UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GD&ĐT
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 1) - Năm học 2009 - 2010
Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Hai vật A và B có khối lượng m
1
= 250g và m
2
= 500g được nối với nhau
bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể
như hình bên. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m
3
= 500g trên mặt
bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là μ
1
= 0,2; giữa xe và mặt bàn là μ
2
= 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó
buông tay cho hệ ba vật chuyển động. Lấy g = 10m/s
2
.
a/ Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.
b/ Tìm vận tốc của vật B so với xe C ở thời điểm 0,1s sau khi buông tay và độ dời của vật B trên xe C
trong thời gian đó.
Bài 2
Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f
1

1
L
3
=
π
(H) với điện trở r, điện dung của tụ điện
3
3.10
C =
16
−
π
(F).
a/ Tính điện trở r. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A, N.
b/ Thay đổi R đến khi công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính giá trị của R lúc này.
Bài 4
Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng một
đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng
với phương thẳng đứng một góc α
0
= 9
0
rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu.
Lấy g = π
2
= 10m/s
2
.
a/ Tính chu kỳ dao động T của con lắc, viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc tọa độ là vị trí
cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai.

.m
2
g = 1 N => là lực phát động làm C chuyển động trên bàn.
Gọi a
3
là gia tốc của xe C đối với mặt bàn,
Áp dụng định luật II Niuton cho xe C, ta có: F
BC
- µ
2
.N
3
= m
3
.a
3
Với N
3
= P
2
+ P
3
= (m
2
+ m
3
).g => Thay số ta được a
3
= 1,6 m/s
2

g => Thay số ta được: T – 1 = 0,5a
2
(1)
Áp dụng định luật II Niuton cho vật A:
m
1
.g – T = m
1
a
1
=> 2,5 – T = 0,25 a
1
(2) Với a
1
= a
2

Từ (1) và (2) suy ra: a
1
= a
2
= 2 m/s
2
; T = 2 N
b/ Gia tốc của B đối với xe C là:
BC
a
r
=
2 3

2
; ∆BIO
1
∼ ∆BJO
2
nên

2
'
1
2
1
2
1
d
d
BO
BO
JO
IO
==
;

'
2
1
2
1
2
1

d
d
=1.
k =
2
'
2
1
'
1
d
d
.
d
d
=
211211
21
ffaf)ffa(d
ff
+−−−
=1

)ff(a
af
d
21
1
1
+−

3 3
= ω = Ω = = Ω
ω

- Ta có: ϕ
AN
+ ϕ
MB
= π/2. Suy ra:
AN
MB
1
tg
tg
ϕ = −
ϕ
, từ đó:
L
C L
Z r
R r Z Z
=
+ −
.
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

h.2
Vậy : Z
L
.(Z
C
– Z
L
) = r.(R + r), hay:
L C L r R r
U (U U ) U (U U )− = +
(1)
Mặt khác:
2 2 2
AN r R L
U (U U ) U= + +
(2)
Và:
2 2 2
MB r L C
U U (U U )= + −
(3)
Từ (1), ta rút ra:
2
2 2
L
R r C L
2
r
U
(U U ) (U U )


Biến đổi ta có:
L
r
U 300 5
U
60 3 3
= =
, suy ra: r = Z
L
.
3 100 3
20
5
5 3
= = Ω
(6)
Biểu thức u
AN
:
- Ta có:
AN 0AN uAN
u U sin(100 t )= π + ϕ
.
+ Biên độ: U
0AN
= 300
2
(V)
+ Pha ban đầu:

Suy ra: R = 80Ω (9)
Thay vào (8), ta tính được: tgϕ = - 0,346 → ϕ = -19
0
(10)
Ta lại có:
0
L
AN AN
Z 100 1
tg 30
R r
3 3100
ϕ = = = ⇒ ϕ =
+
(11)
Vậy:
AN
0 0 0
49
19 30 49 (rad)
u
180
π
= + = =ϕ
(12)
- Biểu thức:
AN
49
u 300 2 sin(100 t )(V)
180

0
l.v sin( t )= −ωα ω + ϕ
+ Ta có:
g 10
2(rad / s)
l 5
ω = = =
=>
4, 44
2 2
T
2
≈
π π
= =
ω
(s)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
+ Biên độ góc
0
0
9
9 (rad)

b/ T’ = x.T =>
2
l l g
2 x.2 g '
g ' g x
π = π ⇒ =
mà
( )
2
2
2 2 2
qE
g ' g a g
m
= + = +
 
 ÷
 
2 2
2
2 2 2
4 4 2
g qE 1 qE mg
g g 1 q 1 x
x m x m x E
⇒ = + ⇒ − = ⇒ = ± −
     
 ÷  ÷  ÷
     
Thay số:

1
– d
2
= kλ.
d
1
+ d
2
= AB => d
1
= 1,2k + 8
mà 0 < d
1
< 16 => - 6,7 < k < 6,7
Vậy có 13 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
=> Số đường cực đại đi qua AC là: 8.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
GHI CHÚ :
1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu.
A
B
C
k=0