Sở GD&ĐT Quảng Bình
Đề kiểm tra học kỳ II - năm học 2008-2009

Trờng:
Môn: TON ch.Trình: Nõng cao lớp: 12
Họ tên:
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Số báo danh:
Đề có 01. trang, gồm có
05
. câu.

Cõu I
(3.5 im).
Cho hm s
2 1
1
x
y
x
+
=

.
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho.
2. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng y=mx+1 ct th ca hm
s ó cho ti hai im phõn bit.
Câu II.
(2.0 điểm)

1. Xột s phc z = x + yi . Tỡm x, y sao cho

Sở giáo dục và đào tạo
QUNG BèNH

P N S LC-Thang điểm
kiểm tra học kỳ II - năm học 2008-2009
Môn: TON ch.Trình: Nõng cao lớp: 12
(Gm 3 trang ) Cõu
Ni dung cn t c im


= <


Suy ra, hm s nghch bin trờn mi khong
( ) ( )
;1 1; +
.
Hm s khụng cú cc tr. 0,50

Gi

i h

n :
+
= =lim 2; lim 2
x x
y y
v
+

= + =
1 1
lim ; lim
x x
y y
.
0,25


th

: (D

ng nh

hỡnh v

)
-

th

c

t tr

c tung t

i

i

0,50

2. (1,5 điểm)
Đườ
ng th
ẳ
ng
y=mx+1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt
⇔
Phương trình
(ẩn x)
2 1
1
1
x
mx
x
+
= +
−
có hai nghi

 
+ + >



− + − ≠


2
2
2
m 0
m 0
(m 1) 8m 0
m 10m 1 0
m.1 (m 1).1 2 0

< − −


⇔ − + < <

>


m 5 21
5 21 m 0
m 0

KL......


⇔



=
=−
3
8
22
xy
yx
⇔
{ }
1;3
==
yx
ho
ặ
c
{ }
1;3
−=−=
yx
.

V
ậ
y giá tr
ị


§Æt t = 3
x
, t > 0. Ph−¬ng tr×nh trë thµnh




=
=
⇔=+−
3
1
034
2
t
t
tt

+) t = 1 ⇒ x = 0
+) t =3 ⇒ x = 1.
KL....
0,25®

0,25®

0,5®


0,5® 0,5®
Câu IV
2 điểm
1. (1 điểm) Gọi (S) là mặt cầu đi qua A, B, C, D
Phơng trình (S) có dạng x
2
+ y
2

+ z
2
- 4x -2y - 4z = 0.

0,5đ 0,25

0,25đ
2. (1 điểm)

)0;2;0(),4;2;0( == BDBC
.
Mặt phẳng (BCD) đi qua B và có vtpt là
)0;0;8(],[ =BDBC

Phơng trình mặt phẳng (BCD): x - 4 = 0.
Khoảng cách từ A tới (BCD) là d = 4.

0,25đ 0,25đ
0,5đ

Câu V