MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Hiện nay ở Việt Nam cũng như nhiều quốc gia trên thế giới, giáo
dục luôn được coi là “quốc sách hàng đầu”, là động lực để phát triển kinh tế -
xã hội. Mỗi con người đều là sản phẩm của một nền giáo dục, đất nước nào
có nền giáo dục hiện đại, tiên tiến thì nước đó sẽ có nền kinh tế - xã hội phát
triển mạnh. Chính vì vậy, để Việt Nam có thể “sánh vai với các cường quốc
năm châu”, chúng ta phải tạo ra một nền giáo dục hiện đại. Nghị quyết hội
nghị lần thứ tư của BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII nêu
rõ quan điểm chỉ đạo đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo là: “Phát triển
giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào
tạo những con người có kiến thức văn hóa, khoa học có kĩ năng nghề nghiệp,
lao động tự chủ, sáng tạo và có tính kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu
chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước và
chuẩn bị cho tương lai”.Quan điểm này vẫn còn có giá trị cho đến ngày nay.
Để hoàn thành trách nhiệm của mình trước cộng đồng và nâng cao cuộc
sống cá nhân, con người cần có một số năng lực nhất định. Năng lực cá nhân
chỉ có thể hình thành và phát triển thông qua hoạt động, trong đó hoạt động
học tập có ý nghĩa quan trọng hàng đầu.Yêu cầu then chốt đó đã được phản
ánh trong mục tiêu giáo dục. Do vậy mục tiêu giáo dục trước hết phải là năng
lực suy nghĩ, năng lực hành động của người học. Năng lực này được phát
triển trên nền tảng của một hệ thống kiến thức cơ bản, vững chắc. Mặt khác
năng lực cá nhân không tự phát triển mà nền giáo dục có trách nhiệm phát
hiện và góp phần phát triển năng lực đó. Luận điểm cơ bản của giáo dục học
cho rằng: “Con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong
hoạt động”. Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học
học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng
học, nắm vững thuật giải mà còn phải biết vận dụng một cách có sáng tạo các
kiến thức đó trong từng bài toán.
1.4. Bồi dưỡng năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát
triển khả năng tư duy của học sinh, vì để giải bài toán học sinh phải suy luận,
phải tư duy, phải liên hệ với các bài toán khác để tìm ra lời giải; phải biết huy
động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng. Mối liên hệ,
dấu hiệu trong bài toán chỉ có thể được phát hiện thông qua quá trình phân
tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh Nguồn gốc sức mạnh của Toán học là
ở tính chất trừu tượng cao độ của nó. Nhờ trừu tượng hoá mà Toán học đi sâu
vào bản chất của nhiều sự vật, hiện tượng và có ứng dụng rộng rãi. Nhờ có
khái quát hoá, xét tương tự mà khả năng suy đoán và tưởng tượng của học
sinh được phát triển, và có những suy đoán có thể rất táo bạo, có căn cứ dựa
trên những quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện các thao tác tư duy. Cũng
qua thao tác khái quát hoá và trừu tượng hoá mà tư duy độc lập, tư duy sáng
tạo, tư duy phê phán của học sinh cũng được hình thành và phát triển. Bởi qua
các thao tác tư duy đó học sinh tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định
được phương hướng, tìm ra cách giải quyết và cũng tự mình kiểm tra, hoàn
thiện kết quả đạt được của bản thân cũng như những ý nghĩ và tư tưởng của
người khác. Đồng thời các em cũng phát hiện ra được những vấn đề mới, tìm
ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
1.5. Trong chương trình Đại số và giải tích lớp 11, phương trình lượng
giác là một nội dung có vai trò quan trọng trong chương trình toán phổ thông.
Những năm gần đây trong các đề thi đại học và cao đẳng luôn có loại bài
Toán này. Hơn nữa đứng trước loại bài Toán này học sinh thường rất lúng
túng không biết nên làm như thế nào, nên biến đổi ra làm sao…Vì những lý
do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: "Các biện pháp bồi
dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung
Phương trình lượng giác ở trường Trung học phổ thông".6. Đóng góp của luận văn
- Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận và biện pháp bồi dưỡng năng lực
giải toán cho học sinh trong dạy học toán.
- Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên,
học sinh.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung luận văn
gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Năng lực và năng lực Toán học
1.1.1. Năng lực .
1.1.2. Năng lực toán học.
1.1.3. Các quan điểm về cấu trúc năng lực toán học
1.1.3.1. Quan điểm của V.A. Krutexki
1.1.3.2. Quan điểm của A. N. Kôlmôgônôp
1.1.3.3. Quan điểm của A.I. Marcusevich
1.1.3.4. Quan điểm của X.I.Vacxbuôc
1.1.3.5. Quan điểm của B.V.Gơnhedencô
1.1.3.6. Quan điểm của Unescô
1.1.3.7. Quan điểm của một số tác giả khác
1.2. Năng lực giải Toán
1.2.1. Khái niệm.
1.2.2. Bản chất, các thành phần đặc trưng của năng lực giải toán.
1.2.3. Các điều kiện để hình thành năng lực giải toán cho học sinh.
1.3. Một số thành tố của năng lực giải toán
1.3.1. Năng lực dự đoán vấn đề
1.3.2. Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
qua dạy học nội dung phương trình lượng giác lớp 11.
2.6.1. Rèn luyện cho học sinh kỹ năng thực hiện lược đồ G.polia trong
giải toán.
2.6.2. Hướng dẫn học sinh vận dụng một cách linh hoạt các công thức
lượng giác.
2.6.3. Tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện năng lực liên tưởng và huy động
kiến thức.
2.6.4. Sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản để giải một số dạng
phương trình lượng giác.
2.6.5. Rèn luyện năng lực phát hiện, phân tích và sửa chữa các sai lầm
trong quá trình giải phương trình lượng giác.
2.6.6. Khuyến khích các học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán.
2.6.7. Sáng tạo bài toán mới.
Kết luận chương 2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm.
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.
3.5. Kết luận chương 3.
Kết luận chung.
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực và năng lực toán học
thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất
riêng, tức là thừa nhận sự tồn tại của những tố chất tự nhiên của cá nhân
thuận lợi cho sự hình thành và phát triển của những năng lực khác nhau.
1.1.2. Năng lực toán học
Theo V. A. Krutecxki năng lực Toán học được hiểu theo hai ý nghĩa,
hai mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với
việc học Toán, đối với việc nắm giáo trình Toán học ở trường phổ thông, nắm
một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt
động sáng tạo Toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn
đối với xã hội loài người [9].
Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cách
tuyệt đối. Nói đến năng lực học tập Toán không phải là không đề cập tới năng
lực sáng tạo. Có nhiều em học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình Toán học
một cách độc lập và sáng tạo, đã tự đặt và giải các bài toán không phức tạp
lắm; đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh
các định lý, độc lập suy ra các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc
đáo những bài toán không mẫu mực. Với mức độ học sinh trung bình và khá,
luận văn chỉ chủ yếu tiếp cận năng lực toán học theo góc độ thứ nhất (năng
lực học toán). Sau đây là một số định nghĩa về năng lực toán học:
Định nghĩa 1: Năng lực Toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân
(trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động Toán
học và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc
nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kỹ
xảo toán học [8, tr. 14].
Định nghĩa 2: Năng lực Toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý
thực nghiệm hết sức công phu, được tiến hành từ năm 1955 đến 1968. Ông đã
nghiên cứu sâu sắc về mặt lý luận, tham khảo hơn 747 tài liệu trong và ngoài
nước. Về mặt thực tiễn, Ông đã quan sát tự nhiên; theo dõi sự phát triển của
HS có năng khiếu về toán; thực nghiệm trên 157 học sinh giỏi, trung bình và
kém; nghiên cứu tình trạng học tập (qua tài liệu) về các bộ môn của khoảng
1000 học sinh từ lớp VII đến lớp X; tiến hành tọa đàm với 62 giáo viên dạy
toán; phỏng vấn bằng giấy đối với 56 giáo viên toán; phỏng vấn bằng giấy đối
với 21 nhà Toán học; nghiên cứu và phân tích tiểu sử của 84 nhà toán học và
vật lý học nổi tiếng trong và ngoài nước Chính vì độ tin cậy trên về những
kết luận khoa học của V. A. Krutecxki nên Luận văn sẽ kế thừa kết quả và là
điểm tựa quan trọng về cơ sở khoa học của đề tài.
