TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số :
 
 
3 2 2
2 3 1 2 6 1y x m x m m x     
(C) với
m
là tham số.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) với
0
m


b. Tìm
m
để hàm số đã cho có Cực Đại; Cực Tiểu sao cho
CD
x
;
CT
x
thỏa mãn:
2 2
D
3 4 11 0
C CT



Câu 4 (1 điểm): Tìm nguyên hàm sau :
 
2 2
3
cos 2 3sin 2sin
sin 2 cos
x x x
I dx
x x
 


Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình sau :
 
 
2 2
2 2
3 18
1
1 1
x x x
x
x x
 


(2;8)
N
thuộc đường thẳng CD, diện tích của tam giác
ABC là 3 đơn vị diện tích. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh C có tung độ lớn hơn 4.

Câu 9 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình sau :
   
 
2
6 3 3 8 3 9
8 24 417 3 1 3 17
x y xy y y y x
x x y y y y

     


        


Câu 10 (0,5 điểm): Giải phương trình lượng giác sau :
 
 
 
2 2
2 3
cos sin cos sin 2 2 2 sin sin cos