TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015

I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
(SỞ GD & ĐT TỈNH BR-VT ban hành)
( Thời gian làm bài 90 phút - Hình thức tự luận)
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Thấp Cao
Thống kê
-Xác định được dấu hiệu điều
tra, số các giá trị, mốt của dấu
hiệu.
-Lập được bảng tần số thông qua
bảng số liệu thống kê ban đầu.
-Tính được số trung bình cộng của
dấu hiệu,
-Vẽ được biểu đồ biểu đồ đọan
thẳng, biểu đồ hình cột.
Số câu
Số điểm
1
0,75
1
1
2
1,75
Biểu thức đại
số
- Sắp xếp đa thức theo lũy thừa
tăng (hoặc giảm) của biến.
-Tìm bậc đơn thức, đa thức
-Tính tổng, hiệu của nhiều đa thức.

3
2,5
Quan hệ giữa
các yếu tố
trong tam giác.
Các đường
đồng quy trong
tam giác
-Vẽ được hình theo yêu cầu.
-So sánh hai đọan thẳng, so sánh
hai góc.
-Biết vận dụng tính chất các đường
đồng quy trong tam giác để làm
bài tập.
Số câu
Số điểm
2
1
( vẽ hình 0,5 đ  1 câu)
1

1
1
0,5
4
2,5
Tổng Số câu
Tổng Số điểm
5
3

- Tìm được số các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của chúng.
- Biết lập bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, và từ đó rút
ra một số nhận xét.
- Biết tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
C. BÀI TẬP:
Bài 1: Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần ) mà mình đạt được
trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày.
Ngày thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số việc
tốt
2 1 3 3 4 5 2 3 3 1
a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì ?
b) Hãy cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị ?
c) Có bao nhiêu số các giá trị khác nhau ? Đó là những giá trị nào ?
d) Hãy lập bảng “tần số”.
Bài 2: Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt ( từ 8 trở lên ) trong
từng tháng của mình như sau:
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Số lần đạt điểm
tốt
4 5 7 5 2 1 6 4 5
a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
c) Hãy vẽ biểu đồ bằng đoạn thẳng.
2
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
Bài 3: Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán được
hàng ngày ( trong 30 ngày ) được ghi lại ở bảng sau.
20
35

c) Hãy vẽ biểu đồ bằng hình chữ nhật, rồi từ đó rút ra một số nhận xét.
d) Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng ? Tìm
mốt của dấu hiệu.
Bài 4: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở
bảng sau:
Điểm số
(x)
3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra ?
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét.
c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài5: Một trại chăn nuôi đã thống kê số trứng gà thu được hàng ngày của 100 con
gà trong 20 ngày được ghi lại ở bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau, đó là những giá trị
nào ?
b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt và rút ra một số nhận xét.
c) Hỏi trung bình mỗi ngày trại thu được bao nhiêu trứng gà ? Tìm mốt của dấu
hiệu.
CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1/ Khái niệm về biểu thức đại số, khái niệm về biến và cho ví dụ về biểu thức đại
số.
2/ Tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của biến.
3
Số lượng
(x)
70 75 80 86 88 90 95
Tần số (n) 1 1 2 4 6 5 1 N = 20
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015

3 4
= −
3 2 3
3
D ( x y z)
5
= −
5 2
1
E ( x y).( 2xy )
4
= − −
3 2
1 2
F (xy) . x
5 3
=
K =
3 2 3 4
5 2
. .
4 5
x x y x y
   
−
 ÷  ÷
   
L =
( )
5 4 2 2 5

1
E 3xy x y 7xy 3xy 3x y xy 1
2
= − + − + − +
∈
3 2 4 2 3 3 2 4 2 3
3
F 12x y x y 2xy x y x y xy 5
7
= − + − + − −
4
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
Phương pháp:
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
Bước 2: Xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
* Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a) A = 3x
3
y + 6x
2
y
2
+ 3xy
3
tại
1 1
;
2 3
x y= = −

Q(x) = x
4
+ 4x
3
+ 2x
2
– 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
1
2
); Q(–2); Q(1);
* Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Bài 1 : Tính tổng và hiệu của hai đa thức và tìm bậc của đa thức thu được .
a) A = 4x
2
– 5xy + 3y
2
; B = 3x
2
+ 2xy - y
2
3 2 2 4 3 2 2 4
1 1
b) C x 2x y xy y 1 ; D x x y xy y 2
3 2
= − + − + = − − + − −
2 2 2 2
2 2 1
c) E 5xy x y xyz 1 ; F 2x y xyz xy x
3 5 2

⇒
M = ( Đa thức tổng ) - ( Đa thức đã biết )
⇒
M = ( Đa thức hiệu
) + ( Đa thức trừ )
5
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
c) ( Đa thức bị trừ ) – M = Đa thức hiệu

