ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 1
MỞ ĐẦU
Sự phát triển như vũ bão của khoa học vật liệu, đặc biệt là các lĩnh vực liên quan
đến ngành công nghệ cao, năng lượng, xử lý môi trường, đòi hỏi các nhà khoa học,
nghiên cứu không ngừng tìm tòi và phát triển các loại vật liệu mới, nhỏ gọn về kích
thước nhưng hiệu quả cao về tính năng, kinh tế, bền vững môi trường. Vật liệu nano
(nano materials) là một trong những lĩnh vực nghiên cứu thu hút sự quan tâm của
nhiều nhà khoa học trong thời gian gần đây, bởi nó có khả năng giải quyết được hầu
hết các vấn đề trên. Trong các vật liệu nano được nghiên cứu hiện nay, nổi bật nhất
chính là vật liệu nano TiO
2
. Vật liệu này có nhiều ưu điểm: không độc hại, ổn định cấu
trúc, thân thiện môi trường, tương thích sinh học, độ bền cơ tính cao, đặc tính ưu việt.
Chính vì vậy, vật liệu nano TiO
2
đã và đang được nghiên cứu một cách sâu rộng, ứng
dụng đa dạng trên nhiều lĩnh vực: chất màu, sơn, mỹ phẩm, xử lý môi trường, năng
lượng sạch, y sinh, công nghệ điện tử bán dẫn.
Có thể nói vật liệu nano TiO
2
mang nhiều tính năng, ưu điểm vượt trội, có tính
ứng dụng cao, có khả năng giải quyết được các vấn đề cấp thiết hiện nay như: y tế,
năng lượng, môi trường. Ở dạng cấu trúc ống nano TiO
2
, diện tích bề mặt riêng lớn,
ống hở một đầu, vì vậy ta có thể khảo sát các hiệu ứng bề mặt liên quan khả năng hấp
phụ, đặc tính điện thẩm, khả năng vận chuyển điện tử và tích trữ năng lượng. Nghiên
cứu các đặc tính riêng biệt của vật liệu ống nano TiO
2
nói chung và ứng dụng điện thẩm của điện cực ống nano TiO
2
nói riêng, do
đó đề tài tốt nghiệp em chọn lựa là:
“Anot hóa chế tạo ống Titan dioxit có cấu trúc nano và nghiên cứu đặc tính
điện thẩm”
Mục tiêu của đề tài này gồm:
Tổng hợp ống nano TiO
2
bằng phương pháp anot hóa và phân tích các đặc
trưng cấu trúc, hình thái bề mặt vật liệu.
Nghiên cứu sự ảnh hưởng của điều kiện điện phân: điện thế, nồng độ dung dịch
điện phân lên kích thước ống.
Nghiên cứu đặc tính điện thẩm của vật liệu ống nano TiO
2
, ứng dụng trong thiết
bị vi lỏng (microfluidic device).
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 4
1.1.2. Tính chất và ứng dụng
Hiện nay dựa trên các nghiên cứu vật liệu người ta chỉ ra sự liên hệ giữa tính chất
và kích thước của vật liệu tuân theo "định luật tỉ lệ" (scaling law). Những tính chất căn
bản của vật liệu, chẳng hạn như nhiệt độ nóng chảy của một kim loại, từ tính của một
chất rắn (chẳng hạn như tính sắt từ và hiện tượng từ trễ), và vùng cấm của chất bán
dẫn (semiconductor) phụ thuộc rất nhiều vào kích thước của tinh thể thành phần, miễn
là chúng nằm trong giới hạn của kích thước nanomet. Hầu hết bất cứ một thuộc tính
nào trong vật rắn đều kết hợp với một kích thước đặc biệt, và dưới kích thước này các
tính chất của vật chất sẽ thay đổi. Bằng việc điều khiển cấu trúc của vật liệu ở kích
thước nano, các tính chất của cấu trúc nano có thể được thay đổi theo yêu cầu để đáp
ứng cho sự đa dạng các ứng dụng [1,2].
