BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
x 3
y
2 x
−
=
−
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x +
2011
Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình :
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + =
.
b. Tính tích phân:
dx
x
x
I
∫
+
=

∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
a) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song với
( )
2
∆
.
b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng
( )
2
∆
và mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức :
2 1 3
1 2
i i
z

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm