PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
TRƯỜNG THCS PHÚ NINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x + 3 = 0;
b) (x + 5)(x – 7) = 0;
c)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1 x 1
+
+ =
+ − −
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x + 5 > - 2;
b) 3x < 12.
Câu 3 (2,0 điểm)
Một ô tô ngày đầu tiên tiêu thụ 25% số xăng trong thùng, ngày thứ hai tiêu thụ 20%
số xăng còn lại. Sau hai ngày đó, số xăng còn lại trong thùng nhiều hơn số xăng đã tiêu thụ
là 10 lít. Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít xăng ?
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân
giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Chứng minh:
∆
AHB

(x + 5)(x – 7) = 0;
⇔
x + 5 = 0 hoặc x – 7 = 0
⇔
x = - 5 hoặc x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; 7}
0,25
0,25x2
0,25
c)
ĐKXĐ: x
≠
1; x
≠
- 1
2 2
2 2 2 2
x 4 x 2x (x 4)(x 1) x(x 1) 2x
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
+ + − +
+ = ⇔ + =
+ − − − − −

Suy ra: x
2
+ 3x – 4 + x
2
+ x = 2x
2
⇔

Gọi số lít xăng trong thùng lúc đầu là x (x > 10)
Số xăng tiêu thụ trong ngày đầu là
25 x
x
100 4
=
(lít)
Số xăng còn lại sau ngày đầu là
x 3x
x
4 4
− =
(lít)
Số xăng tiêu thụ trong ngày thứ hai là
20 3x 3x
.
100 4 20
=
(lít)
Số xăng còn lại sau hai ngày là
x 3x 3x
x
4 20 5
 
− + =
 ÷
 
(lít)
Theo đề bài ta có phương trình:
3x x 3x

= = = =
+
* Tính được DB =
15
7
(cm)
≈
2,14 (cm).
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Xét
∆
AHB và
∆
CAB có:
·
BHA
=
·
BAC
= 90
0
µ
B
là góc chung
Do đó
∆

Do đó:
∆
AHB
∆
CHA
AH HB
CH HA
⇒ =

⇒
AH
2
= HB.HC
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(1 điểm)
a)
S
xq
= 2p.h
Với p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao.
0,25
0,25
b)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
S
xq