⇒
M = ( Đa thức bị trừ ) – ( Đa thức hiệu )
* Dạng 4: Cộng , trừ đa thức một biến:
Bài 1: tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:
a) A(x) = 3x
4
–
3
4
x
3
+ 2x
2
– 3 ; B(x) = 8x
4
+
1
5
x
3
– 9x +

Bước 2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
* Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x
4
+ 2x
3
– 2x
2
– 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Phương pháp :
Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của
đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x)
K(x)=x
2
-81
Phương pháp :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toán tìm x.
6
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý :


·
·
BDK CDE=
2/ Định nghĩa tính chất của tam giác cân.
* Định nghĩa: Tam giác ABC có AB = AC
⇒

VABC

cân tại A.
* Tính chất:
+ AB = AC +
µ
µ
µ
0
180
2
−
= =
A
B C
+
µ
µ
=B C
+
µ
µ

0
90+ =B C
* Định lí Pytago:
7
x
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
VABC
vuông tại A
⇒
BC
2
= AB
2
+ AC
2
* Định lí Pytago đảo:
VABC
có BC

2

⇒
BC =
2c
+
µ
µ
0
45= =B C
6/ Ba trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác:
+ Trưòng hợp 1: Cạnh - cạnh - cạnh( c-c-c).
VABC
và
VDEF
có:
=


=


=

AB DE
AC DF
BC EF
⇒

VABC

VDEF
có:
µ
µ
µ µ

=

=


=

B E
BC EF
C F
⇒

VABC
=
VDEF
( g-c-g)
7/ Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
+ Trưòng hợp 1: Hai cạnh góc vuông.
VABC
(
µ
0
90=A
) và

A
D
E
F
C
B
A
D
E
F
C
B
A
D
E
F
C
B
A
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
+ Trưòng hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn.
VABC
(
µ
0
90=A
) và
VDEF
(
µ

=
VDEF
( Cạnh góc vuông- góc
nhọn )
+ Trưòng hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn.
VABC
(
µ
0
90=A
) và
VDEF
(
µ
0
90=D
)
có:
µ µ
=



=


BC EF
C F
hoặc
µ

)
có:
=


=

CB EF
AC DF
hoặc
=


=

CB EF
AB DE

⇒

VABC
=
VDEF
( Cạnh huyền - cạnh góc
vuông )
B. KĨ NĂNG:
- Biết vận dụng các trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai tam
giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
- Biết vận dụng định nghĩa, tính chất để chứng minh một tam giác là tam giác cân,
tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.

9
D
E
F
C
B
A
D
E
F
C
B
A
D
E
F
C
B
A
C
B
A
∈
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
, , ,A d B d C d AH d∉ ∈ ∈ ⊥
. Khi đó
AB AC HB HC
AB AC HB HC
> ⇔ >


điểm I và điểm I cách đều ba cạnh :
IK = IL = IM
* Điểm I là tâm của đường tròn nội tiếp
ABCV
.
6. Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung
trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Trong
ABCV
, ba đường trung trực đồng quy tại
điểm O và điểm O cách đều ba đỉnh :
OA = OB = OC
* Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp
ABCV
.
7. Nêu tính chất đường cao của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
* Trong
ABCV
, ba đường cao AI, BK, CL đồng
quy tại điểm H.
* Điểm H là trực tâm của
ABCV
.
10
C
d
H
B
A
C

TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
8. Tam giác ABC cân tại A thì đường cao xuất phát từ đỉnh A cũng là đường
trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác.
9. Tam giác ABC đều thì đường cao xuất phát từ mỗi đỉnh cũng là đường trung
trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác. Đồng thời giao điểm
ba đường cao vừa cách đều ba đỉnh và ba cạnh của tam giác đều.
B. KĨ NĂNG:
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học ở chương III vào giải toán.
Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III
1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:
- Cách1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v.
2. Chứng minh tam giác cân:
- Cách1: Chứng minh hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
- Cách 2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác
…
- Cách 3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v.
3. Chứng minh tam giác đều:
- Cách 1: Chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau.
- Cách 2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
.
4. Chứng minh tam giác vuông:
- Cách 1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông.
- Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo.
- Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa
cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”.
5. Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy:
- Cách 1: Chứng minh góc xOz bằng yOz.
- Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy.

AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh
∆
IBM cân.
Hướng dẫn:
11
I
P
K
H
M
C
B
A
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
a) Chứng minh :
∆
ABM =
∆
ACM
( Theo trường hợp c-c-c hoặc c-g-c hoặc g-c-g )
b) Chứng minh BH = CK
Chứng minh
BHM CKM=
V V
( Cạnh huyền – góc nhọn )
⇒
BH = CK ( Hai cạnh tương ứng )
c) Chứng minh
∆
IBM cân.

c)
·
·
BAK AIK=
d)
∆
AIC =
∆
AKC
Hướng dẫn:
a) Chứng minh AB và IK cùng vuông góc với AC.
b) Xét
∆
AKI cần c/m AH vừa là đường trung
tuyến vừa là đường cao.

