Sở GD & ĐT Bắc
Giang
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Chuyên
Năm học: 2004 - 2005
Môn Thi:Toán (Dành cho mọi thí sinh)
Bài 1: (2đ)
Cho biểu thức








+










+
+


Bài 4 (3đ)
Cho tam giác ABC (AC > AB), góc BAC > 90
0
). Vẽ đờng tròn (O
1
) đờng
kính AB và đờng tròn (O
2
) đờng kính AC. (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ 2 là D.
Đờng thẳng AB cắt (O
2
)tại điểm thứ 2 là E, đờng thẳng AC cắt (O
1
) tại điểm
thứ 2 là F, DF kéo dài cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác AFE tại G. Chứng
minh rằng :
a) Tứ giác BCEF nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Các đờng thẳng AD, CE và BF đồng quy.
c) DE = DG
Bài 5 (1đ)
Cho :
)4)(3)(1( +++= xxxxy
tìm x nguyên để y nhận giá trị nguyên.