Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên
PHẦN A – PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lí luận:
Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của đất nước, đặc biệt là sự phát triển
như vũ bảo của khoa học kĩ thuật. Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi
tầm nhìn và phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu vì sản phẩm của giáo dục là
nhân cách của con người. Nó quyết định vận mệnh tương lai của một đất nước,
điều này thể hiện ở quyết định của Đảng về đường lối chính sách giáo dục và đào
tạo, Nghị quyết TW II khóa VIII, Nghị quyết hội nghị lần VI – IX ban chấp hành
TW Đảng khóa IV, văn kiện đại hội Đảng bộ toàn quốc lần IX, lần X. Từ các văn
kiện đó định hướng GD & ĐT chỉ rõ: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng
đầu cùng với khoa học công nghệ là yếu tố quyết định góp phần phát triển khoa học
và xã hội”. Do đó cần phải đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo của
Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập
quốc tế.
2. Cơ sở thực tiễn:
Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường các tri
thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày thì có
được các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, từ đó
giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động trong thời kì
công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước.
Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các môn học khác, đặc
biệt là học sinh đầu cấp THCS. Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi trường mới, khi
học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suy luận
chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toán của các em gặp nhiều
khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và hợp lí.
Mặc khác trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ giáo viên mới chỉ
dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của sách giáo khoa mà chưa có
Giaùo vieân: Leâ Kim Tieán
- 1 -

%
6
1
41 1 2,4 3 7,3 17 41,5 20 48,8
6
2
41 2 4,9 2 4,9 18 43,9 19 46,3
6
3
41 2 4,9 4 9,8 16 39 19 46,3
123 5 4,1 9 7,3 51 41,5 58 47,2
Tôi rút ra được một số kết luận như sau:
Giaùo vieân: Leâ Kim Tieán
- 2 -
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên
* Về phía GV
Trong quá trình dạy học trong trường THCS hiện nay còn một vài giáo viên
không xem trọng việc tự học ở nhà của học sinh mà thường giáo viên chỉ hướng
dẫn một cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng của đồ dùng dạy học, đặt
câu hỏi chưa rõ ràng hoặc chưa sát với yêu cầu bài toán, chưa đưa ra được các bài
toán tổng hợp ở cuối chương làm cho học sinh không có thời gian học bài và làm
bài tập ở nhà và tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn,…
Bên cạnh đó một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến năng lực giải toán
cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo ra bài toán mới.
* Về phía HS
Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các
phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số em
còn hạn chế và khả năng khai thác bài toán.
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh
không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng

Đánh giá hiệu quả qua việc bồi dưỡng kiến thức.
3. Yêu cầu của biện pháp
Trong quá trình học tập đa số các em dễ bị mất các kiến thức cơ bản, do các
em cho rằng các kiến này không quan trọng lắm nên thường không chú trọng.
Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các kiến thức cơ bản
cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến thức. Từ đó các em có
nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các em học tập một cách tốt hơn.
Muốn vậy, trong quá trình giải toán GV có thể thông qua hệ thống câu hỏi để
HS nắm lại các kiến thức đã học.
4. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 (Ví dụ 2 phương pháp giải toán 6 tập 2 tr 149)
Tính: a)
4 1 7
: .
5 3 5
C
−
 
=
 ÷
 
b)
3 1 4 3 7
. :
4 5 7 5 5
D
 
−
 
= − +

 
= = = = − = −
 ÷
 
Gợi ý câu b.
GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép toán?
HS: Thực hiện trong ngoặc trước.
GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho dấu ngoặc nào trước?
GV: Trong dấu ngoặc gồm những phép toán nào? Thứ tự thực hiện của chúng ra
sao?
HS: trả lời.
3 1 4 3 7 3 1 4 3 5 3 1 4 3 3 1 1
. : . . . .
4 5 7 5 5 4 5 7 5 7 4 5 7 7 4 5 7
D
     
− − −
       
= − + = − + = − + = −
 ÷  ÷  ÷  ÷
     
       
     
