1

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 GDTX.

Sở Giáo dục và Đào tạo
quảng ninh

Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính cầm tay
năm học 2011 - 2012
@
Lớp : 12 Giỏo dc thng xuyờn.
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012

Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học viên lớp: Nơi học:

Họ và tên, chữ ký của giám thị
Số phách

Giám thị số 1: (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Giám thị số 2:

Ngày thi: 16/02/2012
Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang (c trang phách).
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
Số phách
(Do Chủ tịchHĐ chấm ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Quy định :
1) Thí sinh ợc dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS,
ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VNplus; Vinacal Vn-500MS, 570MS v Vinacal-
570MS New.
2) Thí sinh trình bày túm tắt cách giải, công thức tớnh, kết quả tính toán vào ô trống theo
yờu cu c nờu vi tng bi.
3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đợc quy định lấy đến 4
chữ số thập phân sau dấu phẩy; riờng s o gúc ly n giõy.

Bài 1 (6 im): Vi x =

Bài 3 (6 điểm):
Giải hệ phương trình (kết quả tính chính xác đến 9 chữ số thập phân):
2
2
2
2
2
2
2,23 1,13.3 3,21log 6,12
1 3 2 3
.3 log 2
3 5 5 7
3
.3 2,17log 3,24
5
y
y
y
xz
xz
xz

Gọi M, N là các giao điểm của đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 4x - 2y + 1 = 0 với đường thẳng
(d): y - 2x + 1 = 0. Tính gần đúng độ dài MN.

Tóm tắt cách giải, kết quả. Bµi 6 (6 điểm):
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ D, c¹nh bªn SA
vu«ng gãc víi ®¸y, mÆt bªn (SBC) t¹o víi ®¸y gãc 45
0
27'36'. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch
xung quanh S cña h×nh chãp S.ABCD biÕt AB = 2AD = 2DC = 6,912 cm.

Tóm tắt cách giải, kết quả.


Bài 8 (6 im):
Theo kt qu iu tra dõn s, dõn s trung bỡnh nc Vit Nam qua mt s mc thi
gian (n v: 1.000 ngi) l :
Nm
1976
1980
1990
2000
2010
S dõn
49160
53722
66016,7
77635
88434,6
a) Tớnh t l % tng dõn s trung bỡnh mi nm trong cỏc giai on 1976-1980,
1980-1990, 1990-2000, 2000-2010 (gi s t l % tng dõn s trung bỡnh mi nm
khụng i trong mi giai on).
b) Nu c duy trỡ t l tng dõn s nh giai on 2000-2010 thỡ n nm 2015 v
2020 dõn s ca Vit Nam l bao nhiờu ?

Tóm tắt cỏch giải, kết quả


điểm
1
Do: 1/(x-1)(x-2) = 1/(x-2) - 1/(x-1) ,
nờn P = (1/x-2012) - (1/x-1)
Thay số, ra kết quả - 0,085857737

1,5
1,5
3,0
2
cos2 sin( 2 ) cos(2 )
44
;
16 2
x x x
x k k Z

3
; ; ; 2
16 2 16 16 2 16
x x x x

Tìm ra 4 nghiệm và ghi kết quả 1,37445
2,94524

Gi H l chõn ng vuụng gúc h t A ti
BD, suy ra g(SBD; ABCD) = gúc SHA
Trong tam giỏc vuụng SHA, cú tan SHA =
(SA/AH)
Tớnh c AH = (AB.AD)/BD,
t ú tớnh c SHA

tan SHA = (9.v113)/(7.8)
SHA 59
0
3929.67 1,0
1,0

1,0
2,0
5
Xỏc nh c tõm , bỏn kớnh /trũn (C) l:
I(2;1), R = 2
=> d(I; d) = 2/
5
=> d ct (C) ti 2 im
Tỡm c MN = 2
22
Rd

thay số, ra kết quả
S
xq
53,23126 cm
3
.
3,0
3,0
7
a) BH = 2S : BC
b) Bng phng phỏp din tớch, cú c:
CK = 2abcos(C/2) : (a+b) . Tớnh cosC theo
định lý h/số côsin; thay số, ra k/quả.
BH 3,741657387 cm CK 2,423719287 cm
3,0

1,5
1,5

7 2,5

2,0

1,5
9
Tp xỏc nh: 1; 2,5 .
Tỡm max, min ca f(x) trờn on 1; 2,5 .
KQ : max f(x) = 3v2/2 v min f(x) = v6/2 max f(x) 2,1213
min f(x) 1,2247

2,0
1,5
1,5 Các chú ý khi chấm:

1. Nguyên tắc chấm với mỗi câu hoặc bài :
- Chỉ cho điểm tối đa khi học sinh có phần tóm tắt lời giải (nếu đề bài yêu cầu) đúng
và kết quả đúng;