BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ĐẶNG THỊ NGỌC NIN
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA
TRONG DỰ BÁO LẠM PHÁT VIỆT NAM

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng
Mã số : 60.34.20
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH Đà Nẵng – Năm 2015

Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐINH BẢO NGỌC


dự kiến cho năm 2015 của Bộ kế hoạch và Đầu tư là kiểm soát lạm
phát ở mức khoảng 7% năm 2014 và khoảng 5% năm 2015. Theo dự
báo của Ernst & Young (2/2014), lạm phát Việt Nam năm 2014 là
6.5% và năm 2015 là 6%. Dựa trên nhận định nhu cầu tiêu dùng
trong nước giảm, nguồn cung thực phẩm cao và giá nhiên liệu toàn
cầu ổn định, Ngân hàng Phát triển Châu Á (ADB) lại đưa ra kì vọng
về lạm phát Việt Nam trong năm 2014 là khoảng 4.5% và năm 2015
là 5.5%. Gần đây nhất, trong Báo cáo triển vọng kinh tế khu vực
Đông Á Thái Bình Dương, Ngân hàng thế giới (WB) dự báo lạm
phát Việt Nam là 4.5% năm 2014 và 5% năm 2015.
Trước những nhận định khác nhau như vậy về lạm phát của
Việt Nam năm 2014, 2015, việc xây dựng một mô hình phù hợp để
dự báo lạm phát Việt Nam là một điều cần thiết, nhằm đưa ra con số
dự báo độc lập với các dự báo đã dược công bố, hỗ trợ các nhà hoạch
định chính sách cũng như các doanh nghiệp có căn cứ lập kế hoạch
phát triển cùng những giải pháp thích hợp để phòng ngừa và tối thiểu
hóa thiệt hại do lạm phát gây ra.
Lạm phát có thể dược dự báo bằng các mô hình như: Mô
hình đường cong Phillips, mô hình lý thuyết tiền tệ truyền thống, mô
hình hiệu chỉnh sai số, mô hình Tự hồi quy tích hợp trung bình trượt
2
(ARIMA), mô hình Tự hồi quy vecto, … Trong đó, mô hình ARIMA
chỉ dùng các giá trị trong quá khứ của chính biến số cần dự báo nên
nó được dùng khá phổ biến và tỏ ra hiệu quả hơn trong việc dự báo
ngắn hạn các chuỗi thời gian như tỉ giá, lạm phát, tăng trưởng, … so
với các mô hình khác.
Do vậy, đề tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA trong dự báo
lạm phát Việt Nam” được lựa chọn để tiến hành nghiên cứu.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Hệ thống lại cơ sở lý luận cơ bản về lạm phát và mô hình

Dữ liệu mẫu được thu thập và tính toán trên cơ sở nguồn dữ
liệu sơ cấp từ Tổng cục Thống kê Việt Nam kết hợp phương pháp
nội suy.Công cụ hỗ trợ cho nghiên cứu là phần mềm Excel và Eview.
Ngoài ra, các phương pháp khác như: phương pháp định
tính, phân tích thống kê mô tả, tổng hợp, so sánh cũng được sử dụng
nhằm làm rõ những vấn đề nghiên cứu.
6. Bố cục của đề tài
Chương 1: Cơ sở lý luận về lạm phát và mô hình ARIMA.
Chương 2: Thiết kế nghiên cứu dự báo lạm phát Việt Nam bằng mô
hình ARIMA.
Chương 3: Kết quả nghiên cứu dự báo lạm phát Việt Nam và một số
khuyến nghị.
7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
4
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ LẠM PHÁT VÀ MÔ HÌNH ARIMA

