Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn
Thời gian 90 phút
I-Trắc nghiệm:
Câu 1 : Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau
1) Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
8 7 9 7 10 4 6 9 4 6
8 7 9 8 8 5 10 7 9 9
a) Mốt của dấu hiệu trên là :
A. 7 B. 8 C. 9 D.10
b) Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :.
A. 7,52 B. 8,0 C. 7,50; D. 8,5
2) ABC cân tại đỉnh A,
µ
B
= 60
0
, góc ở đỉnh A là:
A.40
0
B. 100
0
C. 60
0
D. 120
0
3) Cho A = 2x
2
y
3
; B =

2
y B. 6xy
2
và xy
2
C. 3x
2
y
3
và x
3
y
2
D.
2
1
2
x y
và 2 xy
2
7) Cho đa thức: A = 2xy
2
+ x
2
y + 1. Giá trị đa thức tại x = 1, y = -1 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8) ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm, cạnh BC bằng:
A. 10 cm B. 5cm C. 15 cm D. 8 cm
Câu 2: Hãy đánh dấu “X” vào ơ thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai

3
.
a- Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến?
b- Tính P(-1) và P(1).
GV: Phan Văn Việt 1
Đề số 01
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có
µ
B
= 90
0
, và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a)
∆
ABM =
∆
ECM
b) AC > CE.
c) BAM > MAC
d) EC ⊥ BC
Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ rằng đa thức: x
4
+ 2x
2
+ 1 không có nghiệm.

3
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn
thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.
X
II-Tự luận:
Câu Nội dung đáp án Biểu điểm chấm
Câu 1 P(x) = 2x -1
P(x) = 0
⇔
2x – 1 = 0
2x = 1
X =
1
2
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2: Vẽ hình 0,5 đ
GV: Phan Văn Việt 2
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7

a) Xét
∆
ABM và
∆
ECM
có:AM = ME (gt)

·
·

∆
ECM)
Suy ra:
·
·
MAB MAC>
d) Vì
∆
ABM =
∆
ECM
nên
·
·
ABM ECM=
= 90
0
Vậy EC ⊥ BC
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Câu 3 Ta có: x
4
+ 2 x
2

≥

Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng: Tính: 4x
2
y + 7x
2
y – 6x
2
y – 3x
2
y
BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm )
Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được:
( )
2 3 2
1
. 2
4
x y z xy z−
Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1

5 3 2 2 2 5 3
2x y 4x y 3xy 5x y 2x y- + + -
.
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:
f(x) =
2
5x+3x 1-
g(x) =
2

2
y – 6x
2
y – 3x
2
y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x
2
y ( 0,25 đ )
= 2x
2
y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:
Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )
Tìm được hệ số ( 0,25 đ )
Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )
Câu 2:
5 3 2 2 2 5 3
2x y 4x y 3xy 5x y 2x y + + -
=
( )
5 3 5 3
2x y 2x y-
+
( )
2 2
4x y 5x y- +
+
2
3xy
(0,25 đ)

2
– AB
2
= 5
2
– 4
2
= 3
2
( 0,25 đ)
AC = 3cm ( 0,25 đ )
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

·
·
AB HBD D=
( gt ) ( 0,25 đ )
BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ)
Vậy
ABD= HBD∆ ∆
( ch- gn ) ( 0,25 đ )
Nên AB = BH ( 0,25 đ )
c) Vì BA = BH ( cmt )
Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ )
Từ
ABD= HBD∆ ∆
( cmt )
⇒
DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )
Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH. (2) (0, 25 đ )

z – 7xy
2
z + (-2xy
2
z)
Bài 2: (1,5đ)
a) Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?
b) Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuông ? Vì
sao
(8cm, 10cm, 12cm) ; (5dm, 13dm, 12dm) ; (7m, 7m, 10m)
Bài 3: (1,5đ).
Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 12 9 10 5 1 N = 42
a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? (0,5đ)
b) Tính số trung bình cộng và tìm một của dấu hiệu ? (0,5đ)
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (0,5đ)
Bài 4: (2,5đ).
Cho các đa thức : f(x) = x
3
– 2x
2
+ 3x + 1 ; g(x) = x
3
+ x – 1 ; h(x) = 2x

