T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt Cho hàm số :
42
21
yxmx
=−+
đồ thị
();
m
Cm
là tham số . Định
m
để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3
đỉnh của tam giác đều .

42
21;
yxmxD
=−+=
¡

322
2
0
'444();'04()0
(*)
x
yxmxxxmyxxm
xm

()
m
C
có 3 cực trị
22
(;1);(0;1);(;1)
AmmBCmm
−−+−+

Do tính đối xứng của hàm trùng phương nên
ABC
∆
đều
3
2243
4(3)03
ABACABACmmmmmm
=⇔=⇔+=⇔−=⇒= thỏa điều kiện
0
m
>Cho hàm số
42
4
yxmxxm
=−++
đồ thị
();

fx
có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi
'()
fx
có 2 nghiệm phân biệt
0
m
⇔>

3
3
3
16
().()().(1605432
669.3
CDCT
mmm
fxfxffmm=−=−<⇔>⇔> thỏa điều kiện
0
m
>
.
Cách 2 : Phương trình
()0
fx
=
có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình
3
22
xmx

→→
=+∞=+∞=−∞=+∞

3
22
3
2421
'()4;'()0
2
x
gxxgxx
xx
−
=−==⇔=
Dựa vào bảng biến thiên ,
()0
fx
=
có 3 nghiệm phân biệt khi
3
32
m
>

Cho hàm số :
2
(32)21
1
xmxm
y