ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 8

Câu I:
Cho hàm số


2
log
2log 1 3
21
x
x
fx




.
Tính giá trị của tổng







1 2 3 100Sf f f f 
.


1
2
1
3
2
nn
u
uu









1. Tính 12 số hạng đầu của dãy đã cho.
2. Tính tổng 20 số hạng đầu của dãy số.
3. Viết quy trình bấm phím thực hiện việc tính liên tiếp 20 số hạng đầu và tổng của 20 số
hạng đó.

Cách giải Kết quả Câu IV:
Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đường thẳng


d đi qua hai điểm ,

Kết quả Câu VI:
Cho hình chóp
S.ABC có SA vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác cân tại A có trung
tuyến . Cạnh
SB tạo với đáy một góc và tạo với mặt phẳng một góc
. Tính cạnh
SB .
5AD cm
0
45

SAD

0
15

Cách giải Kết quả

www.vnmath.com

www.vnmath.com Câu VII:
Biết đa thức bậc bốn, có hệ số của

Px


Câu VIII:
1. Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 35cos2
y
xx

 trên đoạn


0;

?
2. Tìm tổng của các hệ số của các số hạng chứa
510
,
x
x trong khai triển
30
3
2
x
x




.
Cách giải Kết quả

Cách giải Kết quả
www.vnmath.com ĐÁP ÁN
www.vnmath.com Câu I:
Quy trình bấm phím: Trên máy (570 ES)
Alpha X + 1 Shift STO X  : Alpha A + 2  ( log ( Alpha X ^ 2 + 1
) + 3 )  ( 2 ^ log ( X ) + 1 ) Shift STO A =  CALC {Máy hỏi X
?} 0 = {Máy hỏi A ?} 0 = {Máy báo Syntax ERROR}
{Nhấn tiếp}  = = = {Ghi kết quả}

Quy trình bấm phím: Trên máy (570 MS)
0 Shift STO X 0 Shift STO A Alpha X Alpha = Alpha X + 1 Alpha : Alpha A
Alpha = Alpha A + 2
 ( log ( Alpha X ^ 2 + 1 ) + 3 )  ( 2 ^ l og ( X ) + 1 )
= = = ……

53
x


4
arccos 360
53
o
xk

   , với
7
arccos
53

 .
Nghiệm phương trình
74
arccos arccos 360
53 53
o
xk
Nhập vào máy tính:
Shift Cos ( 7
  53 ) + Shift Cos ( 4   53 ) =


72 36 59
o


*** Bài này cũng có thể dùng hàm Solve để giải !

2). Đặt

0
sin cos 2.cos 45tyy y  ,
2
12sin.costy y
Ta có :
2
1
210
2
410tt
2
t
t

 .
Giải được
23; 2tt    3 (loại)
Suy ra:

0
32
cos 45
2
y



 .

Câu III:
1
) .
23 4 5 6 7
5 11 23 47 95 191
;; ; ; ;
24 6163264
uu ; u u u u    
8910
383 767 1535
;;
126 256 512
uuu ;
11 12 13
2,9990234; 2,999511719; 2,999755859uu u 

2). 
20
58,00000191S 

3).

Quy trình bấm phím:
Alpha X + 1 Shift STO X  Alpha : Alpha ( 3 + Alpha A )  2 Shift STO A
=  Alpha : Alpha A + Alpha B Shift STO B = =  CALC {Máy hỏi X?} 1 =
{Máy hỏi A?} 2 = {Máy hỏi B?} 2 = {Máy báo Syntax ERROR}  = = = …
{Bấm cho đến khi X+1X có giá trị bằng 20}
Ghi kết quả:






Giải phương trình
131
37 4
xx
x



1
0
2
9881xx
1
2
3.4772
2.5883
x
x






1

Gọi
m là số tiền chị HOA trả thêm hàng tháng, sau n tháng số tiền chị HOA còn nợ ngân hàng
là
- Sau tháng thứ nhất:

7
1
2.10 . 1 0,015 2.10 .
x
mq m (Đặt 1,015q

)
- Sau tháng thứ hai:

772
2
2.10 . . 2.10 .
x
qmqm q mqm

- Sau tháng thứ ba:



72 73 2
3
2.10 . 2.10 . 1x q mq mq m q mq q

www.vnmath.com







7
2.10 1 . 0
n
qmqm








7
2.10 1 .
n
mm q q  
 
77
log
2.10 1 2.10 1
n
q
mm
qn
mq mq

o
SB SAD BSD5
5
2





,4
o
SB ABC SBA

Ta có
22 22 2
SB SA AB SA AD BD  

22
2
.sin 45 25 .sin15
oo
SB SB SB 
Suy ra
2
22
25
57,73503
1sin45sin15
SB 










1234QQ QQ 0


.
Giả sử , ta có hệ
 
32
.Px Qx ax bx cx d
11
68 4 2
2
4842
abcd
abcd
abcd
abcd







ac
7

Kết quả:

 
www.vnmath.com

22 32
5233731
14
36 63
Px x x x x x    
2. Tính ,

500 62708788574P 


200 1613405424P 
Và

500 200 61095383150PPCâu VIII:
1. Đạo hàm

310sin2
f
xx




Bấm máy tìm giá trị x thuộc


0;

:
1
2,989246x

,
2
0,152346x


 Nhập

35cos2
f
xx x
.
Tính
  
0 5; 14,424778ff





kk
k
kkk
Cx Cx
x







90 5k
5
6
30
2.
kk
Cx
Với
x
:
90 5
51
6
k
k

2
10

.
Theo định lý cosin:
22 2
cos
2.
I
BJIBJ
IB JI



17
32

1,010721

 (rad)
2 2,021442

 (rad)
A
B
I
J


I
AB bằng :
2
1

Sc
Diện tích
tam giác JAB:

2
24,463336
JAB
Sc
 Diện tích cần tìm:


2
12
35,544656
qq IABJAB
SS S S S cm  
www.vnmath.com

Câu X:
33
22
6
5
x
yxy
xyxy


3
2
36
25
SPS
SSP










22
3
55
36
22
SS SS
SS
 
 
32
04147SS S


Giải được:

;
1,12744 1,75972
;
1,75972 1,12744
xx
yy
 





www.vnmath.com www.vnmath.com