Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -

I. BIỂU THỨC CỦA ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG
Ví dụ 1. Tính năng lượng dao động điều hòa của con lắc lò xo trong các trường hợp
a) m = 0,5 kg; T = 0,4 s; A = 5 cm

b) m = 200 g; f = 5 Hz; quỹ đạo chuyển động dài 8 cm

Ví dụ 2. Một CLLX dao động ngang với biểu thức lực hồi phục F = –0,5cos(10t) N. Biết m = 200 g
a) Tính cơ năng dao động

b) Tìm độ lớn lực hồi phục khi vật nặng có tốc độ 12,5 cm/s

c) Tính động năng của vật khi F
hp
= 0,2 N.

Ví dụ 3. Một CLLX dao động thẳng đứng với phương trình
π
x 8cos 4
πt cm
3
 
= −

πt cm
3
 
= +
 
 
. Biết m = 400 g.
a) Tính động năng và thế năng khi độ lớn lực đàn hồi bằng 6 N.

b) Tìm t
min
khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ ba?

c) Tìm khoảng thời gian lò xo dãn trong một chu kỳ?

d) Tìm quãng đường mà vật đi được từ t = 1/3 s đến t = 8/9 s

e) Tính F
đh
khi E
đ
= 8E
tVí dụ 5. Một CLLX có m = 200 g; k = 80 N/m dao động điều hòa. Đưa vật cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật
tốc độ
v 40 3
= cm/s h
ướ

ơ
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t
Tài liệu bài giảng:
NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -c) Tính độ lớn lực đàn hồi khi vật có tốc độ
v 20 7
= cm/s

d) Tìm t
min
khi v
ậ
t dao
độ
ng

Ví dụ 6.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có biên
độ
dao
độ
ng 5 cm, có v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i 1 m/s và có c
ơ
n
ă
ng 1 J. Tính
độ
c
ứ
ng c
ủ
a lò
xo, kh
ố

c lò xo có
độ
c
ứ
ng k = 150 N/m và có n
ă
ng l
ượ
ng dao
độ
ng là E = 0,12 J. Khi con l
ắ
c có li
độ
là 2
cm thì v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a nó là 1 m/s. Tính biên
độ
và chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l


đạ
o là 40 cm. Tính
độ
c
ứ
ng lò xo và c
ơ
n
ă
ng c
ủ
a con l
ắ
c.
Đ/s:
k = 50 N/m; E = 1 J.

Ví dụ 9.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng g
ồ
m m

ng v
ề
phía d
ướ
i, cách v
ị
trí cân b
ằ
ng
5 2 cm
và truy
ề
n cho nó v
ậ
n t
ố
c
20
π 2
cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Cho g = 10 m/s
2
, π
2
= 10. Tính khối lượng của vật nặng và
cơ năng của con lắc.
Đ/s:
m = 0,625 kg; E = 0,5 J. Ví dụ 10.

. Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2 N. Năng
lượng dao động của vật là bao nhiêu?
Đ/s:
E = 0,08 J. Ví dụ 15.

(ĐH khối A, A1 năm 2012).
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động
là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn
5 3
N là 0,1 s. Quãng đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t mà v
ậ
t
nh
ỏ
c

u hòa. Bi
ế
t lò xo có
độ
c
ứ
ng 36 N/m và v
ậ
t nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng 100 (g).
L
ấ
y
π
2
= 10. Xác
đị
nh chu kì và t
ầ
n s
ố
bi
ế
n thiên tu
ầ

ỏ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc 10 rad/s. Bi
ế
t
r
ằ
ng khi
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng c
ủ

Đ/s:

A 6 2 cm.
=Ví dụ 3.
M
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình x = 10cos(4
π
t
−

π
/3) cm. Xác
đị
nh v


Ví dụ 4.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc
ω
= 10 rad/s và biên
độ
A = 6 cm. Xác
đị
nh v
ị
trí và tính
độ

l

độ của dao động. Đ/s: k = 250 N/m. Ví dụ 6. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 (g) và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ
cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho
vật dao động điều hoà. Chọn gốc O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương là chiều vật
bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s
2
.
a) Viết phương trình dao động của vật. Đ/s: x = 5cos(20t) cm b) Tính vận tốc cực đại và cơ năng dao động của con lắc. Đ/s: v
max
= 100 cm/s; E = 1 J. III. BÀI TOÁN THỜI GIAN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình
2
πt π
x Acos .
T 3
 
= +
 
 
Tính khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi
vật bắt đầu dao động đến thời điểm
a) động năng bằng thế năng lần thứ hai.


Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 10cos 4
πt cm.
6
 
= +
 
 
Biết m = 200 g;
a) Tính động năng, thế năng khi vật qua li độ x = -5 cm.

b) Tìm t
min
kể từ t = 0 đến khi vật qua vị trí có E
đ
= 3E
t
lần thứ hai.

b) Tìm t
min
kể từ thời điểm có E
đ
= E
t
đến khi vật qua vị trí có E
t
= 3E