⇒
∆
AKI cân tại A.
hoặc c/m
AHI AHK=V V
( Hai cạnh góc vuông )

⇒
AI = AK
⇒
∆
AKI cân tại A
c) C/m
·

∆
ACE
b) Chứng minh
∆
AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
·
·
ECB DKC=
Hướng dẫn:
a) Chứng minh :
∆
ABD =
∆
ACE ( Cạnh
huyền – góc nhọn )
b) Từ câu a
⇒
AE = AD ( hai cạnh tương
ứng )
⇒
∆
AED cân tại A.
c) Cần c/m HE = HD ( C/m nhiều cách )

⇒
H thuộc đường trung trực của
ED.(1)
Và AE = AD ( cmt )

Bài 5 : Cho
∆
ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của
tia CA lấy điểm E sao cho
BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK
b)
·
·
AHB AKC=
c) HK // DE
d)
∆
AHE =
∆
AKD
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI
⊥
DE.
Hướng dẫn:
a) C/ m
BHD CKE=V V
( Cạnh huyền – góc nhọn)
·
·
( )
( )
BD CE
HBD KCE
=

⇒
HK // DE ( D và E nằm cùng phía đối với HK ).
Do đó: AI là đường trung
trực của DE.
⇒
AI
⊥
DE.
Bài 6: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất
kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là
giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
a) MA = MB
b) OM là đường trung trực của AB.
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Hướng dẫn:
13
E
D
I
K
H
C
B
A
·
·
( )
( )
( ©ua )
AB AC

I thu trung tr c DE
V AD AE
Athu trung tr c DE
=
⇒
=
⇒
t
M
A
x
y
B
O
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
a) C/m
OAM OBM=V V
( c-g-c )

⇒
MA = MB ( hai cạnh tương
ứng )
b) C/m tương tự như câu c bài 4 hoặc
áp dụng tam giác cân đường phân
giác xuất phát từ đỉnh nên cũng là
đường trung trực.
c) Áp dụng định lí Pytago để tính
OH.
Bài 7: Cho tam giác ABC có B = 90
0

0
90=ABC
(gt)
⇒
·
0
90=ECM
⇒
EC
⊥
BC
c) AB = EC ( . . . )
Mà AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
AC là đường xiên kẻ từ A đến BC.
⇒
AC > AB ( Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )
Do đó AC > EC
d) C/m
BME CMA=V V
( c-g-c )
⇒
·
·
=MEB MAC
và ở vị trí so le trong
⇒
BE
//AC
Bài 8 : Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a) Chứng minh BH = HC và

( Xem lại bài giải của bài tập 70/ sgk/ 141 tập 1 )
14
M
E
C
B
A
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M, N sao
cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng
VAMN
là tam giác cân .
b) Kẻ BH
⊥
AM ( H
∈
AM ), kẻ CK
⊥
AN ( K
∈
AN ). Chứng minh rằng
BH = CK, AH = AK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì
sao ?
d) Khi
·
0
60=MAN
và BM = MN = CN, hãy tính số đo các góc của tam giác

CE trên cạnh BC.
C/m
BDH CEK=V V
( cạnh huyền –góc nhọn
)
⇒
BH = CK
b) C/m
ABE ACD=V V
( c-g-c )
⇒
BE = CD
c) C/m
=V VBMD CME
( g-c-g )
Cần C/m BD = CE ;
·
·
MDB M EC=
Và
·
·
MBD MCE=
( vì
ABE ACD=V V
ở câu b
)
d) C/m
AMB AMC=V V
( c-c-c hoặc c-g-c )

BC ). Trên tia AC lấy
điểm E sao cho
AE = AB
a) Chứng minh : BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh
ABC AEK=V V
và ∆
DBK = ∆ DEC .
c) ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó?
d) Chứng minh AD
⊥
KC .
Hướng dẫn:
a) C/m
ADB ADE=V V
( c-g-c )
⇒
BD = DE ( hai cạnh tương ứng )
b) C/m
ABC AEK=V V
( g-c-g )
* Xét ∆ DBK và ∆ DEC
Ta đã có BD = DE ( cmt) và
·
·
BDK CDE=
( đối đỉnh )
Cần C/m:
·
·

Hướng dẫn:
16
D
K
E
C
B
A
·
·
BDK CDE
=
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
a) C/m
AEF BEF=V V
( Hai cạnh góc vuông )
⇒
FA = FB ( hai cạnh tương ứng )
b) Ta có AB
⊥
AC, FH
⊥
AC
⇒
AB // FH
Mà EF
⊥
AB ( vì EF là đường trung trực của AB )

⇒

·
·
µHEF v EFB
ở vị trí so le trong.

