BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯƠNG THÁI LÂM
VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC
LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
VINH - 2014
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯƠNG THÁI LÂM
VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC
LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Châu Giang
VINH - 2014
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Thị Châu
Giang, người đã nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn TS. Nguyễn Văn Thuận, TS.Phạm Xuân
Chung, TS. Nguyễn Chiến Thắng, TS. Nguyễn Thị Châu Giang đã nhiệt tình
giảng dạy, truyền thụ cho chúng tôi những kiến thức cơ bản và rất thú vị về
chuyên ngành phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, cung cấp cho chúng tôi
những công cụ hiệu quả để thực hiện việc nghiên cứu cũng như áp dụng vào
giảng dạy Toán.
Tôi cũng xin cảm ơn:
- Ban giám hiệu và các thầy cô đồng nghiệp trường THPT Nguyễn
Khuyến, Quận 10 Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành
khóa học cũng như tạo điều kiện cho tôi trong các thực nghiệm suốt quá trình

lớp 10 Trung học Phổ thông 31
1.5.3. Nguyên nhân của thực trạng 31
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 33
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO
VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 34
2.1. Nguyên tắc đề xuất các biện pháp 34
2.2. Một số biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy Hình học lớp 10
trung học phổ thông 35
2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường xây dựng các tình huống dạy học kiến tạo có
ý nghĩa thực tiễn giúp HS tự tìm tòi, khám phá kiến thức mới 35
2.2.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh loại bỏ những cách hiểu sai lầm, chưa đầy
đủ về ý nghĩa của khái niệm dựa trên những phân tích từ lịch sử toán học,
trong quá trình kiến tạo kiến thức mới 58
2.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội cho HS kiến tạo phương pháp giải tổng quát
cho một số dạng toán thông qua việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập hợp
lý 77
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 94
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 95
3.1. Mục đích thực nghiệm 95
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 95
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 95
3.2.2. Nội dung thực nghiệm 95
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 99
3.3.1. Đánh giá định tính 99
3.3.2. Đánh giá định lượng 101
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 102
KẾT LUẬN 103
DANH MỤC VIẾT TẮT
Viết tắt Viết đầy đủ
THPT Trung học phổ thông

lực tư duy của HS.
2
Trong những năm gần đây, một số phương pháp dạy học hiện đại đã
được vào trường phổ thông như: Dạy học theo lý thuyết hoạt động, Dạy học
phân hoá, Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề… Các phương pháp này đã
và đang đáp ứng được phần lớn những yêu cầu đặt ra. Tuy nhiên, số lượng
GV áp dụng các phương pháp nêu trên còn ít. Nguyên nhân của hiện trạng
này là do việc xây dựng các tiến trình, hoạt động dạy học cho phù hợp với
đối tượng HS và thời lượng tiết dạy còn gặp nhiều hạn chế. GV thường ít đầu
tư vào việc xây dựng một giáo án theo phương pháp mới, sợ không đủ thời
gian lên lớp nếu tổ chức quá nhiều hoạt động. Chính vì vậy, việc nghiên cứu
xây dựng một tiến trình dạy học phù hợp với thực tế hiện nay là thực sự cần
thiết.
Bên cạnh đó, các em HS lớp 10 thường gặp những khó khăn nhất định
khi thay đổi môi trường học từ cấp THCS lên THPT như những sự thay đổi
về: môi trường học tập, khối lượng kiến thức, yêu cầu ngày càng cao về năng
lực tư duy …. của từng môn học. Đặc biệt là trong môn Hình học 10, HS
được tiếp xúc với những mô hình hình học hoàn toàn mới như: Hình học
vectơ, hình học toạ độ nên những khó khăn này càng nặng nề hơn. Điều này
là động lực dẫn chúng tôi đến mong muốn thực hiện một nghiên cứu về việc
sử dụng một phương pháp dạy học nhằm giúp HS vượt qua những khó khăn
đã nêu.
Nhận thấy tầm quan trọng của những vấn đề nêu trên, chúng tôi đặc
biệt quan tâm đến việc xây dựng các hoạt động, các tình huống để HS kiến
tạo các tri thức nhằm bồi dưỡng tư duy phê phán và tư duy sáng tạo của HS.
Ngoài ra, các hoạt động này diễn ra trong một thời gian phù hợp để đáp ứng
thời gian lên lớp của GV. Do đó chúng tôi chọn đề tài “Vận dụng quan
điểm kiến tạo vào dạy học Hình học lớp 10 trung học phổ thông”
3
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