1.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ LẠM PHÁT
1.1.1. Khái niệm về lạm phát
Lạm phát là sự gia tăng liên tục của mức giá chung hay sự
giảm giá liên tục sức mua của đồng tiền. Đây là khái niệm hiện nay
được hầu hết tác giả trong và ngoài nước sử dụng.
Với khái niệm này, biểu hiện của lạm phát là giá cả của hầu
hết các hàng hóa trong nền kinh tế tăng lên một cách đồng thời và
liên tục trong một khoảng thời gian đủ dài để có thể nhận rõ xu
hướng này. Lạm phát không phải là hiện tượng giá cả của một vài
hàng hóa hay nhóm hàng hóa nào đó tăng lên mà là sự tăng lên của
mức giá chung của nền kinh tế. Ngoài ra, việc tăng giá mang tính đột
biến hay ngắn hạn không được xem là biểu hiện của lạm phát.
1.1.2. Phân loại lạm phát

1.3. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH ARIMA
1.3.1. Giới thiệu chuỗi thời gian trong kinh tế
a. Định nghĩa và các thành phần của chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian là một dãy các giá trị của một đại lượng nào
đó được quan sát theo trình tự thời gian. Ta đặt Y
t
là giá trị quan sát
của chuỗi ở thời đoạn (hoặc thời điểm) t, với t =1; 2; 3; …; n.
Các thành phần của dữ liệu chuỗi thời gian trong kinh tế
gồm:
- Thành phần xu thế (Trend component).
- Thành phần mùa (Seasonality).
- Thành phần chu kì (Cyclical).
- Thành phần ngẫu nhiên (Irregular).
b. Quá trình ngẫu nhiên(Stochastic process)
* Định nghĩa quá trình ngẫu nhiên:
* Một số quá trình ngẫu nhiên giản đơn:
- Nhiễu trắng (White noise):
6
Nhiễu trắng là một quá trình ngẫu nhiên có trung bình bằng
0, phương sai đồng nhất và không tương quan.
- Bước ngẫu nhiên (Random walk):
- Bước ngẫu nhiên với bước nhảy (Random walk with drift):
c. Định nghĩa chuỗi thời gian dừng
Quá trình ngẫu nhiên {Y
t
} được xem là dừng mạnh (dừng
theo nghĩa hẹp) nếu {Y
t
} có quy luật phân phối xác suất độc lập với

"=
-
)(),(
,)(
,)(
kYYCov
tYVar
tYE
ktt
t
t
g
m
(1.8)

7
quy tích hợp trung bình trượt (Autoregressive Intergrated Moving
Average – ARIMA) là mô hình dự báo chuỗi thời gian đơn biến
được Box, G.E.P., và G.M Jenkins giới thiệu vào năm 1976 dựa trên
ý tưởng cho rằng, chuỗi thời gian có thể được giải thích bằng cách
kết hợp các hành vi hiện tại và trong quá khứ với các yếu tố ngẫu
nhiên (gọi là nhiễu) ở hiện tại và quá khứ. Thực chất, ARIMA là
tổng hợp của các mô hình: mô hình tự hồi quy (AR), mô hình tích
hợp (I) và mô hình trung bình trượt (MA). Chuỗi dữ liệu nghiên cứu
bằng mô hình ARIMA phải có tính dừng.
a. Mô hình tự hồi quy (AR)
Quá trình chuỗi tự hồi quy bậc p được kí hiệu là AR(p) có
phương trình (1.19):
Y
t

=
m
+
1
q
1-t
e
+
2
q
2-t
e
+ … +
q
q
qt-
e
+
t
e
(1.23)
trong đó
t
e
là nhiễu trắng.
c. Mô hình Tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARIMA)
Mô hình tự hồi quy bậc p trung bình trượt bậc q [kí hiệu là
ARMA (p, q)] là mô hình tổng hợp từ AR(p) và MA(q) có phương
trình (1.27) sau:
Y

q
q
qt-
e
+
t
e
(1.27)
trong đó
t
e
là nhiễu trắng.
ARMA(p, q) có thể viết lại dưới dạng toán tử trễ ở phương
trình (1.28):
(1 –
1
f
L –
2
f
L
2
- … -
p
f
L
p
)Y
t
=

