Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Sự phát triển của khoa học kỹ thuật những năm gần đây gắn liền với sự ra
đời của các vật liệu mới, mà chúng có các ưu điểm nổi bật như: độ bền, độ cứng
cao, khả năng chịu nhiệt, chịu mài mòn tốt vv… Những đặc điểm quý báu kể trên là
lý do để các loại vật liệu mới được sử dụng ngày càng rộng rãi trong các ngành
công nghiệp cũng như trong dân dụng, và đặc biệt là trong gia công khuôn mẫu.
Tuy nhiên, chính vì thế mà các đặc điểm này cũng làm cho các vật liệu mới trở nên
rất khó, hoặc thậm chí không thể gia công khi sử dụng các phương pháp gia công
truyền thống.
Vì vậy, song song với việc nghiên cứu nâng cao hiệu quả gia công của các
phương pháp gia công truyền thống, cần phải nghiên cứu tìm ra và hoàn thiện các
phương pháp gia công có cơ chế mới (gia công bằng tia nước có hạt mài, gia công
bằng laser, gia công tia lửa điện, …) để gia công có hiệu quả hơn các vật liệu mới.
Phương pháp WEDM là một trong những phương pháp gia công được ứng
dụng rộng rãi trong gia công các loại thép hợp kim dụng cụ có độ cứng cao, bởi nó
có ưu điểm là năng suất cắt cao, cắt chiều dày phôi lớn (đến 500mm) với độ chính
xác cao và đạt chất lượng bề mặt như nhau [1]. Nhưng bên cạnh đó, phương pháp
này vẫn còn tồn tại một số nhược điểm, như do cắt với tốc độ cao 500mm
2
/min
khiến lực tác động lên dây tăng. Lực tác động này cùng với độ cứng của dây thấp
gây ra sự thay đổi hình dáng của bề mặt gia công, độ phẳng và góc cắt [9].
Trong gần hai thập kỷ qua, vấn đề nâng cao độ chính xác hình dáng hình học
của chi tiết khi cắt dây đã là một chủ đề nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế
giới. Hầu hết các nghiên cứu trước đây đều tập trung vào hiện tượng lệch dây [9-
20], đã có một số đề xuất phương án sửa đổi các sai số biên dạng trong quá trình gia
công off- line [11-12] hay quá trình gia công on-line [13] nhưng các phương án đã
đề xuất dạng sai lệch hình tang trống của phôi vẫn còn tồn tại, bởi độ trễ dây khi cắt
vẫn chưa được cải thiện đáng kể. Mặc dù các đề tài nghiên cứu đã cố gắng giải

2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn trong nghiên cứu khoa học cũng như
trong sản xuất như sau:
- Đề tài cung cấp một nghiên cứu xác định rõ dạng sai lệch hình dáng hình
học khi cắt dây bề mặt trụ.
-Đề tài giúp ích cho việc tính toán để có thể đưa ra lượng bù hợp lý hơn khi
cắt các phôi có chiều dài và bán kính khác nhau nhằm nâng cao độ chính xác.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
2
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
3. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác hình học bề mặt trụ
khi gia công cắt dây. Đề tài tập trung nghiên cứu sai số hình học theo phương dọc
trục. Xây dựng mối quan hệ giữa sai số với hai biến đầu vào là bán kính và chiều
dài của mẫu cắt.
Trên cơ sở này, luận văn sẽ tập trung vào nghiên cứu lý thuyết về hiện tượng
trễ dây do độ võng dây gây ra, ảnh hưởng của nó đến sai sô gia công và thực
nghiệm cắt các mẫu hình trụ có chiều dài và bán kính khác nhau, đo đường kính tại
nhiều mặt cắt dọc theo chiều dài mẫu để có thể thấy được sự thay đổi của đường
kính chi tiết dọc theo chiều dài mẫu do ảnh hưởng của độ võng dây.
3.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Ảnh hưởng của độ võng dây đối với quá trình cắt các
biên dạng có sự đổi hướng của dây nói chung và cắt các mẫu hình trụ nói riêng.
Phạm vi nghiên cứu: Ảnh hưởng của độ võng dây đến độ chính xác hình học
bề mặt trụ theo phương dọc trục khi cắt dây.
Việc nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành với các điều kiện sau:
- Máy thực nghiệm: Máy cắt dây CNC.
- Vật liệu gia công: C45.
- Vật liệu làm điện cực là dây CuZn 0,25mm.

