UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10
Môn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012 (Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Lúc 7 giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng đều với tốc độ 40km/h qua địa điểm A đuổi theo xe thứ
(2) đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 5m/s qua địa điểm B. Biết AB = 20km.
a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe?
b/ Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu?
c/ Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng đều với tốc độ v
3
qua A đuổi theo hai xe (1)
và (2). Tìm điều kiện của v
3
để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước khi gặp xe thứ (1)?
Bài 2
Cho cơ hệ như hình bên. Nêm có khối lượng M = 5 kg, góc
nghiêng α = 30
0
,

có thể chuyển động tịnh tiến trên mặt bàn nằm
ngang. Vật khối lượng m = 1 kg, đặt trên nêm được kéo bằng một sợi
dây vắt qua ròng rọc cố định gắn chặt với nêm. Bỏ qua mọi ma sát,
khối lượng dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10 m/s
2
.
a/ Lực kéo F phải có độ lớn bằng bao nhiêu để vật m chuyển động lên trên theo mặt nêm.
b/ Cho F = 15N. Xác định hướng của gia tốc của m so với bàn ?
Bài 3

1
= 0,2; giữa xe và mặt bàn là μ
2
= 0,02. Bỏ qua
ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay
cho hệ ba vật chuyển động. Lấy g = 10m/s
2
.
a/ Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.
b/ Tìm vận tốc của vật B so với xe C ở thời điểm 0,1s sau khi buông tay và độ dời của vật B
trên xe C trong thời gian đó.
=== Hết ===
ĐỀ CHÍNH THỨC
F
B
A
m
M
α
α
A
B
m
α
B
C
A
HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM (Gồm 3 trang)
Bài 1 (4,0 đ) Điểm
a. Viết phương trình chuyển động: (1,25 đ)

3 3
20 0,5v 29v
x x v (t 0,5) 20 18t t x
v 18 v 18
+
= ⇔ − = + ⇒ = ⇒ =
− −
- Để xe 3 gặp xe 2 trước thì: tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x
32
) lớn hơn tọa độ
gặp nhau của xe thứ 1 và xe thứ 2 (x
12
= 36,36km) :
⇔

3 2
32
v v
x 36,36
>


>


- Giải hệ trên ta được:
3
18(km / h) v 88,92(km / h)< <
0,25
0,50

Phương trình chuyển động của M:

1 1 1
P N N' F F' Ma+ + + + =
r r r r r
r
Chiếu lên ox:
1
Nsin F Fcos Ma (3)α + − α =
Gọi
21
a
r
là gia tốc của m đối với nêm M.
Theo công thức cộng gia tốc:
21
2 1
a a a= +
r
r r
(4)
Chiếu (4) lên 0x:
2x 1 21
a a a cos= + α
0y:
2y 21
a a sin= α
Từ đó:
2y 2x 1
a (a a )tan (5)= − α

+ α

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
O
B
A
x
Điều kiện để m dịch chuyển lên trên nêm thì:
2y
a 0 (I)
N 0 (II)
>


>

Giải (I):
⇔> 0
2 y
a

2 2x 2y
a a a= +
.
Hướng của
2
a
r
hợp với Ox góc β với
2y
2x
a
tan
a
β =
Thay số: β = 26,6
0
.
0,25
0,25
0,25
0,50
0,50
Bài 3 (4,0 đ)
a/ Các lực tác dụng lên thang P

, N
A,
N
B
, F

B
= F
msn
≤ F
mst
= µmg = 60(N)
P.
2
l
.cosα = N
B
.l.sinα
⇔ tanα =
B
P
2N
≥
mst
P
2F
=
100
2.60
⇔ α ≥ 39,8
0
.
c/ Khi thang bắt đầu trượt: (1,5 đ)
thì N
Bmax
= F

Bài 4 (4,0 đ)
* Chọn hệ quy chiếu Oxy gắn vào hình nón và quay đều
cùng mặt nón như hình vẽ.
Trong hệ quy chiếu này các lực tác dụng vào vật:
ms qt
P, N,F ,F
r r r r
.
Vật đứng yên, do vậy:

ms qt
P N F F 0+ + + =
r
r r r r
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
α
A
B
N
B
N
A
F
ms
P
N

2 2
g
cot
N 0
R
F N
m gsin R cos m gcos R sin

ω < α
>


⇔
 
≤ µ


α + ω α ≤ µ α − ω α

Từ hệ trên ta suy ra:
2
2
gsin R cos
g cos Rsin
α + ω α
µ ≥
α −ω α
Vậy giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát trượt sẽ cần là:

2

3
là gia tốc của xe C đối với mặt bàn,
Áp dụng định luật II Niuton cho xe C, ta có: F
BC
- μ
2
.N
3
= m
3
.a
3
Với N
3
= P
2
+ P
3
= (m
2
+ m
3
).g
=> Thay số ta được a
3
= 1,6 m/s
2

3
a

(1)
Áp dụng định luật II Niuton cho vật A:
m
1
.g – T = m
1
a
1
=> 2,5 – T = 0,25 a
1
(2) Với a
1
= a
2

Từ (1) và (2) suy ra: a
1
= a
2
= 2 m/s
2
; T = 2 N
b/ (1,0 đ)
* Gia tốc của B đối với xe C là:
BC
a
r
=
2 3
a a−

0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
GHI CHÚ :
1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu.
2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả
cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm
tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này.