BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 ,
= − +
y x mx m
có
đồ
th
ị
là (C)
a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị

ế
p l
ớ
n h
ơ
n 1.
Câu 2

(1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2cos5 (2cos4 2cos2 1) 1.
+ + =
x x x
Câu 3

(1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
3 2 3
3
4 2 2

. Gọi I là trung điểm của AD, biết
13
.
2
= = =
a
SI SB SC Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.ABCD
và kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng AD và SC theo a.
Câu 6

(1,0 điểm).
Cho các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng x, y, z tho

tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d
1
: x – y – 2 = 0

và d
2
: 2x + 4y – 13 = 0. Trung điểm M của cạnh
AD là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(2; 1;0)
−
A và đường thẳng
1 2 1
: .
1 1 1
+ − +
= =
−
x y z
d Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng
(xOy) một góc nhỏ nhất.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
1
4 3.2 4 .
+ +
≤ +
x x x x


: 4 0.
∆ + =
mx y
Tìm
m
bi
ế
t
đườ
ng th
ẳ
ng
∆

c
ắ
t
đườ
ng tròn (
C
) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
A,B

−
A
và m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ): 2 2 0.
− + + =
P x y z
L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (
Q
)
đ
i qua
A
, vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ

ứ
a
15
x
trong khai tri
ể
n
(
)
3
2 3
−
n
x thành
đ
a th
ứ
c, bi
ế
t n là s
ố

nguyên d
ươ
ng th
ỏ
a mãn h
ệ
th
ứ