Trường THCS Nguyễn Khuyến – Nha Trang Nhóm Toán 7 – Năm 2008 -2009
Đề Cương Học Kỳ 1 Toán 7 – Năm 2008-2009
Đề 1
1) Tính : a)
1 6 1
( )
7 7 2
− − +
ĐS : 3/2 b)
4 6
5 2
2 .2
(2 )
. 2008 ĐS : 2008 c)
23
35
10.6
15.2
ĐS: 5
2) Tìm x a)
12
1
6
5
12
=−
x
ĐS:11 b)
5
3
15



−+−
2
1
78,0
5
3
ĐS: -33/5 b)
2 5
4
3 .3
3
ĐS: 27 c) -12 :
2
6
5
4
3






−
ĐS : -12 d)




 ÷
 
ĐS:x= -11/20 c)
125,0:
6
5
3:25,0 =x
ĐS: x=80
3) Tìm a,b,c biết
a b c
3 5 7
= =
và a + b – c = 10 ; Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=20
4) Cho hàm số
xy
2
3
−=
. a) Tính f(-
2
1
) , f(0) b) Vẽ đồ thò hàm số
xy
2
3
−=
5) Cho
∆
ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CA lấy K , từ K kẻ KE vuông góc BC kéo dài. CM: BÂ =KÂ
6) Cho xÔy , vẽ tia phân giác Ot của xÔy. Trên Ot lấy M bất kỳ , trên các tia Ox,Oy lấy các điểm A và B sao

3 4 4
   
+ − −
 ÷ ÷
   
ĐS: 17/240
2) Tìm x : a)
6
5
4
1
24
13
=−x
ĐS: 2 b) (-5)
x
= - 125 ĐS: x=3 c)
4
1
9
1
2
1
=−−x
ĐS: x=4/3 ; x= -1/3
3) Ba đơn vò kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5;7. Hỏi mỗi đơn vò sau 1 năm được chia bao nhiêu tiền lãi ? Biết
tổng số tiền lãi sau 1 năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp .
4) Cho hàm số y= -x . a) Vẽ đồ thò hàm số
b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên A(2;1) ; B(1;2) ;C(-2;-1) ; D(-1; -2)
5) Cho


−
ĐS: -14 b)
( )
4:
3
2
9
3
1
25
50
−−⋅






ĐS: -1 c)
4
6
1
493
9
16
.01,0.10 −+
ĐS: 22
2) Tìm x : a )
5,04

3
1
3
2
−
ĐS:-1 b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
ĐS:80 c)
( )
2
01,016,0 −
ĐS: 0,09 d) 3
4
1
-
169
+3 : 4 ĐS: -9
2) Tìm x : a)
5
4
4,0
5
1
1
−

0
, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA.
Ch ứng minh : a) Tính BCÂE b) BE//AC
7) Cho
∆
ABC , kẻ AH
⊥
BC . Gọi M là trung điểm BC . Kéo dài AH 1 đoạn HE=HA , kéo dài AM 1 đoạn
MF=MA.Chứng minh : BE=CF
Đề 6
1) Tính : a)
2
1
1
10
27
5
21
+






−−
−
ĐS:0 b)
20.
7

7) So sánh : 2
300
và 3
200
Đề 7
1) Tính :a)
3
2
3,2
34
19
21
7
34
15
+−++
ĐS:-0,3 b)
5
3
:
7
2
28
5
3
:
7
2
16 +


3
2
1 =
x
ĐS:1/3 c)
5
3
:
3
1
3
2
=+ x
ĐS: -5 d)
3
2
2:
9
7
1:
3
2
2 =x
ĐS: 4
3)Hëng øng phong trµokÕ ho¹ch nhá cđa ®éi, ba chi ®éi 7A ; 7B ; 7C ®· thu ®ỵc tỉng céng 120 kg giÊy vơn. BiÕt
r»ng sè giÊy vơn thu ®ỵc cđa ba chi ®éi lÇn lỵt tû lƯ víi 9; 7; 8. H·y tÝnh sè giÊy vơn mçi chi ®éi thu ®ỵc.
4) So sánh : 25
15
và 8
10




−
ĐS : 0 c)






−
+






−
8
19
7
1
8
9
.
7
1
ĐS: -1/2 e)

1
4
1
3
2
−=− x
ĐS : 4 d) x
2
-9 = 0 ĐS : x=
±
3
3) Cho hàm số y=f(x) = -3x . a) Vẽ đồ thò hàm số y= -3x b) So sánh f(-2) và f(5)
4) Mét líp häc cã 45 häc sinh gåm ba lo¹i kh¸, giái, trung b×nh. BiÕt sè häc sinh giái, kh¸, trung b×nh tØ lƯ víi c¸c sè
2 ; 3 ; 4. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cđa líp ®ã
5) Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghòch. Điền vào ô trống :
x 0,5 -1,2 4 6
y 3 -2 1,6
6) Cho gãc xOy, M lµ ®iĨm n»m trªn tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc xOy. Trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn lỵt lÊy hai ®iĨm A vµ
B sao cho OA=OB. Chøng minh r»ng:
a) MA= MB b) MO lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AMB
c) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa AB vµ Oz . §êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c Oz lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n AB
Đề 9
1) Tính : a)
)
5
4
(:
3
2
37)

