KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút)
ĐỀ I
I PHẦN CHUNG (6 điểm)
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:
a. x
2
-3x + 1
≥
0 ; b.
2
(1 )( 5 6)
0
9
x x x
x
− − +
<
+
Câu2.(1đ)Cho sina = -
2
3
với
3
2
a
π
π
< <
.Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

cos3a+cos5a+cos7a
sin3a +sin5a +sin7a
Câu5:(1đ). Cho pt : mx
2
+2(m-2)x +1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu6 (1đ):Giải bất phương trình :
3 4 4x x x− + − < +
Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x
2
+ 9y
2
= 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.
ĐỀ 2
Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau:
a.
1 3
0
2 1x x
− ≥
− −
b.
2
( 3 1) 3x x+ − −
0≤
Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tần số 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20
Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn
Câu 3: (1,5 đ)

, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính?
a. Độ dài cạnh BC
b. Diện tích của
ABC
∆
c. Độ dài đường trung tuyến
b
m
d. Khoảng cách từ điểm A đến BC
Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng
d
: 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
a. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
d
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng
d
c. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):
( ) ( )
2 2
2 3 9x y− + − =
biết rằng tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng
d
Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
os os os 1 4.sin .sin .sin
2 2 2
A B C
c A c B c C+ + − =
ĐỀ 3
Bài 1 . (1,0điểm)

− α − α α + α
=
− α − α α − α
Tính giá trị của M biết
3
tan
4
α =
Bài 4. (1,0điểm)
Lập phương trình chính tắc của hyperbol
( )
H
có 1 đường tiệm cận là
y 2x=−
và có hai tiêu điểm trùng
với 2 tiêu điểm của elip
( )
E
: 2x
2
+ 12y
2
= 24.
Bài 5.(2,0điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình
đường thẳng BC là
3x y 3 0− − =
, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội
tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 6. (2,0điểm)

Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai
2
( ) 2( 1) 6 2f x x m x m= − + + −
.
1. Tìm m để
( ) 0f x >
Với
x R∀ ∈

2. Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt
Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK
của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 .
1. Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC .
2. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC .
Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=
12 3
4
3x x
+ −
−
với
( )
0;3x∀ ∈
Câu Va. ( 3 điểm ) :
1. Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính
đường tròn nội tiếp r của tam giác.
2. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A .
3. Cho
3

α α α
+
ĐỀ 5
( Thời gian làm bài 90 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
a) Cho
cot 4tan α = α
với
2
π
< α < π
. Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc
α
.
b) Tính giá trị biểu thức sau :
A cos(17 )cos(13 ) sin(17 )sin(13 )= +α −α − + α − α
o o o o
Câu II ( 2,0 điểm )
Giải các phương trình sau : a)
2
| 3x 5 | 2x x 3− = + −
b)
2
3x 2 x− =
Câu III ( 3,0 điểm )
a) Cho tam giác ABC có
µ
A 60=
o

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
4 2
y x x= − +
trên [ 0; 2 ] .
Câu V.b ( 2,0 điểm ) :
a) Chứng minh rằng :
2
2 2 2 2
2
sin
tan cos sin tan
cos
α
+ β α = α + β
β
b) Tìm tập xác định của hàm số
2
2x 1
y (x 4x 3)
x 2
−
= − +
+
ĐỀ 6
( Thời gian làm bài 90 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
a) Cho
tan 3 α =
với

ab
1 1
a b
≤
+
b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình :
2
(m 1)x 2(1 m)x 3(m 2) 0− − + + − >
nghiệm
đúng với mọi x
∈¡
Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :
Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M
1
( 2; )
2
, N
3
(1; )
2
.
Câu V.b ( 2,0 điểm ) :
a) Tìm các giá trị của m để phương trình
2 2
2x mx m 5 0+ + − =
có nghiệm x = 1 .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 9
y
x 1 x

a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng.
b/ Tính mốt và phương sai.
Bài 4. (1,75 điểm)
a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính:
3
cos( )
4
π
−
,
0
15sin
.
b/ Cho
,2tan −=
α

2
π
α π
< <
. Tính
α
cos
.
c/ Chứng minh rằng:
αα
αα
α
sincos

.
a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T).
b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với
∆
.
c/ Xác định tọa độ điểm I
/
đối xứng với I qua
∆
.
®Ò 8
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
2 5 3
4
x
x − < −
b)
2
( 3 1)( 3 2) 0x x x− + − + ≥
c)
1 3
2 2 3x x
≤
+ −
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin( ) sin( )
3 3
sin

π < α <
. Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại .
b) Tính giá trị biểu thức sau :
A cos cos( 120 ) cos( 120 )= α + α + + α −
o o
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau :
a)
| 2x 1| x 2− < +
.
b)
3
1
2 x
≤
−
Câu III ( 3,0 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) :
x 2y 1 0+ − =
.
c) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) .
d) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) .
Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng :
tan50 tan 40 2tan10− =
o o o
Câu V.a ( 2,0 điểm ) :
a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :
2
ab
1 1
a b