Bài 1(1 điểm):
Phân tích ra thừa số : a) a
3
+1 ; b)
8 5 2 10 +
Bài 2(3 điểm):
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A
( 3;6)
; B(1;0); C(2;8)
a) Biết điểm A nằm trên Parabol (P) có phơng trình y = ax
2
, xác định a ?
b) Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua hai điểm B và C
c) Xét vị trí tơng đối giữa đờng thẳng (d) và Parabol (P)
Bài 3(2 điểm):
Giải phơng trình:
2 7
5
2 2
x
x x
=
+
Bài 4(1,5 điểm):
ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Tính :
a) Đờng cao ABC hạ từ đỉnh A ?
b) Độ dài đờng tròn nội tiếp ABC ?
Bài 5(2 điểm):
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC, CD lần lợt lấy điểm E, F sao cho
ã
0

5 6x =
và
6 5y =
; c) x = 2m và y = m+2
Bài 2(2 điểm):
a) Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị các hàm số
2
2
x
y =
(P) và y = x +
3
2
(d)
b) Dùng đồ thị cho biết (có giải thích) nghiệm của phơng trình :
2 3x x+ =
Bài 3(3 điểm):
Xét hai phơng trình: x
2
+x+k+1 = 0 (1) và x
2
- (k+2)x+2k+4 = 0 (2)
a) Giải phơng trình (1) với k = - 1; k = - 4
b) Tìm k để phơng trình (2) có một nghiệm bằng
2
?
c) Với giá trị nào của k thì hai phơng trình trên tơng đơng ?
1
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 1998-1999

2x
2)
2
5 1
;
2
x
x x


3)
1
;
x
x
+
4)
1
;
1 x

Bài 2(1 điểm):
Giải phơng trình:
3 1
2
1 3
x
x
+
+ =

Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
*******
Ngày thi :
(Đề thi bị lộ phải thi lại)
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 1999-2000
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
*******
Ngày thi :
(Đề thi thay thế đề bị lộ)
Bài 1(2 điểm):
Cho biểu thức
2
2
(2 3)( 1) 4(2 3)
( 1) ( 3)
x x x
A
x x

=
+
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 3
Bài 2(2 điểm):
Cho phơng trình x
2
-2(m+1)x+m

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy với m = -1
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy ở trên với m = 2
c) Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số (1) và (2).
Bài 1(2 điểm):
So sánh hai số x và y trong mỗi trờng hợp sau:
a) x =
50 32
và y=
2
; b)
6 7x =
và
7 6y =
; c) x = 2000a và y = 2000+a
Bài 2(2 điểm):
Cho
3
1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x

= + +
+
a) Rút gọn rồi tính số trị của A khi x =
53
9 2 7
b) Tìm x để A > 0
Bài 3(2 điểm):

3
+ax
2
+b. Tìm giá trị của a và b để P(2000) = P(-2000) = 0
Bài 1(2 điểm):
Cho biểu thức
2
2
1 1 1
.
1 1 1
x
K
x x x x


=
ữ
+ +

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định.
b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất
Bài 2(2 điểm):
Cho phơng trình bậc hai: 2x
2
+(2m-1)x+m-1 = 0(1)
a) Giải phơng trình (1) khi cho biết m =1; m = 2
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) không thể có hai nghiệm dơng với mọi giá trị của m
Bài 3(2 điểm):
a) Giải hệ phơng trình :

Sở gd-đt thái bình
*******
Ngày thi :
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2001-2002
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
*******
Ngày thi :
Cho biểu thức
2
2
1 1 4 1 2003
.
1 1 1
x x x x x
K
x x x x

+ +
= +
ữ
+

a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định
b) Rút gọn K
c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên?
Bài 2(2 điểm):
Cho hàm số y = x+m (D) . Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) :
a) Đi qua điểm A(1;2003)

2 2
1 2
r r r
= +
Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức
3
2 2( 1) 10 3
1 1
1
x x x
M
x x x
x
+ +
= + +
+ +

1. Với giá trị nào cỉu x thì biểu thức có nghĩa
2. Rút gọn biểu thức
3. Tìm x để biểu thức có giá trị lớn nhất
Bài 2(2,5 điểm):
Cho hàm số y = 2x
2
(P) và y = 2(a-2)x -
1
2
a
2
(d)
1. Tìm a để (d) đi qua điểm A(0;-8)

2
) = 4x
2
y
Câu 1: (2,0điểm) Cho biêủ thức A =
a
a
a
a
aa
aa

+

+
+
+
+
+
4
2
2
4
28
)12(
1) Rút gọn A
2) Tìm a để A nhận giá trị nguyên
Câu2: (2,0điểm) Cho hệ phơng trình :



nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với
AB. Đờng thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lợt tại E và F .
1) CMR : Góc DFC bằng góc DBC
2) CMR :

ECF vuông
3) Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR : MN//AB
4)CMR: Đờng tròn ngoại tiếp

EMD và đờng tròn ngoại tiếp

DNF tiếp xúc nhau tại D.
Câu5: (0,5điểm) Tìm x, y thoả mãn :
yxyyx
+=+
22
424
6
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
*******
Ngày thi : 24/07/2004
đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt
Năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
Sở gd-đt thái bình
*******
Ngày thi :

Bài 3: (1,5 điểm)
Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720 m
2
, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm
chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc của mảnh vờn.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đòng tròn
kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A và B) kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt Ax và By ở C, D.
1. Chứng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R
2
2. Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.
3. Cho R = 2cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32cm
2
. Tính diện tích ABM
Bài 5:(0,5 điểm)
Cho các số dơng x, y, z thoả mãn x+y+z =1. Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 5x xy y y yz z z zx x
+ + + + + + + +
Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+
=


MAB

28
8
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO. Qua
I kẻ dây CD vuông góc với AB.
1) Chứng minh: a) Tứ giác ACOD là hình thoi. b)
ã ã
1
2
CBD CAD=
2) Chứng minh rằng O là trực tâm của BCD
3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị lớn nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phơng trình:
3
1 3 4 2 10x x x x x
+ + +
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
3 2 1 1
:
1
( 2)( 1) 1 1
a a a a
P
a
a a a a

+ + +


b) Tính AH.AK theo R
c) Xác định vị trí của điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất
đó
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 2. Chứng minh: x
2
y
2
(x
2
+ y
2
) 2
Đề số: 01
Bài 1(2 điểm):
Cho
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
P
x x x x
+ +
=
+
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 1
8
đề thi tuyển sinh thpt
Năm học 2006-2007
Thời gian : 120 phút

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB bằng 2R. M là một điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn
(M khác A và B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ
ba cắt hai tiếp tuyến Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh rằng: COD vuông
b) Chứng minh rằng: AC.BD = R
2

c) Gọi E là giao của OC và AM; F là giao của OD và BM. Chứng minh rằng: EF = R
d) Tìm vị trí M để S
ABCD
đạt giá trị bé nhất
Bài 5(0,5 điểm):
Cho x > y và x.y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
x y
A
x y
+
=

Đề số: 02
Bài 1(2 điểm):
Cho
a b a b
N
ab b ab a ab
+
= +
+
d) Rút gọn N

c) Tìm k để (d
1
) và (d
2
) cắt nhau tại một điểm nằm trên (P)
Bài 3(2 điểm):
Một tam giác có cạnh lớn nhất là
29
, còn hai cạnh kia là nghiệm của phơng trình
7x-x
2
-m = 0. Tìm m để tam giác là tam giác vuông và khi đó hãy tính diện tích tam giác.
Bài 4(3,5 điểm):
Cho M là một điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R(M không trùng với
A và B). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nửa đờng tròn đó. Đờng Mz cắt Ax và By tại N
và P. Đờng thẳng AM cắt By tại C và đờng thẳng BM cắt cắt Ax tại D. CMR:
9
a) Tứ giác AOMN nội tiếp và NP = AN+BP
b) N, P là trung điểm của AD và BC
c) AD.BC = 4 R
2
d) Xác định vị trí điểm M để S
ABCD

có giá trị nhỏ nhất
Bài 5(0,5 điểm):
Tìm (x;y) thoả mãn phơng trình:
2
5 2 (2 ) 1 0x x y y
+ + + =

