CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1 – 5)
A . MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang
– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số
2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác
– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Sử dụng máy tính hoặc bảng
các giá trị lượng giác của các
cung đặc biệt để có kết quả
Nhắc lại kiến thức cũ :
Tính sin , cos ?
I ) ĐỊNH NGHĨA :Vẽ hình biễu diễn cung AM
Trên đường tròn , xác định
sinx , cosx
Hướng dẫn làm câu b
Nghe hiểu nhiệm vụ
và trả lời cách thực hiện
côtang
6
π
6
π
1
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
10 tanx =
a) Hàm số tang : là hàm số xác
định bởi công thức :
y = ( cosx ≠ 0)
kí hiệu y = tanx
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ +k π
(k ∈ Z )
Tìm tập xác định của hàm số
tanx ?
D = R \
b) Hàm số côtang :
là hàm số xác định bởi
công thức : y = ( sinx ≠
0 )
Kí hiệu y = cotx
sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z )
Tìm tập xác định của hàm số
cotx ?
D = R \
Áp dụng định nghĩa đã học để
xét tính chẵn lẽ ?
Xác định tính chẵn lẽ
2
k k Z
π
π
+ ∈
cos
sin
x
x
{ }
,k k Z
π
∈
2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ
Nhận xét và vẽ bảng biến thiên.
- Vẽ hình
- Lấy hai sồ thực
- Yêu cầu học sinh nhận
xét sin và sin
Lấy x
3
, x
4
sao cho:
y = cos x
- Cho học sinh nhắc lại hàm số
cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu
kỳ tuần hoàn.
- Cho học sinh nhận xét:
sin (x + ) và cos x.
- Muốn vẽ đồ thị hàm số
cos x ta tịnh tiến đồ thị
hàm số y = sin x theo = (-; 0)
( ; 0)
2. Hàm số y = cos x
Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại TXĐ.
Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn
của hàm số tan x.
- Do hàm số tan x tuần hoàn
với chu kỳ π nên ta cần xét trên
(- ; )
3. Đồ thị của hàm số y = tanx.
Phát biểu ý kiến:
Nêu nhận xét về sự biến
thiên của hàm số này trên
nửa khoảng [0; ).
Sử dụng hình 7 sách giáo
khoa. Hãy so sánh tan x
1
tan x
2
.
a) Sự biến thiên và đồ thị
của hàm số y = tan x trên
2
π
2
π
2
π
3
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Nhận xét về tập giá trị của hàm
số y = tanx.
Do hàm số y = tanx là hàm
số lẻ nên ta lấy đối xứng
qua tâm 0 đồ thị của hàm số
trên nửa khoảng [0; - ) ta được
đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0]
Vẽ hàm số tan x tuần hoàn
với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ
thị hàm số trên khoảng
(- ; ) theo = (π; 0);
= (-π; 0) ta được đồ thị
hàm số y = tanx trên D.
b) Đồ thị của hàm số y
= tanx trên D ( D = R\ { +
kn, kZ})
Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ,
tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần
hoàn của hàm số cotx
4. Hàm số y = cotx
Vẽ bảng biến thiên Cho hai số sao cho:
0 < x
Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác.
E. Rút kinh nghiệm:
2
π
2
π
2
π
2
π
v
v−
2
π
∈
21
, xx
21
12
sinsin
)sin(
xx
xx −
v
4
2.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
TIẾT : 6 - 10
A.MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
m.Cho hs thảo luận nhóm.
-Đại diện nhóm trình bày:
-Hs nhóm khác nhận xét
-Chia nhóm và yêu cầu nhóm
1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm
VD 1.2 SGK trang 21
-Đại diện nhóm trình bày.Hs
nhóm khác nhận xét.
-Hỏi xem còn cách giải khác
không?
1.Phương trình
a)VD:SGK
b)Xét pt:
(I)SGK
VD1:SGK
HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia)
-Thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận
xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có
-Chiếu đề bài tập yêu cầu các
nhóm thảo luận và phát biểu
cách làm.
Giải pt:
mx
=
sin
mx
=
-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời
- Cho HS thảo luận nhóm và
trình bày.
