Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên toán - tin trường đại học vinh
Vòng I (150 phút)
Câu I.
1. Tính giá trị của biểu thức:
P v
x
3
y
3 3
(
x y)
200
Biết rằng:
3
x 3 2
2
3
3 2 2
y
3
17
12 2
3
17 12
2
2. Rút gọn biểu thức sau:
P
1

3 3 2 x
2
3
x
2 0
Câu III. Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 1, gọi a,b,c và h
a
,h
b
,h
c
tương ứng là độ dài các cạnh và các đường cao của tam giác ABC. Chứng
minh rằng: (a
2
+b
2
+c
2
).
(ha
2
+ hb
2
+hc
2
) >
3