1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Để phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước và bắt kịp sự
phát triển của xã hội, ngành giáo dục và đào tạo phải đổi mới phương pháp dạy học
(PPDH) một cách mạnh mẽ nhằm đào tạo ra nguồn nhân lực năng động, sáng tạo, tự
chủ, có tổ chức và có ý thức suy nghĩ tìm ra giải pháp tối ưu khi giải quyết công việc.
Bên cạnh những thuận lợi của tiến trình toàn cầu mang lại, chúng ta sẽ phải đối mặt
với nhiều khó khăn và thách thức trong cuộc sống hằng ngày nếu chúng ta là những
con người thụ động, kém sáng tạo. Để đương đầu, vượt qua những khó khăn và thách
thức này, ngoài vốn kiến thức tiếp nhận từ nhà trường và những kiến thức từ sự trải
nghiệm của cuộc sống, chúng ta cần phải là những con người năng động, sáng tạo.
Trong đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay, người ta đặc biệt nhấn mạnh đến việc đổi
mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học (DH) theo hướng phát huy tính năng
động, sáng tạo của người học và phát huy khả năng học tập suốt đời để chủ động tồn
tại trong một thế giới mới.
Chiến lược phát triển giáo dục 2010 - 2020, ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hoá
phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi
sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho
người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư
duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực cho mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ
động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập…” [32].
Luật giáo dục 2005, Điều 5, mục 2 quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học
năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.
Tập đoàn Intel với chương trình “Dạy học cho tương lai” cũng đã đầu tư rất lớn
trong việc bồi dưỡng cho giáo viên (GV) một số PPDH mang lại hiệu quả cao.
Ở trường phổ thông, đổi mới PPDH nghĩa là tạo mọi điều kiện để học sinh có
thể tiếp thu kiến thức một cách tích cực, tự lực và biết vận dụng sáng tạo tri thức để
giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Với tinh thần đó, chúng ta đang thực
hiện đổi mới PPDH theo hướng đưa học sinh vào vị trí chủ thể của hoạt động nhận

pháp thích hợp để rèn luyện TDĐL cho học sinh khi dạy môn hình học ở trường Trung
học phổ thông (THPT). Từ đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy môn Toán ở trường
THPT.
3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ các đặc trưng của TDDL, khái niệm về TDĐL. Xác
định các biện pháp cần thực hiện (khai thác hệ thống bài tập hình học) nhằm rèn luyện
TDĐL cho học sinh. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, tính hiệu
quả của các biện pháp mà đề tài đã đề xuất.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu cơ sở lí luận về TDĐL và một số biện pháp rèn luyện các đặc
trưng của TDĐL cho học sinh THPT.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu các hoạt động dạy và học môn hình học qua khảo sát tại
trường THPT Trần Hưng Đạo, TP. Hồ Chí Minh để có cơ sở thực tiễn, từ đó có định
hướng bồi dưỡng một số đặc trưng của TDĐL.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận
− Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và chính sách của
Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trường THPT.
− Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộ môn Toán
có liên quan đến đề tài.
−
−−
− Nghiên cứu các loại sách, báo, tạp chí, các công trình khoa học, các tài liệu giáo
khoa liên quan đến đề tài.
5.2. Điều tra, quan sát
−
−−

−−
− Cung cấp cho GV một số biện pháp nhằm bồi dưỡng TDĐL cho học sinh khi dạy
học môn hình học ở trường THPT.
−
−−
− Vận dụng một số biện pháp rèn luyện TDĐL cho học sinh vào thực tế nhằm góp
phần nâng cao chất lượng dạy học.
−
−−
− Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các GV khi dạy học môn Toán
ở trường THPT.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo và kết luận, đề tài có 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn;
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện, bồi dưỡng các đặc trưng của tư
duy độc lập cho học sinh trong dạy học môn hình học ở trường THPT;
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

