Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Tng hp dao đng điu hòa – phn 2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Câu 1: Hai vt dao đng điu hòa vi cùng biên đ A, tn s ln lt là 3 Hz và 6 Hz. Lúc đu hai vt xut phát t v
trí có li đ
A2
2
. Khong thi gian ngn nht đ hai vt có cùng li đ là
A.
1
s
27
B.
1
s
36
C.
2
s
27
D.
1
s
12


27
B.
1
s
36
C.
2
s
27
D.
1
s
54

Câu 4: Hai vt dao đng điu hòa vi cùng biên đ A, tn s ln lt là 2 Hz và 4 Hz. Lúc đu hai vt xut phát t v
trí có li đ
A
2

. Khong thi gian ngn nht đ hai vt có cùng li đ là
A.
1
s
27
B.
1
s
18
C.
2

A .W = 4W
1
B . W = 2,5W
1
C .W = 8W
1
D . W = 9W
1

Câu 7: Hai cht đim dao đng điu hoà cùng trên trc Ox vi cùng gc ta đ và cùng mc thi gian vi phng trình
ln lt là x
1
= 4cos(
4 t

-
3

) cm và x
2
= 4cos(2

t +
6

) cm. Thi đim ln th 2013 hai
cht đim gp nhau là:
A.
18019
36

vi Ox. Trong quá trình dao đng, khong cách ln nht gia M và N theo phng Ox là 10 cm. Ti thi đim t
1
hai
vt đi ngang nhau, hi sau khong thi gian ngn nht là bao nhiêu k t thi đim t
1
khong cách gia chúng bng
5cm.
A. 1/3s. B. 1/2s. C. 1/6s. D. 1/4s.
Câu 9: Hai cht đim M và N dao đng điu hòa cùng tn s dc theo hai đng thng song song k nhau và song
song vi trc ta đ Ox. V trí cân bng ca M và N đu  trên mt đng thng qua gc ta đ và vuông góc vi Ox.
Phng trình dao đng ca M và N ln lt là
3 2cos t (cm)
M
x


và
6cos( t+ /12) (cm)
N
x


. K t t = 0, thi
đim M và N có v trí ngang nhau ln th 3 là
A. T B. 9T/8 C. T/2 D. 5T/8
GII:
* Khong cách gia M và N : x = x
N
– x
M

ti thi đim ban đu chúng đi qua VTCB theo cùng mt chiu.
Khong thi gian ngn nht hai con lc ngc pha nhau là:
A.
6
2
T
B.
4
2
T
C.
3
2
T
D.
2
2
T

Gii : Thi gian ngn nht đ hai con lc ngc pha nhau là bng 1/2 chu kì trùng phùng t = t
min
/2
t
min
= n
1
T
1
= n
2

bng 0.Phng trình dao đng ca x = A cos (t) = 10 cos (2ft ) => khi x = 5 cm => t = 1/3 s => Chn A
Câu 12: Cho hai vt dao đng điu hoà trên cùng mt trc to đ Ox, có cùng v trí cân bng là gc O và có cùng biên
đ và vi chu kì ln lt là T
1
=1s và T
2
=2s. Ti thi đim ban đu, hai vt đu  min có gia tc âm, cùng đi qua v trí
có đng nng gp 3 ln th nng và cùng đi theo chiu âm ca trc Ox. Thi đim gn nht ngay sau đó mà hai vt li
gp nhau là
A.
2
9
s
B.
4
9
s
C.
2
3
s
D.
1
3
s

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Tng hp dao đng điu hòa – phn 2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit

3
2cos(
21




 tAtAxx























2
3
2
kt
kt







3
2
9
2
2
kt
kt
Khi k=1 thì t=2 và
st
9
4

(chn B)

Câu 13: Hai cht đim dao đng điu hoà trên trc Ox vi các phng trình ln lt là
x
1
= 2Acos

