KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Câu 1: (3đ) Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
−
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2
Câu 2: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
3 2
1
2 3 1
3
y x x x= − + +
trên đoạn [-1;2]
Câu 3: (2đ)
1/ Giải phương trình:
1 1
2 2 3
x x+ −
− =
2/ Giải bất phương trình:
2 2
2
log 8 log log 2

Hàm số không có cực trị
2 1
lim 2
1
x
x
x
→±∞
−
= −
−
, đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang
1 1
2 1 2 1
lim ; lim
1 1
x x
x x
x x
+ −
→ →
− −
= −∞ = +∞
− −
, đường thẳng x = 1 tiệm cận đứng
-
∞
+
∞
-2

0,25
0,5
2 y’ = x
2
– 4x +3 ,
y’ = 0
[ ]
1
3 1;2
x
x
=

⇔

= ∉ −

y(-1) =
11
3
−
, y(2) =
5
3
, y(1) =
7
3
[ ]
[ ]
1;2

t
− =

⇔
2t
2
-3t -2 = 0
⇔
( )

= −


=

1
lo¹i
2
2
t
t
t= 2
⇒
2
x
= 2
⇔
x = 1
0,25
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
4 1
B'
D'
I
O
B
D
A
C
S
C'
E
Gọi O là tâm của đáy thì SO
⊥
(ABCD)
·
0
6
60 , 2
2
a
SCO AC a S O= = ⇒ =
Gọi E là trung điểm BC,
2 2
7
2

I B D
I SO I SBD
α
∈ ⇒ ∈

⇒ ∈

∈ ⇒ ∈

(2 )
(1) & (2)
⇒
SO, AC’, B’D’ đồng quy
0,5
0,25
2.2
∆
SAC đều AC’
⊥
SC
⇒
C’ là trung điểm của SC
⇒
I là trọng tâm
∆
SAC
AC’=SO=
6
2
a