HỒ XUÂN TRỌNG

TUYỂN CHỌN
80 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN

68 ĐỖ NHUẬN - TP HẢI DƯƠNG
LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh thân mến!
Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng.
Cuốn sách Tuyển tập “80 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA” do thầy tổng
hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp
các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo

a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố(1)khim=2.
b) Tìmtấtcảcácgiátrịmđểhàmsố(1)đồngbiếntrênkhoảng
(1;3).
Câu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình
cos
1 sin .
1 sin
x
x
x
= -
+
Câu3(1,0điểm). Tínhtíchphân
ln3
0
2 .
x
I e dx = -
ò
Câu4 (1,0 điểm).Chọnngẫunhiên3 sốtừtập
{ }
1,2, ,11 .S =
Tính xácsuấtđểtổngbasố
đượcchọnlà12.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho hai điểm
( 1;3; 2)A - -
,
( 3;7; 18)B - - và mặt phẳng ( ) : 2 1 0.P x y z - + + = Viết phương trình mặt phẳng chứa đường

Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức
a b b c c a
P
c a b
- - -
= + +
.
Hết 
Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.cánbộcoithikhôngcầngiảithíchgìthêm.
Cảm ơnthầyNguyễnThanhHiển( www.laisac.page.tl
KỲTHITHỬTHPTQUỐCGIA–LẦN1, Ngà y22/3/2015
ĐÁPÁN–HƯỚNGDẪNCHẤMTHIMÔNTOÁN
(TạiTrườngTHPTBắc YênThành –NghệAn)
Câu Nộidung Điểm
1
(2.0điểm)
a.(1.0điểm)Khảosátvàvẽđồthịhàmsố.
Vớim=2,
24
2xxy - =
*TXĐ:D=
R
*Sựbiếnthiên:
Chiềubiếnthiên:
xxy 44'
3
- = ;
Û =0'y
1,0044
3

y'=0
Û xmx )1(44
3
- -
=0
Û
2
( 1) 0.x x m
é ù
- - =
ë û
0.25
TH1:Nếum1 £0
Û
m £1
Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng(0;+¥ ). Vậym £ 1thoảmãnycbt. 0.25
TH2:m  1>0
Û
m>1
y'=0
Û
x=0,x= 1 - ± m
Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng( 1 -m ;0)và( 1 -m ;+
¥
).
0.25
Đểhàmsốđồngbiếntrênkhoảng(1;3)thì 11 £ -m Û m £ 2.
Kếtluận:Vậyhàmsốđồngbiếntrênkhoảng(1;3) Û m Î
(
]

=
é
ê
= -
ê
ê
=
ë
0.25
Vậynghiệmcủaphươngtrìnhlà:
2 ; 2 , ( ).
2
x k x k k

p
p p
= + = ΢
0.25
3
(1.0điểm)
Tínhtíchphân…
ln 2 ln 3
0 ln 2
(2 ) ( 2)
x x
I e dx e dx = - + -
ò ò
0.25
=
ln 2 ln3

AB ( 2,4, 16) = - -
uuur
cùngphươngvới
= - -
r
a ( 1,2, 8)
,mp(P)cóPVT
n (2, 1,1) = -
uur
.
Tacó
uur r
[ n ,a]
=(6;15;3)cùngphươngvới(2;5;1)
0.25
PhươngtrìnhmpchứaABvàvuônggócvới(P)là
2(x+1)+5(y -3)+1(z+2)=0 Û 2x +5y +z - 11=0
0.25
VìkhoảngcáchđạisốcủaAvàBcùngdấunênA,Bởcùngphíavớimp(P).GọiA'là
điểmđốixứngvớiAqua(P).
PtAA':
x 1 y 3 z 2
2 1 1
+ - +
= =
-
,AA'cắt(P)tạiH,tọađộHlànghiệmcủa
- + + =
ì
ï