– 1
a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = -
1
2

z) = (-1 + 4 – 7 – 2 )xy
2
z = - 6xy
2
z (0,5đ)
Bài 2:
GV: Phan Văn Việt 6
ABC∆
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
a) Viết đúng 1 định lí (0,5đ)
b) (5dm, 13dm, 12dm) là độ dài ba cạnh tam giác vuông (vì 13
2
= 5
2
+ 12
2
) (0,5đ)
Bài 3:
a) Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7
1
. Có 7 giá trị khác nhau.
b)
7
X
=
; M
0
= 6.
c) Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ)
Bài 4:


Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút

I. Lý Thuyết: (3 điểm)
GV: Phan Văn Việt 7
GT
KL
·
·
c)ABG ACG=
·
·
ABG ACG⇒ =
c) ABG ACG(cgc)∆ = ∆
G
A
B
C
H
Đề thi thử số 04
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 1
Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
Áp dụng: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
9x
2
y
2

2
– 2x
3
+ x -5.
Tính :
a) P(-1/2)
b) P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
Bài 3: (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H
thuộcBC).
a). Chứng minh ∆ABE= ∆HBE.
b).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK= EC.
c). So sánh AE và EC.

GV: Phan Văn Việt 8
x
8,5
m
7,5
m
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7


ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số 4
I).Lý thuyết: (3đ)
Câu 1 : - Định nghĩa: (SGK/Trang 33 (0,75đ)
- Áp dụng: Các nhóm đơn thức đồng dạng là
GV: Phan Văn Việt 9
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
* Nhóm 1: 0,75; -2;
8
3
* Nhóm 2: -5x
2
y;
2
3
x
2
y
* Nhóm 3: xy
2
; -
2
3
xy
2

GV: Phan Văn Việt 10
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
Câu 1 (3 điểm)
1.Tìm bậc của đơn thức
2 3 2
1 9
.
3 2
x y xy
 
−
 ÷
 

2.Cho hai đa thức
4 4 2
1
P(x)=-2x -7x+ -3x +2x -x
2
và
3 4 2 3
3
Q(x)=3x +4x -5x -x -6x+
2
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính tổng P(x)+Q(x).
c)Giá trị x = -1 có phải là nghiệm của đa thức R(x) = P(x)-Q(x) không? Vì sao?
Câu 2 (3 điểm)

P(x)=-5x -8x+ +2x
2

3 4 2
3
Q(x)=2x +4x -5x -6x+
2
0.25
Sắp xếp đa thức
4 2
1
P(x)=-5x +2x -8x+
2

4 3 2
3
Q(x)=4x +2x -5x -6x+
2
0,25
b)
P(x)+Q(x)=
4 2 4 3 2
1 3
-5x +2x -8x+ 4x +2x -5x -6x+
2 2
   
+
 ÷  ÷
   
0,5

0,25
0,25
Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x
4
-2x
3
+7x
2
-2x-1
Ta được: -9 +2+7+2-1 = 1
Vậy x = -1 không phải là nghiệm của đa thức R(x)
0,25
0,25
Câu 2 3,00
a) Đấu hiệu là điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng anh của mỗi học sinh lớp 7A 1
b) Bảng tần số
Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9
Tần số (n) 3 2 1 5 6 5 5 1 N=28
0,5
Mốt của dấu hiệu là M
0
= 6 0,5
c) Số trung bình cộng là
2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1
X=
28
≈5,8
1
Câu 3 4,00
Vẽ hình, ghi GT-KL đúng 1

Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
I) Lí thuyết : (2 đ)
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và AM ;
GB và BN
II/ BÀI TẬP: ( 8 đ )
Bài 1:. ( 2 đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
a/ Tính tích hai đơn thức trên
b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được.
Bài 2:.( 3 đ ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x


2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
= 4x
4
y
2
. 9x
2
y
4
z
2
=
= 36x
6
y
6
z
2
Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x
6
y
6
z
2

+ 2x + 4

01
b) P(x) + Q(x) = 3x
4
– 2x
3
+3x + 11 - 3x
4
+2x
3
+ 2x + 4
= 5x + 15
1
c) Có : H(x) = 5x + 15
H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
1
GV: Phan Văn Việt 16
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Bài 3
K
H
D
M
C
B
A
a/ C/m : BH = CK ?

Lại có : MB = MC (gt)
AB = AC (gt)
=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
=> A, M, D thẳng hàng.
0,5
0,25
-
0,25
Đề số 7
Câu 1: (1 điểm)
a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x
2
y ;
3
2
(xy)
2
; – 5xy
2
; 7xy ;
3
2
x
2
y
C âu 2: (1 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại
trong bảng sau:
6 4 3 2 10 5

Câu 8: ( 2 điểm ) Cho  ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H
∈
BC ).
Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh rằng  ACD cân.
HƯỚNG DẪN CHẤM đề 7

Câu 1
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số
khác không và có cùng phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x
2
y ;
3
2
x
2
y
0,5
0,5
Câu 2
a/. Bảng tần số:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n 2 4 2 3 4 2 3 1 4 5 N = 30
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/. Số trung bình cộng:

1.2 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.4 10.5 167
X 5,5
30 30
+ + + + + + + + +

0,5
0,5
Câu 5
Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
Tại vì trong tam giác vuông , góc vuông lớn nhất nên
cạnh huyền đối diện với góc vuông lớn nhất nên cạnh
huyền lớn nhất.
0,5
0,5
Câu 6

Tính được P = 70
0
Lập được bất đẳng thức:
µ
µ
µ
N < M < P
⇒
MP < NP < MN
0,5
0,25
0,25
Câu 7
Ta có ABC vuông tại A nên AB
2
= BC
2
- AC
2

Vậy ACD cân tại C.
0,5
1,0
0,5
Đề số 8
Phần 1. Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
2
5xy
A.
2
5x y−
B.
( 5 )xy y−
C.
2
5( )xy−
D.
5xy−

Câu 2: Đơn thức
2 4 3
1
25
5
y z x y−
có bậc là :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: Kết qủa phép tính
3 3 3

( )
3F x x= +
D.
( ) ( )
3F x x x= +
Câu 6: Giá trị của biểu thức : A=
2 2
2 2x y xy
+
tại
1; 1x y
= − = −
là
A. 2 B. -1 C. -2 D. -4
Câu 7 : Thu gọn đa thức P =
2 2 2 2
2 7 3 7x y xy x y xy
− − + +
bằng :
A.
2
x y
B.
2
x y
−
C.
2 2
14x y xy
+

là:
A.
4 3
3x y
B.
4 3
27x y
−
C.
4 3
27x y
D.
4 3
3x y
−

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó
là :
A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm
Câu 12: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.
AM AB=
B.
2
3
AG AM=
C.
3

D.
µ
µ
µ
F D E
< <
Câu 16 : Số đo ba cạnh của một tam giác có thể là :
A. 1cm ; 2cm và 3cm B. 2cm ; 4cm và 3cm
C. 2cm ; 4cm và 7cm D. 2cm ; 3cm và 5cm
Phần 2. Tự luận (5.0 điểm)
Câu 17. (1.0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8
a) Tìm tần số của điểm 8
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
GV: Phan Văn Việt 20
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 18. (1.5 điểm) Cho hai đa thức
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 19 (0.5 điểm) Biết A = x
2