a) Tìm m để (1) có đúng một nghiệm bằng 2? tìm nghiệm còn lại
b) CMR: (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
c) CMR: A = x
1
(1-x
2
)+ x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào m
Bài 3(2,0 điểm)
Cho y = ax
2
(P)
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(1;
1
2
)
b) Trên (P) lấy M, N có hoành độ lần lợt là 2 và 1. Viết phơng trình MN
c) Xác định hàm số y = ax+b (D) biết (D) song song với MN và tiếp xúc với (P)
Bài 4(3,5 điểm)
Cho (O;R) có hai đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. E là một điểm bất kỳ trên cung
nhỏ BD (E khác B và D). EC cắt AB ở M, EA cắt CD ở N.
a) Hai AMC và ANC có quan hệ với nhau nh thế nào? Tại sao?
b) CMR: AM.CN = 2R
2
c) Giả sử AM = 3BM. Tính tỉ số
CN
DN

c) Tìm giá trị của x để K >1
Bài 2(2,0 điểm):
Cho phơng trình (m+1)x
2
-2(m-1)x+m-3 = 0 (1)
a) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm âm
c) Tìm m để (1) có hai nghiệm cùng dấu thoả mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Bài 3(2,0 điểm)
Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ngời ta làm một lối đi xung quanh (thuộc đất
trong vờn) rộng 2 m. Tính kích thớc của vờn, biết rằng đất còn lại trong vờn để trồng trọt là
4256 m
2
.
Bài 4(3,5 điểm)
Cho (O;R) và dây cung CD cố định có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S
và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) .Đờng thẳng AB cắt các đờng SO; OH lần lợt tại
E, F.Chứng minh rằng:
a) SEHF là tứ giác nội tiếp
b) OE.OF = R
2
c) OH.OF = OE.OS
d) AB luôn đi qua một điểm cố định khi S chạy trên tia đối của tia DC
Bài 5(0,5 điểm)
Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 1. Chứng minh:
4 4
1
8( ) 5x y
xy
+ +

, x
2
là nghiệm của phơng trình. Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ
thuộc m
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2
x x+
Bài 3(2,0 điểm):
Cho y =
1
2
x
2
(P) và mx+y = 2 (d)
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua một điểm cố định C
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
c) Xác định m để AB ngắn nhất. Khi đó hãy tính diện tích AOB
d) Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi m thay đổi
Bài 4(3,0 điểm):
11
Cho (O;R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. M là điểm bất kỳ thuộc đờng
kính AB (M khác O,A,B). CM cắt (O) tại N (N khác C). Dựng đờng thẳng d vuông góc với
AM tại M. Tiếp tuyến với (O) tại N cắt d ở E
a) CMR: OMEN nội tiếp
b) OCME là hình gì? tại sao?
c) CMR: CM.CN không đổi
d) CMR: E chạy trên đờng thẳng cố định khi m chuyển động trên đờng kính AB (M khác
A,B)
Bài 5(1,0 điểm): Giải hệ

S EH AF
= = =
( Do HKE vuông cân tại K nên
2EH HK=
Do AGF vuông cân tại G nên
2AF AG=
)
S.GHEF = S.AGH = S.CGH (c.c.c)
+Đề thi năm 1998-1999
Chứng minh cho MN là trung trực của HE
+Đề thi năm 2001-2002
12
1
1
G
H
A
B
D
C
E
F
K
Q
O
B
C
A
D
E

+
)4)(2(
2
yxy ++
= 0 và tìm ra x=1/2 và y=-1
+Đề thi năm 2005-2006
Bài5:

2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
8 2 1
2 2 5( 2 ) 3( 2 )
4 4
1 5
5( ) 3( ) ( )
4 4
x xy y
x xy y x xy y x xy y
x y x y x y
+ +

+ + = = + + + += + + +

13
E
1

Suy ra MB+MC+MD = CK+MD
CN+NB+ND = 4R
Cách 3: (hình 2)
Lấy K sao cho MK = MB
Sau đó chứng minh MNB = MNK (cgc)
MB+MC+MD = CK+MD
K thuộc cung chứa góc
ả
1
1
2
M

=

(góc này có Sđ không đổi do C,B cố định)
CK lớn nhất khi CK là đờng kính
nên góc CBK vuông.
Suy ra tam giác AMB cân tại M
Suy ra M trùng N
Bài 5:
{ }
2
2
1 3 ( 2 2) 2 ( 2)
2 2 ( 1)(3 ) 2 2 2; /1 3
A x x x x B B
A x x A S x x
= + + =
= + + =