Giáo Viên: Hồ Điện Biên.
Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An.

www.ViettelStudy.vn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 – 2013

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2)2()21(
23
 mxmxmxy có đồ thị là )(
m
C .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
2

m
.
b) Tìm m để )(
m
C

có hai điểm cực trị đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
)sin1(2
cos
sin
)1).(cos3(cos
2
x
x
x

cos7sin


.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ
111
. CBAABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
aBC

,
BCA

0
60
; hình chiếu vuông góc của
1
B
trên mặt phẳng
)(ABC
là trung điểm của
CA
; góc

giữa
hai đường thẳng

thay đổi và thỏa mãn
1,
6
1
,
6
1
,
6
1
 zyxzyx
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
16
86
16
86
16
86









z
z

MA
2

.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
)3;0;1(A
và hai đường thẳng
3
3
2
3
1
1
:
1






zyx
d
và
5
14
2
5

, viết phương trình chính tắc của hypebol
)(H
, biết hình chữ nhật cơ sở của
)(H
có diện tích
48
và một đường chuẩn của
)(H
có phương trình
0165


x
.
Giáo Viên: Hồ Điện Biên.
Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An.

www.ViettelStudy.vn
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
)5;1;0(I
và hai đường thẳng








và cắt
cả hai đường thẳng
1

và
2

.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tính tổng S =
2000
2000
8
2000
4
2000
0
2000
CCCC 
.
…………HẾT