Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 S  GII TOÁN:
1) Lý thuyt c bn:
 Quãng đng vt đi đc trong 1T là S = 4A  quãng đng vt đi đc trong nT là S = n.4A
 Quãng đng vt đi đc trong T/2 là S = 2A  quãng đng vt đi đc trong nT/2 là S = n.2A
 Quãng đng vt đi đc trong T/4 là S = A nu vt bt đu đi t
 
x 0;x A  
và S  A khi vt bt đu t các v
trí
 
x 0;x A .  

2) Phng pháp gii:
Gi s mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = Acos(t + ) cm. Tính quãng đng vt đi đc t thi đim
t
1
đn thi đim t
2

 Tìm chu k dao đng:
2
T




v Asin t  v Asin t 

   


     



+ Vic tính S chúng ta s dng hình v s cho kt qu nhanh gn nht.
Ví d 1. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 4cos t cm.
3




Khong thi gian ngn nht k t khi vt dao
đng đn khi gia tc đi chiu hai là
7
s.
16

a) Tìm chu k dao đng ca vt.
b) Tính quãng đng vt đi đc t t = 0 đn t = 2,5 s.
Li gii:
a) Vt dao đng t t = 0, thay vào phng trình x, v ta đc ti t = 0 thì
x2
v0

1
x2
v0






+ Ti t = 2,5 s ta có
1
x4
v0






Suy ra quãng đng vt đi đc là S = 3.4A + S’ = 48 + 4 + 2 = 54 cm.

BÀI TOÁN V QUÃNG NG TRONG DAO NG IU HOÀ
(TÀI LIU BÀI GING)

ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng
ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn
“Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này.

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.

a) Ta có T = 0,5 s;
5 5 2
t T T T S 4A S'
6 3 3
       

+ Ti t = 0 ta có
1
x 5 3
v0








+ Ti
5
ts
6

ta có
1
x 5 3
v0




+ Ti
13
ts
4

ta có
1
x 5 3
v0








Da vào hinh v ta thu đc quãng đng cn tìm là
S 200 5 3
cm.
Bình lun: Nu gp phi mt bài toán mà

t l tung l mù, thì các em làm sao???
ng lo lng, hãy theo dõi ví d sau ca thy.
Ví d 3. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos 5t cm.
3



v0


   








+ Ti
11
ts
8

ta có
1
55
x 5cos 3,97
83
v0


   





………………………………………………………………………………………………………………………….
b) t = 2 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
c) t = 2,5 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: a) S = 100 cm b) S = 200 cm c) S = 250 cm
Ví d 6. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 10sin(5t + /6) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc
bt đu dao đng (t = 0) đn thi đim
a) t = 2 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
b) t = 2,2 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
c) t = 2,5 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: a) S = 200 cm b) S = 220 cm c) S = 246,34 cm
Ví d 7. Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x = 12cos(50t – /2) cm. Tính quãng đng mà vt đi đc
trong thi gian

t (s)
12

, k t lúc bt đu dao đng (t = 0).
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: S = 102 cm.

là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

áp s:
 
S 21 3 cm

Ví d 10. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 8cos(4t +/6) cm. Tính quãng đng vt đi đc t thi
đim t
1
= 2,375 (s) đn thi đim t
2
= 4,75 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: S  149 cm.
Ví d 11. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(t – /2) cm. Tính quãng đng vt đi đc trong
2,25 (s) đu tiên k t khi bt đu dao đng (t = 0).
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s:

2
= 3,5 (s) ?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 14. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 2t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc t
a)
11
t 0 t (s).
6
  

…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
b)
7
t 0 t (s).
3
  

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.

Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 5 cm. Bit rng trong mt chu k dao đng, khong thi gian mà đ ln gia
tc ca vt không vt quá 100 cm/s
2
là T/3. Ly 
2
= 10, tính tn s dao đng ca vt.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
Ví d 16. Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc ta đ Ox vi chu kì T = 1 s. Nu chn gc ta đ O là VTCB
thì sau khi cht đim bt đu dao đng đc 2,5 s, cht đim  ta đ x =
52
cm, đi theo chiu âm ca trc Ox và
vn tc đt giá tr
102
cm/s.
a. Vit phng trình dao đng ca cht đim.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b. Gi M và N ln lt là hai v trí xa nht ca cht đim  hai bên đim O. Gi P là trung đim ca đon OM, Q là
trung đim ca đon ON. Hãy tính vn tc trung bình ca cht đim trên đon đng t P ti Q. Ly 
2
= 10.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c. Tính vn tc ca vt khi vt có li đ x = 6 cm
………………………………………………………………………………………………………………………….

h. Trong 2 s đu tiên vt đi qua v trí có vn tc v = 12 cm/s bao nhiêu ln?
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 17. Mt vt dao đng điu hòa xung quanh v trí cân bng O, dc theo trc Ox có li đ tha mãn phng trình:
4  4 
x cos 2t cos 2t cm.
62
33
   
   
   
   

a) Tìm biên đ và pha ban đu ca dao đng.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tính vn tc ca vt khi nó có li đ x =
23
cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 18. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 8cos 5t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn


/s: S = 22,93 cm.
Ví d 19. Vt dao đng điu hòa vi phng trình
2
x 10cos 4t cm.
3




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn
7
ts
6


Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7

/s: S = 90 cm.
b) /s: S = 63,43 cm.
Ví d 20. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos 4t cm.
3




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn
7
ts
3


/s: S = 92,5 cm.
b) t = 0 đn
11
ts
/s: S = 50,11 cm.
Ví d 21. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 5t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn
7
ts
6


/s:
S 110 5 3
cm.
b) t = 0 đn
11
ts

đn
7
ts
8


Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 9

/s: S = 52,64 cm.

Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn