1

KỲ THI GIẢI TOÁN HỘI ĐỒNG THI TỈNH BẠC LIÊU
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 2010 Ngày thi: 10/01/2010

Số báo danh HỌ VÀ TÊN THÍ SINH
MÔN THI: TOÁN 12 cấp THPT
Ngày sinh: tháng năm , nam hay nữ: Đơn vị dự thi

HỌ, TÊN CHỮ KÝ
Giám thị số 1:
Giám thị số 2:
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch hội đồng ghi)

Chú ý:
- Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị;
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này;
- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; không
được đánh dấu hay làm kí hiệu riêng; phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không được tẩy, xóa bằng
bất kỳ cách gì (kể cả bút xóa).
- Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.


ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI

CÁC GIÁM KHẢO
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng ghi)

Bằng số Bằng chữ
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống
liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính
xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1: (5 điểm) Tính gần đúng ( độ, phút, giây ) nghiệm của phương trình
4cos2x + 3sinx = 2

Cách giải Kết quả

Bài 2: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức P =


 
 
 
 
 
 
.
b. Gọi y = ax + b là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x =
2
5

.
Tìm giá trị gần đúng của a, b.

Cách giải Kết quả



4

Bài 6: (5 điểm) Tìm một số có 5 chữ số, biết rằng nếu ta xóa đi 3 chữ số cuối cùng thì sẽ
được một số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu.

Cách giải Kết quả
Bài 7: (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức
32
)313()313(
nn
n
U

 với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .

, AC=
5 3Cách giải Kết quả 5

Bài 9: (5 điểm) Trong mp (P), cho hình chữ nhật ABCD với AB=3,54 và BC=2,43. Một
điểm M nằm trên đường tròn (C) đường kính BD trong mp (Q) vuông góc với mp (P) theo
giao tuyến BD. Tính gần đúng thể tích hình chóp M.ABCD khi BM=
5
.

Cách giải Kết quả
Bài 10. (5 điểm) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao
cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình
trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon
là
3

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: Tính gần đúng ( độ , phút , giây ) nghiệm của phương trình
4cos2x +3 sinx = 2

Cách giải Kết quả Điểm

2
4cos2x +3 sinx = 2 8sin 3sin
2 0
x x
   
sin
0,7215
sin
0,3465
x
x




 


0"'0
1

x x x x x
x x x x x
    
    
khi x = 2010
Cách giải Kết quả Điểm
Dùng máy để tính
(Hoặc có thể phân tích thành thừa số rồi rút gọn)
P = 1

5đ

Bài 3: Cho hàm số
4cos2sin)(
2
 xxxxfy

a. Tính giá trị gần đúng của
'
5
2
f f

 
 
 
 

2đ

1.5đ
1.5đ
2

Bài 4: Tính gần đúng giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = 5cosx - cos5x trên
,
4 4
 
 

 
 Cách giải Kết quả Điểm
'( ) 5sin5 5
sin
f x x x
 

'( ) 0 2cos3 sin
2 0
f x x x
  

Giải PT ta tìm được các nghiệm:
1 2 3
0, ,

1.5đ

2.5đ

Bài 5: Tìm tất cả các nghiệm gần đúng của phương trình:

3 4 2
2 3 lg 2 0
.
x
x x

   Cách giải Kết quả Điểm
Đặt


3 4 2
2 3 lg
2
x
f x x x

   
với


0;x

Giải trực tiếp trên máy, ta được nghiệm :

0,7743
.
x


2.5đ 2.5đ Bài 6: Tìm một số có 5 chữ số, biết rằng nếu ta xóa đi 3 chữ số cuối cùng thì sẽ được một số
mới bằng căn bậc ba của số ban đầu.

   
(2)
Từ (1) và (2)

m=32
3
32 32768
m  
1đ 1đ
1đ

2đ

Bài 7: Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức
32
)313()313(
nn
n
U

 với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .


13 3 13 3 166
  
nên phương trình đặc trưng
của dãy là:
2
26 166 0
x x
  1 2 3
1, 26, 510
,
U U U  
4 5
8944, 147884
U U 
6 7
2360280, 36818536
,
U U 

8
565475456
U 

11
16626)


S S S S
OHN AHC MHO AHB
 
   

1
2
S S
MDEN
ABC


18,3712
S
MDEN


1đ
1đ

1đ

2đ


1
3
M ABCD
x
V abx
a b
 
 5,4737
.
V
M ABCD
1đ

1.5đ

2.5đ

Bài 10. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi
phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là
nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là
3


1.5đ

2đ

HẾT
2
314
V r h

 

3 3
2
1
628.3. 628.3.
4 4.314
r h

 