BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
0O0
ĐỖ THỊ HỒNG MINH DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN
Ở TRƯ
ỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI – 2015

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ
BPT Bất phương trình
CNTT Công nghệ thông tin
DHTT Dạy học tương tác
ĐC Đối chứng
GQVĐ Giải quyết vấn đề
GV Giáo viên
HĐ Hoạt động
HS Học sinh
KTDH Kỹ thuật dạy học
NXB Nhà xuất bản
PPDH Phương pháp dạy học
PT Phương trình
SGK Sách giáo khoa
SPTT Sư phạm tương tác
THPT Trung học phổ thông
TN Thực nghiệm
Tr. Trang


LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Tôn Thân-
một người thầy đáng kính đã tận tình hướng dẫn và hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá
trình học tập và làm Luận án này.
Em xin trân trọng cảm ơn các thày cô trong và ngoài Viện Khoa học Giáo dục Việt
Nam đã hết lòng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để em hoàn thành Luận án.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thày cô: GS.TS Nguyễn Hữu Châu,
GS.TS Bùi Văn Nghị, GS.TSKH Nguyễn Bá Kim, TS. Trần Luận, TS. Phan Thị Luyến đã
luôn giúp đỡ, đóng góp những ý kiến quý báu và chân thành để em sớm hoàn thành Luận
án.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam,
Trung tâm Đào tạo và Bồi dưỡng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt
quá trình học tập và nghiên cứu tại Viện.

1.1.

Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác
6
1.1.1.

Những kết quả nghiên cứu trên thế giới 6
1.1.2.

Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam 11
1.1.3.

Thực tiễn về dạy học tương tác trong môn Toán ở trường Trung học
phổ thông hiện nay
16
1.2.

Dạy học tương tác
20
1.2.1.

Dạy học và quá trình dạy học 20
1.2.2.

Tương tác 21
1.2.3.

Quan niệm về dạy học tương tác 22
1.2.4.



học khác

Kết luận chương 1 55
Chương 2.

TỔ CHỨC DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
56
2.1.

Tổ chức dạy học tương tác
56
2.1.1.

Khái niệm tổ chức dạy học tương tác 56
2.1.2.

Các yêu cầu đối với việc tổ chức dạy học tương tác. 57
2.1.3.

Đặc trưng của việc tổ chức dạy học tương tác. 58
2.2.

Các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác
60
2.2.1.

Giai đoạn chuẩn bị 60
2.2.2.


Kỹ thuật sử dụng câu hỏi 88
2.4.4.

Kỹ thuật đánh giá 92
2.4.5.

Kỹ thuật sử dụng phương tiện dạy học 94

2.5.

Công nghệ thông tin trong dạy học tương tác
94
2.5.1.

Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học tương tác
94
2.5.2.

Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tương tác
95

Kết luận chương 2 103
Chương 3.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN
TOÁN QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

104
3.1.


Biện pháp 2: Tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động, được giao
tiếp, được thể hiện năng lực của bản thân.
111
3.3.3.

Biện pháp 3: Tạo tình huống dạy học tương tác khi sử dụng các
phương pháp dạy học tích cực
116
3.3.4.

Biện pháp 4: Thực hiện các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác 123

Kết luận chương 3 126
Chương 4.

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
127
4.1.

Khái quát quá trình thực nghiệm
127

4.1.1.

Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 127
4.1.2.

Đối tượng thực nghiệm 127
4.1.3.
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒTên hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ
Trang
Hình 1.1
Sơ đồ cấu trúc HĐ dạy – học: bộ ba Người học – Người dạy –
Môi trường trong quan điểm SPTT
22
Hình 1.2 Sử dụng CNTT học trực tuyến qua mạng 37
Hình 1.3 Sơ đồ vị trí và mối quan hệ giữa người học – người dạy – môi trường 39
Hình 1.4 Sơ đồ sự tương tác của 3 yếu tố trong DHTT 41
Hình 1.5 Sơ đồ HĐ dạy học theo lý thuyết tình huống 53
Hình 2.1 Bản đồ tư duy mô tả kiến thức về hàm số 70
Hình 2.2 Cấu trúc của một HĐ dạy học 78
Hình 2.3 Sơ đồ học theo góc 79