5
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

6
quan - hình ảnh, TD trừu tượng hay TD ngôn ngữ lôgic) ; xem xét về phương diện lôgic
hình thức và lôgic biện chứng (TD hình thức, TDBC) ; xem xét về phương diện tính chất,
kết quả của quá trình TD ( TD tích cực, TD độc lập, TD sáng tạo); xem xét về phương
diện dấu hiệu cấu trúc khác nhau của hiện thực (TD hình tượng, TD thực hành, TD KH,
TD lôgic, TD khái quát); xem xét về phương diện các dấu hiệu đặc thù của đối tượng TD
(TD hàm, TD thuật giải, TD ngữ nghĩa, TD cú pháp ).
1.4. Tư duy độc lập
Theo từ điển tiếng Việt, độc lập là tồn tại mà không dựa vào ai.
Là loại tư duy dựa vào tính độc lập nhận thức của học sinh trong quá trình học
tập. Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính độc lập của tư duy thể hiện ở khả năng tự mình phát
hiện vấn đề, tự mình xác định phương hướng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra
và hoàn thiện kết quả đạt được. Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán của tư
duy. Tính chất sau thể hiện ở khả năng đánh giá nghiêm túc những ý nghĩ và tư tưởng
của người khác và của bản thân mình, có tinh thần hoài nghi khoa học, biết đặt những
câu hỏi “tại sao?”, “như thế nào?”vv…đúng chỗ, đúng lúc.”
Trong quá trình học tập môn Toán của học sinh, học sinh nào độc lập suy nghĩ
sâu sắc thì học sinh đó mới nắm vững kiến thức. Trong vận dụng kiến thức, chỉ có độc
lập suy nghĩ hiểu rõ vấn đề cần giải quyết, học sinh mới giải quyết vấn đề có hiệu quả.
Dạy TD phê phán một cách tích cực là làm cho học sinh tự nhận ra, hiểu và phê phán
những sai lầm của bản thân mình, đồng thời làm cho học sinh phát hiện và kiểm
nghiệm những quan niệm về bản thân và xã hội.
Cần phải tạo ra môi trường để mỗi học sinh bộc lộ được cá tính của mình, qua đó
mà rèn luyện kỹ năng của TD phê phán. Cần thiết phải phát triển ở học sinh những kỹ
năng TD có phê phán trong môi trường học hợp tác để phát triển NLTD. Các khái
niệm Toán học, các định lý, nguyên lý toán học đã có từ bao đời, tưởng chừng không
cần tranh luận nữa. Nhưng, việc tranh luận lại những vấn đề này sẽ làm cho người học
nhận thức đúng, sâu hơn các kiến thức Toán học, đồng thời rèn luyện TD phê phán, có
được những tri thức phương pháp cần thiết. Để bồi dưỡng và phát triển TD phê phán
cho học sinh, theo chúng tôi thì cần thực hiện:

những mức độ tư duy khác nhau, mà mỗi mức độ tiếp sau là loài (thuộc tính đặc trưng
của chủng), mức độ trước đó là giống. Tư duy sáng tạo TD tích cực và TDĐL, nhưng
không phải mọi TD tích cực đều là TDĐL, và không phải mọi TDĐL đều là tư duy
sáng tạo.
8

Tư duy tích cực
Tư duy độc lập
Tư duy sáng tạo

Ví dụ: Một học sinh chăm chú nghe GV giảng cách chứng minh định lý, cố gắng
hiểu được tài liệu - ở đây có thể nói tư duy tích cực. Nếu GV đáng lẽ giải thích, lại yêu
cầu học sinh tự phân tích định lý dựa theo bài học trong sách giáo khoa (SGK), tự
nghiên cứu phần tương ứng thì trong trường hợp này có thể nói đến TDĐL (và tất
nhiên, cũng là tư duy tích cực). Có thể nói đến TD sáng tạo khi học sinh tự khám phá,
tự tìm ra cách chứng minh mà nó chưa biết.
1.5. Một số đặc trưng của tư duy độc lập
1.5.1. Tính tự học
Tính tự học là quá trình hoạt động, lĩnh hội tri thức khoa học và rèn luyện kĩ
năng thực hành không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp
của cơ sở giáo dục, đào tạo.
Người tự học phải biết cách chọn lựa tài liệu, phải biết cách ghi chép những điều
cần thiết. Sau đó tổng hợp lại và vận dụng vào thực tế bài tập. Quá trình tự học sẽ giúp
cho người học tiếp cận được nhiều dạng bài tập qua đó củng cố kiến thức và nâng cao
được kĩ năng cho bản thân.
Đối với học sinh ở bậc THPT thì tính tự học bắt đầu dần hình thành và đôi khi
khả năng tự học của học sinh còn phụ thuộc vào phụ huynh, GV quyết định. Tính tự
học của học sinh không phải có được trong thời gian ngắn mà là một quá trình tích lũy
từ các cấp học. Ngày nay, ý thức tự học của học sinh đôi khi còn hạn chế nên việc tự
học là rất khó. Do đó, phải hình thành cho các em thói quen học bài và hình thành