Kết quả chủ yếu và quan trọng nhất là Ông đã chỉ ra cấu trúc năng lực
toán học của học sinh bao gồm những thành phần sau (dựa theo quan điểm
của Lý thuyết thông tin):
* Về mặt thu nhận thông tin toán học
Đó là năng lực tri giác hình thức hoá tài liệu toán học, năng lực nắm
cấu trúc hình thức của bài toán.
* Về mặt chế biến thông tin toán học
1) Năng lực tư duy lôgic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và không
gian, hệ thống ký hiệu số và dấu. Năng lực tư duy bằng các ký hiệu toán học;
2) Năng lực khái quát hóa nhanh và rộng các đối tượng, quan hệ toán
học và các phép toán;
3) Năng lực rút gọn quá trình suy luận toán học và hệ thống các phép
toán tương ứng. Năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn;
4) Tính linh hoạt của quá trình tư duy trong hoạt động toán học;
5) Khuynh hướng vươn tới tính rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm, hợp lý của
lời giải;
của mỗi cá nhân;
3) Khi nói đến năng lực tức là nói đến năng lực trong một loại hoạt
động nhất định của con người. Năng lực toán học cũng vậy, nó chỉ tồn tại
trong hoạt động toán học và chỉ trên cơ sở phân tích hoạt động toán học mới
thấy được biểu hiện của năng lực toán học;
4) Hiệu quả hoạt động trong một lĩnh vực nào đó của con người thường
phụ thuộc vào một tổ hợp năng lực. Kết quả học tập Toán cũng không nằm
ngoài quy luật đó, ngoài ra còn phụ thuộc vào một số yếu tố khác, chẳng hạn
niềm say mê, thái độ chăm chỉ trong học tập, sự khuyến khích hỗ trợ của giáo
viên, của gia đình và xã hội.
* Về mặt thực tiễn
1) Trong lĩnh vực đào tạo con người phải nghiên cứu năng lực của mỗi
người trong lĩnh vực đào tạo, phải biết những phương pháp tốt nhất để bồi
dưỡng năng lực đó;
2) Năng lực toán học là năng lực tạo thành các mối liên tưởng khái
quát, tắt, linh hoạt, ngược và hệ thống của chúng dựa trên tài liệu toán học.
Các năng lực đã nêu biểu hiện với các mức độ khác nhau ở các em học sinh
giỏi, trung bình, kém. Ở các em năng khiếu và giỏi thì các mối liên tưởng đó
được tạo thành ngay tức khắc sau một số ít bài tập, ở các em trung bình thì
muốn hình thành các mối liên tưởng phải cần cả một hệ thống bài tập và phải
có sự rèn luyện.
1.1.3.2. Quan điểm của A. N. Kôlmôgôrôv
Trong cuốn sách Về nghề nghiệp của nhà toán học, A. N. Kôlmôgôrôv
đã chỉ ra rằng, năng lực ghi nhớ máy móc một số lượng lớn các sự kiện, công
thức, cộng và nhân nhẩm hàng dãy dài các số có nhiều chữ số không quan hệ
đến năng lực toán học. Trong thành phần các năng lực toán học, ông nêu ra:
1) Năng lực biến đổi thành thạo các biểu thức chữ phức tạp, năng lực
6) Khái quát hoá các kết quả nhận được và đặt ra những vấn đề mới ở
dạng khái quát.
1.1.3.4. Quan điểm của X. I. Svacxbuốc
X. I. Svacxbuốc sau khi khái quát hoá ý kiến của các nhà toán học, đã
nghiên cứu các yếu tố sau đây trong sự phát triển toán học:
1) Các biểu tượng không gian;
2) Tư duy trừu tượng;
3) Chuyển thành sơ đồ toán học;
4) Tư duy suy diễn;
5) Phân tích, xem xét các trường hợp riêng;
6) Áp dụng các kết luận;
7) Tính phê phán;
8) Ngôn ngữ toán học;
9) Kiên trì khi giải toán.
1.1.3.5. Quan điểm của B. V. Gơnhedencô
Viện sĩ B. V. Gơnhedencô trong một loạt bài báo đăng trên Tạp chí
“Toán học trong nhà trường” trong các năm từ 1962 đến 1965 đã đưa ra các
tính chất sau đây của tư duy toán học:
1) Năng lực nhìn thấy được tính không rõ ràng của suy luận, thấy được
sự thiếu vắng các mắt xích cần thiết của chứng minh;
2) Có thói quen lý giải lôgic một cách đầy đủ;
3) Chia nhỏ một cách rõ ràng tiến trình suy luận;
4) Sự cô đọng;
5) Sự chính xác của kí hiệu.