141
Hình 4.3
Biểu đồ so sánh kết quả học tập của lớp đối chứng và lớp thực
nghiệm (vòng 2)
143
Hình 4.4
Biểu đồ cột so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng theo các khối
145
Hình 4.5
Trò chơi trắc nghiệm: “Đi tìm kho báu” 167
Hình 4.6
Bài toán trắc nghiệm 167
Hình 4.7
Hình ảnh khi người chơi chiến thắng (tìm được kho báu) 168
Hình 4.8
Hình ảnh khi HS trả lời sai 168
Hình 4.9
Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng sự dịch chuyển của điểm
M trên đường tròn lượng giác tương ứng với giá trị hàm số y= sinx
172
Hình 4.10
Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng các nghiệm của PT sinx =a

173
Hình 4.11
Sử dụng hình ảnh động xét nghiệm của PT sinx = a 175
Hình 4.12
Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT
lượng giác cơ bản

Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người dạy
để DHTT đạt hiệu quả
17
Bảng 1.2
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người học
để DHTT đạt hiệu quả
18
Bảng 1.3
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của môi
trường để DHTT đạt hiệu quả
18
Bảng 1.4
Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về việc tiến hành những
HĐ nào khi thiết lập kế hoạch dạy học
18
Bảng 1.5 Các hình thức đối thoại tương ứng với các dạng tương tác 49
Bảng 4.1
Phân phối tần suất kết quả điểm kiểm tra của HS lớp thực
nghiệm và đối chứng trong các tiết dạy (vòng 1)
140
Bảng 4.2 Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 1)
140
Bảng 4.3 Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS
trong các tiết dạy (vòng 1)
142
Bảng 4.4 Tổng hợp kết quả trung bình và độ lệch chuẩn, điểm kiểm tra của
HS của lớp thực nghiệm và đối chứng
143
Bảng 4.5 Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

MỤC LỤC PHỤ LỤC

Trang
PHỤ LỤC 1
Một số bài soạn vận dụng dạy học tương tác với chủ đề
phương trình và bất phương trình
162

Giáo án 1 : BPT bậc 2 một ẩn ( Dấu của tam thức bậc hai- tiết
2- Đại số 10)
162

Giáo án 2: Bài PT lượng giác cơ bản (tiết 1,2) – Đại số và Giải tích 11 169

Giáo án 3: Bài PT đối xứng đối với sinx, cosx : a.(sinx + cosx)+ 1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Theo tinh thần đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, Nghị quyết Đại hội XI
của Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: "Trong quá trình giáo dục phải kiên trì
nguyên tắc lấy HS làm trung tâm. Việc thay đổi phương pháp dạy và học là một
công việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất cả các khâu từ nội dung,
chương trình, SGK, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá, kiểm định chất lượng.
Đây là công việc liên quan tới tất cả các bộ phận cấu thành của giáo dục nên cần
có sự đổi mới đồng bộ từ nội dung đến phương pháp để đạt được mục đích đổi mới
căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo”[98]. Do đó, nhiệm vụ đặt ra đối với GV là
phải đổi mới PPDH, nhằm phát huy được tính tích cực học tập của HS, tăng cường
khả năng tự học, tự khám phá, đáp ứng yêu cầu đào tạo con người mới như mục tiêu
giáo dục đã đề ra. Hơn nữa, cùng với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế tri
thức, việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo càng cần phải đi vào chiều sâu.
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành
bằng những HĐ thuần tuý cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy và
trò, trò và trò, tạo nên sự tương tác, mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con
đường đi tới những tri thức mới. Thông qua sự tương tác, thảo luận, tranh luận tập
thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, được điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ,
các thành viên trong nhóm chia sẻ các suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết
bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức, thái độ mới. Bằng cách nói ra những điều
đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra,

quả? Đó còn là câu hỏi cần có lời giải đáp thỏa đáng.
PT và BPT là một trong những nội dung cơ bản của chương trình Toán phổ
thông. Đây cũng là một nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho HS. Tìm các
cách giải khác nhau của một PT hay BPT sẽ giúp HS linh hoạt trong lựa chọn
phương pháp giải các bài toán thuộc nội dung này. Điều đó kích thích tư duy biện
chứng, tư duy sáng tạo cho các em. Tuy nhiên, PT và BPT nếu đi sâu cũng là một
nội dung khó, cần có PPDH thích hợp để đem lại hiệu quả cao. Vận dụng DHTT
trong dạy học chủ đề PT và BPT có thể giúp HS tích cực hóa việc học của mình.
Trong trào lưu đổi mới PPDH hiện nay, có nhiều PPDH tích cực đã được áp dụng
3 trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông nhưng chưa có công trình nào nghiên
cứu việc DHTT với chủ đề PT và BPT.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là : "DHTT trong môn Toán
ở trường THPT qua chủ đề PT và BPT” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu này áp
dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lý luận về DHTT và thực tiễn DHTT, đề
xuất một số biện pháp DHTT trong môn Toán qua chủ đề PT và BPT nhằm góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường THPT.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT .
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình DHTT môn Toán ở trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp DHTT trong môn Toán phù hợp với thực
tiễn dạy học ở trường THPT thì có thể giúp HS học tập tích cực, chủ động và sáng
tạo, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