0.5
0.5
18 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
3
3 3 7x x= − +
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
=
3 2
3 3 5x x x− − + −
b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) +Q(x)
3
3 3 7x x= − +
+ (
3 2
3 3 5x x x− − + −
)
=
2
2x− +
c)
2
2x− +
=0
2

20

Vẽ hình đúng
G
A
B
C
F
E
a) Chứng minh :: FB =EC
µ
( )
1
( )
2
1
AF= ( )
2
( )
AF
AC AB gt
Achung
AE AB gt
AC gt
AB AC gt
AE
EAC FAB
EC FB
=
=

0
(180 ): 2B A⇒ = −
EAF∆
cân tại A vì AE=AF=
1
2
AB
·
µ
0
(180 ): 2AEF A⇒ = −
µ
·
B AEF=
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25
GV: Phan Văn Việt 22
N
M
G
F
E
D
H.2
H.1

y
3
và 6x
2
y
3
Câu 3: Đa thức M = 5x
2
– 3xy
4
+ y
6
+ 7 có bậc là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 4: Nghiệm của đa thức M(x)= 8x – 4 là :
A.
1
2
B. -
1
2
C.
1
4
D. -
1
4

Câu 5: Độ dài x ở hình 1 là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

40 ; 110M P= =
thì :
A.MN > MP > NP B.MN > NP > MP
C.NP > MN >MP D.NP > MP > MN
Câu 8: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm .Chu vi của tam giác cân đó là:
A. 17cm B.13cm C.22cm D.8,5cm
Câu 9: Trên hình 2.Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A.
2
3
GE
GN
=
B.
1
2
GN
GE
=
C.
2
GM
GF
=
D.
3
GM
FM
=



N(x) = 2x
3
+ 4x
4
– 2x
3
+ x
2
+ 4
a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).
c/ Chứng tỏ đa thức N(x) không có nghiệm.
Bài 3: (4đ) Cho
MNP∆
cân tại M ,vẽ
MH NP⊥
.
a/ Chứng minh :
MHN MHP
∆ = ∆
.
b/ Chứng minh MH là đường phân giác của
MNP∆
.
c/ Chứng minh MH là đường trung trực của
MNP
∆
.
c/ Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM .Chứng minh

x
5
4
3
2
0
10
9
3
2
1
M(x) = x
4
+ 4,5x
2
+ 2x – 15
N(x) = 4x
4
+ x
2
+ 4
• M(x) + N(x)
M(x) = x
4
+ 4,5x
2
+ 2x – 15
+
N(x) = 4x
4

2
+ 2x – 15
–
N(x) = 4x
4
+ x
2
+ 4
M(x)+N(x) = -3x
4
+ 3,5x
2
+ 2x – 19
N(x) = 4x
4
+ x
2
+ 4
Với mọi x = a Ta có N(a) = 4a
4
+ a
2
+ 4
Mà 4a
4
+ a
2

≥
0 Nên 4a

0
90 ( )MHN MHP MH NP= = ⊥
MN = MP (GT)
MH cạnh chung
Nên
MHN MHP
∆ = ∆
(ch-cgv)
b/ MH là đường phân giác của
MNP∆
Ta có
MHN MHP
∆ = ∆
(kq câu a )
·
·
NMH HMP⇒ =
( Góc tương ứng)
Do đó MH là đường phân giác của
MNP∆
c/
KNP
∆
cân
Ta có MK là đường trung trực của
MNP∆
.(
K MH∈
)
Suy ra KN = KP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

z
6
là:
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz
2
là:
a.
zxyz
2
1
−
b. 7xyz c. xyz
3
d.
zyx
22
−
4, Cho tam giác ABC vuông tại A, có
µ
0
60B =
, cạnh nhỏ nhất là::
a. BC b. AB c. AC d. không đủ dữ kiện
5, Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của tam giác:
a. 7cm; 6cm; 5cm b. 7cm; 6dm; 5cm
GV: Phan Văn Việt 25