họ “ tự nghĩ ra” khi GV chưa dạy, học sinh chưa đọc sách, chưa biết được mà nhờ trao
đổi với bạn đều coi như có mang tính chất sáng tạo. Cách tốt nhất để hình thành và
phát triển năng lực nhận thức, năng lực sáng tạo của học sinh là đặt học sinh vào vị trí
chủ thể của hoạt động tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức
phát triển năng lực sáng tạo, hình thành quan điểm đạo đức. Như vậy, trách nhiệm chủ
yếu của người GV là tìm ra biện pháp hữu hiệu để rèn luyện năng lực sáng tạo cho học
sinh từ khi cắp sách đến trường.
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu
của H lên AC, M là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh rằng:
AM BD
⊥

Cách 1: (Học sinh sử dụng kiến thức hình học phẳng cấp 2 để giải quyết bài toán)
10
Gọi E là trung điểm của CD
Xét tam giác BCD có :
EH là đường trung bình của tam giác
Suy ra : HE song song với BD (1)
Xét tm giác HCD có:
ME là đường trung bình của tam giác
ME / /HC
⇒
mà
HC AH
⊥
nên
ME AH
⊥

Xét tam giác AHE :

Cách 2: (Học sinh sử dụng phương pháp vectơ)
Ta c
ầ
n ch
ứ
ng minh :
AM.BD 0
=
 

Ta có :
BD BH HD HC HD
= + = +
    

L
ạ
i có :
( )
1
AM AH AD
2
= +
  
(do AM là trung
tuy
ế
n c
ủ
a

1
AH.HD AH.HC HD.HC
2
= + +
     

( )
1
AH.HD HD.HC
2
= +
   

( )
1 1
AH HC HD AC.HD 0
2 2
= + = =
    

V
ậ
y
AM BD
⊥
(
đ
i
ề
u ph

ọ
i các
đ
i
ể
m A, B có t
ọ
a
độ
l
ầ
n
l
ượ
t là
A(0;a)
và B(-b;0)
C(b;0)
⇒Để
ch
ứ
ng minh :
AN BM
⊥
. Ta c
ầ
n ch

2 2
1 2
2
1 2
2
2 2
a b
m
bm am 0
a b
HM AC HM.AC 0
am bm ab
ab
m
a b

=

− =


+
⊥ ⇔ = ⇔ ⇔
 
+ =


=

+

   
+
= + =
   
+ + + +
   


2 2 2 3 2
2 2 2 2 2 2 2 2
a b ab a b 2a ab
AN ; a ;
2(a b ) 2(a b ) 2(a b ) 2(a b )
   
− −
= − =
   
+ + + +
   


( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
b a
BM.AN 2a b ;ab . ab; 2a b
a b 2(a b )
⇒ = + − −
+ +
 

ố

đị
nh trên SC. M
ặ
t
ph
ẳ
ng qua AM c
ắ
t SB t
ạ
i E, SD t
ạ
i F. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng:
1 1
SE SF
+
có giá tr
ị
không
ph
ụ
thu
ộ
c v

2
= =
v
ớ
i V là th
ể
tích c
ủ
a kh
ố
i chóp S.ABCD
C
ộ
ng hai v
ế
c
ủ
a h
ệ
th
ứ
c trên, ta có :
12
( )
S.AEMF
V SM SE SF
1
1
SC SB SD
V

ộ
ng hai v
ế
c
ủ
a h
ệ
th
ứ
c trên ta
đượ
c:
S.AEMF
V
SE SF SM
. 1
1
SB SD SD
V
2
 
