BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
x xy
3 2
3 4+ −=
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Cho họ đường thẳng
m
d y mx m( ): 2 16= − +
với m là tham số . Chứng minh
rằng
m
d( )
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
x
x
x
1
1
1
( 2 1) ( 2 1)
−
−

o
. Tính thể
tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) :
x y z 0+ + =
và cách điểm
M(1;2;
1−
) một khoảng bằng
2
.
Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức
i
z
i
1
1
−
=
+
. Tính giá trị của
z
2010
.
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x t

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.