Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 115 Mã bài: 32
Mô hình hoá hệ vận động của người trong MapleSim™
Modeling of human movement system with MapleSim™
TS. Đào Trung Kiên
Viện MICA, Trường ĐHBK Hà Nội
email:
GS. TS. Đào Văn Hiệp
Học viện Kỹ thuật quân sự
email:

Tóm tắt
Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết và quá trình thiết lập mô hình chi dưới của người khi đi bộ trong phần
mềm MapleSim, một công cụ hiệu quả trong mô hình hoá các hệ động lực. Kết quả mô phỏng cho thấy các
thông số động lực học nhận được từ mô hình, như các lực và mô-men tại các khớp gần như trùng với số liệu
thực nghiệm do nhóm nghiên cứu của GS. Winter thực hiện tại ĐH Waterloo, Canada. Mô hình được tạo ra sẽ
là cơ sở cho thiết kế cơ khí và hệ điều khiển của robot sinh học, hỗ trợ đi lại và phục hồi chức năng vận động
của người thiểu năng vận động (TNVĐ).
Abstract:
This paper introduces the theoretical fundaments of human lower-limb modeling while walking, and the
modeling process with MapleSim software, which is a powerful modeling tool for dynamic systems.
Simulation results show that dynamic parameters, such as forces and joint torques acquired from model and
experimental data, measured by Prof. Winter’s research group at University of Waterloo, Canada, are very
close. The developed model is useful for mechanical and control-system design of the mobility assisting and
rehabilitation bio-robots. 1. Phần mở đầu
Robot sinh học (bio-robot) là sản phẩm cơ sinh

hệ cơ - xương chi dưới (từ đây gọi tắt là chi dưới)
có thể tìm thấy trong nhiều tài liệu về bộ xương
ngoài cho chi dưới (lower-limb exoskeleton) [1],
[2], [3], [4]. Công cụ thường dùng là giải tích toán
học, các hệ CAD/CAE dùng chung trong cơ khí
hoặc CAD/CAE chuyên dụng, như AnyBody,
Human CAD.
MapleSim là sản phẩm phần mềm của hãng
Maplesoft. Tuy mới xuất hiện, nhưng MapleSim
được ưa chuộng và nhanh chóng được phổ cập
trong lĩnh vực mô hình hóa, mô phỏng và điều
khiển các hệ động lực. Nhằm đánh giá, lựa chọn
bộ phần mềm phù hợp với nhiệm vụ thiết kế robot
sinh học, chúng tôi đã thiết lập mô hình robot với
MapleSim, so sánh với các kết quả nhận được từ
các phần mềm khác và kết quả nghiên cứu thực
nghiệm đã được công bố. Bài báo này trình bày
phương pháp và kết quả mô hình hoá chi dưới của
người nhờ phần mềm MapleSim.
2. Nội dung chính
2.1 Mô tả hệ cơ - xương chi dưới
Chi dưới của người là một hệ cơ - sinh phức tạp,
có tới 62 xương và một hệ thống cơ, gân chằng
116 Đào Trung Kiên, Đào Văn Hiệp VCM2012
chịt, có tác dụng như một bộ khung đỡ toàn bộ sức
nặng của cơ thể, đồng thời là một hệ động lực, trực
tiếp thực hiện các hoạt động đi, chạy, nhảy, đứng,

hạn chế khảo sát mô hình trong mặt phẳng đối
xứng dọc thì số biến khớp chỉ còn 3.
Các tài liệu khác cũng chỉ ra rằng mô hình 2-D,
mô tả quá trình đi bộ trong mặt phẳng đối xứng
dọc là đủ cho nhiệm vụ thiết kế robot hỗ trợ đi, và
điều này làm cho mô hình động lực học và điều
khiển robot được đơn giản và khả thi hơn đáng kể
[2]. Trên thực tế, hầu hết các nghiên cứu lý thuyết
và thực nghiệm về động học và động lực học
người đi bộ được thực hiện trong mặt phẳng đối
xứng dọc.

H. 3 Mô hình 3D của chân người
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 117 Mã bài: 32
Mô hình 2-D của chi dưới có 7 khâu: thân trên
(gộp cả đầu, tay, thân), 2 xương đùi, 2 xương
chày, 2 bàn chân và 6 khớp: 2 khớp hông, 2 khớp
gối và 2 khớp cổ chân (H.4). Trên thực tế, khớp
hông có cấu trúc gần giống khớp cầu, có 3 bậc tự
do (BTD), khớp gối gần giống khớp bản lề, có 1
BTD, khớp cổ chân có 3 BTD, còn bàn chân thì có
kết cấu rất phức tạp, có thể uốn cong được (H.4a).
Tuy nhiên, khi mô tả trong mặt phẳng đối xứng
dọc, cả 3 khớp đều chỉ còn 1 BTD, đó là các
chuyển động quay gập duỗi và bàn chân được coi
là vật rắn tuyệt đối. Mô hình mới cũng tính đến sự
biến dạng của bàn chân và tiếp xúc mềm giữa bàn

