Phòng GD – ĐT Dĩ An ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
Trường: THCS Tân Bình Năm học: 2013 – 2014
Môn: Toán - Khối 7
I/ PHẦN ĐẠI SỐ: 5 BÀI
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nhất):
a)
15 5 3 18
12 13 12 13
  
b) 1
4 5 4 16
0,5
23 21 23 21
   

c)
9 4
2.18 : 3 0,2
25 5
   
 
   
   
d)
3 1 3 1
.19 .33
8 3 8 3


Bài 2: Tìm x, biết:
a)


và x + y = 28.
b/ Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7.
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1.
a) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số: A( 1; 3); B(-1; -1);
C(-2; 4); D( -2; -4)
b) Tính f(0); f(1); f(-2).
Bài 5: a/ Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đã thu được tổng
cộng 370kg giấy vụn. Hãy tính số giấy vụn của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn thu
được của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với 4; 6; 5.
Gọi số giấy vụn thu được của các chi đội 7A
1
, 7A
2
, 7A
3
lần lượt là x, y, z (kg).
Theo bài ra, ta có:
 
x y z
1 1 1
4 6 5
và x + y + z = 370.
x y z x y z 370 370
600
1 1 1 1 1 1 15 10 12 37
4 6 5 4 6 5 60 60
 
      
 

b) DB = DC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D

AC), kẻ DE vuông
góc với BC tại E. Chứng minh BA =BE.
Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho
ME = MA. Chứng minh:
a)
ABM ECM
  
. b) AB//CE
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
Năm học: 2013 – 2014 - Môn: Toán - Khối 7
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nhất):
a)
15 5 3 18
12 13 12 13

3
– 2x
2
+ x b. a
3
– 3a
2
– a +3
Bài 2: Thực hiện các phép tính
a. 2xy(x – 2y) b.
2
9 3
6 2 12
x x x

  c.
2 2
5 3 3
4 4
x x
x y x y
 

d.
2
1 2 3 14
:

Bài

Câu

Hướng dẫn Điểm

1 a x(x
2
– 2x + 1)
= x(x – 1)
2

0,5
0,25
b (a
3
– 3a
2
) – (a – 3)
=(a – 3)(a – 1)(a + 1)
0,25
0,5

a 2x
2
y – 4xy
2

0.75


2
5 3 3
4
4 1
4
x x
x y
x
x y xy
  

 

0,25 0,5
d
=
1 2 6 3 9 14
:
( 3)( 3) 3
14 3
.
( 3)( 3) 14
1
3
x x x
x x x
x x

x
x
x



 


 


9
x
x
 




9
x
x
 




9
2


3n +1
Tìm được số nguyên n sao cho 3n + 1 là ước của 4, khi đó ta có: n =
0; -1; 1
0,25
0,25
0,25
4
Hình vẽ và ghi giả thiết kết luận

A
B
C
N
M
O

0.5

a AM là đường trung tuyến của tam giá ABC
AM =
1
2
BC =
1
2
.4 = 3 cm
0,25
0,5 PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG.
HỌC KỲ I:
Năm học:
2010 2011


Môn thi: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Áp dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn các biểu thức sau:
a.
2 9 4
x x x x
  
b.
2 2 2 8
2 2


c.
4 2 3
3 1



Câu 2: Cho hàm số: f(x) = 2
x

x x
  
 
 

Rút gọn
P
và tìm giá trị lớn nhất của
P
x

.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, có BC = 6cm, AB = 8cm, đường cao BH.
a.Tính độ dài AC, BH .
b. Tính các tỷ số lượng giác: tgA,

sin
ABH

Câu 5
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By với
nửa đường tròn (O), (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ
AB). Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (O), M khác A và B. Tiếp
tuyến tại M với nửa đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt ở C và D. AM cắt CO tại P,
BM cắt DO tại Q.
a) Chứng minh tứ giác OPMQ là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD.
c) Xác định vị trí điểm M sao cho chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất.


0
b
2 2 2 8 2 2 2.2 2 6 2
3
2 2 2 2 2 2
 
  0,7
5
c
2
3 1
( 3 1)
4 2 3 3 2 3 1 3 1
1
3 1 3 1 3 1 3 1 3 1


   
    
    0,5
2 a
y = 2
x
+ b (d) và y = a

   
       
   

1,0
2,
5
b
Điều kiện:
0; 4
x x
 





2
2 2
4 4 4 ( 2)
2 2 2 2
2 2 2 4
x x
x x x x
P
x x x x
x x x
 
   
   

(HS có thể không đặt điều kiện trước khi rút gọn, nhưng khi giải ý sau phải
có điề kiện để so sánh) 0,5
y
x
I
QP
C
D
O
A
B
M
4
a
a.Áp d
ụng hệ thức l
ư
ợng trong tam giác vuông tại B ta có:
2 2 2
36 64 100 10( )
AC BA BC AC cm
      
BA . BC = AC. BH


. 6.8
4,8( )

AC
   
0,5 0,5

O
A
B

0,2
5
2,
5
a
Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh được:
;
MA CO MB DO
 

M thuộc nửa đường tròn (O) nên

1

tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM; MD = DB)
AB không đổi nên
ABDC
C nhỏ nhất