A
. D. x = -1,5A.
Gii: V giãn đ vect nh hình v.
 thi đim ban đu hai cht đim  M
01
và M
02
Sau thi gian t =
3
1
T
=
4
2
T
hai cht đim  M
1
và M
2:

x
1
= 2Acos(
1
2
T

3
1
T

1
= A cos (
)
29,0

t
; X
2
= A cos (
)
28,0

t

+ Hai dây song song nhau khi x
1
= x
2
gii Pt thì có: t
min
= 0,423s. Chn D

M
2


M
1



22

   

         

   

   

      

   


         
   

   


Gii 3:
12
12
2 1,8 , 2 1,2 ,
ll
T s T s
gg

   

l
g
=>
1
2


=
2
1
l
l
=
8
9
=> 
2
=
8
9

1
Chn gc thi gian lúc hai vt qua VTCB theo chiu dng thì phng trình dao đng ca hai vât:

1
= 
0
cos(
1
t -

1
+
8
9

1
)t =  => t =
1
17
8


=
17
8

g
l
1
=> ∆t =
17
8
10
.81,0
2

= 0,4235 s. Chn D
Câu 15: Hai vt dao đng điu hoà cùng biên đ, cùng pha ban đu, cùng phng và cùng thi đim vi các tn s góc
ln lt là: 
1


). = - (
2
t -
2

)
(
1
+ 
2
).t =  => t = /( 
1
+ 
2
). = 2s. Chn đáp án C
Câu 16: Hai vt dao đng điu hòa quanh gc ta đ O (không va chm nhau) theo các phng trình:
12
2cos(4 ) ; 2 3 os(4 t+ )cm
6
x t cm x c



. Tìm s ln hai vt gp nhau trong 2,013s k t thi đim ban đu.
A. 11 ln B. 7 ln C. 8 ln D. 9 ln
GII :
+ Khi 2 vt gp nhau : 2cos4t = 2
3
cos(4t + /6)

T
  

  

Thi gian t M đn O , N ri đn biên dng A ng vi góc quay:
/3+/3+ /6= 5/6 => thi gian quay t M d đn biên dng A:
t1 = 5T/12 =0,05s
Sau t2’ = t1+ nT/2 thì cht đim s đn 2 biên (-A, A)
(lúc đó gia tc ca cht đim có đ ln cc đi)
Ta có : t1=0,05s; T/4 =0,03s
Theo đ thi đim t2=t1+t (trong đó t2<2013T thì tc đ cht đim đt cc đi:
=> ∆t= T/4 +nT/2.
Ta có : t2= 0,05 + T/4+ nT/2 < 2013T= 2013.0,12=241,56s.
Hay t2 = 0,08 + nT/2 < 2013T =241,56s => n < 12074/3 = 4024,66 .Chn n= 4024.
Vy: t=0,03+ nT/2 =0,03+ 4024.0,12/2=241,47s .Chon C
Lúc đó: t2 = t1 + t =0,05 +0,03 + (4024.0,12)/:2 =241,52s < 2013T =241,56s.
Câu 18: Mt vt dao đng theo phng trình x = 20cos(5t/3 – /6) (cm; s). K t lúc t = 0 đn lúc vt qua li đ –10
cm theo chiu âm ln th 2013 thì lc hi phc sinh công âm trong khong thi gian là
A. 2013,08 s B. 1207,88 s C. 1207,4 s D. 2415,8 s
Gii :
+ t = 0 => x = A
3
/2 và v > 0 ; T = 1.2s
+ Thi gian t t = 0 đn khi vt qua VT x = -10cm theo chiu âm
ln 1 là:
t
0
= 2.T/12 + T/4
+ Trong 1 chu k vt qua VT x = -10cm theo chiu âm 1 ln. thi gian k t lúc t = 0 đn lúc vt qua li đ –10 cm theo

Ln th 2011 chúng cách nhau 5cm thì véc t A
1
thuc cung phn t th nht và thuc chu k th 503
( Gn ht chu k th 503)và góc ta bi véc t A
1
vi phng nm ngang là /6
Thi gian véc t A
1
quét đc góc (/3 -/6) = /6 là t =


