1
LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được thực hiện tại Phòng thí nghiệm công nghệ nano- Trường Đại
học công nghệ- ĐHQG Hà nội và Phòng thí nghiệm vật liệu từ vô định hình và
nano tinh thể - Viện vật lý kỹ thuật – Đại học Bách khoa Hà nội dưới sự hướng dẫn
khoa học và giúp đỡ tận tình của TS Phạm Đức Thắng và GS.TS Nguyễn Hoàng
Nghị. Đầu tiên cho phép tôi được gửi tới TS Phạm Đức Thắng và GS.TS Nguyễn
Hoàng Nghị lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất
Xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến T.S Mai Xuân Dương – người thầy đã
tận tình giảng dạy chỉ bảo trong quá trình học tập tại ĐHSP Hà nội 2 và đã truyền
cho tôi nhiều kinh nghiệm quý báu trong khi làm thực nghiệm.
Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Đỗ Thị Hương Giang người đã tận tình hướng
dẫn trong quá trình đo đạc, sử lý số liệu và cho tôi nhiều ý kiến quý báu.
Xin cảm ơn Th.S Nguyễn Văn Dũng và các đồng nghiệp trong nhóm nghiên cứu,
những người luôn gần gũi động viên và cho tôi nhiều ý kiến thảo luận quý báu.
Xin cảm ơn các KS Nguyễn Ngọc Phách, Lê Cao Cường, Trịnh Thị Thanh Nga
Đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu tại phòng thí nghiệm
vật liệu từ và nano tinh thể.
Xin cảm ơn các Thầy, Cô lãnh đạo nhà trường, phòng Sau đại học và khoa Vật lý
ĐHSP Hà nội 2 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong quá trình học tập.
Luận văn được hỗ trợ một phần bởi Đề tài nghiên cứu khoa học của Trung tâm Hỗ
trợ nghiên cứu châu Á, Đại học Quốc gia Hà Nội và Đề tài
,,
Nghiên cứu chế tạo
thép dẫn từ cấu trúc nano có tổn hao thấp để sản xuất máy biến thế
,,
. Mã số:
KC.02.22/06-10, thuộc chương trình khoa học và công nghệ: Nghiên cứu phát triển
và ứng dụng công nghệ vật liệu của trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Bố, Mẹ và những người thân yêu trong


3

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
Mục lục
Mở đầu 3
Chương1. Tổng quan 4
1.1 Vật liệu sắt từ 4
1.2 Vật liệu từ mềm 5
1.2.1 Sắt non 7
1.2.2 Tôn si lic 7
1.2.3 Hợp kim permalloy 8
1.2.4 Vật liệu gốm ferrite (MO.Fe
2
O
3
) 8
1.2.5 Vật liệu từ mềm na no tinh thể 10
1.3 Hiện tượng từ giảo và từ giảo ngược 11
1.3.1 Hiện tượng từ giảo 11
1.3.2 Hiện tượng từ giảo ngược 15
1.3.3 Vật liệu từ giảo ngược và khả năng ứng dụng 16
Chương 2. Các phương pháp thực nghiệm 18
2.1 Chế tạo băng từ bằng phương pháp nguội nhanh 18
2.1.1 Nguyên lý chung 18
2.1.2 Một số phương pháp nguội nhanh 19
2.1.3 Quá trình truyền nhiệt và chiều dày của băng. 20
2.1.4 Ưu nhược điểm của công nghệ nguội nhanh 22
2.2 Phương pháp nhiễu xa. tia X 22
2.3 Kính hiển vi điện tử quét 24
2.4 Từ kế mẫu rung 24
2.5 Phép đo từ giảo ngược 25
Chương 3. Kết quả và thảo luận 28
3.1 Mẫu băng từ đã chế tạo và sử dụng 28


6
BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

HOÀNG HẢI ĐƯỜNG Nghiên cứu chế tạo sen sơ đo ứng suất độ nhạy cao
sử dụng vật liệu từ vô định hình Chuyên ngành
: Vật lý chất rắn LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ


luận văn này nằm trong một phần các hướng nghiên cứu đang được triển khai tại
Phòng thí nghiệm công nghệ micro và nano, trường Đại học Công nghệ, Đại học
Quốc gia Hà Nội và Phòng thí nghiệm vật liệu từ vô định hình và nano, Viện Vật lý
Kỹ thuật, trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Luận văn này được chia thành bốn chương. Chương một trình bày tổng quan
về vật liệu từ mềm, các tính chất cơ bản và các khả năng ứng dụng của chúng.
Chương hai mô tả các phương pháp thực nghiệm đã sử dụng để chế tạo và nghiên cứu
các tính chất của băng từ nền Fe. Trong chương ba các kết quả nghiên cứu sẽ được
trình bày chi tiết và thảo luận. Chương cuối cùng là phần kết luận.
Luận văn được thực hiện tại Phòng thí nghiệm mục tiêu về Công nghệ micro
và nano thuộc trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội và tại Phòng thí
nghiệm vật liệu từ vô định hình và nano, Viện Vật lý Kỹ thuật, trường Đại học Bách
khoa Hà Nội. Luận văn được thực hiện trong khuôn khổ Đề tài luận văn tốt nghiệp
Thạc sĩ, chuyên nghành Vật lý Chất rắn của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
8
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu sắt từ
Một số nguyên tố thuộc lớp chuyển tiếp như Fe, Ni, Co, … và một số hợp
kim của chúng có đặc tính là: chúng có từ tính mạnh ở nhiệt độ thấp, khi đó trong các
vật liệu này tồn tại độ từ hóa tự phát. Độ từ hóa tự phát giảm dần khi tăng nhiệt độ tới
một giá trị đặc trưng T
c
(nhiệt độ Curie). Khi T > T
c
vật liệu trở thành thuận từ (hình
1.1). Bên cạnh sự phụ thuộc của từ độ theo nhiệt độ, các vật liệu từ nói chung còn có
đặc trưng từ trễ khi chịu tác dụng của từ trường ngoài (hình 1.2):

Hình 1.1 Sự thay đổi của mômen từ
của một vật sắt từ theo nhiệt độ [1]

Hình 1.2 Đường cong từ hóa ban
đầu và đường cong từ trễ của vật
liệu sắt từ [1]
9
là độ từ dư I
r
(remanent magnetization) tương ứng với cảm ứng từ dư B
r
. Muốn khử
từ hoàn toàn chúng ta phải dùng một từ trường có hướng ngược với từ trường ban đầu
với độ lớn H
c
, giá trị này được gọi là lực kháng từ (coercive force, coercivity).
Người ta có thể phân loại các vật liệu sắt từ dựa trên các thông số đặc trưng
cơ bản của chúng. Một cách tương đối, có thể phân thành hai nhóm chính:
 Vật liệu từ mềm (soft magnetic materials): là các vật liệu dễ từ hoá, và
cũng dễ bị khử từ: (xem hình 1.3):
 Vật liệu từ cứng (hard
magnetic materials): là các vật liệu khó
khử từ và cũng có nghĩa là khó từ hoá.
Như vậy, thông số ban đầu nói
lên tính cứng/mềm là giá trị lực kháng
từ H
c
. Các vật liệu từ mềm có giá trị H
c


= 4.10 H/m là độ từ thẩm của chân không.
Độ từ thẩm của vật liệu từ mềm càng lớn càng tốt vì như vậy có thể tạo ra một
cảm ứng từ lớn chỉ bằng một từ trường ngoài nhỏ. Độ từ thẩm của vật liệu từ nói
chung phụ thuộc vào từ trường, vì vậy người ta còn dùng hai thông số sau để mô tả
tính chất của vật liệu từ:
+ Độ từ thẩm ban đầu (initial permeability -

i
): là độ từ thẩm tại giá trị
từ trường gần 0 và được xác định bằng tỉ số
Hình 1.3 Đường cong từ trễ
của vật liệu từ mềm và từ cứng
10
0
lim
i
H
B
H



(1.2)
+ Độ từ thẩm cực đại (maximum permeability -

max
): là giá trị cực đại
của độ từ thẩm, không phụ thuộc vào từ trường ngoài mà chỉ phụ thuộc vào
bản chất vật liệu.
 Từ độ bão hoà I