1.2.1. Phương pháp gia công xung định hình: Đây là phương pháp dùng các điện
cực đã được tạo hình sẵn để in hình (âm bản) của nó lên bề mặt phôi. Phương pháp
này được dùng để chế tạo khuôn có hình dạng phức tạp, các khuôn ép định hình,
khuôn ép nhựa, khuôn đúc áp lực, lỗ không thông
1.2.2. Phương pháp gia công cắt dây bằng tia lửa điện: Là phương pháp dùng một
dây dẫn điện có đường kính nhỏ (0,1 – 0,3mm) cuốn liên tục và chạy theo 1 biên
dạng định trước để tạo thành một vết cắt trên phôi. Phương pháp này thường dùng
để gia công các lỗ suốt có biên dạng phức tạp như các lỗ trên khuôn dập, khuôn ép,
khuôn đúc áp lực, chế tạo các điện cực dùng cho gia công xung định hình, gia công
các rãnh hẹp, gấp khúc, các dưỡng kiểm,
1.2.3. Các phương pháp khác: Ngày nay trên thế giới còn có một số phương pháp
gia công sử dụng nguyên lý gia công bằng tia lửa điện như sau:
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
4
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
- Gia công tia lửa điện dạng phay (Milling EDM)
- Phủ bằng tia lửa điện (EDD)
- Gia công EDM trợ giúp của siêu âm (Ultrasonic Aided EDM
- Mài xung điện (Abrasive Electrical Discharge Grinding – AEDG
- Gia công xung định hình siêu nhỏ (MEDM
- Cắt dây tia lửa điện siêu nhỏ (MWEDM
- Gia công tia lửa điện theo kiểu đê chắn (Mole EDM
- Xung định hình với 2 điện cực quay
-Gia công vật liệu gốm sứ cao cấp
-Gia công vật liệu composite
1.4.Cơ sở công nghệ của quá trình gia công tia lửa điện
1.4.1. Cơ sở công nghệ
Hình 1.1- Sơ đồ nguyên lý gia công tia lửa điện
Thực chất của phương pháp gia công tia lửa điện là sự tách vật liệu ra khỏi bề
mặt phôi nhờ tia lửa điện. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp gia công bằng tia lửa

e
được điều chỉnh theo 18 hoặc 21
bước, xác định tương đương với 0.5A÷80A, trong đó các bước nhỏ được chọn để
gia công tinh, lớn để gia công thô.
Thời gian xung và khoảng ngắt xung t
i
và t
0
cũng là những tham số điều khiển
có ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng bề mặt gia công. Vấn đề là thời gian xung t
i
lớn thì có lợi cho năng suất do lượng hớt vật liệu cao, tuy nhiên bề mặt gia công lại
thô (tương tự xảy ra với t
0
nhỏ). Ngoài ra, nếu khoảng thời gian ngắt xung t
0
quá
nhỏ, có thể chất điện môi sẽ không đủ thời gian để thôi ion hoá, phần tử vật liệu bóc
tách do điện và nhiệt không kịp được đẩy ra khỏi vùng khe hở, điều đó có thể gây
nên các lỗi phóng điện như ngắn mạch, hồ quang, các lỗ gia công bị ngậm xỉ,
Kết luận chương 1
Gia công tia lửa điện là sự tách vật liệu nhờ tia lửa điện, khi các tia lửa điện
được phóng ra, vật liệu mặt phôi sẽ bị hớt đi bởi một quá trình điện - nhiệt thông
qua sự nóng chảy và bốc hơi kim loại.
Phương pháp này đã xuất hiện trên thế giới trong nửa thế kỷ qua, nó ra đời
đã đáp ứng được những yêu cầu về sự phát triển của sản phẩm trong thời đại ngày
nay. Khi nhu cầu về các vật liệu cứng, lâu mòn và siêu cứng sử dụng cho các tuabin
máy điện, động cơ máy bay, dụng cụ, khuôn mẫu, không ngừng tăng lên mà việc
gia công những vật liệu đó bằng công nghệ cắt gọt thông thường là vô cùng khó,
đôi khi là không thể thực hiện được.