4:
6
= 1/24s
Suy ra thi đim ca ch nhau 5cm  th i điê m 2011 kê t lu c t = 0 là: t = 503.T – t = 503.0,5 -1/24
Vy t = 6035/24 s ( Sau 503 chu k thì véc t A
1
li  v trí ban đu t = 0). áp án: B
Hình
III
I
II
O
IV
x
a
A/2
30
III
I

-A

T/12

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Tng hp dao đng điu hòa – phn 2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 - Câu 20: Hai vt dao đng điu hòa dc theo hai đng thng song song k nhau và song song vi trc ta đ Ox sao
cho không va chm vào nhau trong quá trình dao đng. V trí cân bng ca hai vt đu  trên mt đng thng qua gc
ta đ và vuông góc vi Ox. Bit phng trình dao đng ca hai vt ln lt là
 
1
4cos 4 3x t cm


và
 
2
4 2 cos 4 12x t cm


. Tính t thi đim
1
1
24

Vòng tròn lng giác
Góc quét đ khong cách 2 cht đim luôn ln hn
cm32
và tha mãn
t 1/24s đn1/3 s là
s
8
1
4.226
3 




Câu 21: Mt vt thc hin đng thi 2 dao đng điu hoà cùng phng, cùng tn s có phng trình x1 =
3
cos(10t
+ /2) cm; x2 = cos (10 t + ) cm. Mt vt thc hin đng thi hai dao đng trên. Tính vn tc trung bình ca cht
đim t thi đim ban đu đn thi đim đu tiên vt qua v trí cân bng theo chiu dng.
A. 3,6 cm/s B. 36 cm/s C. 36 m/s D. 360 cm/s
Câu 22: Mt vt thc hin đng thi 2 dao đng điu hoà cùng phng, cùng tn s có phng trình x1 =
3
cos(20t
- /2) cm; x2 = cos (20 t) cm. Mt vt thc hin đng thi hai dao đng trên. Xác đnh thi đim vt qua v trí biên
dng ln th 51.
A. 5,02 ms B. 50,2 s C. 5,02 s D. 502 s
Câu 23: Chuyn đng ca mt vt là tng hp ca hai dao đng điu hòa cùng phng cùng tn s có các phng trình


4
32

32

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Tng hp dao đng điu hòa – phn 2.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 - Câu 28: Cho hai dao đng điu hoà cùng phng : x1 = 2 cos (4t + 1) cm và x2 = 2cos(4t + 2) cm. Vi 0 ≤ 2 -
1 ≤ . Bit phng trình dao đng tng hp x2 = 2 cos (4t + /6) cm. Xác đnh v trí và vn tc ca vt ti thi
đim đng nng bng 8 ln th nng.
A. ± 236,9 cm/s B. ± 23.69 m/s C. ± 2,369 cm/s D. ± 23,69 cm/s
Câu 29: Dao đng tng hp ca hai dao đng điu hòa cùng phng có biu thc x1 =
53
cos(6t + /2) cm. Dao
đng th nht có biu thc là x1 = 5cos(6t + /3) cm. Xác đnh vn tc trung bình ca cht đim t thi đim ban
đu đn thi đim vt qua ly đ x =
2,5 3
cm theo chiu dng ca trc ta đ
A. 64,95 cm/s B. 64,95 m/s C. 6,495 cm/s D. 6,495 m/s
Câu 30: Mt vt thc hin đng thi hai dao đng điu hòa cùng phng, cùng tn s có phng trình: x2 = 5cos(t +
/3) cm; x2 = 5cos(t) cm. Xác đnh thi đim vt qua li đ x =
53
cm ln th 20.

09. B
10. D
11. A
12. B
13. A
14. D
15. C
16. C
17. A
18. C
19. B
20. B
21. B
22. C
23. D
24. B
25. C
26. D
27. C
28. D
29. A
30.
31.
32. D