BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN VĂN YÊN
ẢNH HƯỞNG CỦA VI CẤU TRÚC
ĐẾN TÍNH CHẤT QUANG HỌC CỦA SiO
2
, Al
2
O
3

VÀ (Al
2
O
3
).2(SiO
2
)
Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 60.44.01.09
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
Người hướng dẫn khoa học:
TS. LÊ THẾ VINH

Tp. Hồ Chí Minh, 2013
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Lê Thế Vinh, người thầy
đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và tạo điều kiện làm việc của cán bộ Phòng
thí nghiệm mô phỏng Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vinh trong suốt quá trình làm
việc.

CHƯƠNG I 10
TỔNG QUAN 10
1.1 Tổng quan kết quả nghiên cứu ôxít 10
1.2 Mô phỏng SiO2, Al2O3 và A2S 17
1.2.1 Mô phỏng SiO2 17
1.2.2 Mô phỏng Al2O3 19
1.2.3 Mô phỏng A2S 21
1.3 Vấn đề đặt ra và hướng giải quyết 22
CHƯƠNG II 23
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 23
2.1. Phương pháp động lực học phân tử 23
2.2. Xác định các thông số vi cấu trúc 25
2.2.1. Hàm phân bố xuyên tâm, số phối trí và độ dài liên kết 25
2.2.2. Xác định phân bố góc 28
2.3. Xác định chiết suất 29
CHƯƠNG III 30
MÔ HÌNH SiO2, Al2O3, A2S VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA VI CẤU TRÚC 30
ĐẾN CHIẾT SUẤT CÁC MÔ HÌNH 30
3.1 Xây dựng mô hình 30
3.2 Vi cấu trúc của các hệ SiO2, Al2O3, A2S 30
3
3.2.1 Mẫu vật liệu SiO2 30
3.2.2 Vi cấu trúc của Al2O3 33
3.2.3 Vi cấu trúc của (Al2O3).2SiO2 36
3.2.4 Thảo luận về sự thay đổi vi cấu trúc của hệ SiO2, Al2O3 và A2S 41
3.3. Ảnh hưởng của áp suất đến vi cấu trúc và chiết suất 42
45
KẾT LUẬN 46
CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

Bảng 17: Phân bố số phối trí (SPT) của ion Al và O 20
Bảng 18: Đặc trưng tôpô của cấu trúc Al2O3 20
Bảng 19: vị trí đỉnh thứ nhất (Ǻ),độ cao đỉnh thứ nhất (Ǻ), số phối trí 30
Bảng 20: Số phối trí của cặp liên kết O-Si theo các áp suất khác nhau 31
Bảng 21: Số phối trí của cặp liên kết Si-O theo các áp suất khác nhau 31
Bảng 22: vị trí đỉnh thứ nhất (Ǻ),độ cao đỉnh thứ nhất (Ǻ), số phối trí 33
Bảng 23: Số phối trí của cặp liên kết O-Al theo các áp suất khác nhau 34
Bảng 24: Số phối trí của cặp liên kết Al-O theo các áp suất khác nhau 34
5
Bảng 25: Vị trí đỉnh thứ nhất rij (Ǻ) của hàm phân bố xuyên tâm của hệ AS2
theo áp suất 36
Bảng 26: Độ cao đỉnh thứ nhất gij(r) của hàm phân bố xuyên tâm của hệ AS2
theo áp suất 36
Bảng 27: Số phối trí trung bình của các cặp liên kết trong hệ A2S ở các áp suất
khác nhau 37
Bảng 28: Số phối trí của cặp liên kết Al –O theo các áp suất khác nhau 37
Bảng 29: Số phối trí của cặp liên kết O-Al theo các áp suất khác nhau 38
Bảng 30: Số phối trí của cặp liên kết Si-O theo các áp suất khác nhau 38
Bảng 31: Số phối trí của cặp liên kết O-Si theo các áp suất khác nhau 39
Bảng 32: Số phối trí của hệ SiO2 ,Al2O3 ,A2S ở mật độ thấp và cao 41
Bảng 33: Mật độ và chiết suất ở các áp suất khác nhau của SiO2 42
Bảng 34: Mật độ và chiết suất ở các áp suất khác nhau của Al2O3 43
Bảng 35: Mật độ và chiết suất ở các áp suất khác nhau của A2S 44
6
2. Hình
7
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Vật liệu SiO
2