đến đề tài.
- Nghiên cứu qua quan sát và điều tra thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và
học Hình học 10 ở một số trường THPT. Điều tra nhận thức của GV và HS
về việc vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học.
- Nghiên cứu thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính
khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
8. CẤU TRÚC LUẬN VĂN.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, Luận văn còn có ba
chương:
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề.
1.2. Quan điểm dạy học kiến tạo.
1.3. Vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học Toán ở THPT.
1.4. Một số vấn đề về việc vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học Hình
học lớp 10 THPT.
1.5. Thực trạng vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học Hình học lớp 10
THPT.
Kết luận chương 1
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KIẾN
TẠO VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG
5
2.1. Nguyên tắc đề xuất các biện pháp
2.2. Một số biện pháp vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy Hình học lớp 10
trung học phổ thông
Kết luận chương 2
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.
3.1. Mục đích thực nghiệm.
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm.

1.2.1.1 Khái niệm kiến tạo – Sơ lược về thuyết kiến tạo
Theo từ điển kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó. Theo
Mebrien và Brandt (1997) thì “Kiến tạo là một cách tiếp cận “Dạy” dựa trên
nghiên cứu về việc “Học” với niềm tin rằng: tri thức được kiến tạo nên bởi
mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó
được nhận từ người khác”. Còn theo Brooks (1993) thì: “Quan điểm về kiến
tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về
thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà
họ đã có trước đó. HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi
trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng…”. Vào năm
1993, M. Briner đã viết: “Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng
cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và
kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành
tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến
thức đang tồn tại trong trí óc.
Ở Việt Nam, trong tác phẩm “Tiếp cận các phương pháp dạy học
không truyền thống trong dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ
thông”, tác giả Đào Tam đã khẳng định: “Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của
con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích
hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để xây dựng nên
các đối tượng, các hiện tượng các quan hệ mới hơn.”
Người khởi xướng ra lý thuyết kiến tạo là J. Piaget. Theo ông, nhận
thức của con người là quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động
đồng hoá và điều ứng, tri thức không phải truyền thụ từ người biết tới người
8
không biết mà tri thức được chính chủ thể xây dựng thông qua hoạt động.
Đồng hoá là quá trình HS vận dụng những tri thức đã có, không phải tổ chức
lại, cấu trúc lại những tri thức đó để nhận thức hay giải quyết vấn đề. Nếu
trong quá trình đồng hoá, những tri thức đã có của HS tỏ ra chưa đủ để nhận
thức, chưa đủ để giải quyết vấn đề mới, cần phải có sự thay đổi, điều chỉnh,

được không phải là kiến thức mới so với kho tàng kiến thức nhân loại mà là
kiến thức mà nhà sư phạm muốn nhắm đến.
Xuất phát từ quan điểm của J.Piaget, quá trình nhận thức của HS, về
thực chất là quá trình HS xây dựng nên những kiến thức của HS thông qua
các hoạt động đồng hoá và điều ứng các kiến thức và kĩ năng đã có để thích
ứng với một môi trường học tập mới. Đây chính là nền tảng của lý thuyết
kiến tạo trong dạy học.
Theo GS. Đào Tam, đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn
mạnh hai khái niệm: dạy và học.
- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS, sinh viên dựa vào
những kinh nghiệm của bản thân huy động chúng vào quá trình tương
tác với các tình huống, tiêu hoá chúng và rút ra được điều cần hình
thành. Theo quan điểm của thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một
sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người. Bằng cách
xây dựng trên các kiến thức đã có, HS và sinh viên có thể nắm bắt tốt
hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và
phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy
phê phán, nó cho phép HS, sinh viên tích hợp được các khái niệm, các
10
quy luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó, họ có thể trình bày khái
niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán về các khái
niệm, các quan hệ được xây dựng.
- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích
hoặc nỗ lực truyền tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống
cho HS; thiết lập các tình huống cho HS, sinh viên; thiết lập các cấu
trúc cần thiết. Thầy là người xác nhận kiến thức, là người thể chế hoá
kiến thức cho HS và sinh viên.
Như vậy, dạy học theo thuyết kiến tạo là kiểu dạy học trong đó GV
thiết kế tình huống cho HS tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri
thức, kĩ năng của mình để phù hợp với tình huống mới và có được những

khác áp đặt.
Tính cá nhân này cũng làm cho quá trình kiến tạo của mỗi HS mang bản chất
rất riêng. Mỗi HS có khối lượng kiến thức sẵn có khác nhau, khả năng tư duy
khác nhau. Do đó, khi tham gia vào quá trình kiến tạo, kiến thức thu được
của mỗi HS cũng có những khác biệt không nhỏ. Chính điều này đòi hỏi GV
ngoài việc thiết kế tình huống kiến tạo, hướng dẫn HS mò mẫm, tư duy còn
phải là người hợp thức hoá kiến thức thu được, tạo ra sự thống nhất cần thiết
cho mỗi cá nhân HS.
1.2.2.4. Học là quá trình xã hội trong đó trẻ em dần tự hoà mình vào các
hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Các khái niệm và chân lí
toán học, ở cả phương diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các thành viên
trong một “nền văn hoá” hợp tác tạo thành. Như vậy, trong dạy học theo
thuyết kiến tạo, HS không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát hiện, mà còn
12
tham gia cả vào quá trình xã hội, bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm
phán và đánh giá.
Quá trình này rèn luyện cho HS óc phê phán, khả năng thuyết phục, khả năng
làm việc nhóm. Qua đó, rèn luyện nhưng kiến thức xã hội, giúp HS phát triển
đầy đủ hơn về thể chất, trí tuệ.
1.2.2.5. Khi GV chỉ biết yêu cầu HS sử dụng các phương pháp học “đẹp đẽ”
thì hoạt động hiểu nghĩa đã bị cắt xén một cách qua mức: HS có xu hướng
bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ ra mình đã đạt được
mục đích mà GV đề ra.
Như vậy, việc học theo quan điểm kiến tạo là một quá trình đòi hỏi thời gian,
công sức và thông thường sẽ vấp phải những sai lầm nhất định trong quá
trình hiểu nghĩa tri thức. Nhưng chính điều này lại hoàn toàn phù hợp với
quá trình nhận thức trong thực tiễn khoa học và thực tiễn đời sống của mỗi cá
nhân. Việc rèn luyện học theo quan điểm kiến tạo hình thành cho HS thói
quen tư duy, xử lý, tránh cho HS thói quen sao chép một cách máy móc. Đây
là một con đường sư phạm cần thiết trong việc đào tạo con người cho xã hội

những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ trước. Trong quá trình này HS
vận dụng những kiến thức đã có để giải quyết một tình huống mới nảy sinh
và sắp xếp kiến thức mới nhận được vào cấu trúc kiến thức hiện có (Bruner
-1999). Nhấn mạnh rằng chỉ khi nào người học tạo nên mối liên hệ hữu cơ
giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc hiện có thì
14
lúc đó kiến thức mới sẽ có giá trị ứng dụng và không bị lãng quên. Quá trình
kiến tạo tri thức là một quá trình vận động, phát triển và tiến hoá chứ không
phải là một quá trình tĩnh tại, đứng im. Mỗi người xây dựng kiến thức cho
bản thân mình một cách khác nhau, thậm chí trong cùng một hoàn cảnh như
nhau nhưng mỗi người kiến tạo tri thức cho bản thân mình là không giống
nhau.
Theo Vưgốtxki, dạy học và phát triển phải gắn bó hữu cơ với
nhau. Dạy học phải đi trước quá trình phát triển, tạo ra vùng phát triển gần
nhất, là điều kiện bộc lộ sự phát triển. Chỉ có như vậy hoạt động dạy học mới
đạt hiệu quả cao và đó mới là việc “dạy học tốt”. Điều này đòi hỏi GV cần
cung cấp những hỗ trợ ban đầu cho HS, nhưng không nên tiếp tục can thiệp
sâu khi HS đã có khả năng làm việc độc lập. Dĩ nhiên, trong thực tiễn cần lưu
ý dạy học không đi trước quá xa so với sự phát triển, nhưng dạy học không
được đi sau sự phát triển.
Ngoài ra Vưgốtxki còn nhấn mạnh đến vai trò của văn hoá, của ngôn
ngữ và các điều kiện tương tác xã hội tác động đến việc kiến tạo nên tri
thức của các cá nhân, đặc biệt cần khuyến khích tăng cường tương tác giữa
GV và HS, giữa HS và HS để đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học.
Dựa theo những phân tích trên thì ta có thể thấy vai trò của GV và HS
trong dạy học kiến tạo thể hiện ở những điểm sau:
• HS phải là chủ thể tích cực kiến tạo nên kiến thức của bản thân
mình dựa trên tri thức hoặc kinh nghiệm có từ trước. Trong quá trình này
HS sẽ sắp xếp (làm cho thích nghi) kiến thức mới nhận được vào cấu trúc
hiện có để xây dựng nên hệ thống kiến thức mới. Chỉ khi nào tạo nên mối