12-Bể làm việc
Máy cắt dây điều khiển 2 trục X, Y: Là phương án chỉ có 2 chuyển động của
bàn máy mang phôi theo trục X và Y.
Máy cắt dây điều khiển 4 trục: X, Y; U, V trong đó 2 chuyển động U, V của
cơ cấu mang một đầu dây cho phép gia công bề mặt côn.
2.1.1. Công dụng của máy cắt dây
- Chế tạo các điện cực chính xác cho gia công xung định hình.
- Gia công các rãnh hẹp, gấp khúc trong các chi tiết của thiết bị điện tử.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
7
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
- Mối ghép căng của các bộ phận chính của các khuôn dập, khuôn đúc áp lực
và các loại dưỡng kiểm.
- Rãnh xanga (chấu bóp), bề mặt làm việc của các dao định hình, các lỗ nhỏ
trong các chi tiết đặc biệt,
- Gia công các chi tiết bằng vật liệu thép đã nhiệt luyện, các kim loại khó gia
công, các hợp kim quý hiếm cần hạn chế lượng dư gia công.
- Ngày nay phương pháp gia công cắt dây tia lửa điện còn có triển vọng ứng
dụng trong việc sản xuất chế tạo các đĩa ly hợp bằng hợp kim cứng, dưỡng calip,
dưỡng cối, dưỡng chày phức tạp, các chày đột lỗ của lưới có độ chính xác cao,
2.1.2. Đặc điểm của phương pháp gia công cắt dây tia lửa điện
2.1.2.1. Ưu điểm
- Độ chính xác cao (có thể tới 1µm).
- Kết cấu máy đơn giản.
- Có khả năng tự động hoá quá trình gia công, đơn giản, dễ vận hành.
2.1.2.2. Nhược điểm
- Đối với vật gia công có chiều dầy lớn (>100mm) hoặc trong trường hợp chất
điện môi bị bẩn thì việc bơm chất điện môi vào vùng gia công sẽ rất khó khăn. Do
đó, chất điện môi cần được bơm vào với áp suất cao, điều này gây ra các rung động
cho điện cực và gây ra độ mất chính xác cho chi tiết gia công.

