BỘ Y TẾ
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT Y TẾ II
BÀI TIỂU LUẬN
Đề Tài: : điều tra tình hình sức khỏe và nhịp tim của 200 sinh
viên 4 lớp kỹ thuật y học
ĐÀ NẴNG - 2013
1
PHẦN I. GIỚI THIỆU MÔN HỌC
Trong đời sống hiện nay, Thống kê đang ngày càng trở nên cần thiết và quan trọng
đối với mọi ngành kinh tế xã hội, một công cụ quan trọng trong công việc của các
nhà chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội học,
kỹ thuật, vật lý vv. Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động
thường ngày trong xã hội như kinh doanh, công nghiệp, và chính quyền. Thống kê
giúp ta phân tích các số liệu một cách khách quan và rút ra nhiều thông tin ẩn chứa
trong các số liệu đó. Để hiểu được điều đó, chúng ta cần biết trình bày các số liệu
thống kê, cách tính các số đặc trưng của các số liệu này và hiểu ý nghĩa của chúng.
Để đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện đại thì thống kê là điều không thể thiếu đối
với bất kỳ ai, dù công việc của người đó có liên quan trực tiếp đến các phương
pháp thống kê hay không.
Thuật ngữ “thống kê” có thể hiểu theo hai nghĩa:
Thứ nhất, thống kê là các số liệu thu thập để phản ánh các hiện tượng kinh tế - xã
hội, tự nhiên, kỹ thuật… Chẳng hạn như sản lượng các loại sản phẩm chủ yếu được
sản xuất trong nền kinh tế trong một năm nào đó; mực nước cao nhất hay thấp nhất
của một dòng sông tại một địa điểm nào đó trong năm.
Thứ hai, thống kê là hệ thống các phương pháp được sử dụng để nghiên cứu các
hiện tượng kinh tế - xã hội, tự nhiên, kỹ thuật. Công việc thống kê bao gồm nhiều
hoạt động trong đó có thể tóm tắt thành các mục lớn như sau:
• Thu thập và xử lý số liệu.
• Điều tra chọn mẫu.
• Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng.
• Dự đoán.

 Giải được các bài toán liên quan đến vấn đề trong thực tế và y học qua lý
thuyết thống kê. Cụ thể là đề tài của bài tiểu luận
 Vận dụng, liên hệ toán học trong đời sống thực tiễn và hỗ trợ cho các môn
học khác, giúp cho sinh viên có cơ sở kiến thức để thực hành nghiên cứu
khoa học sau này
 Rèn luyện tư duy logic, suy luận và các kỹ năng phân tích , tổng hợp và
khái quát trong khoa học
 Bài tiểu luận có mục tiêu là điều tra tình hình sức khỏe và số nhịp tim của
các học sinh trong trường. Qua đó đưa ra các kết luận về thong số thống kê
 Liên hệ với thực tế về nhịp tim và tình hình sức khỏe để cung cấp thông tin
cho sinh viên
 Đưa ra các giải pháp để giữ cho sức khỏe và nhịp tim bình thường

4
PHẦN III: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.PHƯƠNG PHÁP MẪU
1.1. Tổng thể.
Tập hợp các đối tượng mà do mục đích nghiên cứu quy định tạo nên, chúng có
chung một hoặc một số đặc tính nào đó, được gọi là tập hợp tổng quát hay gọi tắc
là tổng thể.
Mỗi đối tượng của tổng thể được gọi là một phần tử của tổng thể.
Số các phần tử của tổng thể được gọi là kích thước của tổng thể và ký hiệu là N.
Chẳng hạn cần khảo sát chiều cao trung bình của học sinh tiểu học việt nam, thì
tổng thể là tất cả các học sinh tiểu học việt nam. Khảo sát số họ có con dưới 1 tuổi
trong thành phố đà nẵng thì tổng thể là tập hợp các hộ gia đình sống trong một một
địa phương nào đó.
Phương pháp nghiên cứu toàn bộ phần tử của tổng thể thường chỉ áp dụng cho các
tập hợp không có nhiều phần tử, có thể biết đầy đủ thông tin về mọi phần tử của
tổng thể.
Có thể vì số phần tử của tổng thể quá lớn (có khi là vô hạn), hoặc việc nghiên cứu