GV: Để cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào?
HS: Ta quy đồng cho cùng một mẫu sau đó cộng các tử với nhau và giữ nguyên
mẫu.
Giải
a)
4 1 7 4 7 4 1 4
: . : : .( 5) 4

vững thứ tự thực hiện các phép tính trong toán đồng thời cũng rèn luyện khả năng
tư duy cho các em. Đặc biệt trong quá trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý
cho sinh nhằm giúp cho các em nắm vững kiến thức.
Ví dụ 2 (Bài tập 92 phương pháp giải toán 6 tập 2 tr 157)
Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m. An đi xe đạp được
3
5
quãng
đường thì bị hỏng xe. An đành phải gửi xe và đi bộ đến trường. Tính quãng đường
An đi xe đạp và đi bộ.
Gợi ý bài toán
GV: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào?
HS: Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước.
GV: Dựa vào công thức, hãy xác định đâu là b và đâu là
m
n
của bài toán?
HS: b là quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m.

m
n
là phân số
3
5
là phần quãng đường An đi xe đạp đến trường.
Giaùo vieân: Leâ Kim Tieán
- 5 -
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên
GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà đến
trường?

Hiệu quả của việc phân loại bài toán.
3. Yêu cầu của biện pháp
Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức đã học.
Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời cũng tăng khả
năng học toán, giải toán cho các em. Từ đó GV có thể xây dựng kế hoạch dạy học
một cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho HS một cách tốt nhất.
4. Các ví dụ minh họa
Học sinh yếu
Ví dụ 1 (Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Toán 6 tập 2 tr 42 )
Cộng các phân số sau: a)
1 7
3 3
−
+
−
b)
1 5
6 12
−
+
Giải
Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở ở
mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi.
GV: Em có nhận xét gì về mẫu của 2 phân số (câu a)
HS: Có cùng mẫu (cùng số) nhưng chỉ khác nhau về dấu.
GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?
Giaùo vieân: Leâ Kim Tieán
- 6 -
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên
HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương (phân số thứ 2) sau đó áp dụng quy tắc cộng 2

2 3 4
x −
= +
Gợi ý
GV: Để tìm giá trị của x ta làm như thế nào?
HS: Chỉ cần tính tổng của
1 6
5 7
−
+
.
GV: Để tính tổng trên ta làm như thế nào?
HS: Quy đồng cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu (
a c e f e f
b d m m m
+
+ = + =
).
Giải

1 6 7 30
)
5 7 35 35
23
35
a x x
x
− −
= + ⇔ = +
−

Ví dụ 3: Tính
a)
1 7
24 40
−
+
b)
1 5
120 68
−
+
Gợi ý:
- Hướng dẫn bấm phím để phân tích một số ra thừa số nguyên tố
IF 6 24SH T FACT
Ấn
=
Ta được 24 = 2
3
.3
- Hướng dẫn bấm phím để phân tích một số ra thừa số nguyên tố
IF 6 40SH T FACT
Ấn
=
Ta được 40 =2
3
.5
- Hướng dẫn bấm phím để bội chung nhỏ nhất
IF 6 2 24 IF ) 40SH T SH T
Ấn
=

mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5 giờ. Hỏi nếu làm
chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần công việc.
Phân tích bài toán
GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để hoàn thành công việc. Nếu làm chung người
thứ nhất làm được bao nhiêu phần của công việc trong 1 giờ?
HS: Người thứ nhất làm được
1
4
công việc.
GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để hoàn thành công việc. Nếu làm chung người
thứ hai làm được bao nhiêu phần của công việc trong 1 giờ?
HS: Người thứ hai làm được
1
6
công việc.
GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để hoàn thành công việc. Nếu làm chung người
thứ ba làm được bao nhiêu phần của công việc trong 1 giờ?
HS: Người thứ ba làm được
1
5
công việc.
Đối với HS khá giỏi chúng ta sẽ hướng dẫn qua một cách sơ xài để cho HS
tự độc lập suy nghĩ cách giải nào cho hợp lí nhất.
Giải
Người thứ nhất làm được
1
4
công việc trong 1 giờ.
Người thứ hai làm được
1

HS: Tìm tổng phần quãng đường của hai xe đi được. Nếu tổng phần quãng đường
của hai xe lớn hơn hoặc bằng 1(AB chính là quãng đường cần đi) thì hai xe đó gặp
nhau.
GV: Theo đề bài thì Ô tô A đi hết mấy giờ?
HS: Ô tô A đi hết 2 giờ.
GV: Ô tô A đi được bao nhiêu phần của quãng đường AB?
HS: Ô tô A đi được
2
3
quãng đường AB.
GV: Theo đề bài thì Ô tô B đi hết mấy giờ?
HS: Ô tô B đi hết 1 giờ.
GV: Ô tô B đi được bao nhiêu phần của quãng đường AB?
HS: Ô tô B đi được
1
2
quãng đường AB.
Giải
Ta có: Ô tô A đi trong 2 giờ được
2
3
quãng đường AB.
Ô tô B đi trong 1 giờ được
1
2
quãng đường AB.
Tổng phần quãng đường cả hai xe chạy được là:
2
3
+