+ Các sai số do ăn mòn dây( H)
+ Sai số xuất hiện do biến dạng nhiệt riêng biệt của hệ (Máy- Đồ gá- Dụng
cụ-Chi tiết)- MGDC ( Ký hiệu I)
+ Sai số do biến dạng sau khi gia công tia lửa điện gây ra do ứng suất dư bên
trong (Ký hiệu K)
Những máy có độ chính xác bình thường phụ thuộc vào độ chính xác của bề
mặt gia công thì sai số tổng hợp nằm trong giới hạn từ ( 0,04÷ 0,4)mm. Nếu sử
dụng các thiết bị đọc số, thiết bị đo và các phương pháp đo chính xác cho phép đạt
được độ chính xác gia công từ (0,02÷ 0,05)mm. Với các máy có độ chính xác gia
công từ (0,02 ÷ 0,05)mm. Máy có độ chính xác bình thường thì các lỗ xuyên gia
công có độ chính xác từ (0,02 ÷0,03)mm. Còn bề mặt định hình là 0,07mm ÷
0,12mm. Khi tăng độ chính xác và độ cứng của hệ thống công nghệ (MGDC) và lọc
chất lỏng làm việc tốt, cùng các phương pháp để ổn định nhiệt độ chất lỏng thì độ
chính xác gia công có thể nâng cao tương ứng từ (0,01÷0,02)mm và
(0,04÷0,06)mm.
Kết luận chương 2
Gia công bằng cắt dây tia lửa điện (còn gọi là gia công cắt dây) là một
phương pháp đặc biệt của gia công xung điện trong đó sử dụng một dây cắt chuyển
động liên tục như là một điện cực. Dây cắt có đường kính từ 0,05 đến 0,3mm. Hình
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
9
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
dạng của chi tiết gia công được tạo bởi các chuyển động (thường là chuyển động
của bàn máy) được điều khiển theo chương trình số (chuyển động CNC).
Gia công cắt dây được dùng rộng rãi để gia công khuôn mẫu, dụng cụ như
khuôn đôt, khuôn đùn, ép kim loại, gia công các lỗ cối định hình cho ngành dược để
sản xuất viên nén. Gia công cắt dây là phương pháp hiệu quả để cắt các biên dạng
phức tạp, đòi hỏi có độ chính xác cao như biên dạng cam, biên dạng răng thân khai,
răng cycloid Đặc biệt phương pháp này rất hiệu quả khi gia công các lỗ nhỏ và
sâu, các lỗ, rãnh có thành mỏng.

vê tròn.
Ảnh hưởng do độ võng dây: khi cắt dây do ảnh hưởng của các lực tĩnh điện,
lực điện từ, lực do phun chất điện môi các lực này tác dụng lên dây, đẩy dây về
phía sau gây ra độ võng dây. Võng dây gây ra hiện tượng trễ dây khi cắt. So với hai
ảnh hưởng trên thì ảnh hưởng của hiện tượng trễ dây do võng dây gây ra đến độ
chính xác khi hướng cắt thay đổi là lớn hơn. Do đó ta sẽ nghiên cứu rõ hơn trong
các phần tiếp sau đây.
Hình 3.1- Sự cân bằng về lực khi cắt thẳng và mất cân bằng khi cắt góc [18]
3.1.2. Mối liên hệ giữa trễ dây với độ võng dây diện cực
Trễ dây là hiện tượng mà dây điện cực đi sau bộ dẫn dây. Sai số do ảnh
hưởng của độ trễ dây không xuất hiện khi cắt theo đường thẳng, nhưng khi hướng
cắt thay đổi hiện tượng trễ dây bắt đầu ảnh hưởng tới độ chính xác biên dạng. Hình
3.2 cho thấy khi hướng cắt thay đổi do hiện tượng trễ dây nên dây điện cực không
đi đúng theo quỹ đạo lập trình. Chính vì vậy biên dạng cắt bị mất chính xác.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
11
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
Hình 3.2- Hiện tượng trễ dây khi cắt góc [9]
3.1.3. Phương trình đường cong dây
Giả thiết lực tác dụng lên dây là lực phân bố theo chiều dài phụ thuộc vào tọa
độ z và thời gian q(z,t) thì phương trình đường cong dây trong mặt phẳng dọc theo
trục yoz đã được công bố bởi [9], [17], [18].
Hình 3.3- Sơ đồ biểu diễn quá trình cắt dây [17]
Phương trình của nó được viết dưới dạng:
2 4 2
2 4 2
( , )
y y y y
F EI S c q z t
z z t t

2
2
( )
y
F q z
z
∂
=
∂
Nếu giả thiết q(z) = q
0
= hằng số. Khi đó giải phương trình (2) ta xác định được độ
võng dây lớn nhất tại z = l/2.
y(l/2) = D + d
Trong đó:
2
0 0