Các tham số đặc trưng của tổng thể có thể xác định được một cách trực tiếp nếu áp
dụng phương pháp nghiên cứu toàn bộ tổng thể. song do những hạn chế người ta
thường áp dụng phương pháp mẫu.
Phương pháp mẫu bằng cách chọn ra từ tổng thể n phần tử và chỉ tập trung nghiên
cứu các phần tử đó mà thôi. tập hợp n phần tử này được gọi là kích thước mẫu n.
Mẫu được chọn phải mang tính đại diện cho tổng thể, tức là phản ánh đúng đặc
điểm của tổng thể theo dấu hiệu nghiên cứu đó. Mẫu được tạo lập với những giả
thiết sau:
• Lấy lần lượt từng phần tử vào mẫu.
• Mỗi phần tử được lấy vào mẫu một cách hoàn toàn ngẫu nhiên, tức là
mọi phần tử của tổng thể đều có thể được lấy vào mẫu với khả năng như
nhau.
• Các phần tử được lấy vào mẫu theo phương thức hoàn lại, tức là trước
khi lấy phần tử thứ k thì trả lại tổng thể thì trả lại phần tử thứ (k-1) mà ta
đã nghiên cứu xong (k=2, …, n).
Trong thực tế nếu kích thước của tổng thể khá lớn còn mẫu chỉ chiếm một phần rất
nhỏ của tổng thể thì phương thức lấy mẫu hoàn lại và không hoàn lại cho ta kết quả
sai lệch không đáng kể. Đặc biệt khi kích thước của tổng thể là vô hạn còn kích
thước của mẫu là hữu hạn thì không còn sự khác biệt giữa hai phương thức lấy
mẫu nói trên nữa. Lúc đó có thể chọn lấy mẫu theo Phương thức không hoàn lại và
vẫn có thể giả thiết mẫu được chọn theo phương pháp hoàn lại.
Giả sử mẫu kích thước n, mô hình hóa mẫu chọn được như sau:
Gọi X
i
(i = )là giá trị của dấu hiệu χ đo lường được trên phần tử thứ i của mẫu
7
Định Nghĩa: mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc
lập X
1
,X

N
)
Trung bình mẫu là một thống kê, ký hiệu là được xác định: =
i
Khi mẫu ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể W = (X
1
, X
2
, , X
N
) thì trung bình mẫu
cũng nhận giá trị cụ thể bằng =
i
hoặc =
i
n
i
.
8
4.2. Trung vị mẫu
Trung vị mẫu, ký hiệu là X
e
là giá trị nằm chính giữa, tức là giá trị chia các số
liệu mẫu thành hai phần bằng nhau.
Với một mẫu cụ thể, ta sắp xếp các giá trị của mẫu theo thứ tự không giảm hoặc
không tang (giả sử không giảm là: x
1
x
2
… x

min
.
9
Nếu các số liệu mẫu được ghép lớp thì khoảng biến thiên là hiệu số giữa cận trên
của lớp cuối cùng với cận dưới của lớp dầu tiên trong dãy phân phối các giá trị của
mẫu.
Việc tính khoảng biến thiên khá đơn giản song không mang lại nhiều thông tin về
độ phân tán của các giá trị mẫu.
4.5. Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu
Phương sai Aẫu, ký hiệu là S
2
được xác định bằng công thức
S
2
= )
2
= =
Độ lệch chuẩn mẫu là căn bậc hai của phương sai mẫu: S =
Vì giá trị trung bình của S
2
không bằng , nên với trường hợp mẫu có kích thước
nhỏ (n 30) thì thay cho phương sai người ta tính phương sai được xác
định bằng công thức:
S
/2
= - )
2
=

Trường hợp mẫu chia lớp: Do có sự phân tán các giá trị x

ước lượng (tức là xác định một cách gần đúng) các tham số kỳ vọng toán và
phương sai của nó vì các tham số trên hoàn toàn được xác định quy luật phân
phối chuẩn và thực chất chúng chính là trung bình và phương sai của tổng thể.
Như vậy, bài toán ước lượng tham số có thể phát biểu như sau:
11
Cho biến ngẫu nhiên X với quy luật phân phối xác suất đã biết, song chưa biết
tham số nào đó của nó. Vậy vấn đề đặt ra là phải ước lượng (xác định một cách
gần đúng) giá trị .
Phương pháp mẫu cho phép giải quyết bài toán trên bằng quy nạp thống kê như
sau: Từ tổng thể nghiên cứu rút ra một mẫu ngẫu nhiên kích thước n và dựa vào đó
mà xây dựng một thống kê
*
dùng để ước lượng bằng cách này hay cách khác.
Có hai phương pháp sử dụng * để ước lượng là phương pháp ước lượng điểm
và phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy.
5.1. Ước lượng điểm
Đây là cách tiếp cận quan trọng để nghiên cứu lý thuyết ước lượng. Giả sử tổng thể
có tham số , sau khi khảo sát mẫu ta tính được thống kê, dựa vào các thống kê để
đưa ra một số T thay thế gọi là ước lượng điểm của . Có nhiều ước lượng T cho
tham số , do đó phải lựa chọn dựa trên rất nhiều tiêu chuẩn như:
• Ước lượng không chệch
• Ước lượng hiệu quả
• Ước lượng vững
5.2. Ước lượng khoảng
Đây là cách tiếp cận có nhiều ứng dụng trong các ngành khoa học đòi hỏi phải
thường xuyên xử lý số liệu như sinh học, y học, hóa học, kinh tế… theo cách tiếp
12
cận này sau khi tính các thống kê của mẫu quan sát ta đưa ra khoảng [ ] chứa
tham số . Cận dưới và cận trên tính theo một quy tắc cụ thể dựa trên các
thống kê và dựa trên mức tin cậy P.