2
, Al
2
O
3
, A2S”. Bằng
phương pháp mô phỏng động lực học phân tử các tính chất cấu trúc vi mô mối quan hệ
giữa vi cấu trúc và tính chất quang học của vật liệu đã được ngiên cứu.
2. Phạm vi nghiên cứu
+ Xây dựng các mô hình vật liệu SiO
2
, Al
2
O
3
, A2S, kiểm tra độ tin cậy của mô
hình bằng cách so sánh số liệu tính toán được với số liệu thực ngiệm.
+ Nghiên cứu cấu trúc vi mô, ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất đến vi cấu trúc, tính
chất quang học của vật liệu.
+ Xác định tính chất quang học của vật liệu hệ SiO
2
, Al
2
O
3
, A2S
+ Khảo sát sự phụ thuộc giữa vi cấu trúc và tính chất quang học của các hệ vật liệu
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
+ Luận văn nghiên cứu các hệ vật liệu SiO
2

và A2S. Mô phỏng vi cấu trúc và
tính chất vật lý của vật liệu SiO
2
, Al
2
O
3
và A2S. Chương 2 trình bày nội dung các
phương pháp mô phỏng sử dụng trong luận văn gồm phương pháp động lực học phân tử
và phương pháp xác định các các thông số vi cấu trúc vật lý của mô hình động lực học
phân tử. Chương 3 nghiên cứu cấu trúc của ba hệ vật liệu ảnh hưởng của áp suất đến
các tính chất của vật liệu, đặc biệt là mối quan hệ giữa vi cấu trúc và chiết suất của
SiO
2
, Al
2
O
3
và A2S.
9

CHƯƠNG I
TỔNG QUAN
1.1 Tổng quan kết quả nghiên cứu ôxít
Trong công trình [1] tác giả đã đưa ra mô hình Al
2
O
3
lỏng và vô định hình tác giả
đã thực hiện hệ 2000 nguyên tử trong hình hộp lập phương với điều kiện biên tuần

23.20 3.04 1.74 2.56 2.87 4.49 2.42 12.45 5.46 3.64 14.73
27.66 3.02 1.74 2.54 2.92 4.46 2.49 12.69 5.49 3.66 15.01
32.08 3.02 1.74 2.56 2.94 4.39 2.46 12.76 5.57 3.71 14.98
37.35 3.02 1.72 2.56 2.90 4.37 2.57 12.81 5.69 3.79 15.64
45.41 2.94 1.74 2.54 2.88 4.32 2.61 13.12 5.83 3.89 15.97
56.65 2.90 1.74 2.50 2.96 4.33 2.62 13.06 5.92 3.95 15.96
Từ số liệu ở bảng trên ta nhận thấy nguyên tử Al được bao quanh bởi 7.93 nguyên
tử Al khác và 4.31 nguyên tử O, trong khi nguyên tử O được bao quanh bởi 2.87
nguyên tử Al và 10.54 nguyên tử O khác.
Kết nối giữa các đa diện AlO
4
, AlO
5
,AlO
6
có một góc 120. phân bố góc O-Al-O
thay đổi ít theo áp suất, như vậy trong chuyển pha cấu trúc có sự thay đổi mạnh tỷ lệ
cân đối các đơn vị cấu trúc nhưng không có sự thay đổi trật tự gần trong các đa diện.
Với các góc Al-O-Al ta thấy một đỉnh có độ cao giảm dần theo áp suất. Vị trí đỉnh
này dịch 120 đến 90 khi áp suất tăng.
Cấu trúc Al
2
O
3
vô định hình có. Al được bao quanh bởi 8.02 nguyên tử Al khác và
4.35 nguyên tử O. Trong khi nguyên tử O được bao quanh bởi 2.9 nguyên tử Al và
10
10.68 nguyên tử O khác. Phân bố phối trí (SPT) cặp Al-O có đỉnh cao nhất ở số phối trí
4(65.70 % ), 29% nguyên tử Al có số phối trí 5 trong khi chỉ có 2.68 % SPT 6 và 0.03
% SPT 3 với cặp O-Al hầu hết chúng có SPT 3(80.66 %) tiếp là số phối trí 2( 14.63

