Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 5
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2 2 3
3 3( 1) 1
y x mx m x m
= − + − − +
, có
đồ
th
ị
là (C), (v
ớ
i m là tham s
ố
).
a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v

ể
u
đồ
ng th
ờ
i kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i c
ủ
a
đồ
th
ị

đế
n g
ố
c t
ọ
a

( )
2
4 4 5 2 0
x x m x x
− + − + + =
có nghi
ệ
m
2;2 3
x
 
∈ +
 
.
Câu 4

(1,0 điểm).
Tính nguyên hàm
2 2
(3cot 2 cos ) sin (cos sin )
.
2cos4 1
− + −
=
+
∫
x x x x x x x
I dx
x


ọ
i (P) là m
ặ
t ph
ẳ
ng qua SA và
song song v
ớ
i GC. Bi
ế
t r
ằ
ng m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) và m
ặ
t ph
ẳ
ng (SCJ) cùng vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABCD).
Kho
ả
ng cách gi

đườ
ng th
ẳ
ng MC và SA theo a, v
ớ
i M là trung
đ
i
ể
m SD.

Câu 6

(1,0 điểm).
Cho ba s
ố
th
ự
c x, y, z thu
ộ
c
đ
o
ạ
n [0; 2] và th
ỏ
a mãn
3
x y z
+ + =

ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình thoi ABCD ngo
ạ
i ti
ế
p
đườ
ng tròn
(
)
2 2
:( 1) ( 1) 20
C x y
− + + =
. Bi
ế
t r
ằ
ng AC = 2BD,
đ
i
ể
m B có hoành
độ

a
độ
Oxyz cho ba
đ
i
ể
m
(1;1; 1), (1;1;2), ( 1;2; 2)
A B C
− − −
và
m
ặ
t ph
ẳ
ng (P): x – 2y + 2z + 1 = 0. M
ặ
t ph
ẳ
ng (Q)
đ
i qua A, vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (P), c
ắ
t

ể
n
(
)
2
3
n
x x
− , (với x >0, n nguyên dương) biết rằng
tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng
2048.
−

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ


−

(3; 1; 5)
B
− −
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho
kho
ảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2
1 2
1 2
2log ( 2 2) log ( 2 1) 6
log ( 5) log ( 4) 1
x y
x y
xy x y x x
y x
− +
− +

− − + + + − + =


+ − + =

