
Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao

Trang 1
VII. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng.
* Hiện tượng quang điện
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt
là hiện tượng quang điện).
* Các định luật quang điện
+ Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện):
Đối với mỗi kim loại ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện

λ
0
của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện: λ ≤ λ
0
.
+ Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa):
Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ
0
), cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ
chùm ánh sáng kích thích.
+ Định luật quang điện thứ ba (định luật về động năng cực đại của quang electron):
Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích,
mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.
* Thuyết lượng tử ánh sáng
+ Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định ε = hf
(f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng). Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1
giây.

0
=
A
hc
chính là giới hạn quang điện của kim loại.
+ Giải thích định luật thứ hai: Cường độ của dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với số quang electron bật ra
khỏi catôt trong một đơn vị thời gian. Với các chùm sáng có khả năng gây ra hiện tượng quang điện, thì số
quang electron bị bật ra khỏi mặt catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn đến đập vào mặt
catôt trong thời gian đó. Số phôtôn này tỉ lệ với cường độ chùm ánh sáng tới. Từ đó suy ra, cường độ của
dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường của chùm sáng chiếu vào catôt.
+ Giải thíc định luật thứ ba: Ta có: W
đ0max
=
2
1
mv
2
max0
=
λ
hc
- A, do đó động năng ban đầu cực đại của các
quang electron chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và công thoát electron khỏi bề mặt kim
loại mà không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích.
* Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng
Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
Trong mỗi hiện tượng quang học, ánh sáng thường thể hiện rỏ một trong hai tính chất trên. Khi tính chất
sóng thể hiện rỏ thì tính chất hạt lại mờ nhạt, và ngược lại.
Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện
càng rỏ, như ở hiện tượng quang điện, ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang…, còn tính chất sóng

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán
kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.
Bo đã tìm được công thức tính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hyđrô: r
n
= n
2
r
0
, với n là số
nguyên và r
0
= 5,3.10
-11
m, gọi là bán kính Bo. Đó chính là bán kính quỹ đạo dừng của electron, ứng với trạng
thái cơ bản.
Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ
năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời
gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (cỡ 10
-8
s). Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có
năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E
n
sang trạng thái dừng có năng lượng E
m
nhỏ hơn
thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng: ε = hf
nm
= E

M
, . Khi đó electron chuyển động trên các quỹ
đạo dừng K, L, M,
+ Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao (E
cao
) xuống mức năng lượng thấp hơn (E
thấp
) thì nó phát ra một
phôtôn có năng lượng hoàn toàn xác định: hf = E
cao
– E
thấp
.
Mỗi phôtôn có tần số f ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ =
f
c
, tức là một vạch quang
phổ có một màu (hay một vị trí) nhất định. Điều đó lí giải tại sao quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô là
quang phổ vạch.
Ngược lại nếu một nguyên tử hiđrô đang ở một mức năng lượng E
thấp
nào đó mà nằm trong một chùm ánh
sáng trắng, trong đó có tất cả các phôtôn có năng lượng từ lớn đến nhỏ khác nhau, thì lập tức nguyên tử hấp
thụ một phôtôn có năng lượng phù hợp ε = E
cao
– E
thấp
để chuyển lên mức năng lượng E
cao
. Như vậy, một sóng

ánh sáng đơn sắc khác.
+ Màu sắc các vật còn phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ khi nó được chiếu
bằng ánh sáng trắng nhưng khi chỉ chiếu vào nó ánh sáng màu lam hoặc màu tím thì nó hấp thụ hoàn toàn
chùm ánh sáng đó và nó trở thành có màu đen.
5. Hiện tượng quang – Phát quang.
* Sự phát quang
+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ
trong miền ánh sáng nhìn thấy. Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang.
+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó.
+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian nào đó, rồi
mới ngừng hẵn. Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát
quang.
* Huỳnh quang và lân quang
+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10
-8
s), nghĩa là ánh sáng phát quang
hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí.
+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10
-8
s trở lên); thường xảy ra với chất rắn. Các
chất rắn phát lân quang gọi là chất lân quang.
* Định luật Xtốc về sự phát quang
Ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích λ: λ’ > λ.
* Ứng dụng của hiện tượng phát quang
Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính. Sử
dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông.
6. Sơ lược về laze.
Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ
cảm ứng.
* Sự phát xạ cảm ứng

và G
2
song song với nhau.
Dùng đèn phóng điện xenon để chiếu sáng rất mạnh thanh rubi và đưa một số lớn ion crôm lên trạng thái
kích thích. Nếu có một ion crôm bức xạ theo phương vuông góc với hai gương thì ánh sáng sẽ phản xạ đi
phản xạ lại nhiều lần giữa hai gương và sẽ làm cho một loạt ion crôm phát xạ cảm ứng. Ánh sáng sẽ được
khuếch đại lên nhiều lần. Chùm tia laze được lấy ra từ gương bán mạ G
2
.

Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao

Trang 4
* Đặc điểm của laze
+ Laze có tính đơn sắc rất cao. Độ sai lệch tương đối
f
f∆
của tần số ánh sáng do laze phát ra có thể chỉ bằng
10
-15
.
+ Tia laze là chùm sáng kết hợp (các phôtôn trong chùm có cùng tần số và cùng pha).
+ Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao).
+ Tia laze có cường độ lớn. Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 10
6
W/cm
2
.
Như vậy, laze là một nguồn sáng phát ra chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao và có cường độ
lớn (trên 10


=
0
λ
hc
+ W
dmax
; λ
0
=
A
hc
; U
h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có λ ≤ λ
0
: V
max
=
e
W
d max
.
Công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n
λ

m/s; |e| = 1,6.10
-19
C; m
e
= 9,1.10
-31
kg.
1. Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV. Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 µm vào một quả cầu bằng
đồng đặt xa các vật khác. Tính giới hạn quang điện của đồng và điện thế cực đại mà quả cầu đồng tích được.
2. Công thoát electron khỏi kẻm là 4,25 eV. Chiếu vào một tấm kẻm đặt cô lập về điện một chùm bức xạ điện
từ đơn sắc thì thấy tấm kẻm tích được điện tích cực đại là 3 V. Tính bước sóng và tần số của chùm bức xạ.
3. Chiếu chùm bức xạ điện từ có tần số f = 5,76.10
14
Hz vào một miếng kim loại thì các quang electron có vận
tốc ban đầu cực đại là v = 0,4.10
6
m/s. Tính công thoát electron và bước sóng giới hạn quang điện của kim
loại đó.
4. Công thoát electron khỏi kim loại natri là 2,48 eV. Một tế bào quang điện có catôt làm bằng natri, khi được
chiếu sáng bằng chùm bức xạ có bước sóng 0,36 µm thì cho một dòng quang điện có cường độ bảo hòa là
3 µA. Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện và số electron bứt ra khỏi catôt trong 1 giây.
5. Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát electron của
kim loại làm catôt là 3 eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.10
5
m/s. Xác định bước sóng
của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ.
6. Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,438 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Biết kim loại làm catôt của
tế bào quang điện có giới hạn quang điện là λ
0
= 0,62 µm. Tìm điện áp hãm làm triệt tiêu dòng quang điện.

10.6,1.57,4
10.3.10.625,6
−
−
=
A
hc
= 0,27.10
-6
m; W
d0
=
λ
hc
- A = 6,88.10
-19
J; V
max
=
e
W
d 0
= 4,3 V.
2. Ta có: W
d0max
= eV
max
= 3 eV; λ =
d0 ax
W

λ
hc
- A = 1,55.10
-19
J; v
0
=
m
W
d 0
2
= 0,58.10
6
m/s; n
e
=
e
I
bh
= 1,875.10
13
.
5. Ta có: λ =
2
0
2
1
mvA
hc
+

2
1
2
1
mv
= hf
1
– A;
2
2
2
1
mv
= 4
2
1
2
1
mv
= hf
2
– A
 4 =
Ahf
Ahf
−
−
1
2
 A =

= 2,8.10
13
; n
λ
=
hc
P
hc
P
λ
λ
=
= 3.10
15
 H =
λ
n
n
e
= 9,3.10
-3
= 0,93%.
9. Ta có: W
đ0
=
λ
hc
- A = 8,17.10
-19
J; W

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: E
n
= -
2
6,13
n
eV; với n ∈ N*
Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ:
Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn khi có ánh
sáng thích hợp chiếu vào.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó thì có khả
năng phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy.

Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao

Trang 6
Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích
λ: λ’ > λ.
* Bài tập minh họa:
Cho 1 eV = 1,6.10
-19
J ; h = 6,625.10
-34
Js ; c = 3.10
8
m/s; m
e
= 9,1.10
-31
kg.

a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô.
b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ H
α
trong dãy Banme.
4. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức
E
n
= -
2
6,13
n
(eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên
tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2.
5. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là E
K
= -13,60 eV; E
L
= -3,40 eV; E
M
= -1,51 eV; E
N
= -0,85 eV; E
O
= -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô
phát ra.
6. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là λ
L1
= 0,122 µm và λ
L2
= 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch H

2
+ E
2
- E
1
=
1
λ
hc
+
0
λ
hc
 λ
31
=
10
10
λλ
λλ
+
= 103 nm;
43
λ
hc
= E
4
- E
3
= E

- E
L
= E
M
- E
K
+ E
K
- E
L
=
2
λ
hc
-
1
λ
hc
 λ
3
=
21
21
λλ
λλ
−
= 0,6566 µm.
3. a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n =
1) ra khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ∞). Do đó ∆E = E
∞