4.87 3.08 1.60 2.56 2.57 7.22 3.48 5.71 4.40 2.20 11.13
9.83 3.08 1.60 2.50 2.42 6.14 2.40 6.90 4.78 2.39 12.95
15.73 3.08 1.62 2.50 2.38 5.67 2.41 7.96 5.08 2.54 13.91
20.15 3.08 1.62 2.46 2.36 5.42 2.43 8.42 5.31 3.65 14.61
25.20 3.08 1.64 2.44 2.35 5.29 2.46 8.98 5.50 2.75 15.20
Độ dài liên kết Si-Si là 1.60 đến 1.62 (Ǻ)khoảng cách liên kết O-O là 2.44 đến
2.60 (Ǻ)Si-Si là 3.08 đến 3.10 (Ǻ) Kết quả các độ dài liên kết khác phù hợp với thực
nghiệm.
Từ bảng 2 ta thấy ở các áp suất -0.1 G Pa phần lớn nguyên tử Si được bao quanh
bởi 4 nguyên tử O, phần lớn các nguyên tử O liên kết với hai nguyên tử Si. Khi áp suất
tăng thì số phối trí của tất cả các cặp (Si-Si, Si-O, O-O) đều tăng. Kết quả này phù hợp
tốt với kết quả nghiên cứu khác.
Với kết quả nghiên cứu của SiO
2
vô định hình thì tác giả đưa ra kết luận.
Giá trị cực đại của hàm phân bố xuyên tâm thành phần giảm khi mật độ mô hình tăng, ở
áp suất 0 GPa mật độ SiO
2
vô định hình có giá rị nhỏ nhất 2.698(g/cm
3
) giá trị cực đại
g
ij
đối với các cặp (Si-Si, Si-O, O-O) tương ứng là 4.00; 20.02 và 4.10 ở áp suất nén 20
GPa mật độ mô hình có giá trị lớn nhất 3.159 ( g/cm
3
) giá trị cực đại của g
ij
đối với các
cặp (Si-Si, Si-O, O-O) tương ứng là 3.38, 12.89 và 3.28 số phối trí trung bình của tất cả

Liên kết với nhau thông qua nguyên tử cầu ôxy.
Ngoài các nguyên tử ôxy chỉ liên kết với hai đa diện SiO
x
còn xuất hiện các nguyên tử
oxy liên kết với 3 hoặc thậm chí 4 đa diện SiO
x
(số nguyên tử oxy liên kết với 4 Si là rất
ít).
Trong công trình [3] tác giả đã thực hiện mô phỏng hệ SiO
2
lỏng gồm 450 nguyên
tử (150 nguyên tử O và 300 nguyên tử Si) ở các nhiệt độ từ 2500K đến 6000K và mật
độ từ 1.8 (g/cm
3
) đến 4.2 (g/cm
3
) hệ số khuêch tán đạt cực đại ở mật độ khoảng 3.2 đến
3.5 (g/cm
3
) ở cùng nhiệt độ lớn hơn 4000K đồ thị sự phụ thuộc của hệ số khuêch tán
vào mật độ xuất hiện một cực tiểu ở mật độ 2.0 (g/cm
3
) giải thích về hiện tượng dị
thường của hệ số khuêch tán, tác giả cho rằng ở mật độ trung bình khoảng 3.0 ( g/cm
3
).
Trật tự cấu trúc của hệ bị phá vở, động lực học trở nên nhanh hơn vì hệ số khuêch tán
tăng tới mật độ khoảng 4.0 (g/cm
3
), hệ số khuêch tán bắt dầu giảm mạnh, đây là kết quả

