BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
xy x
3 2
3 1= − + −
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân
biệt:

xx k
3 2
3 0− + =
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
x
x
cos
3
log 2log cos 1
log 1
3
3 2



=

x t
d y
z t
1
2 2
( ): 3
và
x y z
d
2
2 1
( ):
1 1 2
− −
= =
−
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng
d d
1 2
( ),( )
vuông góc nhau nhưng không
cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của
d d
1 2
( ),( )

x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
+ + −
= =
−
.
1) Chứng tỏ đường thẳng
d
1
( )
song song mặt phẳng
( )
α
và
d
2
( )
cắt mặt
phẳng
( )
α
.
ĐỀ THI THỬ SỐ: 06
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d
1