⇒
EH // BC
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7 được thống kê như sau:
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
8 7 9 7 8 6 6 7 5 10
8 8 7 6 9 7 10 5 8 9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (1,5 đ) Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau:
a/
)
3
1
(6
22
yzyx −
b/
3
2232
2
1
)(

a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
b / Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG.
d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
ĐỀ 2
Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau:
5 6 7 8 4 4 6 9 8 9
8 9 10 8 7 6 8 8 5 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2: (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a/ 2x
2
– 3x + 7 tại x = 3.
b/ x
2
y + 6x
2
y – 3x
2
y – 5 tại x = –2, y = 1
Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được.
a/
43
6.4 xyyx
b/
( )
2
3223
2.

ĐỀ 3
Bài 1: (2 đ)
Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau :
18
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
Bài 2: (1.5 đ) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức thu gọn sau:
a)
4 2 3
12 5
15 9
x y xy
  
 ÷ ÷
  
b)
( ) ( )
0 2
3 3 3
1
5
5
x y xy xy
 
−
 ÷
 


b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác
BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC.
ĐỀ 4
Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau:
25 25 27 25 26 24 27 19 22 23
26 24 19 22 22 21 21 21 24 20
19
10 8 8 4 7 6 8 7 9 10
8 6 5 4 7 9 5 8 6 5
8 9 10 7 8 10 8 7 7 5
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
30 28 24 23 28 30 28 29 30 27
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng
Bài 2: Cho đơn thức A =
( )






−
2332
3
5
.3 zyxyzx
. Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức A.
Bài 3: Cho đa thức

( ) ( )
xBxA +
và tìm nghiệm của
( ) ( )
xBxA +
b) Tính
( ) ( )
xBxA −

Bài 5: Cho
∆
ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến
BC.
a) Chứng minh: BH = HC.
b) Tính độ dài đoạn AH.
c) Gọi G là trọng tâm
∆
ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt AB tại F.
Chúng minh:
CFBD
3
2
=
và BD > BF.
d) Chứng minh: DB + DG > AB.
ĐỀ 5
Bài 1: Kết quả bài thi HKI môn Toán của một lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10 4 8 5 8 8 6 9 7 6 8 10
7 9 8 5 8 6 5 8 4 9 7 8
9 6 4 8 10 6 8 7 6 9 8 8

7
3
; b) (–2 x
2
y z
3
)
3
.( –3 x
3
y z
2
)
2
c)
8
5
x
2
y
3
+
2
3
x
2
y
3
– 3y
3

+ 2x
4
– 8x – 5 – x
2
a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2)
b) Tính : A(x) + B(x)
A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
Bài 4: Cho
∆
ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) Chứng minh :
∆
ABM =
∆
ACM
b) Từ M kẻ ME
⊥
AB ; MF
⊥
AC (E
∈
AB, F
∈
AC).
Chứng minh :
∆
AEM =
∆
AFM

z)
6

Bài 3: Cho hai đa thức sau: (2 đ)
M(x) = 1 + 3x
5
– 4x
2
– x
3
+ 3x
N(x) = 2x
5
+ 10 – 2x
3
– x
4
+ 4x
2

21
TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN Năm học 2014 - 2015
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài 4: (0,5 đ)
Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = x
4
+ x
3
+ x + 1

3
1
x
2
y - xy
2
+
3
2
x
2
y -
2
1
xy + xy
2
+ 1 tại x =1;
y = -1
Bài 3 (2 đ ) : Cho hai đa thức sau:
M(x) = 3 - x
3
- x + x
2
+ 4 x
3
N(x) = - x
3
- 8x - 5 - 2 x
3
+ 9x

IDC cân.
d/ Chứng minh DA < DC.
ĐỀ 8
Bài 1: (2.5 đ) Điểm kiểm tra toán HKI của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số ?.Tính điểm trung bình cộng của lớp ?.Tìm Mốt của dấu hiệu?
Bài 2 (1.5đ) :Viết dạng thu gọn rồi cho biết bậc của đơn thức sau: (2đ)
a/
2
1
x
2
(-2x
2
y)
3
b/ (-9xyz). (-
3
1
x
3
z)
Bài 3 (1.5đ) :Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
a/2x
2
y + 5x
2
y - 6x
2

∈
AB , F
∈
AC )
a/ Chứng mlnh
∆
AHB =
∆
AHC.
b/ Chứng mlnh
∆
AEH =
∆
AFH và
∆
AEF cân.
c/ Biết BC = 6cm Tính độ dài AH
HẾT
23
8 4 5 6 7 8 9 8 6 10
6 8 7 8 4 5 4 10 7 8