-
Chiếm lónh tri thức về cách
giải pt:cosx = m
1)Sin 2x = Sinx
2)Pt:cosx = m(SGK)
HĐ5:Luyện kó năng vận
dụng công thức(IIa)
- Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS
thảo luận nhóm,trình bày.
-GV trình chiếu nội dung cần
chú ý để Hs ghi nhớ.
Giải pt sau:
Chú ý:(SGK)
HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x)
-Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời
câu hỏi.
-Hs nhóm khác nhận xét,sửa
sai nếu có.
-Chính xác hóa kiến thức ghi
nhận chú ý
- Yêu cầu Hs làm bài theo
nhóm
mx =cot
6
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
bạn.Chính xác hoá
Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Phân công nhóm 1,3 giải
VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2
SGK trang 26.Đại diện nhóm
trình bày bài giải.
-GV trình chiếu nội dung chú
ý.
VD4(SGK)
Chú ý:(SGK)
HĐ8 : Khắc sâu và luyện kó
năng vận dụng công thức
(IVa)
-Nhận xét kết quả bài của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Hs nhận xét bài làm
củabạn,chính xác hóa.
-Hs nhận xét bài làm của
bạn,chính xác hóa.
-Yêu cầu Hs thảo luận
nhóm,trình bày cách giải.
-GV chiếm lónh tri thức về một
số điều cần lưu ý khi giải
PTLG cơ bản.
-Trình chiếu VD5 cho Hs thảo
luận nhóm,đại diện trình bày
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản
- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản
2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản
- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì
tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Tiết 1.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao
cho: 2sinx – 1 = 0 (*)
Hiểu nhiệm vụ và trả lời các
câu hỏi.
Lưu ý: khi lấy nghiệm phương
trình lượng giác nên dùng đơn
vị radian thuận lợi hơn trong
việc tính tóan, chỉ nên dùng
đơn vị độ khi giải tam giác
họăc trong phương trình đã cho
dùng đơn vị độ.
- Có bao nhiêu giá trị của x thỏa
bài tóan.
- GV nhận xét câu trả lời của 3
HS => nêu nhận xét: có vô số
- Chú ý trong công thức nghiệm
phải thống nhất một đơn vị đo
cung (góc)
- Vận dụng vào bài tập: phát
phiếu học tập cho hs
II/ Phương trình lượng giác
cơ bản
1. PT sinx = a
• sinx =
a = sin
kZ
• sinx =
a = sin
(kZ)
• Nếu số
thực thỏa đk
2 2
6
5
v x=
6
k k
π π
π π
+ +
∈
1a
≤ ≤
≤
α
α
8
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
thì ta viết
Khi đó nghiệm PT sinx = a
được viết là kZ
Chú ý: (trang 20)
Làm bt theo nhóm, đại
diện nhóm lên bảng giải. (4
nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một
bài từ 14) và bt 5
- Giải các pt sau:
1/ sinx =
2/ sinx = 0
3/ sinx =
4/ sinx = (x+60
0
) = -
5/ sinx = -2
- Giáo viên nhận xét bài giải
của học sinh và chính xác hóa
lại
- Giáo viên hướng dẫn hs biễu
diễn các điểm cuối của các cung
nghiệm của từng pt lên đừơng
tròn LG
- Chú ý: -sin = sin(-)
Tiết 2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ3: pt cosx = a có nghiệm
− ≤ ≤
=
arcsina
α
=
arcsin 2
arcsin 2
x a k
x a k
π
π π
= +
= − +
∈
→
1
2
−
2
3
3
2
αα
9
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Hs làm việc theo nhóm, mỗi
nhóm làm một câu, sau đó đại
diện nhóm lên giải trên bảng
Gpt:
1/ cos2x = - ; 2/ cosx =
3/ cos (x+30
0
) = ;
4/ cos3x = -1
Giáo viên nhận xét và
chính xác hóa bài giải của hs,
hướng dẫn cách biểu diễn điệm
cuối cung nghiệm trên đường
tròn LG
Lưu ý khi nào thì dùng arccosa
HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)
Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ
và trả lời
Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx =
a có nghiệm khi a thỏa đk gì?
Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu
nghiệm? Viết công thức nghiệm
của mỗi pt đó
Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx =
x = 60
0
+ k2, kZ
Viết nghiệm vậy có đúng
3
2
1
2
⇔
±
π
2
3
∈
6
π
3
2
4
5
1
2
10
- Nghe và trả lời
- Lên bảng giải bt họăc chia
nhóm
- ĐKXĐ của PT?
- Tập giá trị của tanx?
- Trên trục tan ta lấy
điểm T sao cho =a
Nối OT và kéo dài cắt đường
tròn LG tại M
1
, M
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Tiết 4.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
AT
α
⇔
π
∈
5
π
1
3
3
∀
∈
αα
α
11
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB
- Các HĐT LGCB, công thức
cộng, công thức nhân đôi, CT
biến đổi tích thành tổng …
nhóm làm một câu theo thứ tự
a, b, c,d và cả bốn nhóm làm
câu e
Giải các PT sau:
a) 2sinx – 3 = 0
b) tanx +1 = 0
c)3cosx + 5 = 0
d) cotx – 3 = 0
e) 7sinx – 2sin2x = 0
HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình
bày các câu a, b, c, d
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- Gọi một HS trong lớp nêu
cách giải câu e
- Nhận xét các câu trả lời của
HS, chính xác hóa nội dung
e) 7sinx – 2sin2x = 0
7sinx – 4sinx.cosx =
0
sinx(7-4cosx) = 0
HĐ3: Giảng phần 3 PT đưa về PT bậc nhất đối với
một HSLG
HS trả lời câu hỏi - Cho biết các bước tiến hành
giải câu e
- Nhận xét câu trả lời của HS
Treo bảng phụ ghi rõ các bước
giải câu e
- Chia HS làm 4 nhóm và yêu
cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm
2, 4 làm bài b
=
− =
≤≤
12
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
- HS trả lời các câu hỏi - Hay nhận dạng PT ở câu c
của HĐ 3
- Các bước tiến hành giải câu c
ở trên
- Nhận xét câu trả lời của HS,
đưa ra ĐN và cách giải
1. Định nghĩa: SGK
2. Cách giải: SGK
Đọc SGK trang 31 phần 1, 2 u cầu HS đọc SGK trang 31
Chia 4 nhóm và u cầu mỗi
nhóm làm một câu theo thứ tự
a, b, c,d và cả bốn nhóm làm
câu e
Giải các PT sau:
a) 3cos
2
x – 5cosx + 2 = 0
b) 3tan
2
x - 2tanx + 3 = 0
c)
d) 4cot
b) cos
2
6x = 1 – sin
2
6x
sin6x = 2 sin3x.cos3x
c) cosx khơng là nghiệm của
PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của
PT c cho cos
2
x đưa về PT bậc 2
theo tanx
d)
- Chia 4 nhóm và u cầu mỗi
nhóm làm một câu theo thứ tự
a, b, c, d .
- Gọi đại diện nhóm lên giải
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- GV nhận xét câu trả lời của
HS, chính xác hóa các nội dung
Giải các PT sau:
a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0
b) 3cos
2
6x + 8sin3x.cos3x-
4=0
c) 2sin
2
x- 5sinx.cosx –cos
2
lượng giác cơ bản.
- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bò của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bò của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Tiết 5
HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nhớ lại các kiến thức và dự
kiến câu trả lời.
- Nhận xét kết quả của bạn
- Nhận xét chứng minh của
bạn và bổ sung nếu cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Yêu cầu nhắc lại
công thức cộng đã học (lớp
10)
HĐTP 2 :
- Yêu cầu học sinh khác nhận
xét câu trả lời của bạn và bổ
sung nếu có.
- Đánh giá học sinh và cho
điểm.
Giải các phương trình sau :
a) sin (x - ) =
b) cos ( 3x - ) =
Cho cos=sin=
a) 2sin (x + )
b) 2sin (x + )
HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- trả lời câu hỏi của gv Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu
học sinh nhận xét
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c ∈ R, a
2
+ b
2
≠ 0)
3
π
2
1
4
3
π
4
3
4
π
4
π
2
2
2
b
ba
a
3
6
π
2
4
π
≠
=
0
0
b
a
=
≠
0
0
b
a
14
- Xem ví dụ 9, thảo luận
nhóm, kiểm tra chéo và nhận
ba +
22
ba
b
+
22
ba
a
+
22
ba +
22
ba
c
+
15
CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM
TIẾT : 22-23
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm
2. Chuẩn bị của HS :
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
tắc cộng
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Có bao nhiêu cách chọn một
trong 6 quyển sách khác nhau?
- Có bao nhiêu cách chọn một
trong 4 quyển vở khác nhau?
- Vậy có bao nhiêu cách chọn 1
trong các quyển đó?
I. Qui tắc cộng:
Ví dụ: Có 6 quyển sách khác
nhau và 4 quyển vở khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một trong các quyển đó?
Giải: Có 6 cách chọn quyển
sách và 4 cách chọn quyển vở,
và khi chọn sách thì không
chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách
chọn 1 trong các quyển đã cho.
- Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang
44)
- Thực chất của qui tắc cộng là
qui tắc đếm số phần tử của 2
tập hợp không giao nhau
n(A∪B) = n(A) + n(B)
- Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44)
16
- Yêu cầu HS chia làm 4 nhóm
làm bài tập sau trên bảng phụ
BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì
rộng cho nhiều hành động liên
tiếp
Hoạt động 4: Củng cố kiến
thức
- Đại diện nhóm trình bày
phương án chọn của mình.
- Cho HS nhóm khác nhận xét.
- Nhận xét các câu trả lời của
HS
- Yêu cầu HS rút ra nhận xét
khi nào dùng qui tắc cộng và
khi nào dùng qui tắc nhân
- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46
17
§2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (T24 – 27)
TIẾT : 1
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị.
2. Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu cần)
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng?
- HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ?
Xoài
V
T
2
Me Xo
ài
Ổi Xo
ài
Ổi Me
V
T
3
Xo
ài
Me Xo
ài
Ổi Me Ổi
- sáu học sinh từng tự lên bảng liệt
kê.
- Hai học sinh khác nhận xét
* Nhận xét: Hai hoán vị n
phần tử chỉ khác nhau về
thứ tự sắp xếp
Tổ 1 trả lời
Tổ 2 trả lời
Tổ 3 trả lời
HĐ4 : GV giải Ví dụ 1 bằng
quy tắc nhân.
- Có bao nhiêu cách xếp 3 em
vào vị trí 1 ?
có bao nhiêu cách xếp?
a/ 7! Cách
b/ 8! Cách
c/ 9! Cách
d/ 10! Cách
§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (t.t)
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai
tính chất của tổ hợp .
2. Về kỹ năng : Tính được các tô hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio)
- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp
- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tô hợp
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Dạy định ngh ĩa
xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt sự gi
gống nhau v à khác nhau gi ữa
CH v à TH
ĐN : SGK T 49
Chú ý từ: Các phần tử sắp xép
thứ tự
HĐ2 : Dạy định lí
Học sinh : xác định có bao
nhi êu cách phân công trực
19
Học sinh làm ví dụ 4 SGK
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -Nêu ĐN và công thức tính số
các chỉnh hợp chập k của n
phần tử
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
câu hỏi .
- Hãy liệt kê tất cả các chỉnh
hợp chập 2 của 3 phần tử của
tập A= {1;2;3}
- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Trong ba cách viết dưới đây
cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2
của A ?
a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; 2 }
- Vận dụng vào bài tập Tính các chỉnh hợp :
A
3
7
; A
4
9 ;
A
7
10
- Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa lại
các câu trả lời của hs
HĐ2 : Giảng khái niệm tô hợp 1. Đinh nghĩa : ( SGK chuân
mấy lần số tổ hợp
- .Nhóm nào xong cho lên bảng
ghi ra
- Cho HS nhận xét đã tìm đủ
hay còn thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 }
,{ 3 ; 1 } có phải là hai tô hợp
chập 2 của 4 không ? Tại sao ?
- Có bao nhiêu tô hợp chập 2
của 4 ?
.
HĐ2 : Tính số tô hợp
-Nghe và hiêu nhiệm vụ -Mỗi tô hợp chập 3 của 4 trên 2. Số các tô hợp( Định lí (SGK
20
-Trả lời câu hỏi
-Nêu nhận xét
đây ,chẳng hạn {1;2;3} sinh ra
bao nhiêu chỉnh hợp chập 3 của
4 ?