2 8
q hH q h
D d
F F
= =
3.1.4. Ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác gia công và một số biện pháp
khắc phục sai số
Các nghiên cứu [9], [16], [17], [18]…đã chỉ ra khi hướng cắt thay đổi độ
võng dây sẽ gây ra sai số khi gia công. Hình vẽ sau giải thích rõ điều này.
a) b)
Hình 3.4- Ảnh hưởng của trễ dây khi hướng cắt thay đổi [16]
[16] trình bày một phương pháp tiếp cận phần mềm để cải thiện độ chính

không thay đổi trong suốt quá trình thực hiện thí nghiệm.
3.2.2. Điều kiện thí nghiệm
Thí nghiệm được thực hiện tại phòng thí nghiệm, Trường Đại Học Kỹ Thuật
Công Nghiệp Thái Nguyên, dưới những điều kiện cố định sau:
3.2.2.1. Thiết bị thí nghiệm
- Thiết bị để thực hiện thí nghiệm là máy cắt dây CW322S do hãng CHMER
EDM-CHING HUNG MECHINERY & ELECTRIC INDUSTRIAL CO. LTD –
TAIWAN sản xuất với những đặc tính như sau (Bảng 3.1):
Bảng 3.1-Các thông số kỹ thuật của máy CW322S
Đặc tính kỹ thuật của máy Giá trị
Chiều rộng bàn máy 530x320 mm
Kích thước phôi lớn nhất 650x420x150
Khối lượng phôi lớn nhất 250 kg
Hành trình trục X 300 mm
Hành trình trục Y 200 mm
Góc côn cắt được lớn nhất ± 20
0
/80 mm
Đường kính dây điện cực 0,1 ÷ 0,3 mm
Tốc độ lớn nhất của dây 300 mm/s
Hệ thống điều khiển trục AC servo
Dòng điện lớn nhất 25 A
Các thông số về điện 3 pha, 220 V ± 10%, 13 kVA
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
15
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
Kích thước toàn máy 2380x1855x1830
Khối lượng máy 1500 kg
Hình 3.8- Máy cắt dây CW322S
Trong đó:

Kết quả đo kích thước được đo trên máy đo tọa độ 3 chiều C544 do Nhật Bản
chế tạo, đây là máy đo được kích thước có độ chính xác rất cao cỡ 0,1 μm. Máy sử
dụng đầu đo MH20i và cảm biến chạm TP-20 do hãng Renishaw – Anh Quốc sản
xuất.
Hình 3.10- Ảnh máy đo tọa độ 3 chiều Beyond Crysta C544
Bảng 3.2-Tính năng kỹ thuật của máy đo CMM C544
Kiểu máy Beyond Crysta C 544
Khoảng đo Trục X 505mm
Trục Y 405mm
Trục Z 405mm
Độ phân giải 0.0001mm
Độ chính xác của máy ở nhiệt độ 20
0
C theo tiêu
chuẩn ISO 10360-2
MPE
E

= (2,2 + 4L/1000)µm
Phương pháp dẫn hướng Đệm khí trên mỗi trục
Tốc độ dịch chuyển cực đại khi chạy tự động 520mm/s
Tốc độ dịch chuyển cực đại khi chạy Joystick 80mm/s
Gia tốc đo lớn nhất 2.3m/s
2
Chiều cao lớn nhất 545mm
Khối lượng lớn
nhất
180Kg
Chiều dài 860mm
Chiều rộng 713mm

3.3. Thực nghiệm
3.3.1. Xây dựng kế hoạch thực nghiệm
Ta thực hiện thí nghiệm toàn phần hai mức. Số lượng thí nghiệm N = 2
2
= 4
(thí nghiệm). Cụ thể như sau:
Bảng 3.3- Các thiết lập thí nghiệm
Thông số Mức thấp Mức cao Biến thí nghiệm
Giá trị mã hóa -1 +1 N/A
Bán kính phôi (mm) 5 10 x
1
Chiều dài phôi
(mm)
40,1 59,9 x
2
Để loại bỏ các sai số ngẫu nhiên mỗi cặp giá trị đầu vào được thực hiện 2
lần. Các mẫu sau khi gia công xong sẽ được đo trên máy đo tọa độ 3 chiều CMM.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
18
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
3.3.2. Các thông số đầu vào của thí nghiệm
- Ta chọn và điều chỉnh I
e
= 3A.
- Điện áp đánh tia lửa điện U
i
= 45V.
- Khoảng ngắt xung (off time): Lựa chọn t
o
= 22μs.