= +
 
 
(2)
T
ừ
(1) và (2) , suy ra :
SE SF SM SE SF SM
. 1

Cách 2:
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD, và I là giao điểm của SH và EF
Ta có :
SEF SEI SFI
S S S
= +

1 1 1
SE.SF.sin SF.SI.sin SE.SI.sin
2 2 2 2 2
α α
⇔ α = +

(với

BSD
α =
)
( )
2.SE.SF.cos SI SE SF
2
α
⇔ = +

2cos
1 1
2
SE SF SI
α
⇔ + =

⊥
và tính thể tích
của khối chóp ANIB.
Cách 1:
Xét tam giác AMB và tam giác ABC có :
AM AB 2
AB BC 2
= =
và


MAB ABC
=

MAB ABC
⇒ ∆ ∆
∼



1 1
M A
⇒ =

Mà


0
1 1
M B 90

Xét tam giác ABC có BI là đường cao:
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 3 a 2
BI
BI AB BC a 2a 2a
3
= + = + = ⇒ =

14
2
2 2 2
2a a
IA AB BI a
3
3
⇒ = − = − =

Ta có:
2
AIB
1 1 a a 2 a 2
S AI.IB . .
2 2 6
3 3
∆
= = =

Gọi H là trung điểm của AC
⇒
NH là đường trung bình của tam giác SAC

)
O A
≡
,
gọi E là giao điểm của AC và BD.
Ta có:
( ) ( )
(
)
A 0;0;0 ;B a;0;0 ;C a;a 2;0 ;

(
)
( )
D 0;a 2;0 ;S 0;0;a ;
a a 2 a
N ; ;
2 2 2
 
 
 

a a 2
;E ; ;0
2 2
 
 
 
;
a 2

=


BM.AC 0 BM AC
⇒
=
⇒
⊥
 

15
Mặt khác:
(
)
SA ABCD
⊥
và
(
)
BM ABCD
⊂

SA BM
⇒ ⊥

Từ đó, ta được :
BM (SAC) (SBM) (SAC)

Vậy thể tích của khối tứ diện ANIB là:
3
1 a 2
V AB;AN .AI
6 36
 
= =
 
  

1.5.4. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của TD thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự
tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết
mới. Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của ý tưởng sinh ra, lấy đó làm
tiêu chí đánh giá ý tưởng sáng tạo.
Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng sáng tạo một số lượng nhất
định các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện
ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh chất lượng. Tính nhuần
nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:
Một là, tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều
giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trước một vấn đề cần phải
giải quyết, người có TD nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm ra và đề xuất được nhiều
phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu.
Hai là, khả năng xem đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cách
nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng chứ không phải là cái nhìn
bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
Ở trường THPT, người dạy phải hiểu tính nhuần nhuyễn đối với học sinh là
thành thạo trong việc giải quyết các bài toán. Nghĩa là, chúng ta cần xây dựng những
bài toán giúp cho học sinh thực hành một trơn chu, qua đó học sinh sẽ tích lũy được
những phương pháp cho riêng mình từ sự hướng dẫn của người thầy. Ở một mức nào

Kẻ
(
)
OH AJ H AJ .
⊥ ∈
Vì IJ // OC nên
IJ OB
IJ AO
⊥


⊥
IJ OH
⇒ ⊥

Do đó :
(
)
OH AIJ
⊥
hay
OH (P)
⊥

Suy ra :
[
]

(
)
F OC
∈

Khi đó: EF là đoạn vuông góc chung của hai
đoạn thẳng AI và OC

17
Thật vậy, vì IJ // OC nên
IJ OB IJ (AOB)
IJ OA IJ OH
⊥
⇒
⊥

EF OC OH / /EF (3)
⊥

Từ (2) và (3) ta có điều phải chứng minh.
Khoảng cách giữa đường thẳng AI và OC là :
[
]
d AI;OC EF OH
= =

Trong đó:
2
2 2 2 2
1 1 1 1 1 5
OH OA OJ a a
a
2
= + = + =
 
 
 a
OH .
5
⇒ =
Vậy
[ ]
a

Ta có :

( ) ( )
OAIJ
AIJ
3.V
d OC; AIJ d O; AIJ
S
∆
= =
   
   
(1)
Diện tích của tam giác OIJ là:

2 2
OIJ OBC
1 1 a a
S S .
4 4 2 8
= = =

2 3
AOIJ OIJ
1 1 a a
V .AO.S .a.
3 3 8 24
⇒ = = =
Xét tam giác vuông AOJ có:


Xem khoảng cách giữa hai đường thẳng AI, OC là chiều cao của hình hộp có 2
đáy là hai đường thẳng trên.
Dựng hình hộp AMNPOCDI
Gọi V là thể tích của hình hộp. Khi đó:
[ ]
MNCO
V
d OC,AI (*)
S
=
Ta có :
BC a 2
IO IC
2 2
= = =

19
Trong đó:

3
OCDI OCI

AI.ID. ID.AJ OC.AJ a.
AI 2 2
= = = = =
Từ (*)
[ ]
3
2
a
a
2
d OI;AI
a 5 5
2
⇒ = =

Cách 5:
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ
Ta có tọa độ các điểm lần lượt là:
( ) ( ) ( ) ( )
a a
O 0;0;0 ;B a;0;0 ;C 0;a;0 ;A 0;0;a ;I ; ;0
2 2
 
 
 

Khi đó:
( ) ( )
a a
OC 0;a;0 ; AI ; ; a ; OA 0;0;a

5
a
OC;AI
a
4
 
 
= = =
 
 
+
  
 
1.6. Sự cần thiết rèn luyện tư duy độc lập cho học sinh trong dạy học hình học ở
trường THPT
1.6.1. Thực trạng
Hiện nay việc rèn luyện TDĐL cho học sinh ở bậc THPT phần lớn chưa được
chú tr
ọng. Ý thức tự học, tự độc lập suy nghĩ để tìm ra lời giải cho một bài toán đối với
học sinh còn yếu, chỉ trừ một số học sinh ở các trường chuyên, trường chuẩn. Bên
20
cạnh đó, việc rèn luyện các thao tác TD trong môn Toán ở trường THPT sẽ góp phần
nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh, qua đó hình thành cách suy nghĩ để tiếp cận
một bài toán.

sang ngôn ngữ tọa độ hay ngôn ngữ vectơ.
1.6.2. Nguyên nhân của những thực trạng nói trên
* Về phía giáo viên: Đa số GV đã quá quen thuộc với những PPDH truyền thống
(thuyết trình, giảng giải). Do vậy khi sử dụng những PPDH tích cực còn lúng túng.
Nhiều GV còn có tâm lí không muốn thay đổi cái cũ.
Nhiều GV chưa quan tâm đến việc phát triển NLTD cho học sinh trong các giờ
dạy. Một số GV dạy chưa hấp dẫn, ít tạo điều kiện để học sinh tham gia phát biểu xây
dựng bài; chưa tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu bài, tự làm các bài tập nâng cao
… Điều này làm cho các em thụ động, không phát huy được tính tích cực, sáng tạo trong
học tập.
* Về phía học sinh: NLTD của học sinh còn hạn chế, phát triển không đồng đều ở
các học sinh.
Nhiều học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn nên cảm thấy khó khăn
khi học môn Toán. Một số học sinh còn chậm, lười biếng trong học tập.
Từ những nguyên nhân trên, cho thấy người GV cần phải nâng cao chất lượng
dạy và học của thầy – trò trong phân môn hình học ở trường THPT. Bên cạnh đó, giáo
viên cần khơi gợi sự đam mê môn học của mình từ phía người học, có như vậy, ý thức
và kết quả học tập của học sinh mới được cải thiện. Mỗi môn học có những đặc thù
khác nhau, chọn được phương pháp dạy hợp lý sẽ quyết định rất lớn đến thành công
trong quá trình dạy học của GV.
1.6.3. Những điều kiện cần thiết để bồi dưỡng một số đặc trưng của tư duy độc lập
cho học sinh khi dạy học hình học
Để giải một bài toán hình học tốt theo tôi nghĩ học sinh cần những điều kiện dưới
đây nhằm góp phần rèn luyện TDĐL cho học sinh ở bậc THPT
a) Động cơ học tập
Ở trên ta đã nói rèn luyện các đặc trưng TDĐL cho học sinh cần có sự vận động
của nội lực. Để học sinh huy động được nội lực của bản thân mỗi học sinh thì trước hết
cá nhân đó phải có tính tích cực trong học tập, mà muốn như vậy thì học sinh đó phải
có động cơ , hứng thú học tập…
22

t
ận dụng các từ khóa; ghi nhớ tốt hơn; sáng tạo hơn, hiển thị sự liên kết giữa các ý
23
tưởng một cách rất rõ ràng, làm nổi bật các ý tưởng trọng tâm bằng việc sử dụng
những màu sắc, kích cỡ, hình ảnh đa dạng; học nhanh và hiệu quả hơn
Hình 1.1. Khả năng nhận thức của não bộ
BĐTD có thể ứng dụng trong nhiều tình huống khác nhau như:
- Tóm tắt nội dung, ôn tập một chủ đề.
- Trình bày tổng quan một chủ đề.
- Chuẩn bị ý tưởng cho một báo cáo hay buổi nói chuyện, bài giảng.
- Thu thập, sắp xếp các ý tưởng.
- Ghi chép khi nghe bài giảng
Hiện nay, vấn đề đổi mới PPDH theo hướng “lấy người học làm trung tâm”
đang rất được quan tâm. Bản chất của DH lấy người học là trung tâm là phát huy cao
độ tính tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo của người học. Để làm được điều đó thì vấn
đề đầu tiên mà người GV cần nhận thức rõ ràng là quy luật nhận thức của người học.
Người học là chủ thể của hoạt động chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thái độ chứ
không phải là “cái bình chứa kiến thức” một cách thụ động. Thực tế DH hiện nay cho
thấy học sinh học tập một cách thụ động, ghi nhớ kiến thức một cách máy móc mà
chưa chú ý rèn luyện kỹ năng tư duy. Học sinh học bài nào biết bài đấy, cô lập nội
dung của các môn, phân môn mà chưa có sự liên hệ kiến thức với nhau vì vậy chưa

Trong chương này, chúng tôi đã phân tích và làm rõ các khái niệm: tư duy, tư
duy toán học, các loại hình tư duy toán học, TDĐL, một số đặc trưng của TDĐL (tính
tự học, tính sáng tạo, tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn). Tiếp đó, chúng tôi nêu lên sự
cần thiết bồi dưỡng các đặc trưng của TDĐL khi dạy học hình học ở trường THPT cho
học sinh và cũng khẳng định vai trò của BĐTD trong quá trình phát triển năng lực tư
duy nói chung, các
đặc trưng của TDĐL nói riêng.
25
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN, BỒI DƯỠNG CÁC ĐẶC TRƯNG
CỦA TƯ DUY ĐỘC LẬP CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT
2.1. Một số căn cứ để rèn luyện các đặc trưng của tư duy độc lập cho học sinh khi
dạy học môn Toán ở trường THPT
2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu dạy học môn Toán ở trường THPT
Môn Toán giữ một vị trí hết sức quan trọng trong các môn học ở trường phổ
thông. Vì vậy, dạy học môn Toán góp phần làm sáng tỏ những vai trò sau:
 Môn Toán là môn học công cụ: Do tính trừu tượng cao độ, Toán học có tính
thực tiễn phổ dụng. Những tri thức và kĩ năng toán học cùng với những phương pháp
làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn học khác nhau trong
nhà trường, là công cụ của nhiều ngành khác nhau, là công cụ để tiến hành những hoạt
động trong đời sống thực tế. Vì vậy, Toán học là một thành phần không thể thiếu của
nền văn hóa phổ thông của con người mới.
 Toán học cung cấp các kĩ năng: Cùng với tri thức, môn Toán trong nhà trường
còn cung cấp cho học sinh những kĩ năng Toán học như: kĩ năng tính toán, vẽ hình, kĩ
năng đọc và vẽ biểu đồ, kĩ năng đo đạc ước lượng, kĩ năng sử dụng những dụng cụ
toán học và máy tính điện tử.
 Môn Toán giúp học sinh hoàn thành và phát triển những phương pháp, phương
thức tư duy và hoạt động, ví dụ như: Toán học hóa tình huống thực tế, thể hiện và xây
dựng thuật toán, phát hiện và giải quyết vấn đề, . . . Những kĩ năng này rất cần thiết