1.1.3.6. Quan điểm của UNESCO
Theo quan điểm của Tổ chức UNESCO thì 10 yếu tố cơ bản của năng
lực toán học đó là:
2) Năng lực suy luận lôgic;
3) Tri giác đặc thù;
4) Có kỹ năng sử dụng các công thức;
5) Năng lực trực giác;
6) Trí tưởng tượng toán học.
* Quan điểm của Pellery
1) Nhìn thấy những quan hệ, những điều cần phải phân biệt (chẳng
hạn giả thiết và kết luận);
2) Lưu trữ và dịch chuyển (qua lời, đồ thị và kí hiệu);
3) Năng lực theo dõi một số hướng suy luận;
4) Năng lực hiểu bài toán;
5) Năng lực theo dõi những con đường giải toán;
6) Khái quát hoá, mở rộng bằng tương tự. Tìm một mô hình thích hợp
(trong các mô hình đã biết);
7) Xây dựng một mô hình toán học có thể giải bài toán;
8) Xây dựng một thuật toán để giải toán.
1.2. Năng lực giải toán
1.2.1. Khái niệm
Theo Tâm lý năng lực Toán học của V.A.Kruchetxki: “Những năng
lực Toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là
những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động
học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên
nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với
tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu
sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực Toán học” [8].
Năng lực giải toán là một thành phần của năng lực Toán học, được hình
thành, rèn luyện và phát triển chủ yếu thông qua hoạt động giải toán. Do đó,
viên có sự linh hoạt, mềm dẻo trong tư duy dựa trên sự hiểu biết xuyên suốt về
bản chất của năng lực giải toán.
b) Các thành phần của năng lực giải toán
Các thành phần của năng lực giải toán gồm cả 3 lĩnh vực: Lĩnh vực
nhận thức, lĩnh vực cảm xúc và lĩnh vực trí tuệ. Ba lĩnh vực kết cấu này được
cụ thể hóa thành các thành tố và các mối liên hệ giữa chúng, tạo nên một cấu
trúc của năng lực giải toán gồm:
- Lĩnh vực cảm xúc: Có khát vọng giải được bài toán thể hiện ở sự kiên
trì về mặt ý chí và hứng thú, say mê trong giải toán nói riêng và học toán nói
chung.
- Lĩnh vực nhận thức:
+ Có năng lực nhận thức và tổ chức hoạt động nhận thức trong giải
toán: Hiểu bài toán (thu nhận, chế biến, lưu trữ thông tin ), lĩnh hội nhanh
chóng tiến trình giải một bài toán và các tri thức trong tiến trình giải toán.
+ Có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, phân tích bài toán, có khả
năng xây dựng mô hình Toán học, xây dựng kế hoạch giải và tiến hành chiến
thuật giải một bài toán.
+ Có năng lực khái quát hóa, phát hiện các vấn đề mới trong các vấn đề
quen thuộc. Từ đó đề xuất và sáng tạo các bài toán mới, thu nhận hợp thức
hóa bài toán thành tri thức của người dạy toán.
- Lĩnh vực trí tuệ:
+ Có năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán, tri giác hệ thống
hóa kiến thức về giải toán, năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn có thiên
hướng về thao tác với các số liệu về giải toán: Ký hiệu dấu, số, dữ liệu điều
kiện, giả thiết, kết luận
+ Biểu lộ sự phát triển mạnh, linh hoạt của tư duy lôgic, tư duy sáng tạo.
Có tốc độ tư duy nhanh biểu hiện rõ nét của tư duy độc lập, mềm dẻo trong giải
(đối với học sinh trung bình với biểu hiện chưa rõ nét của năng lực giải toán).
+ Mức độ 2: Tập trung vào sự lựa chọn những tri thức và phương pháp
giải toán thích hợp; việc sử dụng có hiệu quả những tri thức và phương pháp
đó để hoàn tất tiến trình giải toán (đối với học sinh khá nắm được bản chất
của năng lực giải toán, vận dụng cụ thể, sáng tạo các thành phần của năng lực
giải toán).