Những đặc trưng, tính chất chung phụ thuộc kích thước bao gồm:
Đặc trưng về vật lý
Khi kích thước cấu trúc vật liệu giảm tới nano sẽ dẫn đến những thay đổi các tính
chất vật lý tới hạn của vật liệu bao gồm: tính chất vận chuyển, hiệu ứng lượng tử hóa.
Sự thay đổi này làm cho vật liệu nano có các thuộc tính quang học, điện học,
nhiệt học rất đặc biệt: khả năng biến đổi năng lượng quang thành năng lượng điện,
tăng khả năng tích trữ năng lượng; các tính chất từ; thay đổi khả năng dẫn điện, dẫn
nhiệt (siêu dẫn điện, dẫn nhiệt).
Tính chất khối của vật liệu
Các tính chất khối của vật liệu sẽ thay đổi hoàn toàn hoặc rất nhiều khi vi cấu
trúc của chúng nằm trong thang nanomet. Các tính chất này bao gồm: các tính chất cơ
học (tính đàn hồi, độ cứng, dẻo…); khả năng tích trữ vật chất (tích trữ điện tử, phân
tử); hiệu ứng bề mặt (tính thấm ướt, tính thẩm thấu, hấp phụ…).
Những tiên đoán về tính chất cơ học của vật liệu nano đã được nghiên cứu:[23]
Công nghiệp hóa học
Xúc tác, chất màu, mực in…
Công nghệ năng lượng
Vật liệu tích trữ năng lượng, Pin năng
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 6
lượng mặt trời, hydro, Li…
Công nghệ y sinh và nông nghiệp
Thuốc chữa bệnh, mô nhân tạo, các
phương tiện chẩn đoán, điều trị và
quan sát quá trình sinh hóa quy mô tế
bào…
Hàng không – Vũ trụ - Quân sự
Vật liệu siêu bền, siêu nhẹ, chịu nhiệt,
chịu bức xạ, cảm biến khí, cảm biến
sinh học, pin năng lượng.
Công nghệ xử lý môi trường
Vật liệu khử độc, vật liệu hấp phụ, vật
liệu lọc chất độc hại…
Dưới đây là những ứng dụng cụ thể của vật liệu nano đã được đưa vào thực
tiễn:[23]
Vật liệu kính nano kỵ nước, tự làm sạch trong các ngành xây dựng, chế tạo ôtô
được phủ các hạt titan dioxit nano có khả năng chống bám dính nước, chống mốc,
diệt khuẩn nhờ hiệu ứng quang điện hóa.
Màn hình phẳng, mỏng nhẹ, kích thước lớn, có độ nét cao được chế tạo từ ống
nano cacbon.
Vật liệu nano-composit trên cơ sở kết hợp các dạng cấu trúc có nhiều tính năng
Cấu trúc 1D: hình thái cấu trúc cơ bản dạng sợi (nanofiber), dây (nanwire), ống
(nanotube), cột(nanorod)
Cấu trúc 2D: hình thái cấu trúc cơ bản màng mỏng (nanofilm), tấm (nanoplate).
Cấu trúc 3D: hình thái cấu trúc dạng hạt (nanoparticle), chùm, sơ sợi, đa diện
phức tạp.
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 8 Hình 1.1- Một số cấu trúc vật liệu nano [28]
Về phương pháp chế tạo:
Vật liệu nano được chế tạo bằng hai phương pháp: phương pháp từ trên xuống
(top-down) và phương pháp từ dưới lên (bottom-up). Phương pháp từ trên xuống là
phương pháp tạo hạt kích thước nano từ các hạt có kích thước lớn hơn; phương pháp
từ dưới lên là phương pháp hình thành hạt nano từ các nguyên tử.
Phương pháp từ trên xuống
Nguyên lý: dùng kỹ thuật nghiền và biến dạng để biến vật liệu có kích thước lớn
về kích thước nano. Đây là các phương pháp đơn giản, rẻ tiền nhưng rất hiệu quả, có
thể chế tạo được một lượng lớn vật liệu nhưng tính đồng nhất của vật liệu không cao.
Trong phương pháp nghiền, vật liệu ở dạng bột được trộn lẫn với những viên bi được
làm từ các vật liệu rất cứng và đặt trong một cái cối. Máy nghiền có thể là nghiền lắc,
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 9
nghiền rung hoặc nghiền quay (còn gọi là nghiền kiểu hành tinh). Các viên bi cứng va
chạm vào nhau và phá vỡ bột đến kích thước nano. Kết quả thu được là vật liệu nano 3
chiều (các hạt nano). Phương pháp biến dạng có thể là đùn thủy lực, tuốt, cán, ép.
1.1.4. Cấu trúc nano 1D [11]
Các tính chất và ứng dụng
Đặc điểm dễ nhận thấy ở cấu trúc vật liệu nano 1D chính là sự phát triển kích
thước nano theo một chiều. Các dạng cấu trúc nano 1D được nghiên cứu và chế tạo
chủ yếu là nano ống (Hình 1.3), nano sợi (Hình 1.2), nano cột, nano thanh (Hình 1.4),
nano dải (nanobelt). Với đặc điểm cấu trúc như: cấu trúc rỗng (ống nano), thành phần
đồng nhất, phát triển cấu trúc theo 1 chiều, các đặc điểm này được cho là mang lại các
hiệu ứng quan trọng sau: khả năng giam giữ lượng tử, diện tích bề mặt riêng lớn, sự
truyền dẫn điện tử, nhiệt theo chiều xác định cao. Các tính chất này biểu hiện rõ lên
các thuộc tính đặc biệt về cơ tính, quang học, điện học, hóa học của vật liệu nano cấu
trúc 1D, tạo nên sức hấp dẫn của các loại cấu trúc nano 1D đối với các nhà khoa học,
các nhà nghiên cứu phát triển vật liệu hiện nay.
Hình 1.2- Sợi nano gelatin [34]
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 11
Hình 1.3- Ống nano Titan dioxit Hình 1.4- Các thanh nano ZnO [35]
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 12
Dựa trên các ưu điểm về cấu trúc: sự giam giữ lượng tử, diện tích bề mặt riêng
kênh vận chuyển hoặc liên kết điện tử. Ưu điểm này làm cho vật liệu cấu trúc nano 1D
có tính dẫn điện đặc biệt hơn so với vật liệu thông thường hay kim loại.
Quang học
Hầu hết các đặc tính quang học đặc biệt của cấu trúc nano 1D liên quan đến hiệu
ứng giam giữ lượng tử. Các trạng thái bị lượng tử hóa trong cấu trúc nano sẽ quyết
định tính chất vật lý và hóa học của vật liệu. Mặt khác, bản chất cấu trúc 1D gây ra sự
phát xạ ánh sáng phân cực cao theo hướng dọc, ứng dụng chế tạo photodetector kích
thước nano cảm biến phân cực, hay là kênh vận chuyển điện tử ứng dụng cho các thiết
bị quang điện.
Hóa học
Bề mặt riêng lớn của cấu trúc nano 1D có khả năng tạo ra các cảm biến hóa học
độ nhạy cao. Các cảm biến chủ yếu là cảm biến khí, cảm biến sinh học, cho độ chính
xác cao, phản hồi nhanh, nhỏ gọn.
Tính chất từ
Việc giảm kích thước tới kích thước nano có thể tăng cường các tính chất từ của
hệ các chất từ tính hoặc tạo ra từ trường cho một số vật liệu không từ tính (như Pd hay
Pt). Ở cấu trúc nano dây 1D, thì từ tính tỉ lệ nghịch với đường kính, điều này tác động
đến sự lưu trữ dữ liệu và khả năng cảm biến từ của vật liệu. Như vậy điều khiển kích
thước cấu trúc 1D giúp nghiên cứu tính chất từ mong muốn ở vật liệu, cho các ứng
dụng từ tính hiện nay.
