SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM 2013
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: TOÁN ; Khối D .

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). I. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số
x 1
y
x 1



(H)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M (
,
1 1
2 2
 
) và cắt (H) tại hai điểm A, B sao
cho M là trung điểm AB.
Câu II (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:
x x y y
x y - x
3 3
8 2
2 2 1
  


BAD
0
120
và SA

(ABCD), SA= a
3
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AD và SB.
Câu V (1.0 điểm) Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng :
  
  
a b c
b c a
2 2 2
3
1 1 1 2

II. Phần riêng:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – 3y + 7
= 0, đường cao AH : x – 5y +11 = 0 và M (1,0) là trung điểm AC. Lập phương trình cạnh BC .
Câu VIIa (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d)
x y z+1

 
1
2 1 2
và hai mặt
phẳng (P
1

1
= 2MF
2

Câu VIIb(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 10x + 2y + 26x–113= 0
và hai đường thẳng (d
1
)
x+5 y z +13
1
2 3 2

 

và (d
2
):
x t
y t
z
  


  