hợp bậc d, kí hiệu là I(d).
Áp dụng chuỗi ARMA(p, q) cho chuỗi tích hợp bậc d, ta
được chuỗi tự hồi quy tích hợp trung bình trượt, và mô hình là
ARIMA(p, d, q), có dạng như phương trình (1.29) sau:
p
f
(L)(1 – L)
d
Y
t
=
q
q
(L)
t
e
(1.29)
trong đó
t
e
là nhiễu trắng và d là bậc sai phân của Y
t
.
Trường hợp chuỗi Y
t
có yếu tố mùa với chu kì mùa là s thời
đoạn, phương pháp đơn giản nhất để loại bỏ yếu tố mùa trong chuỗi
là lấy sai phân thứ s của chuỗi Y
t
(hay còn được gọi là sai phân mùa

t
e
+
m
(1.30)
trong đó
t
e
là nhiễu trắng.
Hàm tự tương quan và hàm tự tương quan riêng phần của mô
hình ARIMA phức tạp hơn so với mô hình AR và MA.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

9
CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU DỰ BÁO LẠM PHÁT VIỆT NAM
BẰNG MÔ HÌNH ARIMA

2.1. TỔNG QUAN VỀ LẠM PHÁT VIỆT NAM
2.1.1. Cách thức đo lường lạm phát tại Việt Nam
2.1.2. Tình hình lạm phát Việt Nam trong giai đoạn từ
năm 2005 đến tháng 10/2014
2.2. CƠ SỞ ĐỀ XUẤT VẬN DỤNG MÔ HÌNH ARIMA TRONG
DỰ BÁO LẠM PHÁT VIỆT NAM
2.2.1. Sự cần thiết phải áp dụng mô hình định lượng
trong dự báo lạm phát tại Việt Nam
2.2.2. Ưu điểm của mô hình ARIMA so với các mô hình
khác và sự phù hợp của mô hình ARIMA với thực tiễn Việt Nam
2.2.3. Một số nghiên cứu thực nghiệm về dự báo lạm
phát bằng mô hình ARIMA

quan mẫu (SAC) và kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey-Fuller.
b. Nhận dạng mô hình
Nhận dạng mô hình ARIMA là tìm các giá trị thích hợp cho các
tham số không mùa: p, d, q và các tham số mùa (nếu có): P, D, Q.
d là số lần lấy sai phân thông thường và D là số lần lấy sai
phân mùa để biến đổi chuỗi trở thành chuỗi dừng.
Việc xác định các giá trị p, q, P, Q dựa vào đặc điểm của
hàm SAC và hàm SPAC.
- Nếu SAC giảm đột ngột, hàm SAC không có ý nghĩa thống kê
kể từ bậc k và hàm SPAC giảm dần thì chọn mô hình MA(q), với q ≥ k.
- Nếu SPAC giảm đột ngột, hàm SPAC không có ý nghĩa thống
kê kể từ bậc k và hàm SAC giảm dần thì chọn mô hình AR(p), với p ≥ k.
- Nếu SAC và SPAC đều giảm dần thì chọn mô hình
ARMA(p, q).
Việc khảo sát trên SAC và SPAC tại các độ trễ là bội số của
11
độ dài mùa S sẽ giúp kết luận các giá trị P, Q phù hợp cho mô hình.
Nói cách khác, với chuỗi lạm phát quan sát theo tháng, ta cần nghiên
cứu đồng thời chiều hướng của SAC và SPAC của chuỗi dữ liệu ở
những độ trễ nhỏ hơn 12 (không mùa) cũng như ở những độ trễ 12,
24, 36 và 48 (mùa).
c. Ước lượng mô hình
Bước tiếp theo, đề tài sử dụng phương pháp ước lượng bình
phương tối thiểu để ước lượng các tham số
q
f
, của mô hình
ARIMA nhận dạng được.
d. Kiểm định mô hình
- Kiểm định phần dư là nhiễu trắng:

dự báo cho chuỗi lạm phát bằng phần mềm Eviews với độ tin cậy là
95% và k=1.96 như sau:
Dự báo điểm:
Ù
t
Y
Khoảng tin cậy:
Ù
t
Y -k
)(
t
e
s
<
Ù
t
Y <
Ù
t
Y + k
)(
t
e
s
(2.11)
2.3.2. Phương pháp thu thập và xử lí số liệu
Đề tài tiến hành nghiên cứu dự báo lạm phát Việt Nam theo
phương pháp Box-Jenkins. Theo đó, lạm phát Việt Nam được dự báo
dựa trên việc nghiên cứu động thái của chính chuỗi lạm phát trong

thì chuỗi CPI không dừng. Biểu đồ tự tương quan của CPI ở hình 3.2
và kiểm định ADF ở bảng 3.3 ở mức ý nghĩa 5% cho kết luận chuỗi
CPI không dừng.
Để giảm tính xu thế, trước hết chuỗi CPI được lấy logarith
(kí hiệu là logCPI). Chuỗi logCPI không dừng thể hiện qua biểu đồ
tự tương quan của logCPI ở hình 1 (phụ lục 1) và kiểm định ADF ở
bảng 3.4. Để có chuỗi dừng, ta lấy sai phân bậc 1 của logCPI được
chuỗi d_log CPI có đồ thị ở Hình 3.3 dưới đây:
14
01
.00
.01
.02
.03
.04
05 06 07 08 09 10 11 12 13
D_LOGCPI

Hình 3.3: Đồ thị chuỗi d_logCPI
Ta có thể thấy qua Hình 3.3, chuỗi d_logCPI biến động theo
thời gian, nhưng giá trị trung bình của chuỗi d_logCPI không thay
đổi theo thời gian và chuỗi có phương sai giới hạn. Đây là những đặc
trưng của một chuỗi dừng, nên chuỗi d_logCPI có thể là chuỗi dừng.

Hình 3.4: Giản đồ tương quan của chuỗi d_logCPI
Sự giảm nhanh về giá trị 0 sau 3 độ trễ đầu tiên của SAC ở
Hình 3.4 cùng kiểm định APF cho thấy chuỗi d_logCPI là chuỗi
dừng. Vậy, mô hình sẽ được ước lượng với sai phân bậc 1 của chuỗi
logCPI là chuỗi d_logCPI.
3.2.2. Nhận dạng mô hình

.
3.2.3. Ước lượng và kiểm định mô hình
Ta ước lượng các mô hình ARIMA đã nhận dạng thử bằng
phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu.
Từ các kết quả ước lượng ở bảng 3 đến bảng 8 (phụ lục 2),
qua kiểm định Fisher, cả 6 mô hình được nhận dạng đều có ý nghĩa
thống kê với mức ý nghĩa 5%. Bên cạnh đó, hệ số R
2
điều chỉnh của
6 mô hình đều lớn hơn 50%, chứng tỏ mô hình có độ phù hợp tương
đối với dữ liệu.
So sánh các thông số phổ biến của mô hình được tổng hợp ở
Bảng 3.5, mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0; 3)
12
có R
2
điều chỉnh lớn
nhất và các giá trị AIC, SIC, RMSE nhỏ nhất nên đây là mô hình phù
hợp với logCPI nhất.
16
Bảng 3.5: Các thông số thống kê của các mô hình
Mô hình
R
2
hiệu
chỉnh
AIC SIC RMSE

