Đặng Ngọc Thanh, SĐT:01634011197,()
Một số phương pháp hay giải phương trình bậc 3
+khi giải các phương trình hay hệ phương trình đôi lúc ta đưa về một phương trình bậc 3 mà ta không
biết giải quyết như thế nào sau đây mình xin trình bày một vài cách giúp các ban “gỡ rối” khi gặp .
I)phương trình có dạng
0
3
 qpxx
(*)
+Ta chỉ xét
0,

qp
vì nếu một trong 2 phần tử đó có 1 phần tử bằng 0 thì đưa về trường hợp đơn giản
+Khi đó: Đặt
vux 
thay vào (*) ta được:
0))(3(0)()(
333
 qvupuvvuqvupvu

+ta chọn
003
33
 qvupuv
sau đó giải hệ sau sẽ ra được u và v:






vu
vu
giải ra được












9
957
9
957
3
3
v
u








)(*'0
23
 cbxaxx

+ta biến đổi (*’) về (*) bằng cách Đặt:
3
a
tx 
khi đó :
(*’)
0
3
 qptt
với










27
92
3
3
2
aba




3
3
4
2
v
u
3333
42242  xt
là nghiệm của phương trình.
*chú ý: nếu hệ số
3
x
không bang 1 mà bằng 1 số gì đó thì ta chia phương trình đó cho chính số đó để
đưa về dạng quen thuộc này.
II) dạng đặc biệt của phần I) có dạng :
)0(;03
3
 abaxax

+ ta cần chứng minh được phương trình này có nghiệm thuộc tập K với K là tập con của
 
2;2

(có thể
dung công cụ đạo hàm để chứng minh).
+Khi đó: Đặt x=2cost;
 

 ttt

=>












2
3
2
3
2
3
2
3
kt
kt
=>










9
4
9
8
9
2



t
t
t

Vậy