7.5. Phương pháp thống kê toán học
- Xử lý các kết quả điều tra và TN.
8. Nội dung đưa ra bảo vệ
- Những quan niệm của tác giả luận án về DHTT, tình huống DHTT và các
kiểu tình huống DHTT có cơ sở khoa học và phù hợp với thực tiễn;
- Các giai đoạn tổ chức DHTT, các biện pháp DHTT trong môn Toán ở
trường THPT có tính khả thi và hiệu quả.
9. Đóng góp mới của luận án
- Hệ thống hoá và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận về DHTT và việc
vận dụng DHTT trong môn Toán ở trường THPT.
- Đưa ra những yêu cầu cần thực hiện trong các giai đoạn tổ chức DHTT môn
Toán ở trường THPT và rút ra các kết luận sư phạm.
5 - Đề xuất một số biện pháp DHTT trong môn Toán ở trường THPT qua chủ
đề PT và BPT.
10. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của
luận án gồm 4 chương
.
Chương 1. DHTT trong môn Toán
Chương 2. Tổ chức DHTT trong môn Toán ở trường THPT
Chương 3. Một số biện pháp DHTT trong môn Toán qua chủ đề PT và BPT
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm
Vào những năm 90 của thế kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp là Guy
Brousseau, Claude Margolinas, Claude Comiti, cũng đã nghiên cứu sự tương tác
giữa các yếu tố của HĐ dạy học trong lí thuyết tình huống môn Toán [81, tr. 115].
Họ đã đặt cơ sở khoa học cho những tác động sư phạm, thúc đẩy HĐ học của HS
lên đến mức cao mà vẫn không làm lu mờ, hạ thấp vai trò của thày giáo với tư cách
là người “khởi xướng” và cũng là người “kết thúc” một tình huống dạy học. Guy
Brousseau đã nghiên cứu mối quan hệ tương tác và tương hỗ giữa người dạy (dạy) -
người học (học) và môi trường trong quá trình dạy học. Trong đó môi trường được
xem xét dưới góc độ tình huống. Theo ông, có hai loại tình huống trong dạy học là
tình huống didactic và tình huống a- didactic. G.Brousseau và các cộng sự của ông
đã đưa ra các phương tiện, các công cụ để kích thích hứng thú và xây dựng các tình
huống dạy học, đặc biệt cách thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học –
Môi trường để dạy học đạt hiệu quả cao. Trong những công trình nghiên cứu, các
tác giả đã phân tích kĩ các vấn đề cơ bản của quan điểm SPTT như:
7 - Xác nhận cấu trúc HĐ dạy học bao gồm bốn nhân tố: Học (Người học); Dạy
(Người dạy); Kiến thức (Khái niệm khoa học); Môi trường (Điều kiện dạy học cụ thể).
- Phân tích hai vai trò khác nhau của thầy giáo trong tình huống dạy học: đề
xuất tình huống và tổ chức cho HS giải quyết tình huống để tìm thấy kiến thức và
tạo điều kiện để HS chính xác hoá kiến thức thành tri thức khoa học ( mà các tác giả
gọi là uỷ thác một tình huống và thể chế hoá kiến thức).
- Phân loại tình huống dạy học và mức độ can thiệp của thày giáo trong từng
loại tình huống.
- Môi trường (theo các tác giả) không phải là một yếu tố tĩnh, bất động, mà
đích thực là một thành tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học. Môi trường không chỉ ảnh
hưởng đến người học, mà quan trọng ở chỗ nó làm thay đổi người học, người dạy
nhằm đảm bảo sự thích nghi của họ trước những đòi hỏi của môi trường, và ngược
lại, người học và người dạy cũng làm thay đổi chính môi trường nữa.