47kg. Để dễ so sánh, các kết quả nghiên cứu độc
lập của 2 ông được biểu diễn chung trên một đồ thị
như trên H.5. Phân tích các đồ thị này có thể đánh
giá dáng đi có chuẩn hay không. Người TNVĐ
không thể có dáng đi bình thường và phục hồi chức
năng vận động (mobile rehabilitation) thực chất là
hiệu chỉnh dáng đi bằng các biện pháp y học và kỹ
thuật khác nhau.

H. 5 Dáng đi của người
2.3. Giới thiệu về phần mềm MapleSim
Từ lâu, những người làm toán đã rất quen thuộc
với Maple, một phần mềm hỗ trợ giải toán của
hãng Maplesoft (Canada). Thế mạnh của Maple là
biểu diễn các quan hệ toán học dưới dạng ký hiệu
(symbolic), cho phép giải các bài toán tổng quát
thay vì phải tính toán trực tiếp bằng số, cho từng
trường riêng như vẫn thường làm trong Matlab. Từ
mấy năm gần đây, Maple được bổ sung và chuyển
dần thành công cụ mô hình hoá các hệ động lực.
Phần mềm MapleSim được phát triển và thương
mại hoá từ cuối năm 2008, chạy trên nền Maple,
hỗ trợ mô hình hoá và mô phỏng đa lĩnh vực với
giao diện đồ hoạ (GUI). Về nguyên tắc, MapleSim
có thể được sử dụng trong mọi lĩnh vực có sử dụng
phương trình vi phân động, nhưng hiện nay các
thư viện mới chỉ được xây dựng cho các lĩnh vực
điện, cơ, nhiệt, thuỷ lực. Đây là một phần mềm
tương đối mới nếu so sánh với một số phần mềm
khác như Matlab/Simulink, ADAMS, nhưng lại

trình mô phỏng với MapleSim còn có thể được
trao đổi với nhiều phần mềm khác. Các phương
trình được sinh ra từ MapleSim cũng được đơn
giản hoá về số lượng biến và số phương trình nhờ
sức mạnh của Maple.
- Sử dụng Modelica, một ngôn ngữ mở hướng đối
tượng được sử dụng trong mô hình hoá ở mức hệ
thống. Sau khi xây dựng mô hình, MapleSim tự
động sinh mô hình bằng ngôn ngữ Modelica. Ngôn
ngữ này được sử dụng trong nhiều phần mềm mô
phỏng khác như CATIA, Dymola, AMESim,
SimulationX,
- Giao tiếp thuận tiện với Matlab/Simulink. Mô
hình được xây dựng trong MapleSim có thể được
xuất trực tiếp thành một khối S-function trong
Simulink để phục vụ cho việc xây dựng bộ điều
khiển. Việc giải phương trình vi phân bằng mã
máy giúp cho quá trình mô phỏng nhanh hơn
khoảng 10 lần so với xây dựng mô hình toàn bộ
trên Simulink.
- Làm việc trực tiếp với các đại lượng vật lý trong
quá trình mô phỏng. Khác với trong Simulink, sử
dụng các khối chức năng trừu tượng thoát ly bản
chất vật lý của đối tượng được mô tả, các đại
lượng trong mô hình của MapleSim đều gắn với
các đại lượng vật lý, có đơn vị nên tường minh, dễ
hiểu và tránh được những nhầm lẫn.
- Tạo mô hình trong MapleSim rất dễ dàng và trực
quan nhờ phương pháp kéo thả. Các đối tượng
được kéo từ thư viện, thả vào cửa sổ đồ hoạ, gán

2.4. Mô hình người bước trong MapleSim
2.4.1. Dữ liệu đầu vào
Mô hình người bước được xây dựng dựa trên thư
viện động lực học cơ hệ nhiều vật của MapleSim,
và được kiểm nghiệm bằng cách so sánh với dữ
liệu trong nghiên cứu của Winter [5], một GS đầu
ngành và tiên phong trên thế giới trong lĩnh vực
nghiên cứu chuyển động của người, đã đề xuất
nhiều phương pháp nghiên cứu trong lĩnh vực này
như ghi chuyển động bằng vô tuyến, bộ lọc thông
tần số thấp cho quỹ đạo các nhãn gắn trên người,
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 119 Mã bài: 32
đo năng lượng tức thời của từng khúc, đo năng
lượng sinh bởi các mô-men khớp, phân tích điện -
cơ đồ bằng trung bình tổng,
Bằng thực nghiệm, Winter và các cộng sự đã xây
dựng được một hệ thống dữ liệu khá đầy đủ về
hình học, động học và động lực học của người,
trong đó có chi dưới. Sử dụng các dữ liệu này có
thể tái lập dáng đi của người tham gia thực
nghiệm, có thể dùng làm tín hiệu đầu vào hoặc tín
hiệu chuẩn (reference signals) cho các nghiên cứu
khác nhau. Trong báo cáo này, tính đúng đắn của
mô hình người bước được đánh giá bằng cách so
sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm
của Winter.
Trong thí nghiệm về động lực học người đi bộ của