−
)  λ
32
=
19
10.6,1.6,13.5
36
−
hc
= 0.658.10
-6
m.
4. Ta có: E
3
= -
2
3
6,13
eV = - 1,511 eV; E
2
= -
2
2
6,13
eV = - 3,400 eV;
E
3
- E
2
=

EE
hc
−
= 0,1027.10
-6
m;
λ
NK
=
KN
EE
hc
−
= 0,0974.10
-6
m; λ
OK
=
KO
EE
hc
−
= 0,0951.10
-6
m.
6. Ta có:
α
λ
hc
= E

2L
hc
λ
= E
M
– E
K
 E
K
= - E
M
-
2L
hc
λ
= - 13,54 eV; E
L
= E
K
+
1L
hc
λ
= - 3,36 eV.
7. Ta có: n =
hc
W
hc
WW
λ

2
t
= 4.10
8
m. b) Ta có: P =
0
0
t
W
= 10
11
W.
C. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
* Đề thi ĐH – CĐ năm 2009:
1. Khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Năng lượng phôtôn càng nhỏ khi cường độ chùm ánh sáng càng nhỏ.
B. Phôtôn có thể chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào nguồn sáng chuyển động hay đứng yên.
C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng nhỏ.
D. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn.
2. Nguyên tử hiđtô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có
mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng
A. 10,2 eV. B. -10,2 eV. C. 17 eV. D. 4 eV.
3. Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi
êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao
nhiêu vạch?
A. 3. B. 1. C. 6. D. 4.
4. Trong chân không, bức xạ đơn sắc vàng có bước sóng là 0,589 µm. Lấy h = 6,625.10
-34
Js; c = 3.10
8

3
). D. Chỉ có bức xạ λ
1
.
6. Pin quang điện là nguồn điện, trong đó
A. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
D. nhiệt năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
7. Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có
bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10
-34
Js, e = 1,6.10
-19
C và c = 3.10
8
m/s. Năng lượng của phôtôn này là
A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV.
8. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Kim
loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6,625. 10
-34
Js, c = 3.10
8
m/s và m
e
= 9,1.10
-31
kg. Vận
tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng
A. 2,29.10

. C. ε
Đ
> ε
L
> e
T
. D. ε
L
> ε
T
> ε
Đ
.

Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao

Trang 8
11. Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là:
-13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10
-34
Js; c = 3.10
8
m/s và e = 1,6.10
-19
C. Khi êlectron chuyển từ quỹ
đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng
A. 102,7 µm. B. 102,7 mm. C. 102,7 nm. D. 102,7 pm.
12. Khi chiếu vào một chất lỏng ánh sáng màu chàm thì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là
A. ánh sáng màu tím. B. ánh sáng màuvàng. C. ánh sáng màu đỏ. D. ánh sáng màu lục.
13. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man và

B. động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng lên.
C. giới hạn quang điện của kim loại bị giảm xuống.
D. vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tăng lên.
15. Một nguồn phát ra ánh sáng có bước sóng 662,5 nm với công suất phát sáng là 1,5.10
-4
W. Lấy h =
6,625.10
-34
Js; c = 3.10
8
m/s. Số phôtôn được nguồn phát ra trong một giây là
A. 5.10
14
. B. 6.10
14
. C. 4.10
14
. D. 3.10
14
.
Đề thi ĐH – CĐ năm 2010
16. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức -
2
6,13
n
(eV)
(n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì
nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng
A. 0,4350 μm. B. 0,4861 μm. C. 0,6576 μm. D. 0,4102 μm.
17. Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số f = 6.10

. C. λ
31
= λ
32
+ λ
21
. D. λ
31
=
3121
2132
λλ
λλ
+
.
19. Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r
0
. Khi êlectron chuyển
từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt
A. 12r
0
. B. 4r
0
. C. 9r
0
. D. 16r
0
.
20. Một kim loại có công thoát êlectron là 7,2.10
-19

và λ
4
. D. λ
3
và λ
4
.
21. Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra
ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng
A. phản xạ ánh sáng. B. quang - phát quang. C. hóa - phát quang. D. tán sắc ánh sáng.
22. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.
B. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc tần số của ánh sáng.
C. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10
8
m/s.
D. Phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghỉa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
23. Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 5.10
14
Hz. Công suất bức xạ điện từ của nguồn là
10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng
A. 3,02.10
19
. B. 0,33.10
19
. C. 3,02.10
20
. D. 3,24.10
19
.