Tọa độ x của
mặt cắt
Bán kính (Tọa độ y)
Mẫu 1 Mẫu 2 Trung bình
1 2,05 4,9777 4,9893 4,9835
2 4,05 4,9760 4,9604 4,9682
3 6,05 4,9571 4,9854 4,9713
4 8,05 4,9599 4,9841 4,9720
5 10,05 4,9432 4,9855 4,9644
6 12,05 4,9519 4,9856 4,9687
7 14,05 4,9451 4,9458 4,9455
8 16,05 4,9683 4,9725 4,9704
9 18,05 4,9894 4,9465 4,9680
10 20,05 4,9474 4,9659 4,9566
11 22,05 4,9525 4,9854 4,9690
12 24,05 4,9580 4,9594 4,9587
13 26,05 4,9609 4,9565 4,9587
14 28,05 4,9786 4,9472 4,9629
15 30,05 4,9783 4,9679 4,9731
16 32,05 4,9707 4,9846 4,9777
17 34,05 4,9546 4,9708 4,9627
18 36,05 4,9690 4,9678 4,9684
19 38,05 4,9641 4,9680 4,9661
Bảng 3.5-Kết quả đo các mẫu bán kính R = 10mm, chiều dài L = 40,1mm
Mặt cắt
Tọa độ x của
mặt cắt
Bán kính (Tọa độ y)
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
20

2 5,95 4,9743 4,9509 4,9626
3 8,95 4,9653 4,9705 4,9679
4 11,95 4,9629 4,9281 4,9455
5 14,95 4,9239 4,9312 4,9276
6 17,95 4,9463 4,9386 4,9425
7 20,95 4,9095 4,9564 4,9330
8 23,95 4,9288 4,9194 4,9241
9 26,95 4,9093 4,9447 4,9270
10 29,95 4,9040 4,9348 4,9194
11 32,95 4,9068 4,9237 4,9153
12 35,95 4,9059 4,9242 4,9151
13 38,95 4,9261 4,9562 4,9412
14 41,95 4,9126 4,9276 4,9201
15 44,95 4,9490 4,9388 4,9439
16 47,95 4,9287 4,9450 4,9369
17 50,95 4,9310 4,9386 4,9348
18 53,95 4,9123 4,9776 4,9450
19 56,95 4,9296 4,9809 4,9553
Bảng 3.7-Kết quả đo các mẫu bán kính R = 10mm, chiều dài L = 59,9mm
Mặt cắt Tọa độ x của
mặt cắt
Bán kính (Tọa độ y)
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
21
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
Mẫu 1 Mẫu 2 Trung bình
1 2,95 10.0196 9,9992 10,0094
2 5,95 10.0125 9,9978 10,0052
3 8,95 9,9993 9,9935 9,9964
4 11,95 10,0026 9,9865 9,9946