12
K/s. quá trình tính toán với hơn 4 triệu bước
và lấy trung bình qua 5 mô hình xây dựng khác nhau. Bằng phương pháp tính song
song, tác giả đã khảo sát các tinh chất về cấu trúc, cũng như các tính chất về hiện tượng
khuêch tán.
Bảng 3: Thông số tương tác của các cặp.
Cặp Al-O Si-O O-O
ij
A
(eV)
8856.5434 18003.7572 1388.7730
ij
B
(A
-1
)
4.66222 4.87318 2.76
c
ịj
(eVǺ) 73.0193 133.5381 175.0
Từ những kết quả thu được của hệ A2S với thế tương tác cặp vi mô giữa các
nguyên tử trong hệ. Các tác giả đã đưa ra một cách nhìn khá tổng quan về cấu trúc và
12
tính chất động học của hệ A2S lỏng và vô định hình. Cấu trúc A2S thông qua trình làm
lạnh nhanh tại các nhiệt độ khác nhau, hầu hết đều có cấu trúc dạng tứ diện. Các giá trị
của khoảng cách trung bình các nguyên tử và số phối vị trung bình lần lượt được xác
định thông qua các đồ thị hàm phân bố xuyên tâm và phân bố phối vị của từng cặp các
nguyên tử.
- Khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử R
Si-O

Z
ij
Al-Al Al-Si Si-Si Al-O O-Al Si-O O-Si O-O
7000 3.30 3.15 2.40 4.30 1.50 4.43 1.27 10.20
3500 3.39 2.95 2.45 4.46 1.27 4.22 1.21 9.88
1400 3.99 3.10 2.37 4.62 1.32 4.20 1.20 9.33
350 4.00 3.06 2.40 4.58 1.31 4.19 1.20 9.76
Qua bảng 5 tác giả thấy rằng trong quá trình làm lạnh thì các đại lượng như khoảng
cách trung bình giữa các nguyên tử, số phối trí trung bình, đều có sự thay đổi. Trong đó
khi nhiệt độ của mô hình được làm lạnh nhanh. Từ nhiệt độ ban đầu 7000K thì khoảng
cách trung bình giữa các cặp nguyên tử đều tăng, ngoại trừ căp Al-Al. tương tự như vậy
trong quá trình giảm nhiệt độ ở Bảng 5 cho thấy số phối vị của Al-Al tăng theo. Điều
này cho thấy, khi nhiệt độ giảm thì khả năng có mặt của một nguyên tử Al cạch một
nguyên tử Al khác tăng lên. Ngược lại đối với các cặp khác như Si-O,O-Si,O-O, thì số
phối vị trung bình lại giảm theo nhiệt độ. Từ các số liệu tính toán cho thấy tại nhiệt độ
cao, các liên kết cấu trúc trong hệ A
2
S rất gần với cấu trúc tứ diện chuẩn.
Tuy nhiên khi nhiệt độ giảm thì cấu trúc này bị lệch khỏi cấu trúc tứ diện chuẩn. Sự
thay đổi này được chứng minh thông qua phân bố số phối trí và phân bố góc trong mô
13
hình. Ngoài ra tác giả cũng nhận thấy sự khác biệt giữa cấu trúc vi mô của hệ ôxit A2S
với các ôxit Al
2
O
3
và SiO
2
. Sự khác biệt này thể hiện ở những liên kết giữa các cặp
nguyên tử Al-O và Si-O.

2.51 0.76 0.39 0.36 0.09
Độ nhớt (pa.s)
của O
2.86 1.32 0.89 0.71 0.21
Công trình [8] tác giả xét hệ (SiO2)x(Al2O3)1-x ở các nồng độ x=0.25,0.33,0.47,0.6 hệ
được xây dựng ở 3000K và áp suất 0 Gpa.
Bảng 7: Vị trí đỉnh thứ nhất của hàm phân bố xuyên tâm của hệ (SiO2)x(Al2O3)1-x ở
các nồng độ khác nhau.
Nồng độ
r
ịj
(Ǻ)
Si-Si Si-O O-O Si-Al O-Al Al-Al
0.25 3.18 1.58 2.64 3.18 1.66 3.16
0.33 3.18 1.58 2.62 3.18 1.64 3.14
0.47 3.16 1.58 2.66 3.18 1.66 3.16
0.60 3.18 1.58 2.68 3.18 1.66 3.14
14
Bảng 8: Độ cao đỉnh thứ nhất của hàm phân bố xuyên tâm của hệ (SiO2)x(Al2O3)1-x
ởcác nồng độ khác nhau.
Nồng độ
r
ịj
(Ǻ)
Si-Si Si-O O-O Si-Al O-Al Al-Al
0.25 4.94 13.15 2.80 3.72 7.11 3.22
0.33 4.78 13.49 2.97 3.91 7.45 3.10
0.47 4.27 12.88 2.66 3.92 6.91 3.03
0.60 4.74 12.56 2.54 3.53 6.66 3.14
Các đơn vị cấu trúc cơ bản trong mô hình gồm các đơn vị SiO