8
m/s.
* Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:
- Sự co lại của độ dài: Khi một thanh có độ dài riêng l
0
chuyển động dọc theo trục tọa độ của một hệ qui
chiếu đứng yên K với vận tốc v thì chiều dài của nó trong hệ qui chiếu K sẽ là: l = l
0
2
2
1
v
c
−
.
- Sự giãn ra của thời gian: Nếu có một hiện tượng xảy ra trong thời gian ∆t
0
trong hệ qui chiếu K’ đang
chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K đang đứng yên thì thời gian ∆t xảy ra hiện tượng trong hệ
qui chiếu đứng yên K sẽ là: ∆t =
0
2
2
1
t
v
c
∆
−
> ∆t

−
v
→
.
* Năng lượng toàn phần của vật có khối lượng tương đối tính m: E = mc
2
=
2
0
2
2
1
m c
v
c
−
.
* Năng lượng nghĩ: E
0
= m
0
c
2
.
* Động năng của vật khối lượng nghĩ m
0
chuyển động với vận tốc v: W
đ
= mc
2

2
 m
ph
=
h
c
λ
; m
0ph
= m
ph
2
2
1
v
c
−
= 0 vì phôtôn chuyển động với vận tốc bằng
vận tốc ánh sáng hay nói cách khác không có phôtôn đứng yên.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
* Các công thức:
+ Sự co lại của độ dài: l = l
0
2
2
1
v
c
−
; với l

.
+ Động lượng tương đối tính:
p
→
= m
v
→
=
0
2
2
1
m
v
c
−
v
→
.
+ Năng lượng nghĩ: E
0
= m
0
c
2
.
+ Năng lượng toàn phần: E = mc
2
=
2

 
 ÷
 ÷
−
 ÷
−
 ÷
 
.
+ Khối lượng tương đối tính của phôtôn: m
ph
=
h
c
λ
. Động lượng tương đối tính của phôtôn: p = m
ph
c =
h
λ
.
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng liên quan đến thuyết tương đối hẹp ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần
tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không).
Tính khối lượng tương đối tính của nó.
2. Một cái thước khi nằm yên dọc theo một trục tọa độ của hệ quy chiếu quán tính K thì có chiều dài l
0
= 1 m.

1
m
v
c
−
=
0
2
2
(0,6 )
1
m
c
c
−
= 75 kg.
2. Ta có: l = l
0
2
2
1
v
c
−
= l
0
2
2
(0,6 )
1

0
2
2
1
t
v
c
−
- t
0
= t
0
(
2
2
1
1
v
c
−
- 1) = 300 s = 5 phút.

Ôn tập Lý 12 chương trình nâng cao

Trang 11
5. Ta có: p = mv =
0
2
2
1

= m
0
c
2
2
2
1
1
1
v
c
 
 ÷
 ÷
−
 ÷
−
 ÷
 
= 2m
0
c
2

2
2
1
1
v
c

2
2
1
m
v
c
−
c
2
= 2m
0
c
2
 v =
3
2
c = 2,6.10
8
m/s.
C. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
1. Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) thì
khối lượng tương đối tính của nó là
A. 75 kg B. 80 kg C. 60 kg D. 100 kg.
2. Một cái thước khi nằm yên dọc theo một trục tọa độ của hệ quy chiếu quán tính K thì có chiều dài riêng là
0
l
. Với c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Khi thước chuyển động dọc theo trục tọa độ này với tốc độ v
thì chiều dài của thước đo được trong hệ K là
A.
2

4. Một cái thước Có chiều dài 20 cm chuyển động dọc theo một trục tọa độ trùng với phương đặt thước với
tốc độ v = 0,6c trong hệ qui chiếu quán tính (với c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Độ co chiều dài
của thước là
A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 8 cm.
5. Một hình vuông cạnh 10 cm trong hệ qui chiếu O gắn liền với nó. Trong hệ qui chiếu O’ chuyển động với
tốc độ 0,8c song song với một cạnh của hình vuông thì hình dạng và diện tích của hình sẽ là
A. hình vông, 100 cm
2
. B. hình chữ nhật, 60 cm
2
.
C. hình thoi, 60 cm
2
. D. hình thoi, 80 cm
2
.
6. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghĩ của nó. Tốc độ của hạt đó là
A. 2.10
8
m/s. B. 2,5.10
8
m/s. C. 2,6.10
8
m/s.D. 2,8.10
8
m/s.
7. Năm 25 tuổi, một người phi công vũ trụ xuất phát từ Trái Đất để đi thám hiểm ngôi sao A cách Trái Đất 10
năm ánh sáng, con tàu vũ trụ đi với tốc độ v = 0,8c. Khi đến sao A, anh ta bao nhiêu tuổi?
A. 32 tuổi. B. 37,5 tuổi. C. 32,5 tuổi. D. 42,5 tuổi.
8. Chiều dài của con tàu vũ trụ đo được đúng bằng một nửa độ dài tĩnh của nó. Tốc độ của tàu vũ trụ đó đối