Như vậy có thể khẳng định rằng, vật liệu cấu trúc nano 1D mang các thuộc tính
vô cùng đặc biệt, thú vị. Việc nghiên cứu vật liệu ống nano, cụ thể trong đề tài này là
ống nano TiO
2
, sẽ là nền tảng cơ sở cho sự phát triển các ứng dụng đầy hứa hẹn trong
tương lai không xa. ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 15 Hình 1.7- Cấu trúc tinh thể TiO
2
dạng Brookite
Về đặc điểm cấu trúc, tinh thể titan đioxit có 3 dạng thù hình khác nhau: Anatase,
Rutile và Brookite, ngoài ra còn 2 dạng chỉ tồn tại dưới điều kiện áp suất cao đó là đơn
tà Baddeleyite và dạng trực thoi, thường chỉ được tìm thấy gần các miệng núi lửa.
Trong đó, Rutile là dạng thù hình phổ biến nhất và bền vững nhất, cả Anatase và
Brookite đều chuyển sang Rutile khi nung ở nhiệt độ cao.
Cấu trúc của dạng tinh thể Anatase và Rutile thuộc hệ tetragonal (tinh thể bốn
phương). Cả 2 dạng tinh thể trên đều được tạo nên từ các đa diện phối trí TiO
6
8-
cấu
trúc theo kiểu bát diện (Hình 1.8), các đa điện phối trí này sắp xếp khác nhau trong
không gian.
Hình 1.8- Hình khối bát diện của TiO
2
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 16
Tuy nhiên trong tinh thể Anatase các đa diện phối trí 8 mặt bị biến dạng mạnh
hơn so với Rutile (Hình 1.5 và 1.6), khoảng cách Ti-Ti ngắn hơn và khoảng cách Ti-O
dài hơn. Điều này ảnh hưởng đến cấu trúc điện tử của 2 dạng tinh thể, kéo theo sự
khác nhau về các tính chất vật lý và hóa học.
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 17
có khả năng kích thích điện tử, vì vậy vật liệu nano TiO
2
được nghiên cứu trong ứng
dụng xúc tác quang hay chất bán dẫn trong công nghiệp điện tử.
1.2.3.2 Ứng dụng [2,10,15]
Các ứng dụng trong y học:
Khi những vật liệu sinh học được đưa vào cơ thể người, việc tương thích sinh
học giữa cơ thể và vật liệu cấy ghép là không tránh khỏi. Trên chỗ tiếp xúc, bề mặt cấy
ghép có thể được phủ một lớp protein làm trung gian. Điều này làm cho bề mặt cấy
ghép có sự tương thích sinh học tốt hơn. Do Titan và hợp kim của nó có các đặc tính
về cơ học cao, chống ăn mòn, tương thích sinh học tốt, nên chúng được sử dụng phổ
biến trong cấy ghép xương, cấy ghép nha khoa. Titan kim loại ở ngoài không khí tự
tạo lớp màng bảo vệ TiO
2
, khi miếng cấy ghép Ti được đưa vào cơ thể người thì xung
quanh lớp mô sẽ tiếp xúc trực tiếp với lớp TiO
2
trên bề mặt cấy ghép. Các đặc tính bề
mặt của lớp TiO
2
này quyết định sự tương thích sinh học của miếng Ti cấy ghép. Vì
vậy sử dụng các biến tính bề mặt thích hợp để tăng sự tương thích sinh học của vật liệu
cấy ghép Titan cho những áp dụng điều trị lâu dài là rất quan trọng. Ngoài ra, nano
TiO
2
còn được sử dụng trong thuốc chống ung thư.
Ứng dụng trong việc giảm ô nhiễm môi trường
hại), giúp xác định được chỉ số COD trong nước, loại bỏ CO trong không khí.
Các ứng dụng khác
Các ứng dụng phổ biến khác của nano TiO
2
hiện nay như ứng dụng cảm biến khí,
chất bán dẫn, sợi cotton tự làm sạch, pin mặt trời, lớp phủ chống ăn mòn…
1.3.3. Phương pháp tổng hợp
Cho đến nay, có rất nhiều phương pháp tổng hợp nano TiO
2
được nghiên cứu và
phát triển: phương pháp thủy nhiệt, phương pháp sol-gel, phương pháp phân hủy dung
dịch hóa học, phương pháp phân hủy hơi hóa học, phương pháp điện hóa (anot hóa).