- 6 hay 3!
-Hãy nêu trường hợp tổng
quát,1 tô hợp chập k của n
sinh ra bao nhiêu chỉnh hợp
chập k của n ?
- Kí hiệu số tô hợp chập k của n
phần tử là C
k
n
ta có công
thức(SGK tr 52)
chu â n tr 52 )
-Cho 1 HS đọc các TC 1 , TC 2
(SGK tr 53 )
- Lưu ý ĐK của k
HĐ 4 : Củng cố
- HS nhắc lại các kiến thức cơ
bản của bài học
- Cần lưu ý khi nào thì dùng
chỉnh hợp, khi nào thì dùng tô
hợp
-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7
SGK tr 54 và 55
Bài tập áp dụng
1/Tính và nhận xét kết quả
a/ C
3
8
, C
5
8
b/ C
5
10
, C
5
9
+ C
4
9
2/ VD 6 ( SGK tr 52 )
3. Tính chất của các số C
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
22
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
Nhắc lại kiến thức trên và
trả lời câu hỏi
Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Nhắc lại các hằng đẳng thức
;
Nhắc lại định nghĩa
và tính chất của tổ hợp.
SGK
HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn
-
Dựa vào số mũ của a ,b
trong hai khai triển để phát
hiện ra đặc điểm chung
-
Sử dụng MTĐTđể tính các
số tổ hợp
Liên hệ giữa số tổ hợp và hệ
số khai triển.
Dự kiến công thức khai triển
tổng quát (a+b)
n
Giao các nhiệm vụ sau
• Giao nhiệm vụ cho học
sinh trả lời các câu hỏi
• Khai
triển
có bao nhiêu số hạng, đặc
điểm chung các số hạng
đó
• Tìm số hạng tổng quát
• Gv cho hs nhận xét
(a+b)
n
và (b+a)
n
*Số hạng tổng quát
(số hạng thứ k+1 )
*Số các hạng tử là n+1
*Các số hạng tử của a giảm dần
từ n đến 0 số mũ của b tăng dần
từ 0 đến n. ,nhưng tổng số mũ
của a và b trong mỗI hạng tử đều
bằng n(quy ước a
0
=b
0
=1)
*Các hệ số của mỗI hạng tử càc
đều hai hạng tử đầu và cuốI thì
bằng nhau
Dựa vào công thức khai
triển nhị thức NiuTơn trao
làm)
Tìm số hạng thứ 7 từ trái sang
phai của khai triển
Ghi đáp án
2
)( ba +
3
)( ba +
2
)( ba +
3
)( ba +
3
3
2
3
1
3
0
3
2
2
1
2
0
2
,,,,,, CCCCCCC
n
ba )( +
kknk
11
110
)(
n
ba )( +
=
+1k
T
kknk
n
baC
−
5
)( ba +
6
)3( +−x
7
)13( −x
5
)( ba +
6
)3( +−x
7
)13( −x
9
)12( +− x
8
x
8
liệu cụ thề viết theo hàng và dán
vào bảng theo su huong dan cua
GV.Nhận xét bài giải của nhóm
bạn,
HS dua công th ức
Suy ra quy lu ật của h àng
Học sinh nêu VD thể hiện tính
chất
Gv cho hs giao nhiệm vụ cho
học sinh:
Nhóm 1:Tính hệ số của khai
triển
Nhóm 2:Tính hệ số của khai
triển
Nhóm 3:Tính hệ số của khai
triển
Cho h ọc sinh phát bi ểu c ách
xây d ựng tam gi ác
PAXCAN
Bảng h ệ s ố của tam gi ác
PAXCAN →
n =0 1
n =1 1 1
n =2 1 2 1
1 11
1.11.)11(
110
++
+++=+
−
−
n
n
k
nnn
CCCC +++++=
10
0
n
C
k
n
C
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
nn
CC
C
CCC
4
)( ba +
6
)( ba +
0
0
C
0
1
C
2
2
cos −=x
1
1
C
1
1
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
10
C
0
4
C
3
3
C
2
3
C
1
3
C
0
3
C
2
2
C
1
2
C
0
2
C
25
Copyright: Tài liệu đại học ©