0.47 96.90 3.10 - 16.40 71.70 11.40 0.40
0.60 97.20 2.60 - 12.50 72.60 14.40 0.50

Bảng 10: Phân bố phối trí (SiO2)x(Al2O3)1-x ở các nồng độ khác nhau.
x
O-Si O-Al
1 2 3 1 2 3 4
0.25 27.50 50.50 22.10 20.90 38.00 23.70 16.70
0.33 16.60 52.20 31.20 30.00 41.30 19.20 9.20
0.47 29.80 53.90 16.30 15.20 39.50 25.80 18.70
0.60 47.40 43.20 9.30 8.80 31.30 26.60 31.40
Công trình [9] Nhóm tác giả khảo sát hệ (SiO
2
)
x
(Al
2
O
3
)
1-x
với x =0.01 (nồng độ 2.2
g/cm
3
) x=0.33 (mật độ 2.6 g/ cm
3
)có các nhiệt độ 2400K, 3000K,4000K. Các kết quả
được thể hiện trong bảng sau.
15
Bảng 11: Vị trí đỉnh thứ nhất của hàm phân bố.

)
1-x
chủ yếu là số phối trí thứ 4 của Si và Al và một số lượng nhỏ
cấu trúc khác như SiO
5
,SiO
3
, AlO
3 .
Công trình [10] tác giả xây dựng mô hình A2S gồm 1650 nguyên tử (300 nguyên
tử Si, 300 nguyên tử Al và 1050 nguyên tử O) sau 65000 bước đưa về trạng thái ổn định
2500k áp suất 0 GPa. Mật độ 2,537 g/cm
3
. Kết quả thu được thể hiện trong bảng sau.
Bảng 13: Độ dài liên kết r
ij
(Ǻ) của hệ AS2.
P,GPa Si-Si Si-O O-O Si-Al O-Al Al-Al
0 3.16 1.60 2.64 3.16 1.64 3.14
5 3.14 1.58 2.62 3.16 1.66 3.12
10 3.14 1.60 2.54 3.12 1.70 3.06
15 3.14 1.62 2.54 3.12 1.72 3.04
20 3.14 1.64 2.50 3.06 1.72 3.00
25 3.14 1.64 2.48 3.08 1.74 3.02
16
Bảng 14: Độ cao đỉnh thứ nhất g
ij
(Ǻ) của hàm phân bố xuyên tâm hệ A2S.
P,GPa Si-Si Si-O O-O Si-Al O-Al Al-Al
0 5.18 14.30 3.08 4.11 7.97 3.43

thực nghiệm. Tuy nhiên vẩn có nhiều điểm chưa thống nhất cần làm rỏ hơn, đó là lý do
chúng tôi nghiên cứu về đề tài này.
1.2 Mô phỏng SiO
2
, Al
2
O
3
và A2S
1.2.1 Mô phỏng SiO
2
Mô phỏng ĐLHPT cũng dự báo trong pha VĐH của SiO
2
có hai trạng thái riêng
biệt có mật độ khác nhau, trạng thái VĐH có mật độ cao (MĐC) và trạng thái VĐH có
mật độ thấp (MĐT). Thực nghiệm đã chứng tỏ có sự chuyển pha từ trạng thái MĐT
Sang trạng thái MĐC với sự thay đổi thể tích là không liên tục, thể tích của hai trạng
17
thái này khác nhau khoảng 20%. Tác giả Danienl nghiên cứu chuyển pha loại I của
SiO
2
VĐH bằng phương pháp ĐLHPT đi dến kết luận chuyển pha quan sát được ở SiO
2
dưới tác động của áp suất tương tự với chuyển pha loại I như đã được biết đối với H
2
O.
Mô hình đầu tiên của SiO
2
được xây dựng năm 1976 bằng thế tương tác cặp Born-
Mayer. Điện tích của Si và O lần lượt là 4 và -2. Mô hình chứa 162 ion trong một hình


