Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm):
Câu I(2.

đ) :
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) :

3
32y xx 
.
2.Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A;B;C sao cho x
A
= 2
và BC=
22

Câu II (2.

đ):
1.
Giải bất phương trình
:
)3(log53loglog
2
4
2
2
2
2
 xxx


1
1
3
0
x
Idx
x1

2
I
=
1
2
0
ln( 1)
(2)
x
dx
x




Câu IV (1.

đ)
:
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lμ h×nh ch÷ nhËt víi AB = SA= a; AD = a 2
vμ SA


1
: x + y – 3 = 0 và đường thẳng 
2
: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 
1
và điểm C thuộc

2
sao cho tam giác ABC vng cân tại A.
2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ():
2
z
2
2y
1
x



và mặt phẳng ()
x – y + z – 5 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A(3; -1; 1)
nằm trong () và hợp với () một góc 45
o
.
CâuVIIA(1đ)

Cho khai triển (1 + x + x
2
+ x

4440xy xy 
vμ ®−êng th¼ng (d)
cã ph−¬ng tr×nh : x + y – 2 = 0 . Chøng minh r»ng (d) lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A, B . T×m to¹
®é ®iĨm C trªn ®−êng trßn (C) sao cho diƯn tÝch tam gi¸c ABC lín nhÊt.

2.Trong khơng gian 0xyz cho 2 đường thẳng : (

):








tz
ty
tx
2
1

t 
R và (

)





3
x1
2
2
8
1
log 3 1
log 9 7
5
22








. Hãy tìm các giá trị của x biết
rằng số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224
HẾT
Thí sinh dự thi khối B& D khơng phải làm câu V.SỞ GD&ĐT THANH HỐ
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN: TỐN

x
x



 


lim
x
y

 

0,25
BBT
x

-1 1

y’ + 0 - 0 +
y 4

0


0,25

đ)
Với 2 4
AA
xy . Phương trình đường thẳng

đi qua

2; 4A
là
:

A
A
ykxx y
 
:24ykx   

Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và

:
  
 
32
32 24 2210xx kx x xxk  

2
2
21
x
gx x x k





0
9
k
k






.

Khi ú to ca

11 2 2
;; ;
B
xy Cxy
Tho món h phng trỡnh:

2
210(1)
24 2
xxk
ykx k
0.25 1.
ĐK:





03loglog
0
2
2
2
2
xx
x

Bất phơng trình đã cho tơng đơng với
)1()3(log53loglog
2
2
2
2
2








4log3
1log
43
1
)3(5)3)(1(
3
1
2
2
2
x
x
t
t
ttt
t
t







2sin
2
1
sin
tan1
2cos
2


. ĐK:











1tan
02sin
0cossin
02sin
x
x





)2sin1(sinsincos
x
x
x
x


0)1sincos)(sinsin(cos
2
xxxxx
0,25

0,25

Cõu II
(2.0
im)

0)32cos2)(sinsin(cos


hoc toan va on thi dai hoc mien phi !

11
2
2
66
00
11
32
22
00
2
x0 t0
t.2tdt t dt
ẹaởt t x t x 2tdt dx Vaọy I 2
x1 t1
t1 t1
du
t0 u0
21
3
ẹaởt u t du 3t dt I 2 du
t1 u1
u131u
u0 tgm0 m0
ẹaởt u tgm m ; du 1 tg m dm
22
u1 t
















0,25 0.25
CõuIII
(1.0
im)
t :

2
1
ln( 1)
1
1

1
0
1
1
ln 1
0
212
dx
x
xxx






= -
1
3
l n2+I
1

I
1
=
111
000
1
14
ln ln

2
2
a
;0); N(
2
;;
222
aa a
)

mp(SAC) có véctơ pháp tuyến

22
1
,2;;0nASAC a a


mp(SMB) có véctơ pháp tuyến
22
2
2
22
,;;
22
aa
nSMSB a






0,25
0.25
0.25
TOANCAPBA.COM
hoc toan va on thi dai hoc mien phi !

1
,.
6

ANIB
VANABAI



 

=
22 3
12 22
0. . .0
63 32 2 36
aa a a a
 0.25
Câu V
(1.đ)
Giải:
Do
()()()
x

.(1)

Lý luận tương tự ta cũng có:
1
2
yz y z
yz x x y x z



 

(2)

1
2
x
zxz
x
zy xy yz



 

(3)

Cộng vế với vế các BĐT trênvà rút gọn ta sẽ được :
3
2
0.25

Chương trình chuẩn
Câu
VIA
(2.0
điểm)
1
.

(1.0 điểm)
Theo giả thiết : B  
1
 B(a; 3 –a) . C  
2
 C(b; 9-b)
0.25
TOANCAPBA.COM
hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
Li cú ABC vuụng cõn ti A
22
.0
AB AC
AB AC





0.25
0.25
2. (1.0 im)
Gi
222
u(a;b;c),(a b c 0)

L vect ch phng ca (d)
Vỡ
( d ) ( ) u n (1; 1; 1) a b c 0 (1)


Ta coự:
222222
a2b2c 2
cos(u; u )
2
abc.122







Vụựi
15a
c,
7

choùn
a7 c 15;b 8

2
(d ):








x37t'
y18t'
z115t'

Vaọy, coự 2 phửụng trỡnh (d) :







0.25

0.25 CõuVIIA Ta cú:
Ta P(x) = [(1 + x)(1 + x
2
)]
5
= (1+x)
5
(1+x
2
)
5

5
0
i
k
ki
i
kkN
k
iiN
i
k















  





0.25
Chương trình nâng cao
1. (1.0 điểm) (C) có tâm I(2;2), bán kính R=2 Tọa độ giao điểm của (C)
và (d) là nghiệm của hệ:
22
0
2
20
4440
2
0
x
y
xy
xy xy
x
y
 














Dễ dàng thấy CH max
() ()
2
C
CC
x








0,25
Hay

: y = x với
:
(2;2)
d
I














0'.
0.
uMN
uMN
(
',
uu
lần lượt là vtcp của (d) và (d’)
















2'23
MN
N
M
t
t
tt
tt

0,25

H
4
A
B
I
y
x
M
2
2
O
C
TOANCAPBA.COM
hoc toan va on thi dai hoc mien phi !



)1;1;0(', 

uuu
Gọi (P) là mp chứa (d) và song song với
u
(Q) là mp chứa (d’) và song song với
u

 đường vuông góc chung )(

của (d) và (d’) là giao tuyến của (P)
và (Q)
(P) có vtpt:


)1;1;2(, 

uun
P
042:)(



 zyxPpt (Q) c ó vtpt:


)0;0;2(', 

điểm)


x1
3
x1
2
2
8
1
log 3 1
log 9 7
5
22








Ta có :

k8
8
k8kk
8
k0
ab Ca b

+ Theo thứ tự trong khai triển trên , số hạng thứ sáu tính theo chiều từ trái
sang phải của khai triển là
 
35
11
1
5x1 x1 x1 x1
35
68
TC9 7 .3 1 569 7.3 1

 

 

+ Theo giả thiết ta có :

x1
1
x1 x1 x1 x1
x1
97
5697.31 4974(31)
31
= 224




 





0,25

0.25

0.25 0.25