1
:
2
1






−−






−
ĐS: 5/4
2) Tìm x : a)
3
1
8
1
1:
4
3
=
−
+x

4) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x.Những điểm nào sau không thuộc đồ thò hàm số y=3x với A(4;10) ; B(-5;-15)
5) Sè c©y trång ®ỵc cđa 3 líp 7A , 7B , 7C tØ lƯ víi 5 ; 3 ; 4 . H·y tÝnh sè c©y mçi líp ®· trång. BiÕt r»ng líp 7A
trång nhiỊu h¬n líp 7B 20 c©y .
6) Cho ∆ABC (gãc A = 90
0
). KỴ ®êng cao AH. Trªn tia ®èi cđa tia HA lÊy ®iĨm K sao cho HK = HA. CM :
a) ∆ABH =∆ KBH b) CB lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc ACK c) BÂK = BCÂK
Đề 10
1)Tính : a)






−
6
1
:
3
2
2
1
ĐS: -7/2 b)
7
6
1.
5
2
5

4
1
:
3
1
:
3
4
x
ĐS: 1 b)
5,03
3
2
=− x
ĐS: 1/18 c)
5,02 =−x
ĐS: 2,5 hay 1,5
3) Tìm x,y biết 5.x =7.y và y - x =10
4) Vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thò hàm số y= -2x và y= x
5) Hai líp 7A vµ 7B ®i lao ®éng trång c©y , biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai sè c©y trång ®ỵc cđa líp 7A vµ 7 B lµ 0,8 vµ líp
7B trång ®ỵc nhiỊu h¬n líp 7A lµ 20 c©y. T×m sè c©y mçi líp ®· trång
6) Cho
ABC
∆
có BÂ=70
0
, CÂ=50
0
. a) Tính  b) Tia phân giác của BÂC cắt BC tại D. Tính ADÂB , ADÂC
7) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 90

1
9
3
+






−
ĐS: 0 d)
4
3
1
5
2
:
5
3
5,0 −






−



 
ĐS: 7/12 c)
2
1 5
: 2
3 3
x+ =
ĐS: 5/11
3
Trường THCS Nguyễn Khuyến – Nha Trang Nhóm Toán 7 – Năm 2008 -2009
3) Xếp từ lớn đến bé các số sau :
2−
;
3
7
; -1 ;
3
; 0,3 ;
5
3
−

4) Tìm x,y biết
3
x
=
5
y
và x+y = -24 b) Tìm x,y biết
2006




− 2,0
5
4
3:2,2
25
9
.100
ĐS: -46 b)
0
5
3
1
:2,0
5
2
−
−
−
ĐS:0 c)
4
1
1
3
1
:2
2
1

x
ĐS: 7 c)
256
81
4
3
23
=






−
−x
ĐS: 2
3) Học sinh khối lớp 7 đã qun góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp
1
7
có 37 học sinh, Lớp
2
7
có 37 học sinh,
Lớp
3
7
có 40 học sinh, Lớp
4
7

2
1
2
5
1
25 +−






+






−
ĐS:2 c)
2
1
2
1
2
5
1
5
1

2
1
=−+x
ĐS: 3;-4
3) a) Tìm 2 số x,y biết
37
yx
=
và x-24 =y b) Tìm a,b biết
2
3
7
2 ba
=
và a-b= 17 (HD:
2
3
7
2 ba
=
=>
421
ba
=
)
4) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ ∆ABC có A(1;2) ; B(1;-3) ; C(4;-3) b) Tính chu vi ∆ABC
5) Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm AC .Trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB=IN. Chứng minh :
a) ∆IBC =∆NIA b) AN//BC
c) Gọi K là trung điểm AB. Trên tia CK lấy điểm M sdao cho KM=KC . CM : M.A,N thẳng hàng
6) Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn . a)

2
1
:
4
1






−
ĐS: -54
2) Tìm x : a)
6
2
3
1
4
3
=++x
ĐS: -3/4 b)
1 2
. 2
6 3
x − =
ĐS: 16 c)
125
3.9 =x
ĐS : 9 d)

3
)
5) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ rồi biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6 c) Tính giá trị của x khi y =
−
30.
4
Trường THCS Nguyễn Khuyến – Nha Trang Nhóm Toán 7 – Năm 2008 -2009
5) Cho xÔy nhọn , kẻ phân giác Ot của góc đó .Qua M thuộc Ot kẻ MA
⊥
Ox (A thuộc Ox) và MB
⊥
Oy (B
thuộc Oy) . CM : a) ∆OAM=∆OBM b) AB cắt Ot tại I . CM : IA=IB c) OM là trung trực của AB
6) a) So sánh :
7
32
1






và
9
16
1



15
2
1
4
1
2
−






−+
ĐS:-1 d)
3
4
4
17
:
3
2
4
3
−






, BÂ=70
0
.Gọi M là trung điểm BC , trên tia đối của tia MA xác đònh D sao cho MA=MD
a) Tính ACÂB b) AB//CD c) Qua M kẻ MI
⊥
AB (I
∈
AB) và MK
⊥
CD (K
∈
CD) .CM : M là trung điểm IK
7) Cho ∆ABC vuông tại A , kẻ AH
⊥
BC .Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt
phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD. CM : a) ∆AHB=∆DBH b) AB//DH c) CÂ = DÂ
Đề 16
1)Tính : a)
( ) ( )
2 3
1
3 . 49 5 : 25
3
− − + −
b)
2
1 1
: 1
3 3
 



−x
ĐS: -1 b)
2 4 7
3 5 10
x− =
ĐS: 1/4 c)
2
1 5
: 2
3 3
x+ =
ĐS: 5/11 d)
( )
2
3 25x − =
ĐS:8;-2
3)a) Tìm 2 số x;y biết tỉ số của chúng là 3/5 và y-x = 9 b) Tìm 2 số x;y biết 2 số này tỉ lệ với 3;5 và và 2x-3y= 4
4) Cho biết 56 cơng nhân hồn thành 1 cơng việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu cơng nhân nữa để
hồn thành cơng việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi cơng nhân là như nhau).
5) Cho tam giác ABC có AB=AC .Kẻ BD
⊥
AC , CE
⊥
AB Gọi O là giao điểm BD,CE. CM : a) BD=CE
b)
∆
OEB=
∆





−
ĐS : 1 b)






−−






−
7
5
:
4
1
25
7
5
:
4

=
ĐS: x=80
3) Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau .Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,
đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất), biết
rằng đội thư nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
4) ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n 0,32 ; -0,124 ; 0, (36)
5) Biết x-y= -5 và y= -6 . Hãy so sánh x và y ?
6) Điểm A(a;20) thuộc đồ thò hàm số y= -2x. Hãy tìm a ?
7) Cho
∆
ABC .Qua A kẻ đường tẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song với AB, hai đường thẳng này
cắt nhau tại D.
5
Trường THCS Nguyễn Khuyến – Nha Trang Nhóm Toán 7 – Năm 2008 -2009
a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh:
AM CN
=
.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
OA OC
=
và
OB OD
=
.
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng .
Đề học kỳ 1 năm 2007-2008
1) a)
22





+
7
1
3
6
1
4:5,3
3
1
2
ĐS: -245/43 c)






−−






−
7

4) Vẽ 2 đường thẳng song song a và b .Một đường thẳng c cắt cả 2 đường thẳng trên tạo ra 8 góc (không kể góc
bẹt) trong đó có 1 góc 60
0
.Hãy ghi thẳng vào hình vẽ số đo 7 góc còn lại
5) Cho đoạn AB có O là trung điểm .Vẽ 2 tia Ax và tia By cùng vuông góc với AB (2 tia Ax ,By ở 2 nửa mặt
phẳng đối nhau có bờ chứa đường thẳng AB). Trên tia Ax lấy 1 điểm M , trên tia By lấy 1 điểm N sao cho
BN=AM. CM : OM=ON và 3 điểm M,O,N thẳng hàng
Đề học kỳ 1 năm 2006-2007
1) Tính : a)
23
2
1
3
2
1
4






−+






ĐS : 5/4 b)

ĐS : 30/11 b)
25
4
3
−=−+x
ĐS : -15/4 ; 9/4
3) Tìm 3 cạnh của tam giác, biết rằng chu vi tam giác bằng 30 và 3 cạnh tỉ lệ với 3;5;7
4) Cho hàm số y=f(x)= 1 -8x a) Tính f(-1) ; f(1/2) b) Tìm x để f(x)= 0
5) Cho
∆
ABC vuông tại A , M là trung điểm AB .Trên tia CM lấy điểm N sao cho MN=MC. CM rằng :
a) BN
⊥
AB b) AN=BC c) AN//BC
Đề học kỳ 1 năm 2005-2006
1) Tính : a)
3
4
:
3
2
2
1
2
−
+






+
4
1
2
3
1
2:5,3
3
1
2
ĐS : -70
2) Tìm x : a)
4
3
2
1
3
2
=−x
ĐS : 15/8 b)
3
2
:
6
5
:
5
4
=x

5
1
25
7
5
:
5
1
15
ĐS: 14 b)
4
3
2)3(
4
−−
ĐS: 25/4 2)Tìm x :
2
2
1
4
4
1
2






−=−+x

B.
5
2
−
C.
2
5
D.
5
2
Cho
ABC∆
biÕt
A
∧
=2
, 3B B C
∧ ∧ ∧
=
. Sè ®o cđa c¸c gãc A,B,C lÇn lỵt lµ:
A. 108
0
, 54
0
, 18
0
; B. 90
0
, 45
0

=+− x
ĐS: x= -8,5 ; x=13,5
2
1
5.
7
2
3
2
1
12.
7
2
3 −
d)
11
2
.
4
3
24:1444 −−
ĐS: -3/2 ;
15,275,3
15
4
−−=−+x

c)
3
1