) cao. Các
vật liệu từ mềm được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như làm lõi dẫn từ trong
máy biến thế hay làm lõi tạo từ trường trong nam châm điện. Một thông số khác cần
quan tâm đến là tổn hao trễ hay năng lượng bị mất mát trong một chu trình từ trễ
(hysteresis loss) để từ hoá vật liệu. Tổn hao trễ được tính bằng diện tích vùng giới hạn
bởi đường cong từ trễ. Để dùng cho mục đích ứng dụng, vật liệu từ mềm còn cần có
tổn hao trễ nhỏ.
Khi vật liệu từ được sử dụng trong từ trường xoay chiều, ví dụ như lõi biến
thế, sẽ phát sinh ra một tổn hao khác cần chú ý là tổn hao dòng xoáy (Eddy current
loss). Nguyên nhân là do khi đặt vật liệu từ trong từ trường xoay chiều sẽ xuất hiện
dòng Foucault chạy kín trong lõi và làm toả nhiệt trên lõi. Công suất toả nhiệt được
cho bởi công thức:

2 2 2 2
4. . .
3. .
s f
Eddy
B d k f
P
 

(1.4)
trong đó B
s
là cảm ứng từ bão hoà của lõi, d là độ dày của lõi, k
f
là một hệ số đặc
trưng, f là tần số từ trường xoay chiều,


4
 10
6
.
Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ đề cập đến một số vật liệu từ mềm thông
dụng nhất được sử dụng trong nghiên cứu khoa học và công nghệ.
1.2.1 Sắt non
Sắt non là sắt tinh khiết có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối (body-
centered cubic, -Fe) và là vật liệu sắt từ điển hình. Khi chuyển sang cấu trúc lập
phương tâm mặt sắt non sẽ không còn từ
tính. Sắt non có cảm ứng từ bão hoà đạt
2,23 T nên được sử dụng làm lõi các nam
châm điện. Người ta có thể tăng từ độ của
lõi sắt nam châm điện bằng cách tạo hợp
kim Fe
65
Co
35
có từ độ bão hoà lên tới 2,43
T.
1.2.2 Tôn Silic
Tôn Silic, thực chất là hợp kim của
Fe và Si với Si chiếm khoảng 110 %
nguyên tử. Hợp kim được chế tạo bằng
phương pháp luyện kim như nóng chảy
cảm ứng hay nóng chảy hồ quang để hoà
tan Si trong Fe nóng chảy, sau đó có thể
đem cán nóng hoặc cán lạnh tạo thành các
lá thép tôn Silic. Vật liệu này chủ yếu
được sử dụng trong các lõi biến thế (làm

chống ăn mòn cao nhưng từ độ bão hoà không cao. Độ từ thẩm ban đầu của
Permalloy có thể đạt tới 10
4
, độ từ thẩm cực đại có thể đạt tới 6×10
5
và có lực kháng
từ nhỏ cỡ 0,01 Oe (với permalloy chuẩn Ni
75
Fe
25
). Tính chất của permalloy phụ thuộc
vào tỉ lệ giữa Fe và Ni trong hợp kim như trình bày trên hình 1.6.
Hợp kim permalloy có điện trở suất thấp và cảm ứng từ bão hoà không cao nên
nó không được sử dụng trong các ứng dụng cao tần. Permalloy được sử dụng nhiều
trong các màng mỏng spintronics, các biến thế có chất lượng cao, các lõi dẫn từ,
stator của các động cơ, máy phát điện.
1.2.4 Vật liệu gốm ferrite (MO.Fe
2
O
3
)
Là dạng hợp chất tạo từ hỗn hợp ôxit Fe (Fe
2
O
3
) với ôxit của một kim loại
khác mang hóa trị 2 (MO) với M là kim loại đang xét. Về mặt bản chất, đây là nhóm