16
được lí thuyết này trong dạy học môn Toán hay không? Cần phải làm gì để
mọi HS đều có thể tham gia vào quá trình tự kiến tạo tri thức cho mình?
Một trong những cách vận dụng thuyết kiến tạo thu hút được sự tham
gia của tất cả HS là phương pháp sử dụng mô hình hoá toán học
(mathematical modelling): Từ một hiện tượng, một vấn đề của thực tiễn
người ta mô tả theo một cấu trúc toán học (mô hình hoá), phản ánh gần đúng
đặc trưng của hiện tượng, vấn đề đó. GV tạo ra những hoạt động thực
nghiệm thu hút được HS tham gia và động viên, khuyến khích các em giải
thích, đánh giá, trao đổi và áp dụng các mô hình toán học cần thiết nhằm là
cho các mô hình toán học này có ý nghĩa.
Cũng trong tài liệu này, tác giả đã khẳng định: theo thuyết kiến tạo, ta
có thể quan niệm về dạy học môn Toán như sau:
+ Dạy toán là quá trình GV phải tạo ra những tình huống học tập cho HS,
còn HS cần phải kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung toán
học.
+ Dạy toán là quá trình GV giúp HS xác nhận tính đúng đắn của tri thức vừa
được kiến tạo.
+ Dạy toán là quá trình GV phải luôn luôn giao cho HS những bài toán nhằm
giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp.
+ Dạy toán là quá trình GV tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội trong lớp
học.
Để vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổ
thông, ta phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho HS
tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, kĩ năng cho họ. Từ đó thiết kế tình
huống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hướng HS tham gia vào quá trình
kiến tạo. Trong quá trình này, HS có thể trình bày quan niệm, nhận thức của
17
mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, GV có thể gợi ý, phân
tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho HS.

Chương I: Vectơ (14 tiết). Chương này trình bày các khái niệm cơ bản nhất
về vectơ và các phép toán vectơ. Các khái niệm đó là: vectơ, vectơ cùng
phương, vectơ cùng hướng, vectơ bằng nhau, phép cộng và phép trừ vectơ,
phép nhân vectơ với một số. Tiếp đó trình bày những kiến thức mở đầu về
toạ độ: trục và hệ trục toạ độ trong mặt phẳng, toạ độ của vectơ và của điểm
đối với trục và hệ trục toạ độ.
Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng (12 tiết). Chương
này trình bày một khái niệm quan trọng là tích vô hướng, các áp dụng của
tích vô hướng, trong đó chủ yếu nói về hệ thức lượng trong tam giác. Các hệ
thức đó được chứng minh chủ yếu dựa vào các kiến thức đã có về vectơ.
Chươn III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (20 tiết). Chương này đi
sâu tìm hiểu về phương trình của đường thẳng, đường tròn, ba đường cônic
và những tính chất của chúng.
Cuối cùng là phần Ôn tập và kiểm tra cuối năm: 4 tiết. Tổng cộng tất cả là
50 tiết.
Với ba nội dung được trình bày trong ba chương như trên, chương trình Hình
học 10 hiện nay cũng có những thay đổi cơ bản so với chương trình Hình học
10 chỉnh lý hợp nhất năm 2000 như sau:
19
1) Cố gắng giảm nhẹ phần lí thuyết. Không đòi hỏi phải chính xác một cách
hoàn hảo. Những chứng minh quá phức tạp thì bỏ qua và thay bằng kiểm
chứng hoặc những minh hoạ đơn giản. Những vấn đề lý thuyết quá sâu,
không cần thiết thì cương quyết gạt bỏ.
2) Tăng cường phần luyện tập và thực hành. Các bài tập nhằm củng cố
những kiến thức cơ bản, nhằm rèn luyện kĩ năng tính toán không quá phức
tạp và có chú trọng đến các bài toán thực tiễn. Không chú trọng đến các bài
tập khó, phức tạp, hoặc các bài tập phải dùng nhiều mẹo mực mới giải quyết
được.
3) Tăng cường tính thực tế, chú trọng áp dụng vào thực tế đời sống. Có chú
trọng đến việc sử dụng máy tính bỏ túi trong tính toán.