Từ những phân tích trên, có thể thấy hai nhóm tác giả đã có những điểm tương
đồng như: xác nhận các yếu tố cơ bản của sư phạm học tương tác là Dạy – Học –
Môi trường, chức năng của từng yếu tố và làm rõ quan hệ giữa các yếu tố trong HĐ
dạy học. Tuy nhiên J.M. Denommé và M.Roy đã thành công trong việc mô tả yếu tố
môi trường một cách cụ thể và trực quan, nhưng lại chưa làm rõ bằng cách nào và
công cụ nào để các nhà sư phạm phát huy tác động tích cực của môi trường đến
người học. Trong khi đó, G.Brousseau và các cộng sự của ông đã đưa được ra
phương tiện, các công cụ để kích thích sự hứng thú và xây dựng các tình huống dạy
học, và các cách thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học – Môi trường
để dạy học đạt hiệu quả cao. Như vậy các tác giả đã kế thừa, bổ sung cho nhau làm
cho tư tưởng SPTT phát triển và ngày càng phong phú.
Gần đây, trong cuốn sách “The construction of new mathematical knowledge
in classroom interaction” (Xây dựng kiến thức toán học mới trong lớp học tương
tác), tác giả Heinz Steinbring [101] cũng đưa ra cách tiếp cận dạy học theo quan
điểm sư phạm này. Nội dung cuốn sách đề cập tới sự kết nối và đa dạng của những
khái niệm cơ bản của lý thuyết nền và nhận thức về bản chất của kiến thức toán học.
Tác giả xây dựng những lý thuyết cơ bản và phương pháp nhận thức theo định
hướng phân tích sự tương tác trong toán học cùng những kiến thức toán học và hệ
9 thống giao tiếp cần thiết trong quá trình nhận thức toán. Tác giả khẳng định người
học giữ vị trí trung tâm trong quá trình dạy học. Tác giả đề cao vai trò của sự giao
tiếp và sự tranh luận trong lớp học. Ông còn đưa ra các mẫu giao tiếp quen thuộc
được đúc rút từ những kinh nghiệm. Theo ông, đối với trẻ em khi học toán, tranh
luận về một nội dung nào đó là một cách phát triển những kiến thức toán của mình.
Hơn nữa, sự tranh luận về toán học của những sinh viên trẻ là sự thể hiện những
điều kịên nhận thức về kiến thức toán học. Ông còn nhấn mạnh mục tiêu dạy học có
vai trò đặc biệt quan trọng trong việc tìm hiểu và phân tích bài dạy nhất là trong quá
trình dạy và học tương tác. Trong cuốn sách này, Heinz Steinbring đưa ra khái niệm

- Với trình độ cơ bản về CNTT, GV bộ môn có thể vận dụng và khai thác
hiệu quả phần mềm, phần cứng vào công tác chuyên môn.
- Công nghệ điện từ trường cho phép xem bảng như một màn hình cảm ứng
toàn diện với độ chính xác tương tác tuyệt đối.
- Tương tác tích hợp vào hệ thống bài giảng và cho lưu lại thành tập tin.
- Cung cấp bộ công cụ giảng dạy tương tác và phong phú, đặc biệt là các
hiệu ứng tương tác tạo hiệu quả truyền đạt và tiếp thu kiến thức hiệu quả.
- Hệ thống thư viện hoàn hảo, thông minh và cho phép tự cập nhật.
- Công nghệ duy nhất có hệ thống đánh giá hiệu quả dạy và học theo qui
trình khép kín.
- Phần mềm và giáo trình được Việt hoá 100%.
- Tương thích với tất cả ngôn ngữ phần mềm khác, cho phép tương tác trên
bề mặt (powerpoint, word, excel, đồ hoạ), đặc biệt có chức năng Powerpoint
Converter giúp rút ngắn thời gian thiết kế lại bài giảng.
- Tất cả các ứng dụng chạy tương thích trên các hệ điều hành Window,
MAC, Linux.
- Công nghệ tạo ra giá trị kinh tế cao.
Promethean được nhiều danh hiệu và phần thưởng cao quí của các tổ chức
giáo dục uy tín thế giới vì có công đóng góp vào sự nghiệp giáo dục chung và sản
phẩm luôn được cải tiến công nghệ giáo dục làm nâng cao chất lượng dạy học và
đánh giá, đặc biệt tạo ra một động lực rất lớn giúp GV yêu nghề, sáng tạo; HS tích
11 cực và tiếp thu hiệu quả. Để có thể sử dụng bảng điện tử tương tác Activboard GV
có thể biên soạn giáo án bằng một trong các phần mềm: Activprimary, Activstudio,
Activsoftware Inspire Edition tùy theo cấp độ từng lớp học với những chức năng
chuyên biệt.
Hệ thống dạy và học tương tác (Digital Interactive Classroom) là một giải
pháp dạy và học hoàn chỉnh, tích hợp phần mềm và phần cứng. Đây là hệ thống