toán chúng ta cần:
Cần nắm vững các kiến thức cơ bản.
Nắm kỹ nội dung của bài toán.
Bài toán đã cho ta biết điều gì?
Yều cầu của bài toán là gì (cần tìm cái gì)?
Bài toán thuộc dạng toán nào ( nhận dạng bài toán) ? Để từ đó tìm mối quan
hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
Tổng hợp các dữ kiện để tìm ra lời giải.
3. Yêu cầu của biện pháp
Nhằm giúp HS từng bước tăng khả năng tư duy, rèn luyện phương pháp suy
luận và sáng tạo trong giải toán.
4. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 ( Bài tập 206 b Ôn tập Toán 6 tr 107 )
Một người mang bán một sọt Cam. Sau khi bán
2
5
số Cam và 1 quả thì số
Cam còn lại là 50 quả. Tính số Cam mang bán.
Phân tích bài toán ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng )

GV: Dựa vào sơ đồ thì số sọt Cam được chia làm mấy phần ?
HS: Sọt Cam được chia làm 5 phần bằng nhau.
GV: Sau khi bán hết
2
5
số Cam trong sọt thì số Cam trong sọt còn lại bao nhiêu quả
và chiếm bao nhiêu phần Cam trong sọt ?
HS: Số Cam trong sọt còn lại 51 quả chiếm
3
5

GV: Tổng số HS của cả lớp là bao nhiêu?
HS: Có 40 HS.
GV: Để tìm số HS thích cả hai môn Văn và Toán ta làm như thế nào?
HS: 30 + ( 25 – x ) + 2 = 40
Giải
Gọi x là số HS thích cả môn Văn và Toán.
Số HS thích Văn mà không thích Toán là 25-x.
Theo đề bài ta có :
30 25 2 40
25 40 32
25 8
25 8
17
+ − + =
− = −
− =
= −
=
( )x
x
x
x
x

Vậy số HS thích cả hai môn Văn và Toán là 17 HS.
Việc giải bài toán có rất nhiều phương pháp đặt biệt là việc phân tích bài
toán. Do đó trong quá trình dạy học thì GV cần lựa chọn phương pháp phân tích

Ví dụ 1 (Bài 121 SGK Toán 6 tập 2 tr 52)
Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ Hà
Nội đi được
3
5
quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu kilômét ?
Cách 1
Đoạn đường xe lửa đã đi
3
102. 61,2
5
=
(km)
Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km)
Cách 2
Phần đoạn đường xe lửa đã đi 1-
3 2
5 5
=
(quãng đường)
Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng
2
102. 40,8
5
=
(km).
Ở ví dụ này, sau khi xác định dạng toán, tìm hiểu được nội dung dạng toán.
GV cần cho HS thấy được cả hai cách giải đã nêu ở trên đều đi đến kết quả. Nhưng
cách 1 dễ thực hiện hơn cách 2, cách 1 ít sai sót hơn cách 2 do không thực hiện
phép trừ về phân số. Chính vì vậy, cách 1 là cách tối ưu. Khi dạy, GV nên hướng

Quy đồng cùng mẫu, so sánh các tử với nhau.

3 3 1 1
;
4 4 4 4
− −
= =
− −
. Ta có -3 < 1, khi đó:
3 1 3 1
4 4 4 4
hay
− −
< <
− −
Cách 2
Sử dụng phân số trung gian.
3
0
4
<
−
(Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0) (1)
1
0
4
−
<
−
(Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0) (2)

b)
15
17
và
25
27
Cách 1
Sử dụng phần bù đơn vị
Ta có
15 2
1
17 17
+ =
(1)
25 2
1
27 27
+ =
(2) Mà
2 2
17 27
>
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
15
17
<
25
27
Cách 2

17 17.5 85
= =
(1) ;
25 25.3 75
27 27.3 81
= =
(2)
Mà 85 > 81 nên
75 75
85 81
<
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
15
17
<
25
27
Cách 4
Sử dụng tính chất a.d < b.c thì
a c
b d
<
với các mẫu b, d đều dương
15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy ra
15
17
<
25
27

5
a
−
=
Cách 1
Thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính.
Thay
4
5
a
−
=
vào biểu thức
1 1 1
. . .
2 3 4
A a a a= + −
. Ta được:
4 1 4 1 4 1 4 4 4
. . .
5 2 5 3 5 4 10 15 20
24 16 12
60 60 60
28 7
60 15
A
A
A
− − − − −
= + − = + +

.
1 1 1 1 1 1 6 4 3 7
. . . . . .
2 3 4 2 3 4 12 12 12 12
A a a a a a a
   
= + − = + − = + − =
 ÷  ÷
   

Thay
4
5
a
−
=
vào biểu thức
7
.
12
A a=
. Ta được:
4 7 1.7 7
.
5 12 5.3 15
− − −
= =
Vậy giá trị của biểu thức A tại
4
5

18018 20020 38038 38038 38038
0
24036 24036 24036 24036 24036
= + − = + −
= + − = − =
C
C
Cách 2
Thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính, kết hợp rút gọn ở bước làm.
Thay
2002
2003
c =
vào biểu thức
3 5 19
. . .
4 6 12
C c c c= + −
. Ta được:
2002 3 2002 5 2002 19
. . .
2003 4 2003 6 2003 12
C = + −
1001.3 1001.5 1001.19
2003.2 2003.3 2003.6
= + −
9009 10010 19019
12018 12018 12018
C = + −
19019 19019

⇔ = + ⇒ = + =
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên
Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ 3 là cách giải tối ưu. Vì cách 3 thực hiện phép
tính toán ít, số nhỏ. Cách 1và cách 2 thì ngược lại. Trong quá trình dạy học, dạng
toán này ta rất thường gặp. GV cần cho HS nắm được quy trình giải như sau:
Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho (tùy theo nội dung bài toán mà ta có các
cách rút gọn khác nhau).
Bước 2: Thế giá trị của biến đã cho vào biểu thức đã được rút gọn.
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức số đã thu được ở bước 2.
Bước 4: Trả lời: Vậy giá trị của biểu thức……… tại ………….là…….
Tóm lại: Khi giúp HS nắm được đặc điểm của mỗi dạng toán và biết lựa
chọn cách giải nào cho phù hợp sẽ giúp các em ham thích học toán và tư duy ngày
một càng phát triển. Đây là một nhiệm vụ không thể thiếu trong quá trình giảng dạy
của mỗi GV.
PHẦN D - KẾT QUẢ
Với ý nghỉ của mình đã giúp ít cho học sinh rất nhiều trong quá trình học tập
như:
Nắm vững các kiến thức, tư duy, hứng thú và sáng tạo trong học tập.
Học sinh định hướng một cách chính xác các dạng bài toán.
Trình bày một cách chặt chẽ, hợp lí và logic.
Làm mất ít thời gian trong quá trình dạy và học.
Tăng khả năng tự học ở nhà cũng như khả năng học nhóm.
Tăng chất lượng dạy và học.
*Kết quả cụ thể như sau:
Năm học
2012-2013 2013-2014 2014 - 2015
Chưa áp
dụng
Áp dụng Chưa áp
dụng

- Rèn luyện khả năng phân tích và tìm mối các quan hệ giữa các bài toán.
- Tăng khả năng tính toán, suy luận logic, lập luận chặt chẽ.
- Định hướng được các dạng bài toán để thực hiện.
- Tăng khả năng sáng tạo và khả năng tự học của các em.
- Thấy được hiệu quả của đề tài mạng lại.
III. Kiến nghị
Giaùo vieân: Leâ Kim Tieán
- 18 -
Sáng kiến kinh nghiệm Trường THCS Ngọc Biên
- Tổ chuyên môn của trường có thể lấy sáng kiến kinh nghiệm để nhân rộng
cho giáo viên của trường nhằm để trao đổi và học hỏi lẫn nhau.
- Cần tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi và phụ
đạo học sinh yếu, kém.
- Cần có chế độ đối với giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Cần khen thưởng đối với học sinh thi đạt kết quả.
- Cần tổ chức thi tuyển chọn học sinh giỏi vòng trường ở các khối để làm
nguồn học sinh giỏi cho các cuộc thi các cấp.
- Cần kế hoạch thật cụ thể để bồi dưỡng học sinh giỏi ngay từ đầu năm.
Giaùo vieân: Leâ Kim Tieán
- 19 -