ARIMA(1; 1; 0)(1; 0; 1)
12

12
.
Trên biểu đồ tự tương quan của chuỗi phần dư ở Hình 3.5,
gần như tất cả p-value của trị thống kê Q đều lớn hơn 0.05 ở mức ý
nghĩa 5%, nên ta chấp nhận giả thiết H
0
về kiểm định đồng thời tất cả
hệ số tự tương quan bằng giá trị 0 của kiểm định LB. Hơn nữa, kết
quả kiểm định Breusch-Godfrey LM và kiểm định ARCH LM ở
bảng 3.7 ở mức ý nghĩa 5% đều có giá trị p-value > 0.05 cho phép ta
17
chấp nhận giả thiết H
0
ở cả hai kiểm định này. Do đó, phần dư của
mô hình là nhiễu trắng.
* Kiểm định các hệ số của mô hình:
Phần dư của mô hình là nhiễu trắng nên ta có thể sử dụng
kiểm định Student với thống kê t để kiểm định ý nghĩa thống kê của
các biến trong mô hình.
Dựa vào kết quả ước lượng mô hình ARIMA(1; 1; 0)(2; 0;
3)
12
, ở bảng 3.6 kiểm định t chỉ ra biến SMA(12) và SMA(36) không
có ý nghĩa thống kê trong mô hình với mức ý nghĩa 5%.
Ta tiến hành ước lượng lại mô hình sau khi lần lượt loại bỏ
các biến SMA(12), SMA(36) ở bảng 3.8 và bảng 3.9, rồi kiểm định
lại độ phù hợp của các mô hình mới bằng các kiểm định LB, kiểm
định LM. Cuối cùng, mô hình phù hợp tìm được là ARIMA(1; 1;
0)(2; 0; 2)
12

e
+
t
e
(3.1)

18
3.2.4. Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình:
Trong giai đoạn 2005-2010, tăng trưởng cung tiền M2 và tăng
trưởng tín dụng của Việt Nam là khá cao. Trước tình hình lạm phát quý
I/2011 ở mức cao (bình quân hơn 2%/tháng), ngày 24/2/2011, Chính phủ
ban hành Nghị quyết số 11/NQ-CP về những giải pháp chủ yếu tập trung
kiềm chế lạm phát, ổn định kinh tế vĩ mô, bảo đảm an sinh xã hội. Và
ngày 1/3/2011, chỉ thị 01/CT-NHNN triển khai thực hiện Nghị quyết 11
mới ra đời. Đông thời, Ngân hàng Nhà nước đã bơm tiền ra thị trường
bằng các kênh chính thức và sau đó bằng các biện pháp nghiệp vụ đã thu
tiền về nhanh, làm cho cung tiền danh nghĩa thì lớn, nhưng tiền (nhất là
tiền mặt) thực sự tham gia lưu thông thì ít hơn. Những động thái này đã
làm thay đổi chiều hướng diễn biến của lạm phát trong thời gian tiếp theo.
Tuy nhiên, theo nhiều nghiên cứu thực nghiệm, như nghiên cứu “Nghiên
cứu lạm phát tại Việt Nam theo phương pháp SVAR” của PGS. TS.
Nguyễn Thị Liên Hoa (2013), phản ứng của CPI trước các cú sốc trong
chính sách tiền tệ rất mạnh nhưng CPI không phản ứng ngay lập tức mà
trễ khoảng 6 tháng và tác động này là dai dẳng. Như vậy, phải sau 6 tháng
kể từ lúc triển khai thực hiện, tức là đến tháng 9/2011 thì những thay đổi
trong chính sách trên mới chính thức phát huy hiệu quả.
Do vậy, đề tài tiến hành kiểm định mô hình vừa xây dựng
được ở phần trên có thay đổi cấu trúc qua 2 thời kì sau hay không
bằng kiểm định Chow:
- Thời kì 1: 01/2005-08/2011.

