ĐỀ SỐ 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11
Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề thi gồm 01 trang )

Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau
1.
sin3 cos
x x

; 2.
sin2 3cos2 2sin
x x x
  ;
3.
2 2 2
3
cos cos 3 cos 5
2
x x x
  
; 4.
cos2 cos sin 0
x x x
  
.

Giải các phương trình lượng giác:
8,00
1

sin3 cos
x x

(2 điểm) sin3 cos sin3 sin( )
2
x x x x

   

0,5
3 2
2
3 2
2
x x k
x x k






0,5
2

sin 2 3cos2 2sin
x x x
 
1 3
sin 2 cos2 sin
2 2
x x x
  
sin(2 ) sin
3
x x

  

1,0
2 2 2
3 3
( )
2 2
2 2
3 9 3
x x k x k
k

x x x  
   

0,5
2cos6 cos4 cos6 0
x x x
  

0,5
cos6 0
cos6 (2cos4 1) 0
1
cos4
2
x
x x
x



   

 


0,5
12 6
( )
6 2
x k

(cos sin )(cos sin 1) 0
x x x x
    

0,5
cos sin 0 2 cos( ) 0 ( )
4 4
x x x x k k
 

        


0,5
2
cos sin 1 2 cos 1 ( )
4
2
2
x k
x x x k
x k
 



 

 


x



0,25
min 3 2
A
 
khi
5
sin2 3cos2 2 ( )
12
x x x k k


       

0,25
max 3 2
A
 
khi
sin2 3cos2 2 ( )
12
x x x k k


     



t x

. Ta có phương trình:
2
2
t t m
  
(2)
0,25
Vì
3 1
; 1;
4 6 2
x t
 
   
    
   
   

0,25
Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm
1
1;
2
t
 
 
 
 