[a,b] bất kỳ, mà đạt được độ chính xác cao. Trong
trường hợp đó ta nói F(x) xấp xỉ hàm f(x). Trong các bài toán kỹ thuật một số
phương pháp nội suy thường dùng: nội suy Lagrănggiơ, nội suy Newton, nội suy
Spline, nội suy theo phương pháp bình phương cực tiểu…
Trong nội dung luận văn này để nội suy đường sinh gần đúng của phôi cắt ta
sử dụng hàm polyfit trong Matlab để giải quyết bài toán nội suy bình phương cực
tiểu. Để sử dụng hàm polyfit chúng ta phải truyền cho nó một tập dữ liệu và bậc của
đường cong nội suy. Việc chọn bậc của đa thức không phải là ngẫu nhiên, nếu có
hai điểm thì xác định một đường thẳng, tức là một đa thức bậc nhất. Ba điểm thì xác
định một parabol bậc hai. Cứ như vậy có n+1 điểm thì xác định một đường cong
bậc n. Tuy nhiên do tính chất số học của các đa thức bậc cao rất phức tạp nên ta
không nên chọn bậc của đa thức lớn hơn mức cần thiết.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
22
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
3.5. Nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác hình học
Bảng 3.8- Chương trình nội suy đường sinh gần đúng
Chương trình nội suy mẫu chiều dài L =
40mm, bán kính R = 5mm và R = 10mm
Chương trình nội suy mẫu chiều dài L =
60mm, bán kính R = 5mm và R = 10mm.
function NoiSuyMauL40
clear all,clc;
disp('mau R5 chieu dai L40');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
x1 = input('x1=');
y1 = input('y1=');
disp('mau R10 chieu dai L40');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
x2 = input('x2=');

disp('mau R5 chieu dai L60');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
x1 = input('x1=');
y1 = input('y1=');
disp('mau R10 chieu dai L60');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
x2 = input('x2=');
y2 = input('y2=');
disp('nhap bac cua da thuc');
n = input('n=');
format long
p1=polyfit(x1,y1,n)
x1i=linspace(2.95,56.95,100);
p1i = polyval(p1,x1i)
p01=polyval(p1,x1)
z1=y1-p01 %sai so
s1=z1.^2 %binh phuong sai so
sum(s1) %tong binh phuong sai so
subplot(2,1,1)
plot(x1,y1,'o',x1i,p1i,'b-')
xlabel('Toa do mat cat')
ylabel('Ban kinh')
title('Duong sinh R5L60')
p2=polyfit(x2,y2,n)
x2i=linspace(2.95,56.95,100);
p2i = polyval(p2,x2i)
p02=polyval(p2,x2)
z2=y2-p02 %sai so
s2=z2.^2 %binh phuong sai so
sum(s2) %tong binh phuong sai so

4 5 3 4 3 2
y = -0,3719.10 x + 0,6534 .10 x - 0,4796 .10 x + 0,1903.10 x
- 0,4411.10 x + 0,6012.10 .x - 0,0045x + 0,0168x - 0,0211x + 10,0065
− − − −
− −
Hình 3.14- Đường sinh nội suy của mẫu chiều dài L = 40,1mm,
bán kính R = 5mm và R = 10mm
+
Mẫu chi tiết hình trụ bán kính R = 5mm, chiều dài L = 59,9mm:
12 9 10 8 8 7 6 6
5 5 3 4 3 2
y = -0,136.10 x + 0,3655.10 x - 0,4138.10 x + 0,2564.10 x
- 0,9479.10 x + 0,2138.10 .x - 0,00289x + 0,02229x - 0,0908x + 5,1192
− − − −
− −
+ Mẫu chi tiết hình trụ bán kính R = 10mm, chiều dài L = 59mm:
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè HVTH: Nguyễn Quang Hợp
24
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy
13 9 10 8 8 7 6 6
5 5 3 4 2 3 2
y = 0,48.10 x - 0,14.10 x + 0,1727.10 x - 0,1177.10 x
+ 0,4817.10 x - 0,1204 .10 .x + 0,1793.10 x - 0,0148x + 0,0574x + 9,9307
− − − −
− − −
Hình 3.15- Đường sinh nội suy của mẫu chiều dài L = 59,9mm,
Bán kính R = 5mm và R = 10mm
Từ kết quả của thực nghiệm, ta thấy sai số do độ võng dây gây ra phụ
thuộc vào hai yếu tố: chiều cao và bán kính phôi. Càng vào giữa phôi sai số càng
lớn. Trên cơ sở đó tiến hành xây dựng mô hình toán học thể hiện mối quan hệ giữa