PtđườngthẳngA'B:
- -
= =
-
x 3 y 1 z
1 1 3
.VậytọađộđiểmMlànghiệmcủahệphương
trình
- + + =
ì
ï
Þ -
- - í
= =
ï
-
î
2x y z 1 0
M(2,2, 3)
x 3 y 1 z
1 1 3
0.25
6
(1.0im)
ChohỡnhchúpS.ABCD.
GọiH=AC ầ BD,suyraSH ^ (ABCD)&BH=
3
1
BD.
KẻHE ^ AB=>AB ^ (SHE),hay((SAB)(ABCD))=

AD
CD ^ AC=>CD ^ (SAC)vàBO//CDhayCD//(SBO)&BO ^
(SAC).
d(CDSB)=d(CD(SBO))=d(C(SBO)).
0.25
TínhchấttrọngtâmtamgiácBCO=>IH=
3
1
IC=
6
2a
=>IS=
6
25
22
a
HSIH = +
kẻCK ^ SImàCK ^ BO=>CK ^ (SBO)=>d(C(SBO))=CK
TrongtamgiácSICcó:S
SIC
=
2
1
SH.IC=
2
1
SI.CK=>CK=
5
32. a
SI

(1.0im)
Tỡmcỏcgiỏtrcathamsm.
iukin: 3 1.x - Ê Ê
0.25
I
H
A
D
B
C
S
O
E
K
KhiúPTtngngvi
3 3 4 1 1
(*)
4 3 3 1 1
x x
m
x x
+ + - +
=
+ + - +
Do
2 2
( 3) ( 1 ) 4.x x + + - =
Nờntat
2
2 2

ù
Ê Ê
ớ
ù
ù
ẻ
ù
ợ
khiú
2
2
7 12 9
(*) .
5 16 7
t t
m
t t
- + +
=
- + +
0.25
Xộthms
[ ]
2
2
7 12 9
( ) , 01 .
5 16 7
t t
f t t


x y
c b
x y
a a
c ax b ay
ỡ
Ê Ê Ê
ù
= = ị
ớ
ù
= =
ợ
0.25
Khiú
2
1 1
3 1
(1 ) 1
(1 )( )(1 )
2 2
2 2
.
1
2
y y
y y
y y x x
P

ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
0.25
Ktlun:
2
2
1 .
2
MaxP
ổ ử
= -
ỗ ữ
ỗ ữ
ố ứ
(Tỡm c a,b,c ngthcxyra).
0.25
Ht
Cm nthyNguynThanhHin( www.laisac.page.tl
T
R
Ư
Ờ
N
G

T
H
P
T

C

G
I
A
N
Ă
M

2
0
1
5

N
g
à
y
T
h
i
:

1
9

0
3

2

ờ
i
g
i
a
n

l
à
m

b
à
i
:
1
8
0

p
h
ú
t
,
k
h
ô
n
g


C
h
o
hà
m
số

2
1
1

x

y

x

-
=
-
+

c
ó

đ
ồ

th
ị(


Tìm
m
đ
ể
đ
ư
ờn
g
th
ẳ
n
g

2

y
x
m

=
-
+

c
ắt
đ
ồ
th
ị(


x
x

s
ao
c
h
o

1
2
1
2

7
4
(
)

2

x
x
x
x

-
+
=

in
x
2
3
o
s
+
3

2

0

2
si
n
3

c
x

-
=
+

Câ
u
3
(
1


I
dx

x
x

=
+
ò

Câ
u
4
(
1
,
0

điểm
)

1
.
C
h
o

s
ố

i
i
z
i
i

-
-
+
=
-
+

.

Tính

m
ô

đ
u
n

c
ủ
a
z
.