−+=
(1.2)
Đầu tiên, người ta nung vật liệu đến niệt độ 600 K để tăng sự khuếch tán của các
hạt. Sau khi hồi phục, vật liệu được làm lạnh xuống nhiệt độ 300K. Bằng cách này, mô
hình SiO
2
thủy tinh đã nhận được. Số liệu nhận được từ HPBXT cho thấy, vị trí đỉnh
thứ nhất là 162 pm, điều đáng chú ý là năng lượng của mô hình (-12240kJ/mol), liên
quan đến khoảng cách của các ion, rất gần với giá trị thực (-13300kJ/mol). Chúng tỏ mô
hình ion này mô tả tốt vật liệu thực.
Mô hình SiO
2
lỏng ở nhiệt độ 2100K và 6000K và mật độ 2,2 đến 4,0 g/cm
3

tương
tác culông được tính theo gần đúng Ewald. Quan hệ p-V đẳng nhiệt, các đặc trưng cấu
trúc, hệ số tự khuếch tán, mật độ trạng thái dao động và phổ hấp thụ hồng ngoại đã
được tính toán.nghiên cứu cấu trúc SiO
2
ở 6000K và áp suất 35GPa bằng phương pháp
ĐLHPT cho thấy trật tự cấu trúc, số phối trí tăng theo áp suất. Kết quả chứng tỏ có sự
thay đổi đáng kể thống kê vòng ở quá trình nén mẫu vật liệu SiO
2
pha thủy tinh.
Sự tồn tại mối quan hệ mật thiết giữa các tham số tôpô p
1
và s và xu hướng hình
thành pha thủy tinh, hệ càng xốp thì càng khó khăn trong quá trình kết tinh. Các thong

2
O
3
Cấu trúc Al
2
O
3
lỏng chưa được thực nghiệm nghiên cứu vì nhiệt độ nóng chảy của
Al
2
O
3
cao. Ở dạng khối Al
2
O
3
không hình thành pha thủy tinh. Ôxít nhôm VĐH chỉ
được tạo ra ở dạng các màng mỏng. Số liệu ở các công trình khác nhau về cấu trúc của
Al
2
O
3
chỉ phù hợp với nhau theo từng phần, chưa có sự thống nhất nào được đưa ra.
Hai công trình thực nghiệm nghiên cứu về cấu trúc của ôxít nhôm lỏng được thực
hiện bởi Waseda và Ansell cùng với các cộng sự của hai ông rất tiếc kết quả của hai
ông chưa có sự phù hợp với nhau.Waseda cho biết HPBXT có hai đỉnh đầu tiên ở vị trí
2,0 và 2,8 (Ǻ), ứng với mật độ 3,01(g/cm
3
), ngược lại Ansell tìm thấy đỉnh thứ nhất tại
vị trí 1,76(Ǻ) và đỉnh thứ hai tại 3,08(Ǻ), ứng với mật độ 3,175(g/cm

Mô hình ĐLHPT của ôxít nhôm lỏng ở nhiệt độ 2560K với điện tích Z
1
=+2,55 và
Z
2
=-1,70. Khoảng cách liên tiếp Al-O và O-O đo được là 185 và 273 pm,lớn hơn chút ít
so với giá trị thực nghiệm. Mô hình hóa hệ Al
2
O
3
500 nguyên tử ở nhiệt độ (2000K) và
VĐH (0K) bằng phương pháp ĐLHPT và TKHP, các thông số chọn Z
1
=+3, Z
2
=-2,
B
11
=0, B
12
=1500ev thông số B
12
=1479,86 ev được điều chỉnh để thể tích phân tử gam ở
áp suất P=0 GPa có giá trị phù hợp với thực tế. Tương tác culông được xác định bằng
gần đúng Ewald-Hansen.
Bảng 16: Thể tích riêng(V), áp suất (P), năng lượng (E) và vị trí các đỉnh thứ nhất
HPBXT thành phần (r1) của Al
2
O
3

2
O
3
(27,83 cm
3
/mol) hơn so với α- Al
2
O
3
(25,57 cm
3
/mol).
Đặc trưng cấu trúc của các mô hình Al
2
O
3
VĐH phù hợp tốt với thực nghiệm. Tuy
nhiên, HPBXT thành phần g
ij
(r) được xác định từ các công trình nghiên cứu độc lập là
khác nhau. Sụ khác nhau này có thể là do sự khác nhau của thế tương tác được sử dụng
trong các công trình. Ssos phối trí trung bình là: z(Al-O)=4,47 và z(O-Al)=2,98. Các
giá trị này lớn hơn giá trị thông thường 1,5 lần, nên các giả định về sự tồn tại của mạng
liên kết ngẫu nhiên liên tục không được chấp nhận. Giá trị z(Al-O) thấp hơn so với γ-
Al
2
O
3
tinh thể (=5,4), nên đây là mô hình VĐH đậm đặc.
Phân bố phối trí trong ôxít VĐH rộng hơn. Kết quả tính toán với bán kính hình

rộng. cả hai nhiệt độ 0 và 2000K, hệ chỉ có số lượng nhỏ ion Al
3+
có số phối trí bát diện,
đa số ion Al
3+
có số phối trí 4 và 5. Các dặc trưng tôpô cấu trúc Al
2
O
3
được trình bày
trong bảng 18.
Bảng 18: Đặc trưng tôpô của cấu trúc Al
2
O
3
.
T,K 0 2000
P
1
1.051 1.056
s 1.16 1.13

20
Rõ ràng cấu trúc của Al
2
O
3
phi tinh thể thuộc vùng các hệ có độ đậm đặc thấp. Tính
toán này cho hệ khó tạo pha thủy tinh ở điều kiện làm nguội thông thường từ pha lỏng,
giá trị p

biên không tuần hoàn có 3 loại:
+ Biên cứng: trong quá trình tương tác với nhau trong mô hình, nếu nguyên tử nào
vượt ra khỏi biên đều được đặt trở lại trên biên.
+ Biên phản xạ: khi nguyên tử va chạm với biên thì sẽ bị phản xạ trở lại bên trong
vật mẫu.
+ Biên tự do: nguyên tử di chuyển ra khỏi biên xem như đã di chuyển ra khỏi mẫu
vật.
Trong luận văn này chúng tôi sẽ sử dụng điều kiện biên tuần hoàn, mục đích là hạn chế
đến mức thấp nhất sự ảnh hưởng của tổng số hạt trong mô hình lên các tính chất của hệ.
Phương pháp sử dụng để nghiên cứu hệ A2S là phương pháp mô phỏng động lực học
phân tử với thế tương tác là thế Born-Mayer
86
2
exp)(
r
D
r
C
R
r
B
r
e
zzru
ijij
ij
iijij
−−



ij
là các hệ số tỉ lệ
Thế tương tác này tồn tại hai thành phần: thành phần thứ nhất thể hiện thế tương tác
xa (tương tác Coulomb) và thành phần tương tác gần. Khi tính toán ở các mô hình nhỏ
trong khối lập phương với điều kiện biên tuần hoàn thì sẽ có một điểm khó khăn là phải
tính tương tác Coulomb trong điều kiện các tương tác xa. Vì vậy, để dễ dàng hơn, ta
tính tương tác Coulomb theo cách gần đúng, thường được sử dụng là gần đúng Ewald-
Hasen.
Năng lượng tương tác giữa các nguyên tử được mô tả:
∑
+=
ij
ij
VFrE )()(
ϕ
(1.4)
Trong đó, r
ij
là khoảng cách giữa hai hạt i và j; V là thể tích của hệ.
Từ các cơ sở lý thuyết đó, mô hình AS2 được xây dựng để khảo sát vi cấu trúc
của hệ oxit. Bên cạnh đó, một phương pháp mới cũng được áp dụng là khảo sát lỗ trống
và đám lỗ trống của hệ. Lỗ trống trong vật liệu được xem như một điểm khuyết trong
vật liệu, tại đó ta có thể đưa vào một hình cầu có thể tiếp xúc với các nguyên tử xung
quanh nhưng không giao với bất kỳ nguyên tử nào. Trong các vật liệu này, lỗ trống có
thể hoán đổi vị trí với các nguyên tử lân cận nếu đảm bảo kích thước đủ lớn. Vì vậy, lỗ
trống hay đám lỗ trống sẽ có liên quan mật thiết đến quá trình khuếch tán của các
nguyên tử. Mặc khác, trong các vật liệu vô định hình, số lượng các lỗ trống tương đối
khác nhau, vì vậy ta có thể xem lỗ trống như một thông số dùng để phân biệt các trạng
thái vô định hình. Như vậy, nếu khảo sát kỉ các lỗ trống và đám lỗ trống sẽ cho ta thêm
nhiều thông tin hữu ích về vật liệu vô định hình.