CD nhỏ nhất

CD vuông góc Ax;
By

Lập luận để chứng tỏ M trung điểm cung AB

0,2
5

0,2
5
Học sinh làm các cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG. NĂM HỌC 2010-2011
VÀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Môn thi: Toán 9. (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1: (2 điểm).
Cho biểu thức
2 3 5 20
16
4
x x

2
2
x
y  có đồ thị là parabol (P)
a. Tìm m để hàm số
( )
f x
đồng biến.
b. Điểm A
1
(1; )
2
có thuộc parabol (P) không? Vì sao?
c. Với giá trị nào của
m
để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).
Câu 3. (1 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Chiều dài lớn hơn hai lần
chiều rộng là 30m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình:
2 2
2( 1) 2
x m x m
   
= 0 ; (với
m
là tham số).
a. Giải phương trình với
1

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
HD CHẤM ĐỀ THI KSCL. NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: Toán 9. (Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu

Ý

Nội dung cần đạt Điểm
1
a

2 3 5 20 2 3 5( 4)
16
4 4 ( 4)( 4)
2 3 5 7 3
4 4
x x x x
P
x
x x x x
x x
x x
   
   

   
  
 
 


x x x
 
       
  

Vì
19 19
4
4x


; Dấu “=” xẩy ra

0
x


nên
19
3
4
P
  
; Dấu “=” xẩy ra

0
x

.
Vậy

0
m


0,5
1,5
b

Thay
1
A
x

vào công thức hàm số ta có:
2
1 1
2 2
A
y y
  

Vậy điểm A
1
(1; )
2
có thuộc parabol (P)
0,5
c

Để (d) tiếp xúc (P)

3
Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x(m) và y(m); ( x,y>0)
Học sinh lập luận lập được hệ pt:
180
2 30
x y
x y
 


 


HS thực hiện các phép biến đổi giải hệ:
130
50
x
y






Đối chiếu ĐK:
130; 50
x y
 
(Thỏa mãn ĐK bài toán)
Vậy hcn có chiều dài 130m, chiều rộng 50m

0,25

0,5
1,5
b
Để PT có 2 ngh phân biệt:
' 2 2
1
( 1) ( 2) 0 2 1 0
2
m m m m
          

Theo Vi-ét:
2
1 2 1 2
2( 1); . 2
x x m x x m
    

Theo GT:
 
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2
2
4 ( ) 16 ( ) 4 . 16
2( 1) 4( 2) 16 8 4 16 8 20
x x x x x x x x
m m m m

B
A
5
a

Hình vẽ
Theo GT: AH

BC và OP

AC


0
90
AHO APO  

APOH

nội tiếp
0,25

0,25

0,5
4,0
b

Xác định được tâm đường tròn(I) ngoại tiếp tứ giác APOH là trung
điểm AO

90
ANB 

APON là hcn (Có 3 góc vuông)

AO cắt NP tại trng điểm AO hay N, I, P thẳng hàng.
0,5
0,5
d

AB = R = 5cm
5
AB BO cm
  
ABO
 
đều


0 0
60 120
AOB AOC   
Diện tích hình quạt AOC:
2 0 2
1
0
.120
360 3
R R
S

   

0,25

0,25
0,25

0,25

HS làm các cách khác nhau đúng yêu cầu đều chấm điểm tối đa

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TN KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán - Lớp 10 - Chương trình Cơ bản
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm):
a. Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, hướng bề lõm, lập bảng biến thiên và
vẽ đồ thị (P): y = x
2
+ 4x + 3.
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) cắt đường thẳng (d) : y = m tại hai điểm phân biệt

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị:
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

C©u

§¸p ¸n §iÓm
1
a) - Đỉnh I(– 2, –1)

b) Nhìn vào đồ thị có thể thấy (P) cắt đường thẳng y = m (song song
với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0; m)) tại hai điểm
phân biệt có hoành độ âm khi -1 < m < 3.
Chú ý: HS có thể giải bằng cách sử dụng định lí vi-ét.

1

1 2
Ta có
-b
2a
= -3  b = 6a = 6









  
2
2
2 0
2
5 4 0
2
2
4
1
4
2
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x x



mx - 3 = (2 - m)x + 2m (1)  2(1 - m)x + 2m + 3 = 0 (2)
Với m = 1 phương trình (2) trở thành 5 = 0  (2) vô nghiệm  (1)

1
vụ nghim,
Vi m 1 phng trỡnh (2) cú 1 nghim x =
2m+3
2m-2

Kt lun: m = 1: pt vụ nghim
m 1: pt cú 1 nghim x =
2m+3
2m-2
. 5
a)



CD = (x - 4; - 3)
Ta có


AB và


CD cùng phơng
x-4
1
=
-3
-7
x =
31
7

Vậy D(
31
7
; 0). 0.25
0.5

0.25

BA


BC hay tam giỏc ABC vuụng ti B
Mt khỏc BA = BC = 10
Vy tam giỏc ABC vuụng cõn ti B ()
b)
2 2
(4 2) (0 4) 20
AC
Chu vi tam giỏc ABC l: AC + BA + BC = 10 + 10 + 20 =
= (2 + 2) 10 1

1


. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
1 1 1
a b c
T
a b c
  
  
.
Câu 3 (1 điểm). Cho tam giác ABC với
AB c

,
BC a

,
CA b

và I là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng
0
aIA bIB cIC
  
   
.
Câu 4 (3 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với


2;4
A ,

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đặt
t x
 
, ta được:




1f t tf t t t
      

. Ta có hệ:




   
 
1
1
1
f x xf x x
f x
xf x f x x
   
 

     

.
Ta có
1 1 1 9
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
  
       
;
0 1 1 1 6
a b c      
.