3

2

(
)

f
x
x
x

æ
ö
=
+
ç
÷
è
ø

Câ
u
5
(
1
,
0

đi

1
;
2
;
1
)

A

-
-

v
à
m
ặt
p
h
ẳn
g

(
)
:
2
2
1
0

x

(
)

b

so
n
g

so
n
g

v
ới
m
ặt
p
h
ẳ
n
g

(
)

a

sao


b
ằ
n
g
k
h
o
ản
g
c
áchtừ
đ
i
ểm
A
t
ớ
i
m
ặ
t

p
h
ẳn
g

(
)



c
ó
đ
áy

A
B
C
D

l
à

h
ì
n
h
t
h
o
i

c
ạ
n
h

b
ằn

ro
n
g

m
ặ
t

p
h
ẳn
g

v
u
ô
n
g

g
ó
c

v
ớ
i

đ
á
y

CD
)

b
ằn
g

0

60
,c
ạn
h

A
C

=

a
.
T
í
n
h

t
h
e
o

ả
n
g
c
á
c
h

t
ừ
A
đ
ế
n
m
ặ
t

p
h
ẳn
g
(
S
B
C
).

Câ
u


2
1
3
1
2

3
2
2

x
y
y
x
x
y
x
x
y
y

ì
-
-
+
+
=
+
+

p
h
ẳ
n
g

tọ
a

đ
ộ

Ox
y

c
h
o

h
ì
n
h

v
u
ô
n
g


ểm

(
)

6
;
6

M

th
u
ộ
c
cạn
h
A
B
v
à

(
)

8
;
2

N

a
h
ì
n
h
v
u
ô
n
g
.

Câ
u
9
(
1
,
0

đi
ể
m)

C
h
o

x
,

h
ỏ
a

m
ã
n
đ
i
ề
u
ki
ện

(
)

3
3

(
)
(
1
)
(
1
)

x

c
ủ
abi
ể
u
t
h
ứ
c
:

2
2

2
2

1
1

3
(
)
1
1

P
x
y
x





C
ảmơ
nbạn
Ngô
Qu a
ng N
ghiệ
p (
nghiep
bt3@g
mail
.com)
 đã
gửi
tớiww
w.la
isac
.pag
e.tl
ĐÁPÁNVÀHƯỚNGDẪNCHẤM
Câu Ý Đápán Điểm
I
1
1,0
− TXĐ:D=R
−Sựbiếnthiên

+Bảngbiếnthiên:
0,25
· Đồthị:
−Đồthị:
ĐồthịhàmsốgiaovớiOx:(
1
2
;0)
ĐồthịhàmsốgiaovớiOy:(0;1)
0,25
2
1,0
2
2 ( 4) 1 0 (1)
2 1
2
1
1
x m x m
x
x m
x
x
ì
- + + + =
-
= - + Û
í
- +
¹

1 2 1 2
4 1
, .
2 2
m m
x x x x
+ +
+ = =
0.25
1 2 1 2
7 1 4 7 22
4( ) 4( )
2 2 2 2 3
m m
x x x x m
+ +
- + = Û - = Û = -
Vậy
22
3
m = - thìđườngthẳng 2y x m = - + cắtđồthị(C)tạihaiđiểmphânbiệt
cóhoànhđộ
1 2
,x x
và
1 2 1 2
7
4( )
2
x x x x - + =

ç ÷
è ø
0.25
x= ,
3
k k Z

p
p
Û + Î 0.25
KếthợpĐKtacó x k2 ,k Z
3
p
= + p Î lànghiệmcủa phươngtrình 0.25
3 1.0
( )
( )
( )
2
1 1 1
2ln 1
1 4ln 1 1 1 1
4 1 2ln 4 4 1 2ln
e e e
x dx
x dx
I dx
x x x x x
-
- +

= - + +
ç ÷
è ø
0.25
1
ln 3
8
= 0.35
4 1.0
1 3 1 7
(1 2 ) 2
1 5 5
i
i z i z i
i
-
- + = - Û = +
+
0,25
2z => =
0,25
15
15 5
15 15
5
3
3 62
15 15
0 0
2

3
d A a = 0,25
Vì
( )
b //
( )
a nênphươngtrình
( )
b códạng:
2 2 0, 1x y z d d + - + = ¹ -
0,25
( ) ( )
5
4
( , ) ( , )
3 3
d
d A d A
+
a = b Û = Û
0,25
1
9
9
d
d
d
= -
é
Û = -