+ Mức độ 3: Tập trung vào việc tiên liệu những điều kiện đã làm nảy
sinh các vấn đề khó khăn hay mâu thuẫn cần giải quyết trong bài toán và việc
"phán xét", cách tiếp cận, giải quyết các vấn đề trong tiến trình giải toán (điều
này thể hiện năng lực giải toán ở học sinh khá giỏi). Năng lực giải toán còn thể
hiện ở khả năng khái quát hóa từ bài toán cụ thể đến bài toán tổng quát, từ bài
toán có một số yếu tố tổng quát đến bài toán có nhiều yếu tố tổng quát, nhờ
các thao tác trí tuệ: phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự, trừu tượng, hệ
thống hóa, đặc biệt hóa.
1.2.3. Các điều kiện để hình thành năng lực giải toán cho học sinh
Trong dạy học giải toán, giải bài tập còn được hiểu là hoạt động sáng
tạo, hoạt động "tìm kiếm", "khám phá" và "phát minh" được quy định bởi các
điều kiện sau:
- Điều kiện chung: Trong tiến trình giải toán thì hoạt động giải toán
của học sinh được tích cực hóa trước một tình huống có vấn đề, dưới ảnh
hưởng của các câu hỏi có vấn đề, các tình huống nảy sinh vấn đề; các bài toán
có tình huống, trên cơ sở đó học sinh tiến hành giải quyết vấn đề theo 5 bước
của tiến trình giải toán theo nguyên tắc "Thầy chủ đạo - Trò chủ động".
- Điều kiện bên ngoài: Nhấn mạnh các tác động khách quan (giáo viên,
phương tiện, môi trường) có ảnh hưởng tích cực đến quá trình giải toán của
học sinh. Xuất phát từ đặc điểm hoạt động sáng tạo, khám phá của học sinh
thì "Hoạt động của học sinh mang tính tích cực cao trong một môi trường có
Khi kiểm tra một tình huống hoặc tiến hành theo dõi liên tục trong một
quãng thời gian, sau đó đưa ra ý kiến nhận xét về những gì có khả năng xảy ra
thì ta đã làm công việc dự đoán. Để có dự đoán mang tính chuẩn xác cao, cần
phải xem xét các bằng chứng một cách cẩn thận trước khi đưa ra điều dự đoán
của mình.
Theo Đào Văn Trung mô tả: “Dự đoán là một phương pháp tư tưởng
được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học. Đó là căn cứ vào các
nguyên lý và sự thật đã biết để nêu lên những hiện tượng và quy luật chưa
biết. Hay, dự đoán là sự nhảy vọt từ giả thuyết sang kết luận” [26].
Dự đoán có vai trò quan trọng trong khoa học, trong cuộc sống, vậy
liệu có cách nào học được dự đoán hay không? Theo G.Polia thì “ trừ những
người được trời phú cho năng khiếu tự nhiên, còn lại chúng ta cần phải học
tập để có được năng khiếu dự đoán đó. Quá trình dự đoán có kết quả khi phán
đoán mà chúng ta đưa ra gần với chân lý nhất, cần nghiên cứu dự đoán của
mình, so sánh chúng với các sự kiện, đổi dạng chúng đi nếu cần, và như vậy
sẽ có kinh nghiệm phong phú (và sâu sắc) về các dự đoán sai và các dự đoán
đúng. Những dự đoán có thể rất táo bạo nhưng phải có căn cứ dựa trên những
qui tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải là đoán mò, càng không phải
là nghĩ liều” [9].
Để có năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề thì điều kiện tiên quyết là HS
phải giải thật nhiều dạng toán, phải biết tích luỹ kinh nghiệm. Họ cần phải
được rèn luyện các năng lực thành tố như: Năng lực xem xét các đối tượng
Toán học, năng lực tư duy biện chứng; năng lực so sánh, phân tích, tổng hợp,
đặc biệt hoá, tổng quát hoá; năng lực liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã
biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự.
1.3.2. Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
Đứng trước một vấn đề, học sinh có thể gặp khó khăn khi tìm cách giải
vai trò khắc sâu kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo.
Biến đổi về dạng tương tự là một hoạt động biến đổi đối tượng, hoạt
động này thể hiện trong tiến trình người giải toán phải làm bộc lộ đối tượng
Copyright: Tài liệu đại học ©