Sau đây là các phương pháp được sử dụng nghiên cứu và tổng hợp nano TiO
2
phổ biến
hiện nay.
1.2.3.1 Phương pháp sol-gel [15]
Phương pháp sol-gel là phương pháp hữu hiệu hiện nay để chế tạo các loại vật
liệu kích thước nano met dạng bột hoặc màng mỏng với cấu trúc, thành phần như ý
muốn. Ưu điểm của phương pháp này là dễ điều khiển kích thước hạt và đồng đều.
Đây là phương pháp hóa học ướt bao gồm các quá trình vật lý và hóa học như: thủy
phân, polymer hóa, làm khô và kết khối. Phương pháp này cho phép tạo ra một dung
dịch đồng thể mà các chất được trộn lẫn ở mức độ nguyên tử và hạt keo (từ 0,1 nm –
100 nm). Với việc khống chế các giai đoạn tiếp theo, phương pháp này cho phép thu
được các sản phẩm có cấu trúc nano.
Nano TiO
2
tổng hợp theo phương pháp sol-gel bằng cách thủy phân tiền chất của
khác nhau bằng việc điều
chỉnh nhiệt độ, pH trong suốt quá trình thủy nhiệt. Dưới điều kiện thủy nhiệt, kích
thước hạt giảm ở nhiệt độ thấp hơn, tuy nhiên sự kết tụ hạt lại tăng lên. Vì vậy việc kết
hợp phương pháp peptit và thủy nhiệt được cho là phù hợp để tạo TiO
2
bột nano khả
năng kết tụ thấp. Nghiên cứu cho thấy, các hạt nano TiO
2
dễ dàng được tạo bởi quá
trình thủy phân, ngưng tụ Ti(OR)
4
trong dung môi nước:
Ti(OR)
4
+ (2+x) H
2
O = TiO
2
.xH
2
O + 4 ROH
Nước ở đây được sử dụng cho quá trình thủy phân, axit HNO
3
được sử dụng như
một tác nhân peptit hóa, pH khoảng 3,5-4, hỗn hợp được khuấy, duy trì nhiệt độ
khoảng 70 trong 1h. Hỗn hợp sau đó được chuyển sang thiết bị chịu áp suất Teflon
và gia nhiệt đến nhiệt độ 240. Bột sau đó được làm khô ở 80 trong 24h. Quá trình
thủy nhiệt tổng hợp TiO
2
bột nano thì ổn định hơn so với bột TiO
chế tạo nano TiO
2
dạng ống ngày càng được quan tâm. Chiều dài ống có thể đạt tới
500 nm trong thời gian anot hóa từ 30 – 60 phút.
Nghiên cứu đột phá khác của Schumki và các đồng nghiệp trong việc phát triển
kích thước ống nano trong môi trường florua là NaF và NH
4
F, các nghiên cứu này đi
sâu hơn các mặt như: thời gian phát triển kích thước ống, hình thái học, tính thấm ướt,
đo đạc điện hóa, đo quang điện hóa, quá trình nung, và vấn đề sử dụng các axit kết hợp
khác nhau. Qua đó giúp hiểu rõ hơn về lý thuyết, cơ chế hình thành và phát triển ống
nano bằng phương pháp anot hóa .
Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng điều kiện Anot hóa (điện thế anot, thành phần
dung dịch điện phân, nhiệt độ, tốc độ khuấy, mật độ dòng) ảnh hưởng trực tiếp đến
kích thước ống nano và hình thái học của vật liệu.