3 1 3 3 3
2 . .
2 3 2 2 4
ABCD ABC S ABCD
a a a a
S S V
D
= = => = =
0.5
tacú
, ( )BC IN BC SI BC SIN ^ ^ => ^
Trongmtphng(SIN)k ( ),IK SN K SN ^ ẻ .Tacú
( ) ( ,( ))
IK SN
IK SBC d I SBC IK
IK BC
^
ỡ
=> ^ => =
ớ
^
ợ
Licú:
2 2 2
1 1 1 3 13 3 13 3 13
( ,( )) ( ,( ))
26 26 13
IS
a a a
IK d I SBC d A SBC

x y x y x y
x y x y
x y x y x y
- - - + + - + =
- - - -
- =
- - + + + +
( )
1 1
1
2 1 3 1 2
x y
x y x y x y
ổ ử
- - -
ỗ ữ
ỗ ữ
- - + + + +
ố ứ
1 (3)
2 1 3 1 2 (4)
y x
x y x y x y
= -
ộ

ờ
- - + = + + +
ờ
ở

ờ
=
ở
1 0 5 4x y x y = => = = => =
0,25
T(5)v(2)tacú:
( )
2 3 2 2
2 1
( 1) ( 2) ( 1) ( 1) ( 1) 25 59 0 1
27 9
x x x x x x x - + = - - - - + = = (dox>0)
Vyhóchocúnghim:( ) (10)( ) (54)x y x y = =
0,25
8
1
1,0
GiGlimixngcaMquaO (1 3)G CD => = - ẻ
GiIlimixngcaNquaO
( 15)I AD => = - ẻ
0,25
PhngtrỡnhcnhMOquaMvcúVTCP MO
uuuur
l: 9 5 24 0x y - - =
=>PhngtrỡnhcnhNEquaNvvuụnggúcMOl: 5 9 22 0x y + - =
GiElhỡnhchiucaNtrờnMG=>
163 39

53 53
E NE MG E

( )
2
2
3 81
1
2 4
x y
ổ ử
+ + - =
ỗ ữ
ố ứ
0,25
VytaimAvDlnghimcah:
( )
2
2
1
3 81
6
1
2 4
1
1 0
3
x
y
x y
x
x
y


1
,0

(
)

2
2

3
3

(
)
(
1
)
(
1
)
(
)
(
1
)
(
1
)
(

Û
+
+
=
-
-

ç
÷
ç
÷
÷
ç
è
ø

T
a

c
ó
:
2
2

(
)
4

x

)
(
1
)
1
(
)
1
2

x
y
x
y
x
y
x
y
x
y

-
-
=
-
+
+
£
-
+

5

Dễ
ch
ứ
n
g
m
in
h

:

(

)

2
2

1
1
1

;
;
(0
;
1
)

2
2
1
1
1
1
1
1

x
y

x
y

x
y

x
y

æ
ö
æ
ö
+
£
+
£
=

y
x
y
x
y
x
y
x
y

-
+
=
-
-
£

2
2
1

,
,
0

9

1
1



Xét
h
àm
số

2
1
1
6
1
0
1
1

(
)
,
0

.
.
m
ax
(
)
(
)
,
0

=>
=>
=
=
+
Î
ç
÷
ç
ú
+
è
ø
è
û

0
.25

_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
H

a
n
g

N
g
h
i
ệ
p


(
n
g
h
i
ep
b
t
3
@g
m
a
i
l
.
co
m
)

ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP VÀXÉTTUYỂNĐẠI HỌCNĂM2015
TRƯỜNGTHPTĐAPHÚC
Môn:TOÁN
Thờigian:180 phútkhôngkể thờigian phát đề
Câu1(2,0điểm).Cho hàmsố (1).
a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồ(C)củahàmsố (1).
b)Tìm tọađộđiểm Mthuộcđồthị (C)saochotiếptuyếncủa(C) tại Mvuônggócvớiđườngthẳng
d:x+3y+1=0.
Câu2(1,0điểm). Tìm giátrị lớnnhất vàgiátrị nhỏ nhất củahàmsố trên đoạn .
Câu3(1,0điểm).Giảicácphươngtrìnhsau
a) .b)
Câu4(0,5điểm). Tínhtíchphân .
Câu5(0,5điểm).ChotậphợpXgồm cácsố tựnhiêncó bachữsốphânbiệtđượclậptừcácchữsố
1,2,3,4,5,6. Chọnngẫunhiênmộtsốtự nhiêntừ tậphợpX, tính xácsuất đểsốđượcchọncó tổngcácchữ số
bằng8.
Câu6(1,0điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchođiểm A(1;4;6) vàđiểm B(2;3;6).Viếtphương
trìnhmặtcầu(S)cótâmthuộctrụcOxvàđiquađiểm Avàđiểm B. Tìm tọađộcácgiaođiểm của(S)với
trụcOz.
Câu7(1,0điểm).Cho hìnhchópS.ABC cóđáy ABClàtam giácđều cạnh a,mặtbên SABlàtam giácvuông
cântạiđỉnh Svànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy.Tínhtheoathểtíchkhốichóp S.ABC
vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngSBvàAC.
Câu8 (1,0điểm). TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychohìnhvuôngABCD.Điểm F( làtrungđiểm
củacạnh AD. ĐườngthẳngEKcó phươngtrình vớiđiểm Elàtrungđiểm của cạnh AB,
điểm Kthuộccạnh DCvàKD=3KC. Tìm tọađộ điểm CcủahìnhvuôngABCDbiếtđiểmEcóhoànhđộ
nhỏ hơn3.
Câu9(1,0điểm). Giảihệphươngtrình .
Câu10(1,0điểm).
Chobasố thựca,b,cđôimộtphânbiệtvàthỏamãn cácđiềukiện và
Tìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức
Cảm ơnbạnRafaeLFuj()đãchiasẻtớiwww.laisac.page.tl

=
ë
3
1 1
lim lim [x (  )]=+
3
x x
y
x
®+¥ ®+¥
= ¥
3
1 1
lim lim [x (  )]=
3
x x
y
x
®-¥ ®-¥
= ¥
0,25đ
Bảngbiếnthiên
0 2
0 0
0
4
3
-
Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng và
Hàmsốnghịchbiếntrên .

y
0,25đ
Ýb
dcóhệsốgóc
1
3
k = - .
Gọi
0
x làhoànhđộđiểmM
Ycbt
0
1
'( ).( ) 1
3
y x Û = -
0
'( ) 3y x Û =
2
0 0
2 3 0x x Û - - =
0
0
1
3
x
x
= -
é
Û

( 1)
x x
f x
x
+
=
+
;
+)
1
0 [ ;2]
2
'( ) 0
1
2 [ ;2]
2
x
f x
x
é
= Ï
ê
= Û
ê
ê
= - Ï
ê
ë
0,25đ
+)

0,25đ
0,25đ
a) ĐK:
1
3
3
x - < <
Vớiđiềukiệntrênbpt
2 2
(3 1) [2(3x)]
log log
x Û + =
3 1 2(3 )x x Û + = -
1x Û =
KL:Kếthợpđiềukiện,phươngtrìnhcónghiệm
1x =
0,25đ
0,25đ
Câu3
(1đ)
Pt 2cos ( 3sinxcos 1) 0x x Û + =
cos 0
1
cos( )
3 2
x
x

p


ê
ë
Z
0,25đ
0,25đ
Câu4
(0,5đ)
2 2
0 0
1 1 1
( )
( 1)( 2) 1 2
I dx dx
x x x x
= = -
+ + + +
ò ò
2 2
ln 1 ln 2
0 0
x x = + - +
3
ln
2
=
0,25đ
0,25đ
Câu5
(0,5đ)
+)Sốcầntìmcódạng

x y
ì
- + + =
í
= =
î
57z Û = ±
(0;0; 57)
(0;0; 57)
M
M
é
Þ
ê
-
ê
ë
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu7
(1đ)
+)GT
( )
2
SH ABC
a
SH
^

a
HK
HK HJ SH a
= + = Þ =
3
( , ) 2
7
d AC SB HK a Þ = =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu8
(1đ)
+)gt
Þ
Cạnhhìnhvuôngbằng5
5 2
EF
2
Þ =
+)TọađộElànghiệm:
2 2
11 25
( ) ( 3)
2 2
19 8 18 0
x y
x y
ì

3
x
x y
P AC EK
y
y
ì
=
ï
+ - =
ì
ï
Þ = Ç Û
í í
- - =
î
ï
=
ï
î
10 17
( ; )
3 3
P Þ
9
(3;8)
5
IC IP C Þ = Þ
uur uur
0,25đ

x
x x x
x
x x x
ộ =
ộ
ờ
ờ
= + +
ờ
ờ
= -

ờ
ở
ờ
ờ
= - + +
ở
3 3x y = ị = ị Hcúmtnghim(33).
0,25
0,25
Cõu
10
(1)
+)BT:
2
2 2
,
2 2

a c
ab ac bc b b
+
-
+ + - +
Tacú:
1 4
(1 )(1 3 ) (3 3 )(1 3 ) 10 6
3 3
b b b b P - + = - + Ê ị
MinP
1
2
2 6
10 6
6
2 6
6
b
a
c
ỡ
=
ù
ù
+
ù
= =
ớ
ù

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )1 khi
m  0
.
b) Tìm m để hàm số ( )1 có hai điểm cực trị x
1
và x
2
sao cho x x (x x )   
1 2 1 2
6 4 0.
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin3x sin x sin2x   0.

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình
   
log x log x log x    
3
1 8
2
2
1 3 1 .
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Trong một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Tìm
xác suất để 4 viên bi được lấy ra có cả bi xanh và bi đỏ.
b) Tìm hệ số của x
5
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
   
x x x x  
5 10
2

 .

Câu 8 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P
a b c
a b bc
b (a c)
  
 
 
  
2 2
3 8 1
2 8
2 2 3
.

Hết
Xincảmơn RafaeLFuji ()đãgửitới
www.laisac.page.tl

SỞ GD - ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ KSCL THEO TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH, CĐ
LẦN 1, NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN

x  0 2 
y’ - 0 + 0 -

y
 2

-2 
. 0,25
* Đồ thị:
0,25
b. (1,0 điểm)
Ta có y' x (m )x (m m)     
2 2
3 2 3 2 .
Hàm số có hai điểm cực trị

y'  0 có hai nghiệm phân biệt


y
2
2
-2
O
1
(1,0 điểm)
Pt đã cho
  2cos2x.sinx 2sinx.cosx 0
0,25
  
2
2sinx(2cos x cosx 1)=0

0,25
    sinx 0 x k
cosx x k       1 2

0,25
2

cosx x k

      
1
2
2 3

Vậy, phương trình có các nghiệm là:


1 17
2
(loại)
Vậy, phương trình có nghiệm là
x


1 17
2
0,25
(1,0 điểm)
a) Số cách lấy ra 4 viên bi từ hộp là: C 
4
14
1001
4 viên bi lấy ra có cả xanh và đỏ, có 3 khả năng:
1viên đỏ + 3viên xanh; 2 viên đỏ + 2 viên xanh; 3 viên đỏ + 1viên xanh

0,25
Số cách lấy ra 4 viên bi có cả xanh và đỏ là: C .C C .C C .C  
1 3 2 2 3 1
8 6 8 6 8 6
916
Vậy, xác suất cần tính P 
916
1001
.

10
3 .C
Vậy hệ số của
5
x trong khai triển là 
4 4
5
( 2) .C + 
3 3
10
3 .C 3320 .

0,25
(2,0 điểm) 5
a)SH (ABCD) SH HD   . Ta có

SH SD HD SD (AH AD )    
2 2 2 2 2SH a  3

S.ABCD ABCD
a
V SH.S 
3
1 3
3 3
S
E
F