0 0.5 1 1.5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Angle (deg)
Time (s)HAT
Thigh
Leg
Foot

H. 8 Dữ liệu các góc khớp của Winter
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 120 Mã bài: 32

0 0.5 1 1.5
-500
0
500

0 0.5 1 1.5
-600
-400
-200
0
200
Hip force (N)Lateral
Normal
0 0.5 1 1.5
-100
-50
0
50
Hip moment (Nm)

H. 9 Dữ liệu lực và moment các khớp của Winter

0 0.5 1 1.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40

2.4.3. Kết quả mô phỏng
Khi mô phỏng, MalpleSim xuất ra các đồ thị lực,
mô men tại các khớp hông, gối, cổ chân (H.13 đến
H.15), đồng thời xuất ra một mô hình đồ hoạ dạng
hoạt hình (animation) của chi dưới khi đi bộ
(H.12).
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 121 Mã bài: 32

H. 12 Mô hình đồ hoạ của người bước
So sánh giá trị của các lực và mô men tại các khớp
được tính toán từ mô hình với dữ liệu của Winter
cho thấy các kết quả khá giống nhau, ngoài sự sai
khác không nhiều do nhiễu của phép đo trong quá
trình thí nghiệm. Từ so sánh này, ta có thể khẳng
định tính đúng đắn của mô hình được xây dựng ở
trên. Từ mô hình được xây dựng này, ta có thể dễ
dàng có được các phương trình động lực học, hoặc
xuất sang Matlab/Simulink để tiếp tục xây dựng bộ
điều khiển.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
-600
-500
-400
-300


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
Time (s)
Knee force (N)Lateral (model)
Normal (model)
Lateral (data)
Normal (data)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50

Normal (data)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
-20
0
20
40
60
80
100
Time (s)
Ankle torque (Nm)Model
Data
H. 15 So sánh lực và mô-men từ mô hình và dữ liệu thực nghiệm của Winter cho khớp cổ chân

3. Kết luận
MapleSim là phần mềm mới xuất hiện, được sử
dụng như một công cụ mô hình hoá chủ chốt tại
nhóm nghiên cứu về chuyển động (Motion
Research Group - MoRG), thuộc Khoa thiết kế hệ
thống, Đại học Waterloo, Canada. Đây là nơi GS.
Winter đã từng làm việc trước khi qua đời và cũng
chính là nơi khởi xuất của bộ phần mềm
Maple/MapleSim.
Được sự tạo điều kiện thuận lợi và tư vấn của tập
thể các cán bộ nghiên cứu tại MoRG, đứng đầu là
GS. John McPhee, sự hỗ trợ của hãng Maplesoft
(tặng một bộ phần mềm, gồm Maple 15,

University, Denmark, 2003.
[3] Đào Văn Hiệp: Báo cáo tổng hợp kết quả khoa
học công nghệ đề tài “Nghiên cứu thiết kế, chế
tạo thiết bị trợ lực cho người đi bộ”, mã số
KC.03.13/06-10, Hà Nội, 2010.
[4] Andrew Valiente: Design of a Quasi-Passive
Parallel Leg Exoskeleton to Augment Load
Carrying for Walking; Master’s of Science at
the MIT; August 2005.
[5] David A. Winter: Biomechanics and Motor
Control of Human Movement, 4th Edition. John
Wiley & Sons, New York, 2009.

GS. TS. Đào Văn Hiệp tốt nghiệp Học viện Kỹ
thuật quân sự, chuyên ngành Cơ khí - Chế tạo máy
vào năm 1977; nhận bằng tiến sĩ Cơ khí năm 1989
tại Học viện Quân sự (VAAZ)
- Cộng hòa Czech; được Nhà
nước bổ nhiệm Phó giáo sư
năm 2005, Giáo sư năm 2011
ngành Cơ khí-Động lực. Hiện
nay, ông là giảng viên tại Khoa
Hàng không - Vũ trụ, Học viện
Kỹ thuật quân sự. Các lĩnh vực
hoạt động chính: Công nghệ
chế tạo thiết bị hàng không, CAD/CAM/CNC, Kỹ
thuật Robot, Cơ điện tử trong các hệ thống sản
xuất tự động.

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 123