Giáo viên : ThS Phạm Viết Thành
Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
www.ViettelStudy.vnBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; Khối A
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (C):
1
3



x
y
x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bé
nhất.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2
2
2 3sin 2x.cos 2 x sin 2


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
 
2
5x
0
cos 2 sin .
 

I e x xdx

.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có
AB AC 10a, BC 12a
  
và các mặt bên
tạo với đáy một góc
0
45
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
cos 4cos +8 cos 2cos 5
    
P x x x x

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
(d) : 2 0

Câu 7.b ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
M(2;1)
và đường tròn
2 2
(C): (x 1) (y 2) 7
   
. Viết
phương trình đường thẳng
( )

qua M và cắt (C) tại hai điểm AB sao cho độ dài AB ngắn nhất.
Câu 8.b ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
x 1 y 2 z 3 x y 1 z 2
(d): , ( ):
1 1 1 2 1 1
    
    
  

. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d), đồng thời tạo
( )

góc
o
30
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức
1 i 3
z
1 i