1.2.5 Vật liệu từ mềm nano tinh thể (nanocrystalline materials)
Vật liệu từ mềm nano tinh thể đầu tiên được biết đến là hợp kim nanô tinh thể
có thành phần hợp thức như sau Fe
73.5
Si
13.5
B
9
Nb
3
Cu
1
chế tạo bởi Y.Yoshizawa và các
đồng nghiệp ở công ty Hitachi Metal (Nhật Bản). Họ đặt tên loại vật liệu này là
Finemet (Fine mixture of metals). Phương pháp chế tạo vật liệu này như sau:
 Trước hết tạo hợp kim bằng phương pháp nóng chảy các kim loại thành
phần để tạo hợp kim khối đồng nhất.
 Làm nguội nhanh các hợp kim lỏng với tốc độ làm lạnh tới hàng triệu
độ một giây, cho phép tạo ra các dải băng hợp kim mỏng có cấu trúc vô định hình
(công nghệ nguội nhanh).
 Ủ các băng vô định hình này ở nhiệt độ thích hợp để tạo ra các hạt nano
tinh thể -Fe(Si) có kích thước chỉ 10 nm trên nền các ma trận vô định hình (xem
hình 1.8) với một tỷ phần thể tích thích hợp giữa pha tinh thể và pha vô định hình. Hình 1.8 Ảnh vi cấu trúc của finemet [4]
15
Với cấu trúc nano tinh thể này, Finemet có các tính chất từ tuyệt vời mà chưa
một vật liệu từ mềm nào có thể có như lực kháng từ nhỏ cỡ 0,01 Oe, độ từ thẩm

dựa trên mô hình tương tác tĩnh điện giữa đám mây điện tử từ và điện tích môi trường
xung quanh. Dưới tác dụng của từ trường ngoài, sự phân bố của điện tử (tức là
mômen quỹ đạo) sẽ bị biến đổi tuỳ theo mức độ tương tác của chúng với mômen từ
(mômen spin). Các vật liệu khác nhau sẽ có từ giảo khác nhau tuỳ thuộc vào hình
dạng đám mây điện tử từ của chúng. Đối với trường hợp các nguyên tố có đám mây
điện tử dạng đối xứng cầu (L = 0 và hệ số Steven

J
= 0), tương tác tĩnh điện là đẳng
hướng, do đó khoảng cách giữa các nguyên tử vẫn được giữ nguyên khi mômen từ bị
đảo dưới tác dụng của từ trường ngoài. Trong trường hợp này, hầu như không quan
sát thấy có hiện tượng từ giảo (hình 1.11).

Hình 1.11. Hiện tượng từ giảo ứng với phân bố đám mây điện tử
dạng đối xứng cầu (

J
= 0).
17
Đối với các kim loại có đám mây điện tử dạng không đối xứng cầu (L  0 và

J

 0), tương tác tĩnh điện không còn là đẳng hướng. Khi chưa có từ trường, tương tác
tĩnh điện giữa đám mây điện tử từ tích điện âm và các ion dương lân cận (nguyên tử)
luôn có xu hướng làm ngắn khoảng cách giữa chúng theo hướng trục phân bố tại đó
mật độ điện tích của đám mây điện tử từ lớn nhất. Có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp tương tác spin - quỹ đạo yếu (năng lượng tương tác

LS ~ 0,015

0
l
lHl
l
Hl
H






(1.5)
với l
o
là chiều dài ban đầu của mẫu khi không có từ trường ngoài và l(

o
H) là chiều
dài của mẫu khi có từ trường ngoài

o
H đặt vào. Từ giảo là một đại lượng không có
thứ nguyên. Trong các vật liệu từ giảo dạng khối hoặc dạng băng, hiện tượng từ giảo
thể hiện bởi biến dạng tuyến tính (l/l) phương từ trường ngoài (hình 1.13).
18
Hình 1.12. Hiện tượng từ giảo tương ứng với các trường hợp:

Với vật liệu từ mềm có hằng số dị hướng K nhỏ, nếu ứng suất lớn thỏa mãn điều
kiện >> K ta có thể bỏ qua năng lượng dị hướng. Năng lượng của hệ lúc này được
quyết định bởi .
Ta quy ước > 0 nếu ứng suất là kéo và 0 nếu ứng suất là nén. > 0 nếu vật
liệu có tính chất từ giảo dương và 0 nếu vật liệu có tính chất từ giảo âm. Biểu
thức của năng lượng biến dạng đàn hồi trên cho phép ta có thể xác định được xem các
mômen từ tự phát sẽ định hướng như thế nào dưới tác dụng của ứng suất.
Nếu vật liệu có tính chất từ giảo dương > 0 và ứng suất tác dụng vào là kéo
> 0, thì năng lượng của hệ đạt cực tiểu khi cos
2
=1 ( ). Khi đó, các mômen
từ tự phát sẽ định hướng theo phương của ứng suất và việc từ hóa vật liệu theo
phương tác dụng của ứng suất sẽ dễ dàng hơn. Độ thẩm từ µ của vật liệu trong trường
hợp này sẽ tăng khi có ứng suất. Khi ứng suất tác dụng vào là nén < 0, các mômen
từ sẽ định hướng vuông góc với phương ứng suất và độ thẩm từ tương ứng sẽ giảm.

Hinh 1.14. Hiệu ứng từ giảo ngược của vật liệu có từ giảo dương [7]

20
Ngược lại nếu vật liệu có tính chất từ giảo âm < 0 chịu tác dụng của một ứng
suất kéo > 0, thì năng lượng của hệ đạt cực tiểu khi cos
2
=0 ( ). Lúc này
các mômen từ tự phát sẽ định hướng theo phương vuông góc với phương tác dụng
của ứng suất và việc từ hóa vật liệu theo phương của ứng suất sẽ khó khăn hơn. Độ
thẩm từ µ của vật liệu trong trường hợp này giảm khi có ứng suất.
1.3.3. Vật liệu từ giảo và khả năng ứng dụng
Để đáp ứng các yêu cầu ứng dụng thì các vật liệu từ giảo không những phải có
từ giảo (


Các nguyên tố kim loại đất hiếm (nhóm 4f) có từ giảo rất lớn

S
~ 10
-2
. Tuy
nhiên, do nhiệt độ Curie thấp hơn nhiệt độ phòng (T
C
của Tb và Dy tương ứng là
219,5 K và 89 K) nên các vật liệu này chỉ có từ giảo lớn trong vùng nhiệt độ thấp,
không khả quan trong việc ứng dụng trong các thiết bị sử dụng ở nhiệt độ phòng.
Tổ hợp các vật liệu có từ giảo lớn (các kim loại đất hiếm 4f) và các vật liệu có
nhiệt độ T
C
cao (các kim loại chuyển tiếp 3d) sẽ cho các hợp kim liên kim loại đất
hiếm - kim loại chuyển tiếp có từ giảo lớn ngay ở nhiệt độ phòng. Năm 1971, A.E.
Clark đã khám phá ra hợp kim liên kim loại TbFe
2
(TerfeNol, ở đây Ter là tên viết tắt
của Tb, fe là Fe và Nol là tên phòng thí nghiệm, nơi đã nghiên cứu ra hợp chất này)
với giá trị từ giảo bão hòa lên tới

S
= 175310
-6
[1]. Tuy nhiên, để đạt đến trạng thái
bão hòa từ giảo trên các vật liệu này cần phải có từ trường rất lớn đặt vào. Với ý
tưởng thay thế một phần Tb bằng Dy với thành phần tối ưu Tb
0.27
D

định hình dựa trên các hợp kim giàu Fe, khảo sát một số tính chất cơ bản của các
băng từ và nghiên cứu chế tạo thử các sensor đo ứng suất độ nhạy cao sử dụng các
băng từ chế tạo được.