Ngoài việc tổng hợp ống nano TiO
2
bằng phương pháp anot hóa trong dung dịch
điện phân chứa ion florua, thì việc thay thế ion florua bằng các ion khác như Clo và
ion Perclorat (ClO
4-
) cũng được nghiên cứu gần đây. Trong báo cáo của Eugen
Panaitescu năm 2006, các thử nghiệm trong dung dịch điện phân hữu cơ hay vô cơ kết
hợp với sự có mặt của muối Clo đã cho kết quả khả quan trong việc tổng hợp được ống
nano TiO
2
trên nền Ti [22]. Tuy nhiên việc tổng hợp trong dung dịch điện phân chứa
muối Clo vẫn đang trong quá trình nghiên cứu.
Vai trò của các thông số quá trình anot hóa tới hình thái học của ống nano:
đường kính mao quản hay ống tăng khi điện áp quá trình anot tăng, độ pH cao hơn cho
Vật liệu nano TiO
2
vốn được nghiên cứu và đưa vào ứng dụng rộng rãi hiện nay
bởi mang nhiều ưu điểm như đã trình bày ở trên. Hơn 20 năm qua, ứng dụng của vật
liệu TiO
2
ngày càng được mở rộng hướng tới các ứng dụng tinh vi hơn nhờ thuộc tính
về quang điện, điện tử, xúc tác quang, tương thích sinh học, cảm biến và lớp phủ thông
minh.[8]
Trong rất nhiều các ứng dụng, tối ưu hóa diện tích bề mặt riêng (ứng dụng chất
xúc tác cho phản ứng) là rất quan trọng để đạt được hiệu quả tối đa, và vì vậy TiO
2
nano hạt được sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên, các hình thái kích thước nano khác, đặc
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 22
biệt các cấu trúc nano 1D như dạng ống nano hay thanh nano, ngoài diện tích bề mặt
riêng khá cao nó còn cho khả năng kiểm soát các thuộc tính vật lý, hóa học vật liệu.
Bằng cách giảm tới kích thước nano, không chỉ làm tăng diện tích bề mặt mà còn thay
đổi đáng kể tính chất điện (các ảnh hưởng kích thước lượng tử, đóng góp không nhỏ
trong tái cấu trúc bề mặt hay tính chất bề mặt). Các hiệu ứng này góp phần cải thiện
đáng kể các phản ứng, tương tác giữa vật liệu và môi trường xung quanh, do đó làm
cho hệ thống hiệu quả hơn về mặt động học.
Chính vì vậy, vật liệu ống nano TiO
2
là sự kết hợp tuyệt vời đặc tính ở kích
thước nano và các tính chất thú vị, linh hoạt có được ở dạng cấu trúc ống 1D.
phận giả cấy ghép sinh học, chất dẫn thuốc.
Trong nghiên cứu này đề cập chủ yếu đến việc chế tạo TINTs và nghiên cứu đặc
tính điện thẩm, hướng tới các ứng dụng thiết bị vi lỏng (microfluidic device).
1.3.3. Đặc tính điện thẩm và ứng dụng [26]
Hiện tượng điện thẩm (Electrowetting) là một hiện tượng mà khi ta áp một điện
thế giữa 2 điện cực tạo thành tạo một thành một điện thế tương đối trên bề mặt điện
cực gây ra sự thay đổi góc thấm ướt bề mặt điện cực (được phủ một lớp cách điện) và
chất điện phân (hình 1.9). Hình1.9- Hiện tượng electrowetting
Điện thẩm (electrowetting) trở thành một trong những công cụ được sử dụng
rộng rãi nhất trong các nghiên cứu liên quan đến khả năng điều khiển giọt lỏng trên bề
mặt rắn.
Các tính chất có được nhờ hiện tượng điện thẩm bao gồm: thay đổi khả năng
thấm ướt, di chuyển giọt lỏng (hình1.10), trộn hay tách các giọt lỏng (Hình 1.11).
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS Đặng Trung Dũng
SVTH: Hoàng Thị Hằng Page 24 Hình 1.10 - Hiện tượng electrowetting – sự di chuyển giọt nước từ phải qua trái
(theo Baviere- Microfluid NanoFluid - 2008) Hình 1.11- Ứng dụng điện thẩm trong điều khiển, trộn và tách các giọt lỏng [30]