Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề môn Toán để đạt trên 8 điểm! www.moon.vn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 8
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(
)
3 2
3 3 2 1
= − + + + +
y x x m m x
có đồ thị là (C
m
) với m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A, B mà độ dài
2 5.
=AB
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
( )
4 4
π 1
tan .cot 2 1 sin 4 sin cos .
2 2

x y
x y
x y xy

Câu 4

(1,0 điểm).
Tính tích phân
π
2
π
2
sin (sin 2 ) (2cos 3)
.
cos .cos2 1
− + +
=
−
∫
x x x x x
I dx
x x

Câu 5

(1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A với
= =
AB AC a
.

ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình vuông ABCD.
Đ
i
ể
m
(
)
1;2
M
là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB,
đ
i
ể
m N n
ằ

ọ
a
độ
Oxyz, cho
đườ
ng th
ẳ
ng
1 3
:
1 1 4
− −
= =
x y z
d và
đ
i
ể
m
(
)
0; 2;0
−M
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph

ph
ứ
c
= +
z a bi
, v
ớ
i
2
, ; 1.
∈ = −
ℝ
a b i
Bi
ế
t r
ằ
ng
2 2
2 10.
+ =a b
Tìm a, b
để
s
ố
ph
ứ
c
2
2 5

BC AB AD
Trung
điểm của
BC
là điểm
M
(1; 0), đường thẳng
AD
có phương trình
3 3 0
− + =
x y
. Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m A bi
ế
t DC > AB.
Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ

đườ
ng th
ẳ
ng ∆, xác
đị
nh v
ị
trí c
ủ
a
đ
i
ể
m M
để
chu
vi tam giác MAB
đạ
t giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Cho khai tri
ể
n
(

n bi
ế
t
1 2 3 2
6 6 9 14 .
+ + = −
n n n
C C C n n