.

Để khi giả thuyết H bị bác
bỏ thì thừa nhận giả thuyết đối K

. Khi đó H và K tạo nên cặp giả thuyết thống kê.
Vì các giả thuyết thống kê có thể đúng hoặc sai nên cần kiểm định, tức là tìm ra kết
luận về tính thừa nhận được hay không thừa nhận được của giả thuyết đó. Việc
kiểm định này gọi là kiểm định thống kê, vì nó dựa vào thông tin thực nghiệm của
mẫu để kết luận.
● Phương pháp chung để kiểm định một giả thuyết thống kê như sau:
Trước hết giả sử H đúng, từ đó dựa vào thông tin của mẫu rút ra từ tổng thể tìm
được một biến cố A nào đó, sao cho xác suất xảy ra biến cố A bằng bé đến mức
có thể, tức là có thể coi A không xảy ra trong một phép thử về biến cố này. Lúc đó
trên một mẫu cụ thể thực hiện một phép thử đối với biến cố A, nếu A xảy ra, điều
đó chứng tỏ H sai và bác bỏ nó; còn nếu A không xảy ra thì ta chưa có cơ sở để
bác bỏ H, nêm phải chấp nhận giả thuyết cho đến khi có thông tin mới
● khi bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H ta có thể mắc phải hai loại sai lầm:
+ Sai lầm loại một: Bác bỏ giả thuyết H trong khi H đúng . Ta thấy xác suất
mắc phải sai lầm loại này đúng bằng mức ý nghĩa ; sai lầm này có thể sinh ra do
kích thước mẫu quá nhỏ, do phương pháp lấy mẫu…
14
+ Sai lầm loại hai: Thừa nhận giả thuyết H trong khi giả thuyết H sai, Giả sử
xác suất mắc sai lầm loại 2 này là . Sai lầm loại này có thể sinh ra do Giá trị thực
của tham số tổng thể, Mức ý nghĩa , Độ lệch chuẩn tổng thể , Cỡ mẫu n …
Ta thấy rằng sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 mâu thuẫn nhau, tức là với một mẫu
kích thước n xác định thì không thể cùng một lúc giảm xác suất mắc hai loại sai
lầm nói trên được. Khi ta giảm đi thì sẽ đồng thời làm tăng và ngược lại.
Chẳng hạn nếu lấy = 0 thì sẽ không bác bỏ bất kỳ giả thuyết nào, kể cả giả thuyết

13 Đào Khánh Ly 88 0
14 Đào Văn Thống 69 0
15 Đinh Thị Hiền 74 2
16 Đinh Thị Hông Diệp 75 1
17 Đinh Thị Thủy Nga 74 0
18 Đỗ Ngọc Hải 72 2
19 Đỗ Quang Đông 79 1
20 Đỗ Thị Hông Đăng 80 0
21 Đỗ Thị Khánh Ngọc 82 0
22 Đỗ Thị Phương Đài 77 0
23 Đỗ Thị Thu Hiền 74 0
24 Đoàn Thị Diễm Hương 76 0
25 Đồng Xuân Lãm 86 0
26 Dương Đức Tin 88 1
27 Dương Văn Tiến 89 2
28 Hà Trung Toàn 68 0
29 Hồ Thị Nam 70 0
30 Hồ Thị Ni 70 0
31 Hồ Thị Tường Vi 69 0
32 Hoàng Đình Nam 73 0
16
33 Hoàng Đức Anh 72 0
34 Hoàng Hậu Linh 74 0
35 Hoàng Sỹ Đức 67 0
36 Hoàng Thị Huệ 75 0
37 Hoàng Thị Lan Anh 75 0
38 Hoàng Thị Lan Anh 87 0
39 Hoàng Thị Minh Đức 81 0
40 Hoàng Thị Mỹ Dung 76 2
41 Hoàng Thị Phương Thảo 75 0