Do đó, từ kết quả dự báo cho d_logCPI, ta chuyển dữ liệu về lại logCPI, rồi
đưa về giá trị CPI qua công thức: CPI = e
logCPI
. Hình 3.6 cho ta thấy kết quả
dự báo trong mẫu cho đồ thị chuỗi dự báo bám sát đồ thị gốc.
02
01
.00
.01
.02
01
.00
.01
.02
.03
.04
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Residual Actual Fitted

Hình 3.6: Kết quả dự báo trong mẫu
Ngoài ra, theo số liệu thống kê ở Bảng 3.13, CPI thực của các tháng
20
7, 8, 9, 10/2014 do Tổng cục Thống kê Việt Nam công bố xấp xỉ với giá trị
dự báo điểm với các sai số dự báo nhỏ hơn 0.32%. Các giá trị thực tế của CPI
đều nằm trong khoảng tin cậy của dự báo với độ tin cậy 95%.
Bảng 3.13: Kết quả dự báo CPI các tháng 7/2014 - 10/2014.
ĐVT: %
Tháng
CPI dự
báo (năm

hạn
dưới
Giới
hạn
trên
Tốc độ tăng
CPI so với
tháng 12
năm trước
Tốc độ
tăng CPI so
với tháng
trước
11/2014

160.14 153.37 167.21 2.85 0.16
12/2014

160.61 152.50 169.15 3.15 0.29
01/2015

161.23 151.77 171.28 0.39 0.39
02/2015

162.02 151.21 173.62 0.88 0.49
03/2015

162.16 150.03 175.27 0.97 0.09
04/2015


cứu và mô hình dự báo
Thứ nhất, mặc dù dự báo hậu nghiệm cho khoảng tin cậy của
dự báo chứa giá trị thực của CPI. Nhưng càng dự báo về sau, sai số
dự báo càng tăng. Do đó, mô hình dự báo nên được sử dụng trong
ngắn hạn, còn dự báo trong dài hạn, mô hình chỉ mang tính chất tham
khảo trong các quyết định của nhà làm chính sách, nhà kinh doanh và
người tiêu dùng.
22
Thứ hai, khi sử dụng phương trình để dự báo một thời đoạn
tiếp theo Y
t+1
, chúng ta tăng những chỉ số lên một, từ đầu đến cuối
tương ứng. Sau một lúc, những giá trị d_logCPI trong phương trình
(3.1) sẽ là những giá trị dự báo chứ không phải là những giá trị thực
trong quá khứ. Vì vậy, các giá trị thực tế của CPI cần phải được cập
nhật liên tục để cải thiện độ tin cậy của các giá trị dự báo.
Thứ ba, kết quả kiểm định Chow đã cho thấy, mô hình dự
báo có sự thay đổi cấu trúc qua hai thời kì với điểm gãy là tháng
9/2011. Do hạn chế về dữ liệu trong thời kì từ tháng 9/2011 đến
nay, nên đề tài vẫn tiếp tục sử dụng mô hình dự báo đã xây dựng
ban đầu. Tuy nhiên, trong tương lai, khi chuỗi dữ liệu CPI có độ dài
tương đối, mô hình ARIMA cho lạm phát Việt Nam nên được xây
dựng dựa trên chuỗi dữ liệu CPI được quan sát từ tháng 9/2011 đến
thời điểm nghiên cứu để phản ánh đúng nhất diễn biến lạm phát
trong thời gian tới.
Thứ tư, dự báo lạm phát là công việc không dễ dàng. Lạm
phát phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có những yếu tố rất khó
xác định hoặc có biến động thường xuyên như: mức cung tiền, lãi
suất, tâm lí người tiêu dùng, … Do đó, để có được kết quả dự báo
chính xác hơn và có ý nghĩa hơn về mặt chính sách, mô hình

gỡ khó khăn cho các doanh nghiệp, kích cầu nền kinh tế và thúc đẩy
tăng trưởng kinh tế trong thời gian tới. Tuy nhiên, nền kinh tế trong
nước và thế giới luôn có những biến động không lường, do đó, các
giải pháp nhằm tăng trưởng kinh tế vẫn nên được thực hiện đồng bộ
và đồng thời với các giải pháp kiểm soát lạm phát.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3