9 6
6
2
6
T    .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
1
3
a b c
  
.
Vậy
6
min
2
T  .
Câu 3. Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác.
Câu 4. a) Tam giác vuông tại B.

Câu I: (1,5 điểm)
Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f(x) =
1 1
1 1
x x
x x



Câu II: (3 điểm)
Cho phơng trình: 2x
2
+2x.sin = 2x + cos
2
(1) với


0,


1, Giải phơng trình (1) khi = 0.
2, Tìm


0,

để phơng trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2

Họ và tên thí sinh: . Chữ ký giám thị:
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câ
u
Ý

Nội dung Điểm
I
Xét tính chẵn lẻ của hàm sô
 
1 1
1 1
x x
f x
x x
  

  
ĐK:
1 1 0
x x x
    

TXĐ của hàm số là:


\ 0



2 2
2 2 sin 2 cos 1 , 0;
x x x
   
 
   
 1
Khi
0


ta có phương trình:
2
2 2 1
x x
 

0,25

2
1 3
2
2 2 1 0
1 3
2





2 2
1 2 2 sin 1 cos 0
x x
 
    

0,25

Ta có:


2
/ 2
sin 1 2cos 0, 0;
   
 
      
 

0,25

Pt đã cho luôn có 2 nghiệm
1 2
, 0;
x x
 



2 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 1 sin cos
2 2sin
A x x x x x x
 

       
 

0,5

Để A nhỏ nhất thì
sin

lớn nhất bằng 1 hay
2



. Khi đó giá
trị nhỏ nhất của A bằng 0
0,5
III
Giải phương trình:
2 2
3 5 2 3 5 1 2 0

t

 






0,25

Với
3
t

, ta có:
2 2
1
3 5 1 3 3 5 8 0
8
3
x
x x x x
x

 

       



1






3;2 , 1;5 , 2;3
AB AC BC    
  

2 2 2
13, 13, 26
AB BC AC AB BC AC
      

và AB = BC
ABC
 
vuông cân tại B.
0,5

 
2
1 13
2 2
ABC
S AB ñvdt

 


6
6
x
y




 

. Vậy


6; 6
D


0,5
3 Theo tính chất đường phân giác, ta có:
 
1 1
*
2 2
AB BI BI
BI IC
AC IC IC
    
 


y
y


 


 
 
 
 





 



0,25

KL:


2 2 3; 2
I 

0,25
V CMR với






0,25





2 2 2 2 2 2 2 2
4 sin sin 4 cos cos
b c R B C R C B
    
0,25

Tương tự:


 
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
4 cos cos
4 cos cos
c a R A C
a b R B A
  
  



ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - HÌNH HỌC 11
PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Câu 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P)
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A  (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C. d  (P) và d'  (Q) thì d //d'.
D. Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q).
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng.
C. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó
song song với mặt phẳng còn lại.
D. Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song
song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.
Câu 3: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d  (P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nếu A

d thì A

(P).
B. Nếu A  (P) thì A  d.
C.  A, A  d  A  (P).
D. Nếu 3 điểm A, B, C  (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C  d.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

và BG
2
chéo nhau.
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Điểm E  cạnh AD,
điểm P  cạnh BD sao cho
3
1
DB
DP
DA
DE
 . Mệnh đề nào sau đây sai:
A. MN
3
2
EP  B. M, N, E, P đồng phẳng.
B. ME // NP D. MNPE là hình thang.
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, I' lần lượt là trung điểm của cạnh BC,
B'C'. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. AI // A'I' B. AA'II' là hình chữ nhật C. AC' cắt A'I D. AI' cắt AB'.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD. Mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B',
C', D'. Gọi  = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC). Nếu (P)// hoặc (P)//' thì A'B'C'D' là
A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC. H, K lần lượt là trực tâm tam giác
ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC.
Xét các mệnh đề sau:
(1) AH, SK và BC đồng qui
(2) AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC.
(3) HF và GK chéo nhau.
(4) SH và AK cắt nhau.

(P)  (ABCD) = MM'
Tương tự NN' // EF.
 MM' //NN'. Vậy MNN'M' là hình thang.
b) (2,5đ)
MM' //CD 
AC
AM
AD
'AM

NN' // AB 
BF
BN
AF
'AN

Mà AC = BF; AM = BN 
BF
BN
AC
AM


AF
'AN
AD
'AM
  M'N' // DF (1)
Mặt khác DCÈ là hình bình hành  DF// EC (2)
(1), (2)  M'N' // CE.