2.1. Phương pháp động lực học phân tử
Sử dụng hệ thức Newton viết cho hệ có N nguyên tử:
(2.1)
Trong đó, F
i
là lực tổng hợp tác dụng lên nguyên tử thứ i từ các nguyên tử còn lại;
m
i
, a
i
là khối lượng và gia tốc nguyên tử thứ i; F
i
được xác định theo công thức:

∑
=
∂
∂
−=
N
j
ij
ij
i
r
F
1
ϕ
(2.2)
Với

i
(t) được phân tích thành 3 thành phần theo phương của hệ tọa độ:
(2.5)
Trong đó:
(2.6)
23
Với là vectơ đơn vị của trục x, các thành phần theo y và z cũng được xác định
tương tự như (2.6).
Trong quá trình mô phỏng, các dạng năng lượng của hệ được xác định như sau:
- Thế năng:
∑
=
ji
ij
xU
,
)(
ϕ
(2.7)
- Động năng:
∑






−−+
=
i

i
i
ii
)(
)
2
()
2
( +−=+
(2.11)
Trong đó:
s
dt
tv
dt
tv
ii
)
2
()
2
(
*
+=+
(2.12)
Với s phải thõa mãn:
∑
=



hình Mô hình NPT, trong đó P-áp suất sẽ được điều chỉnh thông qua việc nhân tọa độ
của tất cả các nguyên tử lên thừa số điều chỉnh
λ
. Khi áp suất của hệ nhỏ hơn giá trị
cho phép, ta chọn
λ
>1, ngược lại nếu áp suất lớn hơn giá trị cho trước ta chọn
λ
<1. Ta
điều chỉnh như sau:
P
mới
> P
hệ
thì
λ
=1-dP
P
mới
< P
hệ
thì
λ
=1+dP
Với giá trị của dP=10
-4
Tọa độ mới của các nguyên tử được xác định:
λ
][][
'

bb
=
;
λ
][][
'
iziz
bb
=
Khi đó, kích thước mô hình là: l’=l.
λ
Trong quá trình mô phỏng, các tính chất vật lý sau được xác định:
- Nhiệt độ T(t) được xác định:
)()(
2
3
tKtNkT =
(2.15)
Hay có thể dùng phương trình khác :
∑
=
==
N
i
ii
tvm
NkkN
tK
tT
1

r
CC
BBrAABBf
r
e
ZZrU
ji
jijijijiij
i
−+−+++=
(2.18)
2.2. Xác định các thông số vi cấu trúc
Các đại lượng vật lý liên quan trực tiếp đến quá trình xây dựng mô hình như năng
lượng, nhiệt độ, áp suất, độ dài dịch chuyển bình phương trung bình, các thông số
quang học như phổ hấp thụ, khúc xạ, nhiểu xạ, truyền qua v.v Đã được giới thiệu. Ở
phần này chúng tôi trình bày một số khái niệm vật lý từ mô hình động lực học phân tử
đạt trạng thái ổn định. Các đại lượng vật lý sẽ được đề cập gồm hàm phân bố xuyên
tâm, số phối trí, hệ số khuếch tán, phân bố góc, lỗ trống và các công thức về sự phụ
thuộc của phổ hấp thụ vào chiết xuất của môi trường.
2.2.1. Hàm phân bố xuyên tâm, số phối trí và độ dài liên kết
Hàm phân bố xuyên tâm là thông số được dùng để xác định đặc trưng cho trật tự
gần. Khi chiếu xạ tia X vào mẫu vật liệu, nếu
Gk
=∆
thì xảy ra hiện tượng tán xạ. Biên
độ chùm tán xạ trên tinh thể có N ô mạng được xác định bằng biểu thức :
∫
=•−=
GG
NSriGrdVnNF )exp()(

j
j
•−•−=
∫
∑
ρ
(2.21)
25