71 Lương Thị Phượng 77 1
72 Mai Lê Tuấn Hoa 75 0
73 Mai Thanh Sang 80 0
74 Mai Thị Hằng 82 0
75 Mai Thị Phúc 77 1
76 Ngô Đức Hung 76 0
77 Ngô Minh Tuấn 79 1
78 Ngô Ngọc Khánh Huyền 74 1
79 Ngô Quang Linh 71 1
80 Ngô Thanh Trực 71 0
81 Ngô Thị Liên 87 1
82 Ngô Thị Tố Nga 85 1
83 Nguyễn Anh Tuấn 74 0
84 Nguyễn Cửu Thắng 81 0
85 Nguyễn Đình Phúc 86 1
86 Nguyễn Đức Thành 74 0
87 Nguyễn Duy Quang 77 0
88 Nguyễn Hồ Bảo Trinh 75 0
89 Nguyễn Hồ Hà Thư 80 1
90 Nguyễn Hồng Nhi 85 0
91 Nguyễn Khắc Thiện 72 0
92 Nguyễn Khánh Linh 74 0
93 Nguyễn Minh Hùng 71 0
94 Nguyễn Minh Vương 80 0
95 Nguyễn Ngọc Ánh 78 1
96 Nguyễn Ngọc Nhất 84 0
97 Nguyễn Như Cương 70 1
98 Nguyễn Phước Quý Trâm 88 1
99 Nguyễn Thành Nam 76 1
100 Nguyễn Thành Nghĩa 80 0

129 Nguyễn Thị Thu Thảo 80 0
130 Nguyễn Thị Thúy An 83 1
131 Nguyễn Thị Thúy Bông 82 0
132 Nguyễn Thị Tiệp 69 0
133 Nguyễn Thị Trinh Nữ 77 0
134 Nguyễn Thị Trúc Liên 82 1
135 Nguyễn Thị Tuyết Sen 87 1
136 Nguyễn Thị Vân 84 0
137 Nguyễn Thị Xuân Tình 82 0
138 Nguyễn Tiến Long 77 0
139 Nguyễn Trung Hồng 80 0
140 Nguyễn Văn Dung 83 0
141 Nguyễn Vỏ Ngọc 72 1
142 Nguyễn Vũ Cẩm Nhung 70 2
143 Nguyễn Xuân Kiệt 75 0
20
144 Phạm Như Hoa 85 2
145 Phạm Thị Minh Hường 71 0
146 Phạm Thị Thu Hà 81 0
147 Phạm Văn Chiến 83 1
148 Phạm Văn Hiếu 72 0
149 Phạm Văn Nghĩa 84 0
150 Phan Huỳnh Đan Phượng 75 2
151 Phan Lê Minh Phương 77 2
152 Phan Phạm Văn Đông 79 0
153 Phan Tấn Sỹ 81 0
154 Phan Thị Linh 70 1
155 Phan Thị Năm 65 0
156 Phan Thị Thùy Linh 74 0
157 Phan Thị Trang 75 0

186 Trịnh Thị Ngọc 80 0
187 Trịnh Thị Thi Thơ 81 1
188 Trương Đức Lễ 69 0
189 Trương Thị Hằng 68 0
190 Trương Thị Hoa 76 1
191 Trương Thị Phương 67 0
192 Văn Thiên Nhật 75 0
193 Võ Ngọc Linh 82 0
194 Võ Thành Nam 86 1
195 Võ Thị Hiền 74 0
196 Võ Thị Lan Phương 69 1
197 Võ Thị Ni Na 67 1
198 Võ Thị Vân 74 0
199 Võ Xuân Trí 65 0
200 Nguyễn Quang Tùng 69 0
A. rút gọn số liệu bằng cách ghép khoảng
23
B. tính chỉ số nhịp tim trung bình
C. tính phương sai mẫu của nhip tim
D. tính phương sai mẫu hiệu chỉnh của nhịp tim
E. tính độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh của nhịp tim
F. tính mốt của mẫu
G. tính số trung vị mẫu
H. tính khoảng ước lượng trung bình nhịp tim với p=95%
I. vẽ biểu đồ hình chữa nhật cho nhịp tim, biểu đồ dạng hình tròn cho tình hình
sức khỏe.
J. nhận xét
BẢNG NHỊP TIM THU GỌN
Lớp Tấn số n
i

∑ 200 77 1751 1

BẢNG TÌNH HÌNH SỨC KHỎE
SỐ BỆNH MẮC PHẢI TẤN SỐ n
i
Tần suất f
0 134 134/200
1 54 54/200
2 12 12/200

● BÀI LÀM:
A: Rút gọn số liệu bằng cách ghép khoảng
xác định số lượng lớp k:
Từ đó ta có K = 12
Bề rộng của lớp: h = = 2
25