22
Chương 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM

2.1 Chế tạo băng từ bằng công nghệ nguội nhanh

làm lạnh, Δt là thời gian thu nhiệt. Hình 2.1 Công nghệ nguội nhanh
23

Để đạt được tốc độ thu nhiệt nhanh, môi trường thu nhiệt phải vừa có khả
năng hấp thụ nhiệt lớn đồng thời chỉ tiếp xúc với vật liệu nóng chảy trong thời gian
rất ngắn (tốc độ thu nhiệt ngắn). Môi trường làm lạnh thường là các khối kim loại như
Cu, Mo quay nhanh, hoặc các khí hóa lỏng (nitơ lỏng, hêli lỏng, ).
2.1.2 Một số phương pháp nguội nhanh
- Phương pháp nguội nhanh đơn trục
Trong phương pháp này, một trống quay có bề mặt nhẵn bóng quay với tốc
độ cao được dùng làm môi trường thu nhiệt của hợp kim nóng chảy. Hợp kim được
nấu nóng chảy trong nồi bằng phương pháp nóng chảy cảm ứng nhờ dòng điện cao
tần. Nồi nấu được thiết kế đặc biệt sao cho ở đáy có một khe hẹp và đặt gần sát bề
mặt trống. Dưới tác dụng của một dòng khí nén (thường là các khí trơ để tránh ôxi
hóa), hợp kim nóng chảy được thổi lên bề mặt trống quay. Vì miệng vòi phun đặt rất
gần mặt trống nên hợp kim bị dàn mỏng và rất dễ bị lấy nhiệt, đồng thời nhờ trống
quay quay với tốc độ cao nên hợp kim vừa bị làm lạnh nhanh, vừa bị dàn mỏng kéo
thành băng dài (xem hình 2.1).
Thời gian thu nhiệt trong phương pháp này rất ngắn (tỉ lệ nghịch với tốc độ
quay của trống), chỉ cỡ 10
-3
đến 10
-2
giây nên tốc độ làm nguội có thể đạt tới từ 10
4

K/s đến 10

một mặt trống đồng đang quay với tốc độ 2100 vòng/phút để tạo ra các băng hợp kim.
Kích thước điển hình của băng từ chế tạo bằng phương pháp này là dày 20 m và
rộng 10 mm.
Sau khi chế tạo, một số băng từ đã được xử lý nhiệt bằng cách ủ nhiệt trong
chân không tại các nhiệt độ trong khoảng từ 150
o
C đến 550
o
C trong thời gian 60 phút.
2.1.3 Quá trình truyền nhiệt và chiều dày của băng
a, Quá trình truyền nhiệt
Các tính chất vật lý và độ dày mỏng của băng vật liệu sau khi chế tạo phụ
thuộc vào tốc độ chảy của hợp kim nóng chảy và tốc độ làm nguội của hợp kim sau
khi ra khỏi miệng vòi phun. Tốc độ nguội phụ thuộc tốc độ quay của trống đồng. Còn
tốc độ chảy của hợp kim nóng chảy phụ thuộc vào kích thước vòi phun, độ chảy nhớt
và áp suất khí nén.
Với hợp kim nhiều thành phần, tốc độ nguội còn phụ thuộc vào tính chất của
hợp kim (độ dẫn nhiệt, nhiệt dung, độ sệt, mật độ). Bên cạnh đó tốc độ làm nguội còn
phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt giữa hợp kim nóng chảy và trống đồng.
Khi hợp kim nóng chảy qua miệng vòi phun có nhiệt độ T
m
tiếp xúc với mặt
trống đồng có nhiệt độ T
c
, quá trình truyền nhiệt giữa hợp kim nóng chảy và mặt
trống đồng phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt h, có thể xảy ra ba trường hợp sau (hình
2.2):
- trường hợp truyền nhiệt lý tưởng: xảy ra khi hợp kim nóng chảy và mặt
trống đồng tiếp xúc lý tưởng, cản trở truyền nhiệt ở biên giữa chúng không tồn tại
và h =

o
)/ C
P
..b (2.2)

b, Chiều dày của băng hợp kim
Trong quá trình chế tạo băng vô định hình một yếu tố cần chú ý là bề dày
của băng sau khi chế tạo. Nhóm Kaves đã đưa ra công thức thực nghiệm tính bề
dày băng hợp kim Fe
40
Ni
40
P
14
B
6
là:

b  V
R
-0,83
(2.3)
Trong đó V
R
là tốc độ quay của trống đồng ( m/s ), b là bề dày băng hợp
kim sau khi chế tạo(
m
). Sự phụ thuộc của chiều dày băng hợp kim vào tốc độ
nguội cũng như tốc độ quay của trống đồng được mô tả trên hình 2.3.