www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_______________________________________________________________
Câu I.
Cho phỷơng trình
(x-3)(x+1)+4(x-3)
x+1
x-3
=m
.
1) Giải phỷơng trình vớim=-3.
2) Với giá trị nào của m thì phỷơng trình có nghiệm ?
Câu II.
1) Cho hàm số
y = x+ x -x+1
2
.
Tìm miền xác định của hàm số ; tính đạo hàm và xét dấu của nó.
2) Tìm a để hệ sau đây có nghiệm:
15 11 2 7
230
22
2
xxyy
xy
ax ay
+=
<
+<




2
=k
2
, với k > 0 cho trỷỳỏc. Khi nào thì tam giác ABC
có diện tích lớn nhất ? Chỷỏng tỏ rằng khi đó đoạn OH cũng có độ dài lớn nhất.
Câu IVb.
Trên các cạnh Ox, Oy, Oz của tam diện vuông Oxyz, lấy lần lỷỳồt 3 điểm A, B, C với OA = a, OB = b, OC = c. Gọi H
là trỷồc tâm, G là trọng tâm, S là diện tích tam giác ABC.
1) Tính OH, S, OG theo a, b, c.
2) Chỷỏng minh rằng tam giác ABC có các góc A, B, C nhọn và
atgA btgB ctgC
222
==
.
3) Cho A cố định trên Ox, còn B, C chạy trên Oy, Oz. Tìm quỹ tích của G và H.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_______________________________________________________________
Câu IVa.