ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
( họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Đề bài Kết quả
Bài 1( 5,0 điểm) Tính
A =
12
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 ) (1 )
2 4 8 2
+ + + +

311
(12 6 3) 3 2(1 2 3 4) 2 4 2 3
14 8 3
M = − − − − + + +
−
a) A=
b) M =
Bài 2: ( 5,0 điểm)
1, Cho một dãy các chữ HOABINH viết theo quy luật như sau:
HOABINHHOABINHHOABINH……
Trong dãy trên chữ ở vị trí thứ 2013 tính từ chữ đầu tiên là chữ gì?
2, Tìm các số
abc
sao cho:
A 2013abc=
đồng thời chia hết cho 20 và 13.


2, Số
abc

Bài 3 (5,0 điểm)
a)Tìm đa thức P(x) bậc 3 sao cho P(x) chia cho
2
( 5 4)x x− +
được dư là
2
( )
3 5
x
−
Và P(x) chia cho
2
( 5 6)x x− +
được dư là
2
( )
5 3
x
+
.
Bµi 4 (5,0 ®iÓm): Cho
ΔABC
vuông tại A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC tại
D. Biết DA = 2cm; DC = 3cm.
a) Tính số đo góc C và góc B của
ΔABC
.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; HB; HC.
Tóm tắt cách giải Kết quả



Số tháng bạn Minh
gửi tiết kiệm là:
Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của tòa nhà cao tầng. Đây
là bản vẽ mặt cắt của cầu thang biểu diễn đường đi của môt người đi lên cầu thang.
Câu 6: (5 điểm)
4
A
BB
P
Q
MChiều cao của chiếu
nghỉ là:
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài có 2 ý thì mỗi ý 2,5 điểm.
Đề bài Kết quả
5
Bài 1( 5,0 điểm) A =
12
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 ) (1 )
2 4 8 2
+ + + +

311
(12 6 3) 3 2(1 2 3 4) 2 4 2 3
14 8 3
M = − − − − + + +
−
a) A= 2,3837

b) M = 67,4713
Bài 2: ( 5,0 điểm)
Tóm tắt cách giải Kết quả
1, Ta có dãy đã cho được tạo thành từ nhóm 7 chữ cái HOABINH
được lặp lại

( )
3 5
x
−
Và P(x) chia cho
2
( 5 6)x x− +
được dư là
2
( )
5 3
x
+
.
b) Cho đa thức
( )
( )
64
2
5 3 10Q x x x= + −
. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến
hàng đơn vị.
Tóm tắt cách giải Kết quả
a, Giả sử P(x) =
3 2
ax ( 0)bx cx d a+ + + ≠
Theo giả thiết có: P(x)=
2
2
( 5 4) ( ) ( )

x
P x x x= − + −
6
1
15
14
64 16 4
15
16
8 4 2
15
19
27 9 3
15
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d

+ + + = −



+ + + =



+ + + =



= + + −



⇔

1 13 49 38
; ; ;
15 15 15 15
a b c d= = − = = −
c) Gọi tổng của các hệ số của đa thức là F, ta có:
F = Q(1) =
( )
64
64
5 3 10 2+ − =
Ta có:
( )
2
64 32 2
2 2 4294967296= =
.
Đặt: 42949 = X; 67296 = Y.
Ta có: F =
( )
2
5 2 10 5 2
.10 .10 2 .10X Y X XY Y+ = + +
Tính và kết hợp trên giấy, ta có:


B 48 11'22,87''
≈
AH=AC.sinC 3,3333( )cm≈
HB=AH.cotB 2,9814( )cm≈
HC=AH.tanB 3,7268( )cm≈
µ
0
C 41 48'37,13''
≈
µ
0
B 48 11'22,87''
≈
HB 2,9814( )cm≈
HB 2,9814( )cm≈
HC 3,7268( )cm≈
Câu 5 (5,0 điểm): Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua
liên tục thay đổi. Bạn Minh gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa
7
A
C
B
H
D
đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong 6 tháng tiếp theo và bạn Minh tiếp tục
gửi; sau 6 tháng đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Minh tiếp tục gửi thêm một số
tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Minh được cả vốn lẫn lãi là 5747 478,359 đồng (chưa làm
tròn).
Hỏi bạn Minh đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm
phím trên máy tính để giải.

một chiếu nghỉ PQ // AC. Hãy xác định chiều cao
của chiếu nghỉ để đoạn đường đi từ A đến B là ngắn nhất
Cho biết AM =1,5 m; MN = 0,9 m; NC = 2 m.
PM và QN vuông góc với AC.
Tóm tắt cách giải Kết quả
Câu 6: (5 điểm)
8
A
BB
P
Q
M
N
1.5m
0.9m
2m
3.7m
C

H
Q
P
D
A
M
N
C
B

Xét điểm D sao cho MNBD là hình bình hành, điểm D cố định.